5.1 平行和垂直（课件）2026-2027学年人教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“平行和垂直”核心知识点，通过复习直线特点导入，引导学生在方格纸上画两条直线并分类探究，从相交与不相交到延长后区分平行，再细分相交是否垂直，搭建从直线认识到位置关系的学习支架。 其亮点在于以自主探究和动手操作为主线，通过画直线分类、旋转硬纸条等活动发展空间观念与几何直观，结合教室黑板、课本等生活实例培养应用意识，用符号“∥”“⊥”规范数学语言。课堂小结清晰归纳位置关系分类，助力学生构建知识体系，教师可利用多样化练习巩固重难点，提升教学效果。

平行四边形和梯形 五 人教版数学四年级（上） 第1课时 平行和垂直 学习目标 1. 通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线，能正确判断互相平行与互相垂直。 2. 通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展空间观念。 3. 结合实际，体会数学与日常生活的联系。 理解相交、平行与垂直的概念，建立平行与垂直的空间观念。 重点 难点 理解“同一个平面”。 3 课堂导入 上面是我们认识的直线，它有什么特点？ 直的； 没有端点； 两端可以无限延长。 新知探究 在方格纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 1 2 3 4 5 按线与线的位置关系分类。 在方格纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 我按有没有相交来分类的。 第1类：图①、图③和图⑤都没有相交，是一类； 第2类：图②、图④都相交了，是一类。 1 2 3 4 5 在方格纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 1 2 3 4 5 交点 第1类的直线，真的不相交吗？ 把没有相交的两条直线再画长一些，会怎样呢？ 1 3 5 交点 图①和图③中的两条直线还是没有相交。 图⑤中的两条直线相交了。 所以，图⑤属于第2类！ 1 3 　　在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 这两条直线不在同一个平面内，它们不相交。 a b 上图中直线a与b互相平行 ，记作a∥ b ，读作a平行于b。 a b a b b∥ a b平行于a 　　在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 平行在生活中很常见，你能举出生活中一些有关平行的例子吗？ 将相交的两条直线再分成两类，和同伴交流你的想法。 2 4 5 我把相交后有直角的分为一类； 没有直角的分为一类。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫作另一条直线的垂线 a b a b ，这两条直线的 交点叫作垂足。 上图中直线a与b互相垂直 ，记作a⊥b o o 直线b与a互相垂直 b⊥a 垂足为点O。 ，读作a垂直于b。 b垂直于a 2 o a b 你能举一些生活中有关垂直的例子吗？ 归纳总结 同一个平面内两条直线的位置关系 垂直 不垂直 相交 不相交 平行 相交后所成的角是直角。 相交后所成的角不是直角 a b 记作a∥ b。 a b a b 记作a⊥b。 O 垂足 课堂练习 1. 将两根硬纸条相交，旋转其中一根，观察角度的变化。你发现了什么？ 30° 150° 30° 150° 课本第72页做一做 第2题 45° 135° 45° 135° 课本第72页做一做 第2题 1. 将两根硬纸条相交，旋转其中一根，观察角度的变化。你发现了什么？ 课堂练习 课本第72页做一做 第2题 95° 85° 95° 85° 1. 将两根硬纸条相交，旋转其中一根，观察角度的变化。你发现了什么？ 课本第72页做一做 第2题 我发现对着的角都相等！ 2. 下面各组直线互相垂直吗？量一量，说一说。 课本第72页做一做 第3题 互相垂直 互相垂直 3. 下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？ 课本第76页练习十五第1题 A B C D A B C D E A B C D E F AB∥ DC AD∥ BC AD⊥AB AB⊥BC BC⊥DC AD⊥DC AE∥ BD AE⊥EC AE⊥ED BD⊥DC BD⊥ED BD⊥EC EF∥ AB ∥ CD AB⊥AF AF⊥FE EF⊥DE DE⊥CD CD⊥CB CB⊥AB 4. 摆一摆。 (1) 把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？ 互相平行 1 3 2 1 3 2 3 2 1 如果①∥③， ②∥③，那么①∥②。 22 4. 摆一摆。 (2) 把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有什么关系？ 2 互相平行 1 3 1 2 3 如果① ⊥ ③， ② ⊥ ③，那么①∥②。 23 5. 判断下面各题，对的画“✔”，错的画“✘”。 （1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ） （2）在同一个平面内，两条直线如果不平行就一定 互相垂直。 （ ） （3）如果两条直线互相垂直，那么这两条 直线组成的四个角一定都是直角。 （ ） （4）长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。 （ ） 在同一个平面内 ✘ 不相交 相交 相交成直角 ✘ ✔ ✔ 6. 下图中，共有（ ）组线段互相平行，共有（ ）组线段互相垂直。 两条线段 互相平行 横着的 竖着的 斜着的 在同一平面内 4组 1组 1组 2组 4 两条线段 互相垂直 相交成直角 4组 4 课堂小结 这节课你有什么收获？ 同一个平面内的两条直线的位置关系 不相交 相交 平行 不垂直 垂直 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线,也可以说这两条直线互相平行。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直…… ∥ ⊥ $