第三单元《用字母表示数二》（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版六年级数学上册第三单元《用字母表示数二》单元测试卷，立足单元核心，通过生活情境（如汽车行驶、商品买卖）与数学模型结合，强化符号意识与应用能力，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|13题/24分|字母简写规则、公式表示（圆/长方形）、数量关系|第7题以连续自然数考查抽象能力，第13题年龄差体现推理意识| |判断题|5题/5分|易混概念（r²与2r、a²与2a）|聚焦符号意义辨析，培养严谨思维| |选择题|5题/10分|规范写法、公式应用（圆直径变化）|第4题结合几何直观，考查知识迁移| |按要求做题|3题/29分|简写、代入求值（圆周长面积）、式子连线|代入求值题强化运算能力，连线题构建符号关联| |解决问题|6题/32分|实际应用（剩余量、总价、周长面积计算）|第5题师徒加工零件问题，体现模型意识与应用能力|

北师大版六年级数学上册第三单元《用字母表示数二》单元测试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 在含有字母的式子中，数字和字母相乘时，（ ）要写在字母前面，乘号可以省略不写。 2. 圆的半径用字母r表示，直径d=（ ），周长C=（ ），面积S=（ ）。 3. a×12简写为（ ），m×n简写为（ ），1×b简写为（ ），r×r简写为（ ）。 4. 比x大9的数是（ ）；比y的4倍少6的数是（ ）。 5. 一辆汽车每小时行驶a千米，行驶3.5小时，一共行驶（ ）千米。 6. 水果店有苹果m千克，每天卖出15千克，卖了n天，还剩（ ）千克。 7. 三个连续自然数，中间数是a，前面的数是（ ），后面的数是（ ），三个数的和是（ ）。 8. 当r=5时，2r=（ ），r的平方=（ ）。 9. 甲数是x，乙数是甲数的6倍，甲乙两数的和是（ ），乙数比甲数多（ ）。 10. 一本书有180页，每天看c页，看了7天，还剩（ ）页。 11. 长方形的长是a，宽是b，周长C=（ ），面积S=（ ）。 12. 一堆货物重t吨，分6次运完，平均每次运（ ）吨。 13. 爸爸今年x岁，儿子今年(x-28)岁，再过10年，父子两人相差（ ）岁。 二、判断题（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 1. r的平方一定大于2r。（ ） 2. x×5可以写成5x。（ ） 3. a的平方和2a表示的意义相同。（ ） 4. 含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。（ ） 5. 8+x可以简写成8x。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面写法规范的是（ ） A. a×8写作a8 B. r×r写作r² C. x+5写作5x 2. 当r=3时，r²的值是（ ） A. 6 B. 9 C. 3 3. 甲数是a，乙数比甲数的3倍多4，乙数是（ ） A. 3a+4 B. 3a-4 C. (a+4)×3 4. 圆的半径扩大到原来的2倍，直径扩大到原来的（ ）倍 A. 2 B. 4 C. 不变 5. 食堂有大米a千克，吃了b天，每天吃c千克，还剩（ ）千克 A. a-bc B. a-c C. b-c 四、按要求做题（共29分） 1. 省略乘号，写出下面各式（每题1分，共12分） 7×x= a×13= x×y= 1×k= r×r= 4×a×b= x×9-6= a×5+m= n×6= 8×r×r= (a+b)×9= x+x= 2. 代入求值（每题4分，共8分） （1）当x=7时，求4x+12的值。 （2）当r=4时，求圆的周长和面积。 3. 连线，把相等的式子连起来（每线1分，共9分） x+x　　　　　r² r×r　　　　　2x 3×a　　　　　3a 2×(a+b)　　　6a a+a+a+a+a+a　 2a+2b 4×r　　　　　4r a×4　　　　　4a x×3　　　　　3x 5×a　　　　　5a 五、解决问题（共32分） 1. 一个圆的半径是r厘米，当r=10时，求这个圆的周长。（5分） 2. 工地运来水泥12车，每车x吨，用去35吨，用字母表示剩下水泥的吨数，当x=8时，剩下多少吨？（5分） 3. 学校买来8个足球，每个a元，又买来5个篮球，每个45元，一共花了多少元？当a=60时，一共花了多少元？（5分） 4. 一个长方形花坛，长a米，宽r米，写出周长和面积的字母公式，当a=12，r=5时，求周长和面积。（5分） 5. 师傅每小时加工零件m个，徒弟每小时比师傅少加工8个，师徒两人一小时一共加工多少个零件？（6分） 6. 有一批货物，总重p吨，运走4次，每次运走q吨，用字母表示剩下的货物重量。（6分） 参考答案 一、填空题 1. 数字 2. 2r；2πr；πr² 3. 12a；mn；b；r² 4. x+9；4y-6 5. 3.5a 6. m-15n 7. a-1；a+1；3a 8. 10；25 9. 7x；5x 10. 180-7c 11. 2(a+b)；ab 12. t÷6 13. 28 二、判断题 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 三、选择题 1. B 2. B 3. A 4. A 5. A 四、按要求做题 1. 省略乘号 7x；13a；xy；k；r²；4ab；9x-6；5a+m；6n；8r²；9(a+b)；2x 2. 代入求值 （1）4×7+12=28+12=40 （2）周长：2×3.14×4=25.12；面积：3.14×4²=50.24 3. 连线 x+x —— 2x r×r —— r² 3×a —— 3a 2×(a+b) —— 2a+2b a+a+a+a+a+a —— 6a 4×r —— 4r a×4 —— 4a x×3 —— 3x 5×a —— 5a 五、解决问题 1. 周长=2×3.14×10=62.8（厘米） 答：圆的周长是62.8厘米。 2. 剩下：12x-35 代入x=8：12×8-35=96-35=61（吨） 答：剩下61吨。 3. 一共花费：8a+5×45=8a+225 代入a=60：8×60+225=480+225=705（元） 答：一共花了705元。 4. 周长：C=2(a+r)，面积：S=ar 代入a=12，r=5： 周长：2×(12+5)=34（米） 面积：12×5=60（平方米） 答：周长34米，面积60平方米。 5. 徒弟每小时加工：m-8 一共：m+m-8=2m-8（个） 答：一小时一共加工2m-8个。 6. 剩下重量：p-4q 答：剩下p-4q吨。 学科网（北京）股份有限公司 $