有趣的密铺3 小讲堂（课件）2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦密铺在艺术创作中的应用，通过复习密铺关键（选可密铺图形，平移旋转剪拼，无空隙不重叠），结合埃舍尔作品提问，搭建从生活密铺到艺术密铺的学习支架。 其亮点在于融合数学与艺术，通过观察分析《天空与水》等作品培养几何直观（数学眼光），探究不规则图形密铺原理培养推理意识（数学思维），设计实践活动引导用数学语言表达创意。学生提升审美与创新兴趣，教师可借助清晰步骤实施教学。

有趣的密铺 第3课时 小讲堂 课时目标 1.能说出密铺在艺术创作中的应用特点，了解艺术家利用密铺原理设计图案的基本方法。 2.通过观察、分析艺术家的密铺作品，提升从数学角度欣赏图形艺术的能力。 3.感受密铺在艺术与生活中的美学价值，激发用数学知识进行创意设计的兴趣。 复习导入： 设计密铺图案的关键是什么? 密铺只能用在瓷砖、地毯这些生活场景里吗?它还能出现在哪里? 要先选可以密铺的图形，再利用平移或旋转进行剪拼，保证拼接的图案无空隙、不重叠。 还能在艺术作品里看到。 复习导入： 这幅作品黑色的鸟和白色的鱼紧紧挨在一起，既没有重叠也没有空隙，这就是艺术家利用密铺原理创作的经典作品。 看到这样的作品，你想知道艺术家是怎么把普通的密铺图形变成这么生动的图案的吗? 新知互授 请仔细观察埃舍尔的这幅《天空与水》的密铺作品，找一找它和我们之前学的密铺有什么相同之处。 鸟和鱼之间没有空隙，也没 有重叠，铺满了整个画面。 新知互授 这些鸟和鱼的形状并不规则，为什么还能做到密铺? 它们是从规则的可密铺图形变过来的。 艺术家有时会先选择正方形、三角形等可密铺的基础图形，再通过平移、旋转等运动，把几何图形改造成动物、植物等生动形象，改造后依然保留密铺的核心特点——无空隙、不重叠。 新知互授 我们以正方形为例，想一想，怎么把它变成一只小鸟的形状，还能密铺? 他们会把剪拼的部分画成鸟的翅膀、尾巴，让图形看起来像动物。 新知互授 不管形状变得多生动，剪去的部分和补上的部分形状、大小必须完全一致，这是保证能密铺的核心，也是艺术创作的数学依据。 新知互授 如果用三角形作为基础图形，能改造成小鱼的形状吗?需要注意什么? 可以，要保证剪拼的部分通过平移或旋转能刚好补上，不能破坏密铺结构。 新知互授 艺术家创作密铺艺术的步骤: 第一步，选择可密铺的基础图形; 第二步，用平移、旋转等运动对图形进行剪拼改造; 第三步，将改造后的轮廓绘制成生动形象，重复排列就形成了密铺艺术作品。 新知互授 《爬行动物》基础图形是蜥蜴，从六边形改造来的。 《天使与魔鬼》天使和魔鬼交替出现，用了对称的方式。 找一找这些作品的基础图形和改造方式。 新知互授 它们互相填充彼此的空隙，一个形象的空缺部分刚好是另一个形象的形状。 这些作品里，不同的形象之间是什么关系? 新知互授 密铺艺术的精妙之处：不同形象互为补充，既符合数学的密铺规律，又充满视觉美感和创意。 密铺艺术打破了数学与美术的界限，用严谨的数学规律创造出充满想象力的视觉效果，让数学变得生动有趣。 新知互授 关于密铺，你还想了解什么?选择一个你感兴趣的问题，我们现在就一起研究，马上分享给大家吧! 密铺艺术里的形象都是成对出现的，鸟和鱼、天使和魔鬼，刚好填满彼此的空隙。 不管形象多复杂，都遵守无空隙、不重叠的密铺规则。 新知互授 请大家选择一种可密铺的基础图形，尝试设计一个简单的密铺艺术图案，比如小动物、小花的形状。 先选基础图形，再想好怎么剪拼改造，最后画成形象。 剪拼时一定要保证剪下的部分和补上的部分形状、大小完全相同，否则就无法密铺了。 巩固练习 1.请举例说明:生活中哪些艺术作品或物品，用到了密铺的原理?(至少举1个) 有些装饰画、艺术地毯、墙面图案、剪纸作品等都运用了密铺原理。 巩固练习 2.选择下面一种图形，说说它能否作为密铺艺术的基础图形，并说明理由。(三角形、圆、梯形) 我选择三角形或梯形，因为它们可以密铺;圆不能密铺，不能作为基础图形。 巩固练习 3.简易创作:以长方形为基础图形，画1个简单的剪拼改造示意图(不用画完整图案，标注出平移、旋转的方向即可)。 设计密铺艺术图案，一定要先选择可以密铺的图形，这是前提。 你在这节课的学习中有哪些收获？ 1.艺术家会先选择可密铺的基础图形，再通过平移、旋转剪拼改造，最后绘制生动形象的内容，创作出密铺艺术作品。 2.不管艺术作品多生动，都要遵循密铺的核心规律——无空隙、不重叠，这是数学与艺术融合的关键。 谢谢！同学们再见！ $