2.2.1有理数的乘法(2) 课时练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习按基础巩固、能力提升、思维拓展分层设计，通过基础运算、规律应用到实际问题的进阶路径，巩固有理数乘法知识，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|基础运算与符号法则|以选择、填空为主，直接考查乘法运算（如第1题）和符号规律（第2题）| |B组|运算律应用与综合计算|结合错算分析（第9题）和简便运算（第11题），提升运算能力| |C组|方法优化与实际问题|通过解法比较（第12题）和外卖送餐情境（第13题），培养应用意识与创新思维|

2.2.1有理数的乘法(2) A组 基础巩固 1.计算(－2)×3×(－4)的结果是 (　　) A.24 B.12 C.－12 D.－24 2.如果三个数的积是负数，那么这三个数中负数有 (　　) A.1个 B.0个或2个 C.2个 D.1个或3个 3.下列运算错误的是 (　　) A.(－2)×(－3)×5＝30 B.(－3)×(－2)×(－4)＝－24 C.(－5)×(－2)×(－4)＝－40 D.(－)×(－6)×0＝3 4.若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是 (　　) A.abc＜0 B. abc＝0 C.abc＞0 D.无法确定 5.填空： (1)(－4)×(－9)×(－25)＝　　； (2)－21×(3－)＝　　； (3)(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×0×(－8)＝　　. 6.绝对值小于5大于2的所有整数的积是　　，绝对值小于2 025的所有整数的乘积为　　. 7.计算：(－8)×(－)×(－1.25)×. 8.当温度每上升1 ℃时，某种金属丝伸长0.002 mm，反之，当温度每下降1 ℃时，金属丝缩短0.002 mm.把15 ℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度与原来相比怎样变化. B组 能力提升 9.聪聪把50×(□＋3)算成了50×□＋3，这样得到的结果与正确结果相比 (　　) A.少算了47 B.少算了49×3 C.少算了50×3 D.少算了3 10.在数－3，－2，4，5中任取三个数相乘，所得的积中最大的是　　，最小的是　　. 11.【运算能力】如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算. (1)999×(－15)； (2)999×118＋999×(－)＋999×(－18). C组 思维拓展 12.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算49×(－5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式＝－×5＝－＝－249； 明明：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249. (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？ (2)睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来. (3)用合适的方法计算：36×(－8). 13.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单(送一次外卖称为一单)的部分记为“＋”，低于40单的部分记为“－”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 －3 ＋4 －5 ＋14 －8 ＋7 ＋12 (1)这七天中，送餐量最高的是星期　　，这天送餐　　单. (2)该外卖小哥这一周平均每天送餐的单数为　　. (3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单时，每单补贴3元；超过40单的部分每单补贴4元(即前40单仍按每单3元补贴，多出的部分每单补贴4元).求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 2.2.1有理数的乘法(2) A组 基础巩固 1. (　A　) 2. (　D　) 3. (　D　) 4. (　C　) 5.填空： (1)　－900　； (2)　－51　； (3)　0　. 6.　144　，　0　. 7.解：原式＝－(8×1.25)×(×)＝－10×1＝－10. 8. 解：(60－15)×0.002－(60－5)×0.002 ＝45×0.002－55×0.002 ＝(45－55)×0.002 ＝－0.02(mm). 答：最后的长度比原来缩短了0.02 mm. B组 能力提升 9. (　B　) 10.　30　，　－60　. 11. 解：(1)原式＝(1 000－1)×(－15) ＝－15 000＋15 ＝－14 985. (2)原式＝999×＝999×100＝99 900. C组 思维拓展 12. 解：(1)明明的解法更简便. (2)49×(－5) ＝(50－)×(－5) ＝50×(－5)－×(－5) ＝－249. (3)36×(－8) ＝(37－)×(－8) ＝37×(－8)－×(－8) ＝－295. 13. (1)　四　，　54　 (2)　43　. (3)解：60×7＋40×3×7＋(4＋14＋7＋12)×4－(3＋5＋8)×3＝420＋840＋148－48＝1 360(元). 答：该外卖小哥这一周工资收入1 360元. 学科网（北京）股份有限公司 $