二 圆 提优测评卷-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学提优训练（北师大版·新教材）

第一单元提优测评卷 一、1.604【解析】已知一个数 的几分之几是多少，求这个 数，用分数除法解答。 23号35 311 【解析】三除以3即把三平均分成3份，每份 是的行，结果为号。 37×312贵 4.>>>>=> 5b6【解析】因为a=方，所以名÷a=2× 6=78 61854【解折1总质量=36÷ =54(吨)， 甲车运了54一36=18（吨）货。 四 7.28【解析】先用榨出的油量除以所用的油菜 籽质量，得到每千克油菜籽可以榨的油量，再 乘所用油菜籽质量即可。 8.90【解析】平均速度=路程÷时间 9.64【解析】已知一个数的几分之几是多少， 求这个数，用除法计算。 三、1B【解折1①4=4×号4：@4÷8 4X8<4,③4×2<4：①4×营>4.得数大 于4的有2个。 2C【解折1÷a<号>a>1,音<号÷6→ b<1,所以a>1>b>0。 3C【解析】一半是7，一个数的2是号，求这 个数，用除法计算，即4÷1=8 5÷25 4.D【解析】先根据错误的算式和结果算出被 除数是写÷子-日，再按正确的算式计算得到 1.72 正确的结果是2÷4=7· 5A【解析1根据题意，甲数的是与乙数的号 相等，即甲数×是=乙数×号，甲数=乙数× 6.C【解析】把女生人数看作单位“1”，则男生 人数是女生人数的(1十4)，全班人数是女生 人数的(1十1+)，即可求出女生人数占全班 人数的几分之几。 、1.453470 23315 1 428 24 2(1060÷号-150千克 【解析】总质量的 是60千克，求总质量，用除法计算。 (2②)96÷号=28(km）【解析1总长度的日 是96km,求总长度，用除法计算。 ,【解析】速度不变的情 况下，所用时间占全部时间的分率等于已经骑 行的路程占全程的分率。 (0号号-铝（千米） 【解析】用已经骑行 的路程除以其占全程的分率得到全程。 21+号号60÷g-50(f克) 6 【解析】本题中以卖出油桃的质量为单位“1”。 3.(1)3÷1 4·4 =3(小时) 【解析】子小时行了全程的子，则子小时也是 全程用时的，求行完全程的总用时，用除法 计算。 (2)50÷ =125(名) 5 【解析】用水果总质量÷每份质量=份数，即 去秋游的学生人数。 4.110÷13=1430(千米/时) 【解析】把超音速飞机的速度看作单位“1”，已 知火车速度110千米/时是它的3，用火车速 2 度除以对应分率名即可求出超音速飞机的速 共打了14+11=25（包），所以打了14包后，剩下的部 度。 分占全部的号则这5本占意数的（品+若-），即 7 5.56÷8=64(枚) 可求出这批书的总数。 第二单元提优测评卷 【解析】淘气的邮票枚数×？一笑笑的邮票枚 -、1.412.5612.56 数 【解析】圆规两脚之间的距离 6192*9-204天 就是画出的圆的半径。 【解析】以神舟二十号载 2.25.1250.24【解析】增加的周长等于圆形 人飞船的在轨飞行时间为单位“1”，则神舟十 滤纸直径的2倍，即直径为16÷2=8(cm)。 八号载人飞船的在轨飞行时间除以其占神舟 3.4【解析】半径、直径和周长的和为(1+2+ 二十号载人飞船的在轨飞行时间的分率，就可 3.14×2)×半径。 以得到神舟二十号载人飞船的在轨飞行时间。 4.25.12100.48【解析】时针针尖走过的路 7明生人数是女生人数的号 程等于半径为8cm的圆周长的一半，扫过的 30X号-20人 面积等于半径为8cm的圆面积的一半。 5.9.81257.8515.7【解析】篱笆长度等于 【解析】根据给出的算式可知，是以女生人数 直径为5米的圆周长的一半，面积也是直径为 为单位“1”的，用乘法算式计算解答。 5米的圆面积的一半。扩大后半圆形菜地的直 (2)女生比男生多10人（或男生比女生少 径是10米。 10人) 6.21.6828.26 【解析】长方形的面积为 (1-)=10÷号60人 5.42×4=21.68(cm2);长方形的周长等于圆 的周长，圆的半径为(4+5.42)×2÷3.14÷2= 【解析】由题意可知女生人数比男生人数多10 3(cm),圆的面积为3.14×3=28.26(cm2)。 人，先计算出女生人数所占分率与男生人数所 占分率的差，即相差的10人占总数的分率，用 7.89.42【解析】图(1)中正方形对角线的长 除法计算出总人数。 度等于圆的直径；图(2)中圆的直径等于正方 形的边长。 方法妇纳 分数除法实际应用问题的解题思路 8.28.26【解析】若圆的半径为rcm,则平行 解决分数除法应用题，先根据已知分率求 四边形ABCD的面积为2r×r=2r2=18,因 出未知部分量的分率，再用“部分量÷对应分率 此r2=18÷2=9,再由圆的面积公式算出圆的 =总量”的关系式计算总量，关键是找准部分量 面积为3.14×9=28.26(cm2)。 和它对应的分率。 二、1.√【解析】根据题意可知，分针针尖从3时 附加题 到3时30分走了的路程为半径是4cm的圆 14+11=25(包) 周长的一半，即为2×3.14×4÷2= 品+端-1品 7411 12.56(cm)。 2.√【解析】设半径为r,则整圆的周长为 35÷300=1500(本) 2πr,半圆形的周长为πr十2r=(π十2)r,因为 π>2，所以2π>π十2，即整圆的周长长。 【解析用这批书的品打了14包还多35本，余下的 3.√【解析】根据圆面积公式进行计算判断 书连同第一次多的零头刚好又打了11包，则这批书 即可。 3 4.X【解析】扇形是所在圆的一部分，但圆的 一部分不一定是扇形。 5.X【解析】缩小前的圆面积为πr2,半径缩小 六 到原来的2后的圆面积为子2，即面积缩小 到原来的。 三、1.B【解析】设小圆半径为r米，则大圆半径为 (r+1)米，小东跑了[3.14×(r+1)]米，小青 跑了3.14r米，小东比小青多跑了3.14×(r十 1)-3.14r=3.14(米)。 2.A【解析】圆转化成近似的长方形，长方形 的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的 半径，因此长方形的周长等于圆的周长加上 2个半径的长，即为2πr十2r。 3.B【解析】两个图中的涂色部分面积都相当 于一个整圆的面积；左图中涂色部分周长相当 于一个圆周长加上4个直径长，而右图中涂色 部分周长等于一个圆周长加上2个直径长。 4.B【解析】12寸比萨的面积是π×(12÷2)2 =36π，两个直径为6寸的比萨的面积和是π× (6÷2)2×2=18π。18π<36元，因此小明亏了。 5.C【解析】由圆的周长公式可得：①路线所走 的路程等于以AB为直径的圆周长的？；②路 线所走的路程也等于以AB为直径的圆周长 的2 四、1.画法不唯一，如： 【解析】长方形中最大的圆的直径等于长方形 的宽，当长大于或等于宽的2倍时，最大的半 圆的半径等于长方形的宽。 2.画图略【解析】圆规两脚间的距离等于线段 的长。 五、(1)周长：4×4+×2×3.14×4=22.28(cm) 面积：}×3.14×4=12.56(cm) (2)周长：(6-3)×2+2×3.14×3÷ 2=15.42(cm) 面积：6×3-3.14×32÷2=3.87(cm2) 1.2×3.14×1.5=9.42(m) 【解析】已知图中圆的半径为1.5m,根据C =2πr求出周长。 知识拓展 双人花样滑冰 双人花样滑冰又称“冰上芭蕾”，融合 体育力量与舞台艺术，它不仅是冬奥会核 心项目，也是亚冬会、世青赛、全国冠军赛 等各级别赛事的重要竞赛单元。 2.2×(8×4+3.14×8)=114.24(厘米) 【解析】铁丝每圈长度相当于直径为8厘米的 圆周长和4个直径的和。 3.3.14×[(6÷2+1)2-(6÷2)2]=21.98(平方米) 【解析】用大圆面积减去小圆面积即可。 4.(15.5-0.5)÷(2×3×0.5)=5(圈) 【解析】油桶每滚动一圈，经过的路程就是油 桶底面圆的周长，由图可知油桶和地面接触的 点与墙的距离为15.5-0.5=15(m),用距离 除以油桶底面圆的周长就是油桶需要滚动的 圈数。 5.①4×4+3.14×4=28.56(m) ②4×4+3.14×(4÷2)×2÷4×4=28.56(m) 2只蜜蜂飞过的路线一样长。 【解析】经过计算可知，两个图中蜜蜂飞过的 路程都是一个正方形的周长加上正方形中最 大圆的周长。 6.120×2+3.14×60=428.4(m) 120×60+3.14×(60÷2)2=10026(m2) 【解析】两端可合成一个直径为60m的圆，中 间是一个长120m、宽60m的长方形。因此 周长等于圆周长加长方形两个长的和，面积等 于圆面积与长方形面积的和。 举一反三 组合图形周长计算 操场由长方形和两个半圆组成，本质 是分解组合图形，把复杂图形拆成熟悉的 基础图形来计算。组合图形的周长计算法 在之后学习多边形、不规则四边形、求涂色 部分周长等问题时都会有广泛应用。 2 7.1.6m=160cm0.3dm=3cm 大树树干周长：(160-3)÷2=78.5(cm) 号8（人），因此男乘客有8÷专10人)。 大树树千半径：78.5÷3.14÷2=12.5(cm) 10.17(3n十5)【解析】先把图形左、右两边 【解析】用绳子长减去多的部分，相当于大树 的4根小棒暂时不算，只看中间的正方形，第 树干周长的2倍，注意单位换算。 1个正方形需要(1十3)根小棒，拼第2个正方 附加题 形时需要3根小棒，拼第3个正方形时又需 314X[12+802-8]×30=351.68m 要3根小棒…以每多拼一个正方形就需 要3根小棒，正方形的数量与图形的序号相 【解析】扇面所在外圆半径为12+8=20(cm),内圆 同。故第n个图形需要的小棒数量是4+ 半径为8cm,展开角度为120°，因此扇面面积为两个 3×n+1=3m+5(根)。 圆面积差的20-1 3600=3 二、1.X【解析】700÷(1-)=2450（字） 第三、四单元提优测评卷 2X【解析】7比6多(7-6)÷6=1 6° -、1.30 25 【解析】25× 3.V 【解析】由慝意可知，号×甲数=号×乙 (1+号局)=30（千克），25+月 数，则甲数=号×乙数，甲数>乙数。 =25号（千0. 4.X【解析】一根电线长15米，第一次用去全 2.12.56 【解析】先根据圆的周长=2×π×半 长的号，第二次用去是米，还剩15-15×号 2 径，求出它们的周长，再作差。 解析】8x×3 4.5(m） 3_279(米). 3.4.5 428 4×4 463 三、1.C 【解折180×号×号-32（人0 316 【解析】每小时步行路程=所行路程 2.A【解析】搭1个正方形需要4根小棒，搭 ÷所用时间；步行1千米所用时间=所用时间 2个正方形需要(4十3)根小棒，搭3个正方形 ÷所行路程。 需要[4十(3一1)×3]根小棒…搭n个正方 5.(8m十n)【解析】先根据“已修公路长度= 形需要[4+(n一1)×3]根小棒. 平均每天修的长度×修的天数”求出已修公路 3.C【解析】由餐桌张数和能坐的人数可知，一 长度，再加上剩余长度得到全长。 张餐桌可坐(2+4×1)人，两张餐桌可坐(2+ 6.28【解析】从第1个图案到第2个图案，增 4X2)人，三张餐桌可坐(2十4×3)人…按此 加了6根小棒；从第2个图案到第3个图案， 规律计算出n张餐桌可坐的人数即可。 增加了6根小棒。规律是后一个图案在前一 4B【解析】因为滴水1小时可以收集到 个图案的基础上增加两个正方形，每增加两个 3.6千克水，所以一天可以收集到(3.6×24)千 正方形需要6根小棒。第5个图案在第1个 克水，一年收集到的水的质量是(3.6×24× 图案的基础上，需要增加6×(5一1)根小棒。 365)千克，求出结果，然后进行估算即可。 70 【解析】××号（位方米） 5.A【解析】根据题意可知，小刚的课外书本 &56【解标117÷[1号-（号+日）]=56（吨） 数是小明的(1+号)，因此小刚有100×(1+ 9.10【解析】根据题意可知，男乘客人数的 号)-=14本. 1-日号与女乘客人数的号相等，即为36× 四，11品50号9 3 1 4第二单元提优测评卷 时间：90分钟 ⊙满分：100分十10分 得分 一、填空题。（每空2分，共32分） 1.画圆时，圆规两脚之间的距离为2厘米，这个圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面 积是( )平方厘米。 2.把一张圆形滤纸剪成两张同样大小的半圆形纸，如果周长增加了16c,那么这张圆形滤纸 斯 的周长是( )cm,面积是( )cm2。 3.一个圆的半径、直径和周长的和是37.12cm,这个圆的半径是( )cm. 4.一个钟面上的时针长为8cm,从中午12点到下午6点，时针针尖走了( )cm,时针扫过 的面积是( )cm2。 5.一个一面靠墙、另一面用篱笆围成的半圆形菜地，半圆的直径为5米。这块菜地的面积是 n ( )平方米，围这块菜地用了( )米长的篱笆，如果将这块半圆形菜地的直径扩大到原 来的2倍，那么篱笆的长应该是( )米。（墙足够长） 6.如左下图，用一根铁丝围成一个长方形，这个长方形的面积是( )cm2;再用一根同样长的 铁丝围成一个圆，这个圆的面积是( )cm2。 4 cm 5.42cm (1) (2) 7.数学文化古代窗设计“外圆内方”与“外方内圆”形状的窗是我国古代建筑中常见的设计， 蕴含了古人的智慧，也蕴含了为人处世的道理。如果右上图(1)中圆的半径是2dm,那么圆 内大正方形的面积是( )dm2;如果右上图(2)中外面正方形的面积是12dm,那么里面 圆的面积是( )dm。(框架的粗细忽略不计) 8.如下图，已知平行四边形ABCD的面积是18cm2,则圆的面积是( )cm。 B 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.一个闹钟的分针长4cm,从3时到3时30分，分针针尖走了12.56cm。 2.半径相同的一个整圆的周长一定比半圆形的周长长。 3.。若小圆的半径是大圆半径的号，则小圆的面积是大圆面积的号。 ( 4.扇形是所在圆的一部分，圆的一部分是扇形。 5.若一个圆的半径缩小到原来的号，则它的面积也缩小到原来的· 三、选择题。（每题2分，共10分） 1.如右图，小东沿着圆形花坛边的外道跑步，小青沿着内道跑步，两道相距 1米，两人都刚好跑了半圈，小东比小青多跑了()米。 A.1 B.3.14 C.6.28 D.无法确定 2.如右图，将半径为x的圆形纸片剪拼成近似的长方形后，长方形 的周长是()。 A.2πr+2x B.2π7 C.πr+r D.nr+2r 3.右下面两个图形中每个涂色部分都是扇形，它们的半径相等，比较两个图中的涂色部分， ()。 A.周长和面积都相等 B.周长不相等，面积相等 C.周长相等，面积不相等 D.周长和面积都不相等 4.新情境比萨比萨是一种起源于意大利的食品，通常做法是在发酵的圆面饼上覆盖番茄 酱、奶酪及其他配料，并用烤炉烤制而成，在全球颇受欢迎。小明到比萨店准备买一个直径 为12寸的比萨，不巧的是这种规格的比萨恰好卖完了，营业员给他换了两个品质、厚度都相 同的直径为6寸的比萨。小明()。 A.赚了 B.亏了 C.不赚不亏 D.无法判断 5.如右图，甲、乙两人从A地到B地，分别选择①、②两条路线，他们所走 过的路程相比，()。 ② A.①长 B.②长 C.同样长 D.无法比较 四、操作题。（第1题6分，第2题4分，共10分) 1,在下面的方格中，画一个长18cm、宽是长的。的长方形，然后在这个长方形中画一个最大的 圆和一个最大的半圆。（每个小方格的边长是1cm)》 2.请以下面的线段为半径用圆规画圆，并用字母标注出圆心、半径和直径。 五、求下列图形中涂色部分的周长和面积。（共8分） (1)N （2) D←-6cm→A 3 cm 9 cm 4 cm 六、解决问题。（每题5分，共35分) 1.跨学科滑冰右下图是双人花样滑冰运动员中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩 画面。女运动员的冰鞋滑过一周是多少米？ 1.5m 2.如右下图，将4根钢管用铁丝捆扎在一起，每根钢管的外围直径都是8厘米，捆扎2圈至少 需要多长的铁丝？（接头处长度忽略不计） 截面如右图 3.世纪广场有一个直径为6米的圆形喷水池，为了便于游客更好地参观，市政人员准备绕喷水 池周围修一条宽为1米的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 4.地面上平放着一个底面半径是0.5m的圆柱形油桶。要将这个油桶滚到墙边（如右下图）， 大约需要滚动几圈？（π取3） 0.5m 0.5m 15.5m 5.实验班原创推理意识2只蜜蜂分别沿着涂色部分的边缘飞1遍，哪只蜜蜂飞过的路线长？ 通过计算说明理由。(2个正方形的边长都为4m) ① ② 6.右下图是学校操场的平面示意图，操场的周长和占地面积各是多少？ 60m 120m 7.把一根1.6m长的绳子绕在一棵大树的树干上，绕了两圈还多0.3dm,这棵大树树干的半 径是多少厘米？ 附加题。（共10分） 传统文化真丝扇中国扇有着深厚的文化底蕴，其中安徽是真丝扇发源地，至今有四百多年的 历史。右下图是一把真丝扇展开后的示意图，这把真丝扇扇面的面积是多少平方厘米？ 1209 0 8cm 12cm