第六单元 第6课时 问题提出（1）（教学课件）数学西南大学版四年级上册（新教材）(1)

该小学数学课件聚焦长方形和正方形面积公式的应用，通过“知识链接”回顾面积公式及逆向求长/宽方法，结合农民伯伯计算收成的现实情境，搭建“先求面积再求总产量”的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以生活实例（如甘蔗地、红薯地收成问题）培养学生用数学眼光观察现实世界，通过变式问题（宽增加后面积及多收产量）发展推理意识，设置单位换算、对比判断练习提升应用意识。采用分步引导与变式训练，小结提炼解题步骤，助力学生形成结构化思维，也为教师提供清晰教学路径，提高课堂效率。

第六单元 长方形和正方形的面积 第6课时 问题提出（1） 小学数学·四年级（上）·西南大学版 3.会解决含单位换算、对比判断的面积实际问题，提高综合应用能力。 1.掌握长方形、正方形面积计算公式，能解决先求面积再求总产量的实际问题。 2.能分析面积相关复合应用题，正确处理题目中的条件与数量关系。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 课堂导入 Lead in 长方形、正方形面积计算公式是什么？逆向求长、宽的公式还记得吗？ 长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。 知识链接 Knowledge link 农民伯伯种植农作物，要计算整块田地一共能收获多少粮食。我们不能直接算出总收成，想一想，首先要算出什么？ 先算出这块田地的面积。 知识链接 Knowledge link 学习基础两步应用题 学习任务一 解决问题 一块长方形的甘蔗地，长15m，宽8m。每平方米收甘蔗7千克。这块地可以收甘蔗多少千克？ 条件 问题 甘蔗地的长 15m 每平方米收甘蔗7千克。 这块地可以收甘蔗多少千克？ 甘蔗地的宽8米 如果每平方米收 甘蔗7千克。 题中有哪些数学信息？要解决什么问题？ 探究新知 Presentation 要解决一共收甘蔗多少千克，我们要先解决什么中间问题？ 先算出甘蔗地的面积是多少平方米。 解决问题 探究新知 Presentation 为什么要先算面积？ 每平方米收7千克，有多少平方米，就有多少个7千克。先求出总面积，再用面积乘每平方米产量，得到总产量。 解决问题 探究新知 Presentation 一块长方形的甘蔗地，长15m，宽8m。每平方米收甘蔗7千克。这块地可以收甘蔗多少千克？ 如果每平方米收 甘蔗7千克。 第一步求面积：15×8=120(m2) 第二步求总产量：120×7=840(kg) 答：这块地可以收甘蔗840kg。 综合算式： 15×8×7=120×7=840(kg) 总面积 × 每平方米数量 = 总数量 解决问题 探究新知 Presentation 变式问题教学 学习任务二 变式问题 变式问题：一块长方形的甘蔗地，长15m，宽8m。如果这块地的宽增加7m，这块甘蔗地的面积一共是多少平方米？可以比原来多收甘蔗多少千克？ 题中有哪些数学信息？要解决什么问题？ 条件 问题 甘蔗地的长 15m 如果这块地的宽增加7m 这块甘蔗地的面积一共是多少平方米？ 甘蔗地的宽8米 可以比原来多收甘蔗多少千克？ 探究新知 Presentation 变式问题 变式问题：一块长方形的甘蔗地，长15m，宽8m。如果这块地的宽增加7m，这块甘蔗地的面积一共是多少平方米？可以比原来多收甘蔗多少千克？ 怎样求这块甘蔗地的面积一共是多少平方米？ 求现在甘蔗地总面积。先求现在的宽，再算面积。 现在宽：8+7=15(m) 现在面积：15×15=225(m2) 答：这块甘蔗地的面积一共是225平方米。 15m 8m 7m 15m 探究新知 Presentation 变式问题 变式问题：一块长方形的甘蔗地，长15m，宽8m。如果这块地的宽增加7m，这块甘蔗地的面积一共是多少平方米？可以比原来多收甘蔗多少千克？ 怎样求比原来多收甘蔗多少千克。？ 先算增加的面积，再乘每平方米产量。 增加的宽7m，增加面积：15×7=105(m2) 多收甘蔗：105×7=735(kg) 答：可以比原来多收甘蔗735千克。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 教材第86页“练习十六”第1题 1.一块长方形红薯地长18m，宽10m。每平方米可收红薯8kg，这块地可以收红薯多少千克？ 分析：先利用长方形面积公式算出土地面积，再用面积乘每平方米收获红薯的质量，求出总质量。 18×10=180(平方米)180×8=1440(千克) 答：这块地可以收红薯1440千克 达标练习 Practice 教材第86页“练习十六”第2题 2.你能提出哪些数学问题?选择其中的一个解决。 分析：问题：花园一共可以种多少株花。先求正方形面积，再乘每平方米种花数量。 问题：这个花园一共可以种多少株花？ 15×15=225(平方米)225×8=1800(株) 答：一共可以种1800株花。 达标练习 Practice 教材第86页“练习十六”第3题 3.陈大爷要养30头牛，如果按1头牛占4m2计算，一个长12m，宽11m的长方形牛圈够用吗? 分析：先算出30头牛总共需要的面积，再算出牛圈的实际面积，比较两者大小判断是否够用。 30×4=120(平方米)12×11=132(平方米)132>120 答：够用 达标练习 Practice 教材第86页“练习十六”第4题 4.四年级4个班的教室共有8扇大小相同的门，每扇门高2m，宽9dm。做这些门大约需要多少平方分米的木板? 分析：单位不统一，先把米换算成分米；求出一扇门的面积，再乘门的数量得到总面积。2m=20dm 2m=20dm20×9=180(平方分米) 180×8=1440(平方分米) 答：做这些门大约需要1440平方分米的木板。 达标练习 Practice 5.一块长方形菜地长14米，宽5米。每平方米可以种6棵白菜，这块菜地一共能种多少棵白菜？ 分析：先求长方形菜地面积，再用面积乘每平方米种白菜棵数。 14×5=70(平方米) 70×6=420(棵) 答：这块菜地一共能种420棵白菜。 达标练习 Practice 6.一块长方形果园长20米，宽12米。如果宽增加4米，每平方米收水果5千克，可以比原来多收水果多少千克？ 分析：长不变，宽增加4米，增加的部分是长20m、宽4m的长方形；先求增加的面积，再乘每平方米水果产量，就是多收的水果重量。 20×4=80(平方米) 80×5=400(千克) 答：可以比原来多收水果400千克。 达标练习 Practice 1.两步应用题解题思路： ①先根据长、宽，算出长方形或者正方形的面积（中间问题） ②再用：总面积×每平方米数量=总数量 2.看清单位，单位不同要先统一单位；题目有多个小问要逐一解答，写完整答句。 核心知识点 知识总结 Summary 22 1.完成《分层作业》。 2.回家找一找家里长方形菜地或者花坛，测量长与宽。假设每平方米种5株花，算一算一共可以种多少株花。 课后作业 Homework 第六单元 长方形和正方形的面积 同学们再见THANKS FOR WATCHING $