第1章 1.3 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册教用课件（人教A版）
2026-08-26
|
25页
|
4人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦空间向量与空间直角坐标系，从平面向量复习导入，延伸至空间坐标表示、向量运算及几何应用，通过基础达标、能力提升到素养拓展的梯度题目搭建学习支架，帮助学生构建知识脉络。
其亮点在于分层设计与综合应用结合，通过正方体几何证明（如第14题坐标法证垂直）、轨迹最值问题（如第15题球与向量轨迹），培养数学眼光（空间观念）、数学思维（推理能力）和数学语言（符号表达）。学生能提升空间想象与运算能力，教师可实现分层检测与针对性教学。
内容正文：
课后达标检测
1
A
A 基础达标
解析：由空间直角坐标系中点的坐标的定义可知点B的坐标为(－1，1，－1).
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
11
2
3
课后达标检测
15
2．(2026·新疆期末)点P(2，－3，－4)关于平面Oxy对称的点是( )
A．(2，－3，4) B．(－2，－3，－4)
C．(－2，3，－4) D．(－2，3，4)
解析：点P(2，－3，－4)关于平面Oxy对称的点是(2，－3，4).
A
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
B
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4．(2026·西安月考)已知向量a＝(－2，1，0)，b＝(0，1，2)，则2a－b＝( )
A．(－4，1，－2) B．(4，－1，2)
C．(－2，0，－2) D．(－2，2，2)
解析：向量a＝(－2，1，0)，b＝(0，1，2)，则2a－b＝2(－2，1，0)－(0，1，2)＝(－4，1，－2).
A
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
5．在空间直角坐标系中，已知点A(2，3，5)，B(1，1，2)，C(0，a，－1)，若AB⊥BC，则a的值为( )
A．－4 B．－1
C．5 D．6
D
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
BC
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
8．已知空间向量a＝(1，3，2)，b＝(1，0，1)，p＝ka－2b，q＝3a＋4b，若p∥q，则实数k＝________．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
9．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC＝90°，CB＝1，CA＝2，M是CC1的中点，若AM⊥BA1，则AA1＝________．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
10．(13分)已知空间向量a＝(2，4，－2)，b＝(－1，0，2)，c＝(x，2，－1).
(1)求a·b；(5分)
解：由题意得a·b＝2×(－1)＋4×0＋(－2)×2＝－6.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
(2)若a∥c，求cos 〈b，c〉．(8分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
11．(2026·成都期中)已知向量a＝(－2，2，1)，b＝(1，1，0)，则b－a在a上的投影向量为( )
A．a B．3a
C．－a D．－3a
C
B 能力提升
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
12．已知向量a＝(2，－1，1)，b＝(m，－3，3)，若a与b的夹角为锐角，则实数m的取值范围是 _________________________．
(－3，6)∪(6，＋∞)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
(2)若ka＋b与ka－2b互相垂直，求实数k的值．(7分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
14．(15分)棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点．
(1)求证：EF⊥CF；(5分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
(3)求CE的长．(5分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
C 素养拓展
15
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
11
2
3
1
14
15
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
11
2
3
1
14
15
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
11
2
3
1
14
解：建立如图所示的空间直角坐标系，
则E(0，0，1)，F(1，1，0)，G(2，2，1)，C(0，2，0).
(1)证明：＝(1，1，－1)，＝(1，－1，0)，
则·＝1×1＋1×(－1)＋(－1)×0＝0，
因此⊥，所以EF⊥CF.
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。