2026年山东东营市中考数学试题

二O二六年东营市初中学业水平考试 数学 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来 每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分， 1.2的算术平方根是 () A.2 B.2 C.-2 D.±2 2.纹样承载着中华民族数千年的历史沉淀与文化传承，2026年丙午马年春晚的标识巧妙融合了云纹、回 纹等经典元素.下面纹样中，是轴对称图形的是 () 77 77 A 3.下列计算正确的是 A.a5÷a2=a2 B.3a2-2a2=1 C.(ab)2=ab6 D.a(2a-1)=2a2-a 4.随着地摊经济的蓬勃发展，街巷夜市充满了烟火气.某夜市摊主使用的折叠方桌（如图(1）)结构稳固、 方便收纳，将其展开后可抽象为如图(2)所示的图形.已知AB∥EF,∠ABC=46°，∠ADF=134°，则 ∠COD的度数为 () A.56° B.78 C.88° D.92 46⊙ 0 C 134 图(1) 图(2) D (第4题) (第6题) (第9题) 5.为落实“健康第一”的教育理念，某中学举行“青春逐梦，健康随行”田径运动会，拟招募志愿者，七年级 (1)班有两名男生和两名女生报名.若从中任意选择两名学生，恰好为一男一女的概率是() A方 0是 6.如图，A,B,C,D是⊙0上的四个点，BC=DC,∠A=25°，则∠D的度数是 A.25 B.40° C.60° D.65° 7.津潍高铁2027年通车后，东营正式融入首都“2小时经济圈”.由东营南站到北京南站，高铁线路总长 约380km,自驾线路总长约420km,预计乘坐高铁比自驾少用2.8h.已知高铁列车的平均速度约是自 驾平均速度的3倍.设自驾的平均速度为xkm/h,依题意所列方程正确的是 A.420_380=2.8 B.380_420=2.8 c.380_420=2.8 D.420_380=2.8 x 3x 3x x x 3x 8.若一个圆锥侧面展开图的圆心角度数为120°，母线长为40cm,则该圆锥的底面半径为 ( A.10 cm B.13 cm C.20 3 cm D.40 数学试卷第1页（共6页） 9.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点C,A分别在x轴，y轴上，0C=6,OA=4.折叠矩形，使 AB与OC重合，EF是折痕；展开后，在OC上取一点D,将△BCD沿BD折叠，使点C的对应点P恰好落在折 痕EF上，则点P的坐标为 () A.(25,2) B.(6-25,2) C.(25-6,2) D.(2,6-25) 10.在二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)中，x与y的部分对应值如表所示. -2 .1 2 0 9 -4 给出下列结论：①abc<0;②(a+c)2<b2;③若am+bm1=am2+bm2,且m,≠m2,则m1+m2=2;④若点 （-多，)(？，%)均在二次函数图象上，则>其中正确的是 () A.①②③ B.①②④ c.①③④ D.①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分. 11.近期，某研究团队在厚度仅为0.6nm(1nm=10-9m)的二硫化钼超薄材料上，成功研制出世界首颗二硫化 钼多位并行微处理器.这一突破性进展，标志着我国“二维芯片”应用研究实现里程碑式跨越.请用科学记 数法表示0.6nm=」 m. 12.因式分解：2ab2-2a= 13.一个不透明盒子中装有1个红球、2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，则 摸到白球的概率是■ 14.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 15.如图，某渔船在A港观测到灯塔C在它的北偏东22°方向上；当渔船沿正北方向航行30海里至B港时，观 测到灯塔C在它的东北方向上，则灯塔C与B港之间的距离为海里.（结果精确到0.1海里，参考 数据：√2≈1.41，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40) :B) B 44 ! (第15题) (第16题) (第17题) (第18题) 16.如图，在△ABC中，D为边AB上一点（不与点A,B重合）.按如下步骤作图： ①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA,BC于点E,F; ②以点D为圆心，以BE长为半径画弧，交DA于点G,再以点G为圆心，以EF长为半径画弧，交前面的弧于 点H,作射线DH交AC于点P; ③分别以点C,P为圆心，以大于之CP的长为半径画弧，两弧相交于两点，过这两点作直线MW,分别交BC, DH于点M,V,连接PM,CN. 根据以上作图，可判断四边形PMCN的形状是 数学试卷第2页（共6页） 17.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，EF⊥BC于点F,BG⊥ED,交ED的延长线于点G.若 ∠ACB=60°，EF=23,EG=4,则AB的长为 18.如图，四边形OABC是正方形，点C,A分别在x轴，y轴上，曲线C0,A,B,C1…叫做“正方形的渐开线”， 其中C01,0,A,A1B1,B,C,…的圆心依次按点0，A,B,C循环若点C的坐标为(1,0)，则点Bn的纵坐标是 三、解答题：本大题共7小题，共2分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19.(本题满分8分)(1)计算：()·+2c0s30°-(3-m)°+1V3-21; 兰二+1二，化简后，从-10,1中选择-个你喜欢的数作为：的值 (2)先化简，再求值：2-1-。2 代入求值 20.(本题满分8分)为深人实施国家教育数字化战略，东营市某县区举办中学生C++编程竞赛活动.现 从甲、乙两所学校各随机抽取10名学生的成绩（满分100分）进行整理、描述和分析（成绩用x表示， 均不低于70分，分为一般：70≤x<80;良好：80≤x<90;优秀：90≤x≤100三档). (一)收集数据 甲学校10名学生的竞赛成绩（单位：分）：79,82,79,81,84,85,84,91,93,92 乙学校10名学生的竞赛成绩（单位：分）：76,71,82,89,83,85,89,85,96,94. (二)整理数据 甲、乙两学校所抽取学生 甲学校所抽取学生竞赛 竞赛成绩折线统计图 成绩扇形统计图 成绩分 100 95 甲学校◆ 乙学校+ 90 一般 m% 85 良好 80 优秀 50% 75 70H 012345678910→学生编号 (三)分析数据 甲、乙两学校所抽取学生竞赛成绩统计表： 统计量 平均数 中位数 方差 学校 甲 85 84 品 85 晚 (四)应用数据 (1)填空：m= ,a= ,5品 5(填“>”“<”或“=”)； (2)甲学校有600名学生参加了此次竞赛活动，请估计甲学校参赛学生中获得优秀的人数； (3)请从以上统计量中，任选一个统计量，对甲、乙两所学校的竞赛成绩进行对比，并对竞赛情况作出 评价 数学试卷第3页（共6页） 21.(本题满分8分)如图，在△ABC中，点A在以BD为直径的⊙0上，边BC交⊙0于点D.E为半径OB 上一点（不与点B重合），过点E作PE⊥BC交CA的延长线于点P,交AB于点F,且PA=PE. (1)求证：AC是⊙0的切线； (2)若8器-号，4B=4,求⊙0的半径 0 22.(本题满分8分) 探究主题 黄河口大闸蟹产业发展综合探究 探究背景 为贯彻落实黄河流域生态保护和高质量发展重大战略，东营深耕生态文旅，打造了“观鸟浪、赏黄蓝交汇、 品大闸蟹”等特色名片 资料一 某大闸缴养殖基地依托旅游产业优势，产能稳步提升.该养殖基地2024年大闸蟹产量约64吨，计划2026 年产量达到100吨. 资料二 为满足市场需求，该养殖基地推出不同规格的大闸盤.其中，某规格公蟹单只售价40元，母蟹单只售价 45元. (1)该养殖基地大闸蟹产量平均每年增长的百分率是多少？ 问题解决 (2)若某游客计划购买该规格公缴和母蟹共12只，且购买母蟹的数量不少于公蟹数量的了怎样购买费用 最低，最低费用是多少？ 23.(本题满分8分)如图，直线y=mx(m≠0)与双曲线y=(k≠0)交于A,B两点，其中点A的坐标为 (-2,-6).C为双曲线上的一点，横坐标为3，CD∥y轴，交直线AB于点D,连接OC,BC （1)求直线和双曲线的表达式； (2)求△BCD与△OBC的面积比； (3)根据图象，直接写出关于x的不等式冬<m的解集 数学试卷第4页（共6页） 24.（本题满分10分)在数学综合与实践活动课上，某实践小组围绕三角形旋转展开如下探究. 已知△ABC与△DEF均为等腰三角形 (1)探索发现 若∠ABC=∠DEF=90°，如图(1)，当B,E两点重合时，将△DEF绕点B逆时针旋转，连接AD, CF经操作探究发现，在旋转过程中，线段AD,CF存在着某种数量关系.请判断AD,CF的数量关 系： (2)迁移应用 若∠BAC=∠EDF=90°，如图(2)，当BC,EF的中点重合于点O时，将△DEF绕点O逆时针旋转， 连接AD,CF.请判断AD,CF的数量关系，并给予证明. (3)拓展延伸 若LBAC=∠EDF≠90°，AB=AC,DE=DF,如图(3)，当BC,EF的中点重合于点O时，将△DEF 绕点0逆时针旋转，连接AD,CR若am∠DFB=2,则是否为定值？若是，请求出这个定值；若 不是，请说明理由， B(E) 图(1) 图(2) 图(3) 数学试卷第5页（共6页） 25.(本题满分12分)如图，抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点，与y轴交于 点C. (1)求抛物线的表达式. (2)若P为直线BC上方的抛物线上一动点，过点P作PN⊥BC于点N,当△PBC的面积最大时，求线 段PN的值 (3)抛物线上是否存在一点Q,使得∠QAB=∠ABC?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请 说明理由. 备用图 数学试卷第6页（共6页）