4.1.1 总量和分量的数量关系（1）（课件）2026-2027学年人教版数学四年级上册

该小学数学课件核心内容为总量和分量的数量关系，通过图书馆借阅人数情境导入，以表格数据为学习支架，引导学生观察信息、提出问题，逐步从加法问题过渡到减法问题，构建“总量=分量+分量”“分量=总量-分量”的认知脉络。 其亮点在于以生活情境和表格数据为载体，培养学生用数学眼光观察现实（如从表格中发现数量关系），用数学思维分析问题（如通过讨论推理总量分量的相对性），采用探究式教学，通过实例总结规律，帮助学生理解概念、提升逻辑思维，也为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

总量和分量的数量关系 第1课时 总量和分量的数量关系(1) 课时目标 1.理解总量与分量的含义，掌握“总量=分量+分量”“分量=总量-分量”的数量关系，能结合情境提出问题并正确解答。 2.通过分析表格数据、交流讨论，培养观察、分析和逻辑思维能力。 情境导入： 同学们，你们喜欢去图书馆看书吗？图书馆里每天都会有很多老师和同学来借阅图书，管理员阿姨每天都会统计借阅的人数，今天我们就一起走进学校图书馆，看看里面藏着哪些数学问题吧！ 请同学们仔细看看这张表格，你们能从表格里得到哪些信息？ 表格分为“类别”“上午人数”“下午人数”三列，“类别”包括教师和学生，从表格中可以清晰地看到上午和下午教师、学生借阅图书的人数。 今天我们就一起来学习如何通过分析数据，解决问题，找到其中的数量关系。 总量和分量的数量关系（1） 探究新知 刚才同学们都能准确说出表格里的信息，那谁能试着提出一个用加法解决的数学问题？ “上午来了多少人？”“下午来了多少人”“教师一共多少人？”“学生一共多少人？”“一共来了多少人？" 探究新知 “上午来了多少人"要解决这个问题，我们需要找到哪些数据？该怎样计算？ 上午来的人数分为教师和学生两部分，即上午教师来了15人，学生来了 32人，要求上午来的总人数，就是把这两部分人数合起来，即15+32=47（人）。 探究新知 我们刚才解决这个问题时，是把上午借阅图书的教师人数和学生人数合并起来，得到了上午的总人数。像这样，把两部分合起来得到的总数，我们叫作“总量”，而被合并的两部分，叫作“分量”。 上午总人数（总量）=上午教师人数(分量)+上午学生人数(分量）。 探究新知 你们会根据刚才解决问题的方法，解决下午来了多少人吗？ 算式是24 + 50=74（人) 下午总人数（总量）=下午教师人数（分量）+下午学生人数(分量)。 探究新知 “教师一共多少人？”要解决这个问题，需要找哪些数据？ 找出上午和下午借阅图书的教师人数。 探究新知 这里的总量和分量分别是什么？ 教师总人数是总量，上午教师人数和下午教师人数是分量。 根据“总量=分量+分量”的关系，算式就是15+24=39（人） 探究新知 同学们独立解决“学生一共多少人？”的问题，并在小组内交流自己对总量和分量的理解，然后请小组代表汇报发言。 探究新知 刚才我们分别计算了上午、下午的总人数，教师、学生的总人数，那么一共来了多少人呢？你能想出几种解法？ 探究新知 先算教师总人数，再算学生总人数，最后把两者相加，即“总人数=教师总人数+学生总人数”，列式为39+82=121（人）。 先算上午总人数，再算下午总人数，最后把两者相加，即“总人数=上午总人数+下午总人数”，列式为47+74=121（人）。 探究新知 47、 74、39、82这几个数在前面解决的问题中，分别是什么量？在这个问题里呢？ 47是上午来的总人数，74是下午来的总人数，39是教师总人数，82是学生总人数，这几个数在前面几个问题里，都是总量，但在解决这个问题时，它们是分量。 探究新知 这说明了什么？ 总量与分量具有相对性，同一个量在不同问题中，可能是总量，也可能是分量。 探究新知 如果我们知道上午总人数是47人，其中上午教师人数是15人，那上午学生人数是多少？也就是已知总量和其中一个分量，如何求另一个分量。 探究新知 我们知道，上午总人数=上午教师人数+上午学生人数，根据减法是加法的逆运算，可以得出上午学生人数上午总人数-上午教师人数，列式为4-15=32（人）。 探究新知 像这样，已知总量和其中一个分量，求另一个分量，我们可以用减法计算，总结出数量关系：分量=总量-分量。 你能提出哪些关于总量和分量的问题？ 学校组织运动会，一年级有28人参加，二年级有35人参加，三年级有32人参加， 一、二年级一共有多少人参加？ 二、三年级一共有多少人参加？ 三个年级一共有多少人参加？ 巩固拓展 下面老师指定2名同学，1人提问，另1人解答，其他学生认真检查，列式计算。 学校组织运动会，一年级有28人参加，二年级有35人参加，三年级有32人参加， 巩固拓展 巩固拓展 (1)原有图书数是总量，借出图书数和剩余图书数是分量。原有图书数=借出图书数+剩余图书数。 (2)鸡兔总只数是总量，鸡的只数和兔的只数是分量。鸡的只数=兔的只数+鸡比兔多的只数 鸡兔总只数=鸡的只数+兔的只数。 (3)30辆共享单车是总量、骑走的辆数、放回的辆数和剩下的辆数是分量。现在的辆数 =原有的辆数-骑走的辆数+放回的辆数 课时作业 爸爸包的粽子数 妈妈包的粽子数 爸爸和妈妈包的粽子总数 总 加 27+45=72（个） 报名的总人数=上午报名人数+下午报名人数 45+45=90（人） 答：上午和下午一共有90人报名。 卖出的箱数=原有的箱数-还剩的箱数 46-19=27（箱） 答：卖出27箱梨。 原来的绘本总数=第一组借走的本数+ 第二组借走的本数+还剩下的本数 11+14+36=61(本) 答：图书角原来有61本绘本。 你在这节课的学习中有哪些收获？ 课堂总结 今天我们认识了总量和分量，掌握了两个重要的数量关系：“总量一分量十分量”“分量=总量一分量”，即加法可以用来求总量，减法可以用来求分量，减法是加法的逆运算。希望同学们以后能运用今天学到的知识，解决生活中的更多数学问题。 谢谢！同学们再见！ $