第5章 解一元一次方程 分层专项训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层递进式训练，聚焦一元一次方程概念辨析、变形规则及综合应用，通过难度梯度设计与多解法提炼，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择题1|一元一次方程定义（未知数次数与系数）|从概念本质出发，建立符号意识| |变形规则|选择题2、5，填空题2|去括号/分母、移项、系数化为1的规范操作|通过正误对比，强化推理严谨性| |解的应用|选择题3、4，填空题1、3、4|同解/倒数解、相反数关系、整数解讨论|从解的性质延伸，培养应用意识| |分层解答|解答题1-4（难度**-*****）|基础步骤→多解法→复杂变形（含多层括号/分数系数）|由易到难构建完整解题体系，提升运算能力|

解一元一次方程分层专项训练 一、选择题. 1.若(m-1)X2m=6是一元一次方程，则m等于（ m A1 B.2 C.1或2 D.任何数 2.下列方程变形中，正确的是( A方程3x+4=4x-5,移项得3x-4x=5-4 8方程弓x=4,系数化为1得x=4×-多》 C.方程3-2(x+1)=5,去括号得3-2x-2=5 1方程2-1=3y,去分母得3x-1-1-23x+1 3.关于x的方程3x+2m=-1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为( A2 B.-2 C.1 D.-1 4.若方程-6x=-3与关于x的方程7x-2k=4的解互为倒数，则k的值为( A5 B.-5 c-1 4 5在解方程21-3，时，去分母后正除的是( 3 A3(2x-1)=1-2(3-x) B.3(2x-1)=1-(3-x) C.3(2x-1)=6-2(3-x) D.2(2x-1)=6-3(3-x) 6已知。bcd为有理数，现规定一种新的运算ab=ad-bc那么当，2,4=18时，X的 c d （1-x)5x 值是( 7 A1 B. D.-1 二、填空题， 1,在解方程+△X+1=X时，△处被油墨盖住，不能解出x的值，通过翻阅答案得知这个方程的解是 3 x=-4,那么△处的数字是 第1页，共1页 2某人在解方程23=X“1去分母时，方程看边的=索以6，京得方程的解为X2,则a的值一 为 3.若代数式5x-5与2x-9的值互为相反数，则x= 4关于x的方程mx3=1-的解是整数，则整数m= 3 三、解答题. 1.解下列方程（难度指数**）. (1)7y-33y+2=6: (2)4-x+3=2x-1: （3)2-3(x+1)=1-2(1+0.5x) (4)2x-4x-1-8=-3 2.解下列方程（难度指数*米*）. (1)62x-4)+2x=7-(号x-1方 2x5x-3)- (32x-1+x+1-2 23 (4)3-x1=x-11+x 3 2 4 3.解下列方程（难度指数****）. 3)3x+1-2=3x2-2x+3: 2 105 音-4x小 第2页，共1页 (7x-x-11子x-1: (⑧2x+8x-9=7x-9+2x-10 151420 21 4.解下列方程（难度指数*****）. (1)1+x-0.4x-0.5-1 0.229 (2)0.5x-0.01-0.5=0.4x-=0.6, 0.1 0.2 1.29 (3)0.5x+0.9+x-5_0.01+0.02x, (4)0.3x+0.8_-0.02x+0.3-1=0.8x-0.4 0.530.03 0.50.3 3 第3页，共1页 答案和解析 一、答案 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】B 4【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】C 【解折】由题意知。2x5X4(1-x=18,解得x=,故选C 二、答案 1.【答案】4 2【答案1号 解：因为在解方程2X1_X口-1去分母时，方程右边的-1忘记乘以6，算得方程的解为X=2, 3 2 所以把x=2代入方程2(2x-1)=3(x+a)-1得：2×(4-1)=3×(2+a-1, 解得：a= 31 酸舒案为号 3.【答案】2 解：因为代数式5x-5与2x-9的值互为相反数， 所以(5x-5)+(2x-9)=0, 去括号，可得：5x-5+2x-9=0, 移项，可得：5x+2x=5+9, 合并同类项，可得：7x=14, 系数化为1，可得：x=2. 故答案为2 第4页，共1页 4.【答案】-1或-2或0或-3 解m31- 3 2(mx-3)=6-3x' 2mx-6=6-3x' (2m+3)x=12' 12 X=- 2m+3 ~关于x的方程m3=1-多的解是整数。 3 2m+3为12的因数， 2m+3=±1或±2或±3或±4或±6或12 为整数， m 2m+3=±1或±3 解得m=-1或-2或0或-3， 故答案为-1或-2或0或-3. 三、答案 1.(1)解：去括号，得7y-9y-6=6. 移项，得7y-9y=6+6. 合并同类项，得-2y=12. 系数化为1，得y=-6. (2)解：去括号，得4-x-3=2x-2. 移项，得-X-2x=-2-4+3. 第5页，共1页 合并同类项，得-3x=-3. 系数化为1，得x=1: (3)解：去括号，得2-3x-3=1-2-x, 移项，得-3x+x=1-2-2+3. 合并同类项，得-2x=0. 系数化为1，得x=0: (4)解：去括号，得2x-8x+8-8=-3. 移项，得2x-8x=-3-8+8. 合并同类项，得-6x=-3. 系数化为1，得x= 20解：去括号，83x-24+2x=7-号X+1. 移项，得3x+2x+号X=7+1+24. 合并同类项，行9x=32 系数化为1，得x=6: (2)解：由原方程去分母，得4(2x-5)=3(x-3)-1, 去括号，得8x-20=3x-9-1, 移项、合并同类项，得5x=10, 系数化为1，得x=2: (3)解：去分母，得2(2x-1)+3(x+1)=4, 去括号，得4x-2+3x+3=4, 移项、合并同类项，得7X=3, 系数化州。得×多 (4)解：去分母，得12-2x-1=4x-11+x. 去括号，得12-2x+2=4x-11-x. 移项，得-2x-4x+x=-11-12-2. 合并同类项，得-5x=-25. 第6页，共1页 系数化为1，得x=5 3.(1)解：去分母，得53x+1-20=3x-2-22x+3. 去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6. 移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20. 合并同类项，得16x=7. 系数化为1，得x=16 7 (②)解：去分母，得2x+6-3(4x-1)=6, 去括号，得2x+6-12x+3=6, 移项、合并同类项，得-10x=-3, 系数化为1，得x= 3 10 再去中括号， 433 、5 移项，合并同类项，得 系数化为1，得x=1 1 解法2两边2，去中搭号，得xx1)音x-1, 4 去小搭号，移政，合共同类项，得吾x=一日 6 系数化为1，得x=1 5 解法3：原方程可化为X-1)+1-x-1川=号×-1。 去中括号，得x-1+号x-1号x-1 第7页，共1页 移项，合并同类项，得 5(x-1)=-月 1 系数化为1，得x= 5 (④)解：移项，得2X-7X-9-12x-10_8x-9 1520 21 14 ®分，得8-4x21x-27-24x-20-24x二27，即35-25x,1 60 60 42 60 6 去分母，得35-25x=10 移项、合并同类项，得-25x=-25 系数化为1，得x=1. 4(1)解：去分母，得20(1+x)-10(0.4x-0.5)=1, 去括号，得20+20x-4x+5=1, 移项，得20x-4x=1-20-5, 合并同类项，得16x=-24, 系数化为1，得=一是 ②)解：原方程可变形为50X-1-1-2x-3 2026 去分母，得3(50x-1)-30=10(2x-3). 去括号，得150x-3-30=20x-30. 移项、合并同类项，得130x=3, 系数化为1，得x=3 130 ③方程整理得X+9+X-5=1+2X 33 去分母，得15x+27+5x-25=5+10x 移项，合并同类项，得10x=3. 系数化为1，得x=0.3. 第8页，共1页 ④解：原方程整理，得3十8-X+5一1=4X二2，一 15 去分母，得3(3x+8)-(x+15)-15=4x-2, 去括号，得9x+24-X-15-15=4x-2, 移项，得9x-X-4x=-2-24+30, 合并，得4x=4, 系数化为1，得x=1. 第9页，共1页