六 确定位置 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学提优训练（北师大版·新教材）

[附加题兴趣班] 420x(1-3-2) =175(千米) 【解析】把两地间的路程看作单位“1”，2小时后两车 相距的路程就占全程的(1-号-），依据分数乘达 的意义即可解答。 五比的认识 [难题解题帮手] 1.D【解析】设比的前项是1，则后 项是号，所以比值是。 2.设乙走的路程为1，甲走的时间为1。 甲速度：(1+号）=1-号 乙速度：1÷(1-) 甲速度：乙速度-号· =12:11 【解析】由于甲比乙多走的路程，因此可以将乙 走的路程看作单位“1”，那么甲走的路程为（1十 号君)：由于乙走的时间比甲少品，因此可以将甲所 用的时间看作单位“1”，那么乙所用的时间为(1 ）。根据“速度=路程÷时间”，可以求出甲、乙 的速度，再求比。 举一反目 单位“1”设定法 通过将乙走的路程、甲走的时间分别设为 单位“1”，把抽象的比关系转化为具体的数量， 方便后续计算。此种方法在后续学习百分数应 用题、比例与比的问题以及工程问题、几何中的 比例问题中都会得到广泛应用。 3.(1)牛奶中蛋白质与脂肪的含量比：3：3.2=15： 16;酸奶中蛋白质与脂肪的含量比：2.5：2.7= 25:27;奶酪中蛋白质与脂肪的含量比：25.7： 23.5=257235;豆奶中蛋白质与脂肪的含量比： 19:8。 【解析】根据表中数据，计算出每种食品的蛋白质 与脂肪的含量比，并化简即可。 (2)2.5<3<19<25.7,奶酪中的蛋白质含量最高； 2.7<3.2<8<23.5,酸奶中的脂肪含量最低。 【解析】根据小数的比较方法进行解答即可。 知识拓展 蛋白质 蛋白质是由基本氨基酸按一定顺序脱水缩 合形成一条多肽链，再由一条或一条以上的多 肽链按照其特定方式结合而成的高分子化合 物，其结构决定功能。它不仅是肌肉、皮肤、酶、 激素和抗体的原料，还参与几乎所有生命活动。 人体无法储存蛋白质，因此每日需从食物中补充。 4(1÷）:(1÷)=15:8 【解析】把重叠部分的面积看作单位“1”，重叠部 分的面积相当于大圆面积的号，那么大圆的面积就 是重花部分面积的1÷号-》：重養部分的面积相 当于小圆面积的子，那么小圆的面积就是重叠部分 面积的1÷}-g用比号化简即可。 [附加题兴趣班] 320：1=640:2 640:2=960:3 960:3=1280:4(答案不唯一) 【解析】观察表格发现，路程与时间的比值都是320， 表示两个比相等的式子，叫作比例，所以只要写出任 意两个路程与时间的比，再用等号连接即可。 六确定位置 [难题解题帮手] 1.如图。 北 劳动基地 609 学校 →东 45° 少年宫 南 3 实验班 提优圳练 【解析】以学校为观测点，先确定方向，再确定距 离，利用量角器和直尺作图即可。 2.(1)东北40200正东280东南50 220正东300 【解析】根据观测点、方向和距离描述路线。第一 次观测点是笑笑家，第二次观测点是超市，第三次 观测点是游乐场，第四次观测点是图书馆。 (2)正西300西北50220正西280 西南40200 【解析】沿原路返回，各段方向完全相反，但距离 不变。 3.(1)小青先向正西方向行100米，再向西偏北40° 方向行200米到小红家。 (2)小力先向东偏南15°方向行200米，再向正南 方向行100米到小红家。 (3)(200+100)÷4=75(米/分) 【解析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下 南，左西右东”，及图上标注的其他信息，即可逐题 解答。 [附加题兴趣班] 1.正西500北西60410 【解析】根据题图可知：开始时，水平方向面向正 西方向，距离是500米，然后向北偏西60°方向行 走，距离是410米。 2.(1)填表如下： 方向 路程/米时间/分 小玲家→商场 西偏北30 1000 14 商场书店 南偏西45 400 6 全程 1400 20 (2)1400÷20=70(米/分) 七百分数的认识与应用（一） [难题解题帮手] 180+70=250(个) (250-4-1)÷250=98% [附加题兴趣班] 1.325-(25-16)÷5%+25=170(人) 2.(1800+810)÷(1-80%)=13050(元) 2 八观察物体（二） [难题解题帮手] 1.最少6个，最多8个。 2最少5个，最多7个。 3.A 正面 右面 上面 [附加题兴趣班] 立体图形如图。 九数据的表示和分析（三） [难题解题帮手] 1.(1)优不及格 (2)50×(1-2%)=49(人) 2.(1)8÷20%=40(名) (2)40×30%=12(人)40×12.5%=5（人） (3)条形统计图如图。 ↑人数 14 12 12 10 8 8 6 6 4 0 篮球乒乓球跳绳踢毽子其他项目 [附加题兴趣班] (1)40 (2)↑人数 18 15 15 12 9 6 3 0 跳绳足球篮球跑步项目 (3)(15-12)÷40=0.075=7.5% 1200×7.5%=90(人)确定位置 难题解题帮手 例①下图是3路公交车的行车路线图。 (1)少年宫在学校的南偏东45°方向 文化中心 北 1.5千米公园 2.5千米+东 200米处。 170° 公交车站 2千米 (2)劳动基地在学校的北偏西60°方向 30 1.2千米45 3千米 实验小学 150米处.。 医药公司人民医院 北 (1)3路公交车从公交车站出发，向( )方 向行驶( )千米到达公园，再向( )偏 ()( )°方向行驶( )千米到达医药 学校 公司。 西 一东 (2)3路公交车从人民医院向( )偏() ( )°方向行驶( )千米到达文化中心， 再向( )偏( )( )°方向行驶( ) 南 千米到达实验小学。 思路分析 2.根据示意图填一填。 以3路公交车的位置为观测点建立 超市 280米游乐场 北 0 十东 “上北下南，左西右东”的方向标，找到目 200米 220米 40° 标点，不仅要描述方向，还要描述这个点 笑笑家 300米 图书馆 学校 与观测，点的距离。走到不同的位置，观测 (1)早上上学，笑笑从家先向( )偏 点也随之变化。 ( )( )°方向走了( )米到超市， 解答：(1)正东1.5南东302 再向( )方向走了( )米到游乐场， (2)北东453南东702.5 然后向( )偏( )( )°方向走了 方法点拨 ( )米到图书馆，最后向( )方向走 确定位置时，要先确定观测点，再根 了( )米到学校。 据方向和距离确定目标位置。而描述路 (2)下午放学，笑笑从学校先向( )方向 线时，要从起点开始，以起点为观测，点，找 走了( )米到达图书馆，再向( )偏 到并描述下一个目标点的方向和距离。 ( )( )°方向走了( )米到游乐 巩固深化 场，然后向( )方向走( )米到超市， 1.以学校为观测点，在图中标出学校周围各 最后向( )偏( )( )°方向走了 个场所的位置。(1厘米表示100米) ( )米回到家。 12 例2如图。 弯巩固深化 (1)乐乐家在超市的( )方向，距离( )米。 3.看图填空。 (2)邮局在学校的北偏西35°方向900米处，请 北 你在图上标出邮局的位置。 小小力 150 十东 (3)乐乐从家经过超市步行去学校，用时20分 钟，乐乐步行的平均速度是( )米/分。 超市 北 小红家 60° 千东 乐乐家 1厘米表示100米40° 小青 学校 1厘米表示300米 (1)小青想去小红家，应该怎么走？ 思路分折 (1)以超市为观测，点，乐乐家在超市 的南偏东60°（或东偏南30°）方向，图中 1厘米表示300米，乐乐家到超市有2厘 米，所以距离为300×2=600（米）。 (2)900米对应图上900÷300=3（厘 米)，以学校为观测点，在北偏西35°方向上 画3厘米长的线段，端点即为邮局的位置。 (2)小力想去小红家，应该怎么走？ (3)图上乐乐家到超市有2厘米，超 市到学校有3厘米，共2十3=5（厘米）， 所以共步行300×5=1500（米），然后根 据“速度=路程÷时间”即可求出乐乐步 行的平均速度。 解答：(1)南偏东60°600 (2) 邮局 (3)小力步行到小红家花了4分钟，他的平 超市 北 均速度是多少？ 350 60乐乐家十东 学校 1厘米表示300米 (3)75 方法点拨 （1)确定位置时，要先确定观测，点，再 找准方向和距离。 (2)平均速度=总路程：总时间。 13 实验班 提优训练 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师讲园 方法点拨 C在D的某处，要以D为观测，点，以 例适当的运动可以增强心肺功能，增强运 “上北下南，左西右东”建立方向标，结合 动耐力，使心脏更加强壮。强强每天坚持步行 方向和距离找到C的具体位置。具体方 去学校。如下图是他从家走到学校的部分路 法如下：①确定观测点；②在观测，点处画 线图。 方向标（上北下南，左西右东）；③根据角 商场 北 度确定方向；④根据1厘米表示的实际长 30N 420 东 度换算在图上的距离；⑤在射线上量取对 强强家 图书馆 应长度，标出目标点。 加油站邮局 少学霸港治 1厘米表示200米 1.如图，笑笑先向( )方向走( )米，再 (1)商场在加油站的( )方向上，距离 向( )偏( )( )方向走( )米 加油站( )米。 到达大唐芙蓉园。 (2)学校在邮局的东偏北60°方向600米处，请 北 你在图中标出学校的位置。 思路分析 大唐芙蓉园60° (1)以加油站为观测点，观察商场所 410米✉ 笑笑 500米 →东 处的角度，根据方向的相对性，从加油站 2.如图所示为小玲从家到书店的路线图。 看商场，商场在加油站的西偏北42°的方 商场 北 向上。 →东 (2)观测，点为邮局，画出东偏北60°的 450 射线，已知实际距离为600米，则在射线 书店 上取600÷200=3（厘米）长的线段，终点 处标出“学校”即可。 1厘米表示200米 30° 小玲家 (1)根据路线图，完成下表。 解答：(1)西偏北42° 600 (2)600÷200=3(厘米) 路程 时间 方向 如下图。 /米 /分 北 学校 东 小玲家→商场 14 商场 30 42 商场→书店 6 强强家 图书馆 全程 60° (2)小玲走完全程的平均速度是多少？ 加油站邮局 1厘米表示200米 14