2.2.1 有理数的乘法-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

第二章有理数的运算 目2.2有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法 夯实五分钟 难度：☆ 1.下列各式正确的是( 3.若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是 A.-1-51=5 B.(-1)×(-6)=6 ( 第 C的倒数是-3 D.1的相反数是a A.1 B.-1 2 C.1或-1 D.0 章 2.下列四组数中：①-1和-1；②-1和1；③04.互为相反数的两个数的和为 ,互为倒数 和0，@号和-1 ,互为倒数的是( 的两个数的积为 A.①② B.②③ 5.-1 的绝对值是 相反数是 ,倒 C.①③④ D.①④ 数是 素养稳提升 难度：☆☆ 6.下列结论：①一个有理数不是整数就是分数；9.若α，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论 ②一个分数不是正的，就是负的；③两数相加， 正确的是() 和一定比加数大；④若干个有理数相乘，如果 a 06→ 负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数； A.a<-b B.-a<b ⑤若ab=1,则a与b互为倒数.其中说法正确 C.a+b>0 D.ab>0 的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.-1-的倒数的相反数是(） 7.如图，下列结论正确的是() 1 .2 B.2 a-10ic→ C.-2 A.c>a>b B.abc >0 11.若1x1=7,则x的倒数是 C.lal <lbl D.1、1 b>c 12.用“>”“<”或“=”填空： 8两根同样长的铜管，第一根用去品米，第二根 (1)若a<0,则2a a; (2)若a<c<0<b,则abc 0 用去。则 13.如果ab=-1,则称a,b互为“负倒数”，那么 A.第一根用去的多 -11的“负倒数”等于 B.第二根用去的多 14.x,y互为倒数，则(-)2023= C.两根用去的同样多 15.-(-2)的相反数是 3的倒数的绝 D.无法比较 对值是 21 课课练数学七年级上册 16.计算： 17.小明的爸爸每天早上要给生鲜超市送新鲜蔬 (1)3×(-2); 菜，下面是一周送出的20筐新鲜蔬菜的质量 (2)(-8)×4×(-1)×(-3); 记录：（每筐以25kg为标准质量，单位：kg) (3)(-035)×(-3). 筐数 2 4 0y 与标准 -0.6+0.2-0.5+0.3+0.5-0.3 质量比较 求一周送出20筐新鲜蔬菜的总质量， 第二章 中考一点通 难度：☆☆☆ 18.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=19.如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数 4ab,如2*3=4×2×3=24 轴向右移动3个单位长度到达点C,点B所 (1)求3*（-4)的值； 表示的有理数是-3的相反数，按要求完成 (2)求(-2)*(6*3)的值 下列各小题 (1)请在数轴上标出点B和点C; (2)求点B所表示的有理数与点C所表示的 有理数的乘积； (3)若将该数轴进行折叠，使得点A和点B 重合，则点C和数几所表示的点重合？ -4-3-2-1012345 22 第二章有理数的运算回 第2课时有理数的乘法运算律 夯实五分钟 难度：☆ 1.(-3)x(-0.25)x(-4)x(-17)= 3.下列说法中： ①最大的负整数是-1； [(-日)x(-17]x[(-0.25)x(-4)], ②1-al一定是正数： 这是为了运算简便而使用( ③如果用+10米表示向东走10米，那么-5 A.乘法交换律 B.乘法结合律 米表示向西走-5米； 第 C.分配律 D.乘法交换律和结合律 ④几个数相乘，负数个数为奇数时，积为负。 2.对于算式2011×(-5)+(-2011)×(-35)- 其中正确的有( 章 2011×(-10)逆用分配律写成积的形式是 A.1个 B.2个 ( C.3个 D.4个 A.2011×(-5-35-10) 4.已知两个整数m,n满足m·n=-6,则 B.2011×(-5+35+10) Im+nl C.-2011×(-5-35-10) 5.若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这 D.-2011×(-5+35+10) 个有理数的积是 素养稳提升 难度：☆☆ 6.若2023×(-73)=n,则(-2023)×72的值10.对于正整数a,b,规定一种新运算⊙，a⊙b等 可表示为() 于由a开始的连续b个正整数的积，例如 A.n-2023 B.n+2023 2⊙3=2×3×4=24,5⊙2=5×6=30，则 C.n-1 D.n+1 6⊙(1⊙2)的值等于 1 1 1 1 7.计算1X3+35+5x7+7x9+…+37x39 11.按如图程序计算，如果输入的数是-2，那么 输出的数是 的结果是() 否 19 B.39 C. D.38 39 输人×(-3) 绝对值是否是输出 大于100 8.若a+b+c=0,且Ial>Ib1>1cl,则下列结论 12.简便计算： 一定正确的是() A.abc >0 B.abc <0 C.ac ab D.ac <ab (1)(-48)x0.125+48×8+(-48) 4 9.已知有理数a,b,c的位置关系如图所示，且 2)8+8×-36). |al>1cl>1b1,则下列各式：①abc>0;②a+ b+c>0;③bc+a<0;④la+bl<Ic-al; ⑤名--日-1其中北确的有 a 460c A.1个B.2个C.3个D.4个 23 课课练数学七年级上册 中考一点通 难度：☆☆☆ 13.学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了14.定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和 这样一道题目： 十位上的数字均不为零，且它正好等于其个 计算49×(-5)，看准算得又快又对 位和十位上的数字的和的n倍(n为正整 数)，我们就说这个自然数是一个“n喜数”. 小明的解法：原式=-1249 5 例如：24就是一个“4喜数”，因为24=4× 25 =、1249 (2+4);25就不是一个“n喜数”，因为25≠ 第二章 5 n(2+5). =-2494 (1)判断44和72是否是“n喜数”，请说明 理由； 小不的解法：原式=(49+劳×(-5) (2)请求出所有的“7喜数”之和， =49×(-5)+25 24 ×(-5)》 :-249青 (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法 较好？ (2)小强认为还有更好的方法：把40若看作 (50-25),请把小强的解法写出来； (3)请你用最合适的方法计算：9。×(-3)。 24课课练数学七年级上册 所以844是“快乐数”； 735不是“快乐数”，理由如下： 因为7+3-5=5， 所以735不是“快乐数”； (2)设“快乐数”m的百位数字为a,十位 数字为b,个位数字为c,依题意可得 a+b-c=8, t=100×3c+10a+b. 因为t也是一个“快乐数”， 所以3c+a-b=8, 所以a+b-c=3c+a-b,整理得b=2c. 把b=2c代入a+b-c=8,得a+2c-c= 8,整理得a=8-c. 因为1≤3c≤9，且c为整数， 所以c=1,2或3， 所以a=8-c=7,6或5，b=2c=2,4或6， 所以当c=1,a=7,b=2时，m=721; 当c=2,a=6,b=4时，m=642; 当c=3,a=5,b=6时，m=563, 综上所述，满足条件的所有m的值为 721,642,563. 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法 夯实五分钟 1.B2.D3.C 4.0,15. 225 5,5-2 素养稳提升 6.C7.D8.D9.A10.B 1.±7 12.（1)<;(2)>13. 11 10 14-115.-2号 16.解：(1)3×(-2)=-6 (2)(-8)×4×(-1)×(-3)=-96; (3)(-0.35)×(-2)=0.15 17.獬：[2×(-0.6)+5×(+0.2)+3× (-0.5)+4×(+0.3)+2×(+0.5)+ 4×(-0.3)]+25×20 =-0.7+500 =499.3(kg). 答：一周送出20筐新鲜蔬菜的总质量为 499.3kg 中考一点通 18.解：(1)3*(-4) =4×3×(-4) =-48; (2)(-2)*(6*3) =(-2)*(4×6×3) =(-2)*(72) =4×(-2)×(72) =-576. 19.解：(1)如图所示： AC B 43201支4 (2)3×2=6; (3)因为点A和点B重合， 所以折叠点所表示的数是1， 所以点C和数0所表示的点重合. 第2课时有理数的乘法运算律 夯实五分钟 1.D2.B3.A 4.1或55.-6 素养稳提升 6.B7.B8.C9.C 10.4211.-162 12.解：(1)(-48)×0.125+48× 11 (-48)x =48x(-g+g9 =0; (2)(号-+点)×(-6) =x(-36)-2x(-36)+ 1 (-36) =-20+27-2 =5. 中考一点通 13.解：(1)小军的解法较好； (2)4924 5×(-5) =(50-23)×(-5) =50x(-5)-25x(-5) =-250+5 =-2494 (3)9名x(-3) =(10-名)x(-3) =10x(-3)-6x(-3) =-30+2 1 参考答案及解析 =-29 2 14.解：(1)44不是一个“n喜数”，理由如下： 因为44≠n(4+4), 72是一个“8喜数”，理由如下： 因为72=8×(2+7)； (2)设存在“7喜数”，其个位数字为a,十 位数字为b,(a,b为1到9的自然数)， 由定义可知10b+a=7(a+b), 化简得b=2a. 因为a,b为1到9的自然数， 所以有a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b= 6;a=4,b=8四种情况， 所以“7喜数”有4个：21,42,63,84， 所以它们的和=21+42+63+84=210. 2.2.2 有理数的除法 第1课时有理数的除法 夯实五分钟 1.D2.B3.B4.D 5.a÷6=ax分(6≠0) 6 中考一点通 7.解：因为1x-11=2,ly+11=3, 所以x-1=±2，y+1=±3， 解得x=3或-1，y=2或-4. 又因为x,y异号， 所以x=3,y=-4或x=-1,y=2, 当x=3,y=-4时，x÷y=- 3 41 当x=-1,y=2时，x÷y=-2, 1 综上，*y的值为-子或-2 8.解：(1)正确，理由：一个数的倒数的倒数 11