云南昆明市第十中学教育集团2026-2027学年上学期假期作业跟踪与反馈九年级 数学学科

昆明市第十中学教育集团 2026-2027学年上学期假期作业跟踪与反馈 初三年级数学学科 (满分：100分，考试时间：120分钟，命题人：初三数学备课组，审题人：初三数学备课组) 一、单选题：本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1.若√x÷2026在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x≥2026 B.x>2026 C.x≤2026 D.x<2026 2.以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是() A.2,4,5 B.3,3,3 C.3,4,5 D.9,20,24 3.下列计算正确的是（) A.V5+√万=0B.V6÷V3=2 C.26-V6=2 D.5x√7=21 4.如图，静止的跷跷板抽象出几何图形，AC为跷跷板板面，CB垂直地面于点B,支撑杆EF的端点分别 是AC,AB的中点.若支撑杆EF的长度为5Ocm,则点C离地面的高度BC为1) A.60cm B.80cm C.100cm D.120cm 气温WC 30 S 25 S: 20 15 B S 03691215182124时刻（时）B 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 5.如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为S1,S2,S,若S,=13,S2=9, 则S3的值为() A.4 B.3 C.22 D.不能确定 6.云南某地区某天的气温变化较大，如图表示该地区这天24小时的气温变化情况。下列说法正确的是() A.上午9点时，该地气温最低 B.这一天早上6点之后，该地气温一直在升高 C.该地这一天的最高与最低气温差大约是25℃ D.该地这一天只有一个时刻的气温达到15℃ 数学第1页（共6页) 7.如图，在·ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,若AB=8,ED=3,则BC的长为() A.16 B.11 C.8 D.4 8.老师记录了全班40名学生lmin跳绳的次数，绘制了如图所示的箱线图，则lmin跳绳次数的下四分位数 是() 1min跳绳次数 A.162 170 B.144 C.136 D.132 160 162 9.用配方法解一元二次方程x2-4x-6=0,以下变形正确的是) 150 44 140 t36 A.（x-22=4 B.(x-2)2=10 130 132 120 110 115 C.(x-2)2=2 D.（x-4)2=6 10.对于一次函数y=-x+3,下列结论错误的是（) A.直线y=-x+3与直线y=-x平行 B.当y<0时，x>3 C.y随x的增大而增大 D.函数的图象不经过第三象限 11.足球运动能锻炼学生的心肺功能、身体协调性、爆发力和耐力，促进骨骼与肌肉的发育，改善体态和 运动能力，在某中学举办的“青春杯”校园足球赛中，采用单循环赛制（参赛的每两支球队之间都要进行 一场比赛)，共比赛28场，则参加比赛的球队数量是( A.7 B.8 C.9 D.10 12.点(-1，)，（-2，)，(3，)均在y=-6的图象上，则2⅓的大小关系是() A.乃<y2<B.y2<y3<y C.ya<y2< D.3<乃<y2 13.如图，某学校有一块长30m,宽10m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之 间及周边留有宽度相等的人行通道.若两块矩形绿地的面积共216m2,设人行通道的宽度为x米，根据题意 列出方程() A.(30-3x)10-2x=216 B.（30-2x)10-2x)=216 C.(30-2x)10-2x)=432 D.(30-3x)10-2x)=432 14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=+b(k≠0)和y=mx+n(m≠0)相交于点(2，-1)，则关 y◆ 于x,y的方程组 kxc=y-b 的解是() y=mx+n mx+n=y x=2 D y=1 数学第2页（共6页） 15.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，通过调节电阻控制电流的变化来实现.如图是该台灯的 电流I(A)与电阻R(2)的函数关系图象，该图象经过点P(880,025).根据图I/A个 象可知，下列说法不正确的是() A.I与R的函数关系式是1=-0(R>0) 0.25 B.当I=0.22A时，R=10002 0 880 R/ C.当R>1000时，I>0.22A D.当8802<R<10002时，I的取值范围是0.22A<I<0.25A 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分 16.如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.已知∠ACB=90°，点D为边AB 的中点，点A,B对应的刻度分别为2,8，则CD的长为 B 0123456789 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，点A在反比例函数y=8的图象上，过点4作AB⊥x轴于点B,作AC1y轴于点C,连接BC, 1 则△ABC的面积为一： 18.一个圆柱形饮料罐底面周长为3cm,高为2cm.一只蚂蚁从底面圆周上的点A处出发，沿圆柱侧面爬 行一周到点B处.则蚂蚁爬行的最短路径长度为Cm. 19.关于x的一元二次方程mx2-2x+4=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 三、解答题：本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分)计算： 0万-5x5+s5, 2(5+1-25. 21.(7分)解方程：(1)x(x-3)=x-3 (2)2x2-7x+3=0 数学第3页（共6页） 22.(6分)某中学在七、八年级开展“品读中国古典名著，传承中华优秀传统文化”读书竞答活动，学校 团委为了解此次活动效果，从七、八年级学生的读书竞答成绩中，各随机抽取7名学生的成绩（单位：分）， 并对数据进行整理、分析，下面给出抽取的学生成绩的统计图表， 七、八年级抽取的学生成绩折线统计图 七、八年级抽取的学生成绩统计表 成绩/分 100 平均数 中位数 众数 方差 95 94 七年级 90 90 净90 5 -888786 八年级 七年级 88 88 314 80 85 80 75 75--1 0 八年级 88 0 90 150 1234567序号 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表格中：a=,b= (2)若该校八年级有350名学生参与了此次活动，请估计此次活动中该校八年级学生成绩不低于90分的人数. 23.(6分)根据素材，解决问题。 【背景】端午节吃粽子是中华民族的传统习俗， 素材1：某超市在端午节前购进甲、乙两种粽子共500袋进行销售，甲、乙两种粽子均需购进，且购进乙种 粽子的数量不少于甲种粽子数量的1.5倍. 素材2：已知甲种粽子的进价为10元/袋，乙种粽子的进价为15元/袋 【解决问题】购买甲种粽子多少袋时，所需费用最少？最少费用是多少元？ 数学第4页（共6页） 24.(8分)如图，菱形AECF的对角线AC和EF交于点O,分别延长OE、OF至点B、点D,且BE=DF, 连接AB,AD,CB,CD. (I)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若BD=8,BE=3,S菱形ABC=16,求AE, 25.(8分)如图，一次函数y=c+b的图象与反比例函数y=的图象交于4、B两点，已知点4(2,1，点 B(m,-2）. (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)请你直接写出不等式：+b>的解集， B 26.(8分)已知关于x的方程x2-(k+4)x+2k+4=0. (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)记该方程的两个实数根为，x2求代数式(：-2)(x2-2)的值 数学第5页（共6页） 27.(12分)如图1，矩形纸片的宽AB=2,某同学按如下步骤操作. 第一步：如图1，沿AC折叠.使点B落在长边上的点D处，连接CD,得正方形ABCD,然后把纸片展平； 第二步：对折正方形ABCD,使边B与CD重合，折出矩形EFCD的对角线DF,并把DF折到图2中所示 FG处，得折痕FM,M在AD延长线上； 第三步：连接MG,过点G折叠纸片，使GH⊥BC,交AD于点H,并展开，如图3. A D E D HM N G 图1 图2 图3 (1)如图2，求DF的长， (2)如图2，证明四边形DFGM为菱形： (3)如图3，点N是线段MG的中点，点P是射线DF上的一个动点，当以点P,F,G,N为顶点的四边 形为平行四边形时，求线段PC的长度. 数学第6页（共6页）