第十六章 整式的乘法 单元练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学第十六章整式的乘法单元练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算不正确的是（   ）

A． B．

C． D．

2．计算的结果是（   ）

A． B． C． D．

3．如果整式恰好是一个整式的平方，那么m的值是（    ）

A． B． C． D．

4．若不为0，则（    ）

A． B． C． D．

5．如图，有正方形，现将放在的内部得图1（图中阴影部分是正方形），将并列放置后构造新的正方形得图2．若图1，图2中阴影部分的面积分别为，关于甲、乙的说法．甲，正方形和的面积和是；乙：正方形的面积差为．判断正确的是（     ）

A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲和乙都对 D．甲和乙都错

6．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球个、个、个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后再从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（    ）

A． B． C． D．

7．已知，，m，n为正整数，则（    ）

A． B． C． D．

8．若，则实数b等于（    ）

A． B．2 C． D．

9．如图，大正方形与小正方形的面积之差是8，则阴影部分的面积是（   ）

A．8 B．4 C．2 D．1

10．如图，将四个长为、宽为的小长方形拼成一个大正方形，若大正方形的面积为36，中间小正方形的面积为16，则下列各式错误的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．计算： _______．

12．若，，则_____________．

13．若计算的结果不含字母x的一次项，则_________．

14．已知，求______．

15．已知，则y的值为________．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．先化简，再求值：，其中，．

18．计算：

(1)已知，求的值．

(2)已知，求的值．

19．如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个正整数为“正巧数”．例如：，，，因此8，16，24都是“正巧数”．

(1)写出一个30到50之间的“正巧数”

(2)设两个连续正奇数为和（其中是正整数），由它们构成的“正巧数”能被8整除吗？如果能，请说明理由，如果不能，请举例说明．

20．小明用2张①型卡片、2张②型卡片和1张③型卡片拼成了如图所示的大长方形．其中①型卡片是边长为的正方形，②型卡片是长方形，③型卡片是边长为的正方形．

(1)请用含，的代数式分别表示出大长方形的长和宽；

(2)请用含，的代数式表示出拼成的这个大长方形的面积，进行化简：并求当，时该大长方形的面积．

21．乘法公式的探究及应用．

探究问题：如图①是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图②．

（1）图①中长方形纸条的面积可表示为__________（写成多项式乘法的形式）；

（2）拼成的图②阴影部分的面积可表示为__________（写成两数平方差的形式）；

（3）比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式：__________；

结论运用：

（4）运用所得的公式计算：__________，__________；

拓展运用：

（5）计算：．

22．阅读探究题：

【阅读材料】

比较两个底数大于的正数幂的大小，可以在底数或指数相同的情况下，比较指数或底数的大小，