第十四章全等三角形单元练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 人教版八年级上册数学第十四章全等三角形单元练习，通过选择、填空、解答题梯度设计，覆盖全等三角形性质与判定，强化推理能力与几何直观，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|全等三角形性质、判定（SSS等）、角平分线|第8题结合尺规作图考SSS依据，体现推理意识| |填空题|5题|全等性质应用、垂直平分线|第14题结合角平分线与等腰三角形，强化几何直观| |解答题|7题|全等证明、性质综合应用|第20题证角平分线性质与垂直平分线，提升应用意识|

人教版八年级上册数学第十四章全等三角形单元练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数等于() 60 b A.54° B.60° C.66 D.86° 2.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为15，AB=5,BC=4,则DF的长为() A.4或5 B.5 C.4 D.6 3.如图，三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是() A.360° B.270° C.180° D.540 4.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,要使△ABD≌△ACD,还需再添加一个条件，这个条件不能 是() B A.AD=BC B.∠B=∠C C.BD=CD D.∠BAD=∠CAD 5.如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CE,BE=CF,若∠A=50°，则∠DEF=（) 试卷第1页（共3页） A.55 B.60° C.65° D.70° 6.己知△ABC中，AB=AC,高BD、CE相交于点O,连接A0,图中全等三角形共有() D A.2对 B.3对 C.4对 D.5 7.如图，AD、BC相交于点F,AB=AD,AC=AE,∠I=∠2=35°，若AB∥ED,则∠BFD的度数是 () 4 B A.60° B.70° C.80° D.90 8.尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法.如图，为了得到∠AOB的平分线，在用直尺和圆规作 图的过程中，得到∠AOP=∠BOP的依据是() B A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 9.如图，在△AOB中，OA=OB,∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于点D,AE⊥BD交BD的延长 线于点E.则下列结论：02E1D=25”:@BD=2E:③考C=6,则50=16 :④1B=OB+OD 试卷第2页（共3页） S△BD=AD-AB ⑤S△oBD OD0B,其中正确的结论有（） A D B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.如图，OA平分∠BOD,AC⊥OB于点C,且AC=3,己知点A到y轴的距离是4，那么点A的坐标 为() A.（4,3) B.（4,-3) c.84) D （-3,4) 二、填空题 11.如图，△ABC≌△A'B'C',若BC=9,B'C=2,则BB的长度是 B B 12.如图，在△ACF和△EBD中，点A,B,C,D在同一直线上，点F为边BE的中点，AC=DE, BD=CF,CF∥DE,若EF=3,则AF的长为 B C 13.如图，△AOC兰△BOD,则∠A= OA= 试卷第3页（共3页） B D 14.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,且AD=AC,E是AD延长线上一点，且AE=AB,过点E作 EF LAB于点R,△BEC的形状是一；若∠ACE=IIO°，则∠BED= °. 15.如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线AE交于点E.EF⊥AB交AB的延长 线于点F,EG L AC交AC于点G.AB=5,AC=9.则AF的长是 A D B E 三、解答题 16.如图，在△ABD中，BD上的高线AC与AD上的高线BF相交于点E,且BE=AD F (I)求证：△ADC≌△BEC: (2)若CE=3,AE=5,求BD的长. 17.己知如图，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,CE=BF;求证：∠A=∠D. 试卷第4页（共3页） 18.如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB⊥BC于点B,△DEF≌△ABC,且BC=6,CE=3 (1)求CF的长： (2)判断DE与EF的位置关系，并说明理由. 19.如图，己知OA=OD,OB=OC,求证：AB∥DC. 20.如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA、ED⊥OB,垂足分别是C、D. A (I)求证：DE=CE: (2)求证：OE是线段CD的垂直平分线， 21.如图，AC,BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB.求证：OB=OC. D 22.如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F, EG⊥AC交AC延长线于G. 试卷第5页（共3页） D G (I)求证：BF=CG (2)若AB=10cm,AC=6cm,则求BF的长. 试卷第6页（共3页） 《人教版八年级上册数学第十四章全等三角形单元练习》参考答案 1.c 2.D 3.C 4.A 5.C 6.D 7.B 8.A 9.c 10.A 11.3.5 12.6 13. ∠B OB 14. 等腰三角形 70 15.7 16.(1) 证明：，BD上的高线AC与AD上的高线BF相交于点E, ∴.∠BCE=∠ACD=∠BFD=9O°，LBEC=∠AEF, .∠BCE+∠BEC+∠CBE=∠CAD+∠AFE+∠AEF=180°， .∠CBE=∠CAD」 .BE=AD, △ADC≌△BEC(AAS) (2)11 17. 证明：，CE=BF, .CE-EF=BF-EF, 即CF=BE ,AE⊥BC,DF⊥BC, .∠DFC=∠AEB=90°， 答案第1页（共2页） 在RtAAEB和RtADFC中， AB=CD BE=CF, .Rt△AEB≌RtADFC(HL) ∴.∠A=∠D 18.(1)9 (2)DE⊥EF,见解析 19. 证明：在△AOB和△DOC中 OA=OD ∠AOB=∠DOC OB=OC .△AOB≌aDOC(SAS), ∠B=∠C, .AB∥DC 20.(1) 证明：，OE平分∠AOB,EC⊥OA、ED⊥OB, ∴.DE=CE: (2) 证明：由(1)知DE=CE, 点E在线段CD的垂直平分线上， 在RtAODE和RtAOCE中 OE=OE DE=CE, RtAODE≌RtAOCE(HL) ∴.0D=0C, ∴点E在线段CD的垂直平分线上， ∴.OE是线段CD的垂直平分线. 21. 答案第2页（共2页） 证明：如图：连接BC, D B 在△ABC和△DCB中， AB=DC AC=DB BC=CB' △ABC≌△DCB(SSS) ∴.∠OBC=∠OCB, ..OB=OC 22.(1) 证明：如下图所示，连接BE、CE, D为BC的中点，DE⊥BC, ∴.DE是BC的垂直平分线， .BE=CE, :AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC, .EF=EG.∠EFB=∠EGC=90°， BE=CE 在Rt△EBF和RtAECG中，EF=EG, ∴.RtaEBF≌RtAECG, :.BF=CG: D (2)2cm. 答案第3页（共2页） 答案第4页（共2页）