7.2 数量关系（课件）--2026-2027学年人教版数学四年级上册

该小学数学课件聚焦购物（单价、数量、总价）和行程（速度、时间、路程）数量关系及加法模型，通过回顾加法分量与总量关系导入，衔接乘法模型公式及互逆运用，构建从基础到应用的知识支架。 其亮点在于结合生活实例（如促销买5送1、火车过隧道），通过公式辨析、题型判断培养数学思维与模型意识，助力学生提升解决实际问题能力，教师可利用分层练习及参考答案高效开展教学。

授课教师： . 班 级： 四年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学四年级上册教学课件 第七单元 复习与关联 7.2 数量关系 2026年8月12日 人教版数学四年级上册7.2 数量关系 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题针对期末总复习——数量关系专项训练，重点巩固本单元两大核心数学模型：购物问题（单价、数量、总价）、行程问题（速度、时间、路程），结合加法比多比少模型，熟练公式互逆运用、辨析题型、解决实际应用题，攻克公式记混、题型判断错误、逆向解题失分等高频考点。 一、填空题（每空1分，共30分） 1. 购物三要素：（ ）、数量、（ ）。 2. 购物核心公式： （ ）×（ ）＝总价 总价÷（ ）＝数量 总价÷（ ）＝单价 3. 每件商品的价钱，叫做（ ）；买了多少，叫做（ ）；一共花的钱数，叫做（ ）。 4. 行程三要素：（ ）、时间、（ ）。 5. 行程核心公式： （ ）×（ ）＝路程 路程÷（ ）＝时间 路程÷（ ）＝速度 6. 单位时间内行驶的路程叫做（ ），常用单位有（ ）、米/分、米/秒。 7. 汽车每小时行驶60千米，可以写作（ ），读作（ ）。 8. 已知总价和单价，求数量用（ ）法；已知路程和时间，求速度用（ ）法。 9. 单价不变，购买数量越多，总价越（ ）；速度不变，行驶时间越长，路程越（ ）。 10. 总价一定，单价越高，数量越（ ）；路程一定，速度越快，时间越（ ）。 11. 加法模型分为两类：（ ）模型和（ ）模型。 12. 求总数用（ ）法，求比一个数多几的数用（ ）法，求相差量用（ ）法。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 单价×总价＝数量。（ ） 2. 路程÷时间＝速度。（ ） 3. 飞机速度800千米，这种写法是正确的。（ ） 4. 已知5个书包总价，可以求书包单价。（ ） 5. 速度越快，行驶的路程就一定越长。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 求“一共花了多少钱”，是求（ ）。A.单价 B.数量 C.总价 2. 求“每小时行多少千米”，是求（ ）。A.速度 B.时间 C.路程 3. 100元买单价20元的钢笔，能买几支？求的是（ ）。A.单价 B.数量 C.总价 4. 一辆车3小时行180千米，求每小时行多少千米，用（ ）计算。A.乘法 B.除法 C.加法 5. 速度的正确单位是（ ）。A.千米 B.时 C.千米/时 四、公式填空与列式专项（每空2分，共36分） 1. 补全数量关系 （1）已知单价和数量，求总价：_________________ （2）已知路程和速度，求时间：_________________ （3）已知总价和数量，求单价：_________________ 2. 先判断求什么，再列式（不用计算） （1）每本笔记本8元，买12本，一共多少元？求（ ），列式：________ （2）甲乙两地相距420千米，汽车速度70千米/时，需要几小时？求（ ），列式：________ （3）6千克苹果花了36元，每千克苹果多少元？求（ ），列式：________ 3. 基础变式填空 （1）总价、单价、数量三者中，知道任意（ ）个量，就能求出第三个量。 （2）路程、速度、时间三者中，已知两个量可以用（ ）或（ ）法求第三个量。 （3）求比320多80的数用（ ）法，求450比120多多少用（ ）法。 五、解决问题（每题7分，共14分） 1. 一套课外书售价45元，学校购买28套，一共需要花费多少钱？ 2. 一辆货车以65千米/时的速度从仓库送货到灾区，全程行驶16小时，仓库到灾区的路程是多少千米？ 参考答案 一、填空题：1.单价、总价 2.单价、数量、单价、数量 3.单价、数量、总价 4.速度、路程 5.速度、时间、速度、时间 6.速度、千米/时 7.60千米/时、六十千米每小时 8.除、除 9.多、长 10.少、短 11.求和、比多比少 12.加、加、减 二、判断题：1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 三、选择题：1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 四、公式与列式专项： 1.（1）单价×数量＝总价 （2）路程÷速度＝时间 （3）总价÷数量＝单价 2.（1）总价、8×12 （2）时间、420÷70 （3）单价、36÷6 3.（1）两 （2）乘、除 （3）加、减 五、解决问题： 1. 45×28＝1260（元） 答：一共需要花费1260元。 2. 65×16＝1040（千米） 答：仓库到灾区的路程是1040千米。 1 通过复习，进一步理解和掌握加法模型和乘法模型。（重点） 2 正确、熟练地计算，灵活地运用总价和路程数量关系解决问题。（难点） 3 参与复习的全过程，通过合作交流等活动，提高分析、概括和解决问题的能力。 学习目标 回顾复习 加法 如果知道总量和其中一个分量，怎么求另一个分量呢？ 根据减法是加法的逆运算。 分量=总量-分量 回顾复习 加法 245+376=624（人） 624-245=376（人） 624-376=245（人） 总量-分量=分量 分量+分量=总量 回顾复习 单价、数量和总价 速度、时间和路程 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 乘法 回顾复习 25×5=125（元） 125÷5=25（元/个） 乘法 80×5=400（km） 400÷5=80（千米/时） 125÷25=5（个） 400÷80=5（时） 1.下面是某水果店上月的进货情况，请在空格内填上适当的数。 随堂小练 水果 苹果 梨 葡萄 单价 56 38 数量/箱 132 75 9 总价/元 405 7392 2850 45 举一反三 2.超市开展促销活动，一箱饮料36元，买5箱送1箱。某饭店要购买480箱这种饮料，一共需要多少钱? 随堂小练 480÷（5+1）=80（组） 5×80=400（箱） 36×400=14400（元） 答：一共需要14400元。 举一反三 回顾复习 李叔叔假期计划从北京骑自行车经过南京，最后到上海，下面是计划的骑行路程： 运用这些常见的数量关系，可以帮助我们解决不少实际问题。 1033 km 295 km 上海 南京 北京 问题（1）可以用数量关系“总量=分量+分量”来解决。 回顾复习 （1）从北京到上海的骑行路程一共多少千米？ 1033 km 295 km 上海 南京 北京 1033+295=1328（km） 答：从北京到上海的骑行路程一共1328 km。 回顾复习 （2）如果李叔叔按照115千米/天的速度骑行，15天后能到达上海吗? 1033 km 295 km 上海 南京 北京 115×15=1725（km） 答：15天后能到达上海。 问题（2）可以用数量关系 “速度×时间=路程”来解决。 1725>1328 回顾复习 （3）李叔叔购买了4袋面包和一箱矿泉水，一共花了多少钱？ 15×4=60（元） 答：一共花了96元。 60+36=96（元） 问题（3）可以先用数量关系“单价×数量=总价”求出买面包的钱数，再利用“分量+分量=总量”，把购买两样商品的钱数加起来。 3.一列火车长375 m，每秒行驶83 m，全车通过一个隧道用时2分钟。这个隧道长多少米？ 随堂小练 2分钟=120秒 83×120=9960（m） 9960-375=9585（m） 答：这个隧道长9585 m。 举一反三 1.填空。 (1)张师傅一个月制作了一批风筝，前半个月做了178只，后半个月做了152只，一共制作了(　　)只风筝。现在已经售出了218只，还有(　　)只没有售出。 (2)天天家距离学校830 m，天天平均每分钟走75 m，他从家出发去学校，8分钟后距离学校(　　)m。 330 112 230 返回 (3)某林场开展促销活动，1棵树苗28元，买4送1。怡湖农庄要买250棵树苗，一共需要(　　)元。 5600 返回 2.选择。 (1) 下面问题中，符合“单价×数量＝总价”这个数量关系的是(　　)。 A. B. C. D. C 返回 (2) 典典骑自行车从家出发去学校，每分钟骑行 225 m，　 　。典典家距学校多少米？要解决这个问题，还需要补充的一个条件是(　　)。 A.上午9时出发 B.典典在路上遇到了琪琪，一起骑行6分钟到学校 C.上午9：12到达学校 D.骑行了12分钟到达学校 D 返回 3.按要求解决问题。 张叔叔开车从长沙经武汉到北京自驾游，长沙到武汉333 km，武汉到北京1140 km。 (1)长沙到北京的路程是多少千米？ 数量关系：____________________________________________ ___________________ 长沙到武汉的路程＋武汉到北京的路程＝长沙到 北京的总路程 返回 列式解答： 333＋1140＝1473(km) 答：长沙到北京的路程是1473 km。 返回 (2)如果小汽车平均每小时行驶106 km，14小时能从长沙到北 京吗？ 数量关系：_______________________ 列式解答： 速度×时间＝路程 106×14＝1484(km) 1484＞1473 答：14小时能从长沙到北京。 返回 (3)张叔叔买了4只北京烤鸭和5盒稻香村糕点。烤鸭每只52元，糕点每盒87元。一共需要多少钱？ 数量关系：①___________________ ②_____________________________________ 列式解答： 单价×数量＝总价 烤鸭总价＋糕点总价＝一共需要的钱数 52×4＋87×5＝643(元) 答：一共需要643元。 返回 4.荣老师出差去某地，如果乘大巴车，那么需要4小时才能到达。他上午8：00出发，想在当天上午11：00到达目的地，荣老师应选择哪一种交通工具？ 返回 80×4＝320(千米) 11时－8时＝3小时 95×3＝285(千米) 115×3＝345(千米) 285＜320＜345 答：荣老师应选择火车。 返回 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 24 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 谢谢观看 THANKS $