第三章图形的相似单元练习 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册第三章图形的相似单元练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组线段的长度成比例的是（   ）

A． B．

C． D．

2．如图，点D在的边AC上，添加一个条件，不能判断与相似的是（    ）

A． B． C． D．

3．若两个相似三角形对应边的比为，则这两个相似三角形的面积比为（    ）

A． B． C． D．无法确定

4．中国古代器物与装饰纹饰在构图上多遵循主从分明、比例相宜的传统布局原则，常将主体纹样放大突出，辅助纹样缩小衬托，其构图方式蕴含位似变换的数学思想．如图，若某主体纹饰与辅助纹饰的相似比为，辅助纹饰的宽度，则主体纹饰的宽度为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，方格纸中有与，其中的一边与的一边和方格线重合．下列判断正确的是（    ）

A．一定相似，因为两个三角形都是直角三角形

B．一定相似，因为两个三角形的对应边成比例

C．不一定相似，因为两个三角形的对应角不一定相等

D．不相似，因为两个三角形的对应边不成比例

6．如图，D，E是边，边上的两点，且，若，则与的周长之比为（   ）

A． B． C． D．

7．下列说法不正确的是（     ）

A．所有的正五边形都相似 B．所有的正方形都相似

C．所有的正三角形都相似 D．所有的等腰三角形都相似

8．如图，在中，点D在边上，过点D作，交点E．若，则的值是（   ）

  

A． B． C． D．

9．如图，在由小正方形组成的网格中，以点为位似中心，作与的相似比为的位似图形，则点的对应点可能为（   ）

  

A．点 B．点 C．点 D．点

10．如图，在△中，，，点D是边上一动点（不与B，C重合），，交于点E，下列结论：①△与△一定相似；②△与△一定相似；

③当时，，其中正确的结论个数有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．如图，等边三角形的边长为10，点D，E分别是，上的动点，沿所在的直线折叠，使点C的对应点落在边上，若点把线段分成的两部分，则线段的长为________．

  

12．如图所示的两个四边形相似，则的度数是___________．

13．在与中，，要使，还需满足___________．（（写出一个条件即可）

14．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点、、都在网格小正方形的顶点上．、是线段、与小正方形边的交点．那么的长为__________．

15．在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的倍，得到，若点的坐