第六单元 第7课时 问题提出（2）（教学课件）数学西南大学版四年级上册（新教材）(1)

该小学数学课件聚焦长方形和正方形面积，核心教学含小路组合图形面积的“大减小”“平移拼接”方法。课堂导入通过知识链接回顾面积公式，搭建新旧知识支架，引导学生从已知过渡到复杂问题探究。 其亮点在于渗透转化思想，通过平移拼接将复杂图形简化，培养几何直观与空间观念。活动操作让学生动手剪拼长方形纸板，提出并解决面积问题，发展推理意识与创新意识。实例丰富如洒水车、花园小路问题，助学生用数学解决实际问题，教师可依托结构化流程提升教学效率。

第六单元 长方形和正方形的面积 第7课时 问题提出（2） 小学数学·四年级（上）·西南大学版 3.体会图形转化的思想，提高灵活运用面积知识解决复杂问题的能力。 1.会用“大图形减小路”“平移拼接”等方法求解含小路的组合图形面积。 2.能读懂情境信息，分析数量关系，正确解决面积相关综合实际问题。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 课堂导入 Lead in 长方形、正方形面积公式？ 长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。 知识链接 Knowledge link 例题教学 学习任务一 解决问题 草坪中间有一条2m宽的小路，小路左边是正方形，右边是长方形(如图)。 信息 整块地长 20m 小路宽 2m；小路把草坪分成左右两块。 整块地宽 7m 有哪些数学信息？ 探究新知 Presentation 你可以提出哪些数学问题？ ①正方形草坪的面积是多少平方米？ ②长方形草坪的面积是多少平方米？ ③草坪的面积一共是多少平方米？ 解决问题 探究新知 Presentation 本节课核心解决：草坪的面积一共是多少平方米？ 解决问题 整块地面积：20×7=140(m2) 小路面积：7×2=14(m2) 草坪总面积：140−14=126(m2) 答：草坪的面积一共是126m2。 整体面积=小路+草坪 草坪=整体面积-小路面积 探究新知 Presentation 总结一下两种法方法。 解决问题 方法 1：大减小：整体面积减去小路空白部分面积。 方法 2：平移拼接：去掉小路，把有效草坪拼在一起，直接算新长方形面积。两种方法结果一致，可以互相检验。 探究新知 Presentation 本节课核心解决：草坪的面积一共是多少平方米？ 解决问题 新长方形宽不变还是 7m 新长方形长：20−2=18(m) 草坪总面积：18×7=126(m2) 答：草坪的面积一共是126m2。 平移拼接法 7m 18m 探究新知 Presentation 变式问题教学 学习任务二 变式问题 变式问题：如果中间的小路宽是3m，草坪的面积一共是多少平方米? 选用其中一种方法计算。 方法平移法：新长20−3=17(m) 面积17×7=119(m2) 答：草坪的面积一共是119平方米。 探究新知 Presentation 活动操作 学习任务三 活动操作 （1）拿1张长12cm，宽5cm的长方形纸板，剪下1个面积最大的正方形。 剪下最大正方形边长是多少？ 边长是5cm 12cm 5cm 最大的正方形 边长=宽 探究新知 Presentation 活动操作 (2)提出一个与面积有关的数学问题并解决。 正方形的面积是多少？ 12cm 5cm 面积：5×5=25(cm2) 最大的正方形 正方形面积=边长×边长 探究新知 Presentation 活动操作 (2)提出一个与面积有关的数学问题并解决。 求剩下面积是多少？ 12cm 5cm 12-5=7（cm）…剩长 面积：5×7=35(cm2) 最大的正方形 剩下的图形的面积 长方形面积=长×宽 长=12-5 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 教材第87页“练习十六”第6题 1. 一块长方形菜地长 18m，宽 8m，一半种白菜，一半种萝卜。 （1）种白菜、萝卜的面积各多少平方米？ 分析：先算出整块菜地面积，一半种白菜，一半种萝卜，两块面积相等，总面积÷2得到各自面积。 总面积：18×8=144(平方米) 144÷2=72(平方米) 答：白菜72平方米，萝卜72平方米。 达标练习 Practice 教材第87页“练习十六”第6题 1. 一块长方形菜地长 18m，宽 8m，一半种白菜，一半种萝卜。 （2）每平方米收白菜 7kg，一共收白菜多少千克。 分析：白菜面积 × 每平方米产量 = 白菜总质量 72×7=504(千克) 答：一共收白菜504千克。 达标练习 Practice 教材第87页“练习十六”第7题 2. 洒水车每分钟行驶 40m，洒水宽度 8m，行驶 5 分钟，洒过水的地面面积是多少平方米？ 分析：洒水的地面是长方形，宽固定8m；先算5分钟一共行驶的长度，长×宽得到洒水面积。 行驶总长：40×5=200(m) 200×8=1600(平方米) 答：洒过水的地面面积是1600平方米。 达标练习 Practice 教材第87页“练习十六”第8题 3. 一块边长12m的正方形花园，两条2m宽的小路把它平均分成了4块，种上不同的花苗(如图)。 分析：把4块花苗向中间靠拢，可以拼成一个新正方形。原来边长12m，减去小路宽2m，新正方形边长：12−2=10m；4块花苗总面积就是新正方形面积，还可以求每一块小花圃面积。 问题：花苗种植的总面积是多少平方米？ 拼接后边长：12−2=10(m)花苗总面积：10×10=100(平方米) 拓展：每一块小花圃面积：100÷4=25(平方米) 答：花苗总面积100平方米；单块花圃25平方米 10m 达标练习 Practice 4. 一块长方形绿地长 30 米，宽 9 米，中间修一条 1 米宽纵向小路，求绿地实际面积。 分析：纵向小路沿着宽方向，把两块绿地向中间拼，长不变，总宽减少1米；新宽：9−1=8米，再算面积。 实际宽：9−1=8(m)30×8=240(平方米) 答：绿地实际面积是240平方米。 达标练习 Practice 5. 一块地长 25m，宽 6m，中间小路宽 3m，求实际草坪绿化面积。 分析：把左右草坪向中间合并，长减去小路宽度，宽不变；实际长：25−3=22m。 实际长：25−3=22(m) 22×6=132(平方米) 答：求实际草坪绿化面积是132平方米。 25m 6m 3m 达标练习 Practice 教材第87页“练习十六”思考题 6. 把一张长 20cm，宽 14cm 长方形纸裁成长 5cm，宽 4cm 小长方形，怎么裁剪没有剩余。 大纸长20cm分成4段，每段5cm； 大纸宽14cm分成两部分：上面10cm，下面4cm。 1.上部分：长20cm，宽10cm：小长方形横放（长5，宽4），可以裁出10个； 2.下部分：长20cm，宽4cm：小长方形竖放（长4，宽5），可以裁出4个； 一共：10+4=14张，无剩余。 答：一共可以裁14个小长方形，把大纸宽14cm分成10cm和4cm上下两部分分别裁剪，没有剩余。 达标练习 Practice 1.①大减小：总面积 − 小路面积 = 实际绿化面积 ②平移拼接法：把分散草坪拼为完整长方形，减去小路宽度，再算新长方形面积。 2.思想方法：转化，把复杂图形变简单图形。 3.平移时看清哪些边长不变；认真看图，单位书写完整。 核心知识点 知识总结 Summary 25 1.完成《分层作业》。 2.找一张长方形纸片，用笔画出中间一条小路，动手剪一剪，把两边图形拼在一起，感受平移求面积的方法。 课后作业 Homework 第六单元 长方形和正方形的面积 同学们再见THANKS FOR WATCHING $