二 线与角 提优测评卷-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学提优训练（北师大版·新教材）

第二单元提优测评卷 时间：90分钟⊙满分：100分+10分得分： 一、填一填。（每空1分，共22分） 1.一个长方形，相邻两条边互相( ),对边互相( )。（填“平行”或“垂直”) 2.过直线外一点作已知直线的垂线，可以作( )条；过直线外一点作已知直线 的平行线，可以作( )条 3.如左下图所示，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，是锐角的有( 是直角的有( );是钝角的有()。 郑 4.右上图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 5.先观察，再补全表格。 射线/条 角/个 6.用两组平行线围出一个长方形，点O在长方形的正中间（如右 d 童 图)，若点O到直线c的距离是5厘米，到直线a的距离是 ·0 3厘米，则长方形的周长是( )厘米，面积是( )平 b 方厘米。 二、选一选。（每题3分，共21分） 1.在同一平面内，永不相交的两条直线一定( )。 A.互相平行 B.互相垂直 C.既不互相平行也不互相垂直 2.在“日”这个字中，有( )组平行线。 A.2 B.3 C.4 3.如图，从笑笑家到学校，走第( )条路最近。 1 笑笑家< 学校 3 A.1 B.2 C.3 4.把一个平角分成两个角，如果其中一个角是钝角，那么另一个角一定是()。 A.直角 B.锐角 C.钝角 5.如下图，互相垂直的是( )。 A.线段AB和DC B.线段AB和BC C.线段AD和DC 6.有四个钝角：105°，140°，158°，135°，其中能用一副三角板画出的角有( )个。 A.2 B.3 C.4 7.跨学科铅垂线在一条细绳的一端系上重物，在相对于地面静止时，这条绳所在 直线就是铅垂线，又称重垂线。王叔叔是一名建筑工人，他能借助一条细细的 重垂线砌出竖直的墙壁。如下图，如果墙壁竖直，那么铅垂线会与墙壁()。 这是铅垂线。 A.相交 B.互相垂直 C.互相平行 三、动手操作。（第1题10分，第2题12分，共22分) 1.分一分。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 锐角：( 直角：( 钝角：( 平角：( 周角：( ) 2.按要求画图。 (1)画出射线BA。 (2)以点B为顶点，射线BA为一条边，画出一个120的角。 (3)过点O画射线BA的垂线。 A· ·0 B· 四、解决问题。（第2题7分，第3题8分，其余每题10分，共35分) 1.换新健身器材，开展健身活动。如右下图，社区工作人员在广场新安装了单杠。 (1)单杠中三条竖着的钢管的位置关系是互相()。（填“平行”或“垂直”） (2)图中右边的钢管一端脱落了，需要维修，请你说一说应该如何维修，并在图 上画一画。 2.三个小朋友跑得一样快，谁都想先拿到这个球。先画出每个小朋友最短的奔跑 路线，再判断谁能先抢到球，并说说你的理由。 笑笑 淘气 小华 3.如下图所示，一位游泳爱好者在公园河边点A的位置散步，发现河中点B的位 置有人落水，立即从点A的位置跳入河中开始救援，他需要用最短的时间将落 水者救上岸，应该游怎样的路线最合适？在图中画一画。 4.跨学科光的传播淘气的爸爸在超市给淘气买回一把玩具激光枪，他发现在光线 较暗的屋子里可以清楚地看到激光传播的路线，于是淘气用玩具激光枪照镜 子，光线传播的路线如下图。 (1)量一量三幅图中每个角的度数，你有什么发现？ (2)运用你的发现画出下面激光传播的路线图。 77777>7777777 7777775777777 附加题。（共10分） 新情境滑梯滑梯的坡度设计要综合考虑儿童安全、舒适性和玩耍体验等重要因素。 般来说，滑梯的坡度建议控制在30°到50°之间。（坡度是指滑道与地面的夹角） (1)量一量。滑梯的坡度是()°。 (2)画一画。滑梯的右侧还有一个滑道，请画出符合坡 滑道 度建议的滑道示意图（用一条线段表示），并标记上 7777777777777777777777777777 滑梯 坡度的度数。 (3)哪一侧的滑梯更平缓、更安全？()（填“左侧”或“右侧”）这个数最小，亿位上是8，千万位上是 5,剩余的数字按从小到大的顺序从高 位到低位依次排列。 3.800004002八亿零四千零二 【解析】一个九位数，亿位上是8，千位 上的数字是8÷2=4，个位上的数字是 4÷2=2,其他数位上都是0，所以这个 数是800004002；读这个数时，从高位到 低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读出来，其余数位有1个0或连续 几个0，都只读一个零，据此读数。 4.2692692【解析】七位数的最高位是 百万位，最高位上的数字是2，也就是百 万位上的数字是2，万位上是9，因为每 相邻三个数位上的数字之和都是17，百 万位上的数字十十万位上的数字十万 位上的数字=17，所以十万位上的数字 是6，同理求其他数位上的数字。 附加题 =m兰T 【解析】个位用纵式，十位用横式，百位用纵 式，千位又是横式，2986的个位上是6，用纵 式；十位上是8，用横式；百位是9，用纵式；千 位是2，用横式。所以用算筹表示2986 是=m兰T。 第二单元提优测评卷 一、1.垂直平行 【解析】在同一平面内， 不相交的两条直线互相 平行，相交成直角的两条直线互相 垂直。 2.11【解析】在平面内，过直线外一 点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过直线外一点有且只有一条直线与已 知直线平行。 3.∠1、∠2、∠3 ∠5 ∠4 【解析】直角是90的角，比直角小的角 是锐角，钝角比直角大。 4.1911【解析】直线没有端点，可 以向两端无限延伸；射线有一个端点， 只能向一端无限延伸；线段有两个端 点，不能延伸。 射线 2 3 5 6 /条 角/个 3 6 10 15 【解析】角是由有公共端点的两条射线 组成的。 方法归纳 射线条数和角的个数关系 2条射线组成1个角，3条射线组成1十 2=3(个)角，4条射线组成1+2+3= 6(个)角…以此类推，射线的条数和角 的个数之间的关系为：n条射线组成的角 的个数为1十2十3十4十十(n一1)。 6.3260【解析】到直线c的距离为 5厘米，说明长方形的长为5×2= 10(厘米)，同理得到长方形的宽为 6厘米，进而求出长方形的周长和面积。 二、1.A【解析】在同一平面内，直线的位 置关系只有相交和平行两种，而平行 的定义就是永不相交，垂直是相交的 特殊情况，所以永不相交的两条直线 一定互相平行。 2.C【解析】根据平行线的定义：在同 一平面内，永不相交的两条直线互相平 行，即可得出答案。 3.B【解析】根据两点之间线段最短判 断，从笑笑家去学校走第2条路最近。 4.B【解析】平角是180°，钝角是大于 90°且小于180°的角。把180°的平角分 成两个角，若其中一个是钝角，那么另 一个角的度数就等于180°减去这个钝 杆都和地面平行，题图中右边的钢管 角，结果一定是大于0°且小于90°，所以 一端脱落，要维修就需要把右边往上 另一个角一定是锐角。 抬起固定，固定的高度应跟左端一样， 5.C【解析】两条线段相交成90°直角 使横杆与地面平行。 时，这两条线段互相垂直。据此判断。 2.淘气先抢到球，因为连接直线外一点与 6.A【解析】一副三角板上的角的度 直线上各点的连线中，垂直线段最短。 数分别有30°，45°，60°，90°，其中45°+ 60°=105°，45°+90°=135°。所以用 副三角板拼不出140°和158的角，能用 淘气 小华 一副三角板拼出的角有105°和135°，共 2个。 7.C【解析】垂直于同一条直线的两条 直线互相平行。 【解析】两点之间，线段最短，因此从球 三、 1.①⑥③⑦②④⑤⑧ 向三个小朋友连线就是他们最短的奔 【解析】锐角小于90°，直角等于90°， 跑路线，连接直线外一点与直线上各点 钝角大于90°小于180°，平角等于 的线段中，垂直线段最短，因此淘气最 180°，周角等于360°。 先抢到球。 2.(1)(2)(3)如下图： 3. 120° A B 【解析】两点之间，线段最短，先连接 (第(2)题画法不唯一)》 A,B两点，线段AB就是点A到点B 【解析】借助三角板和量角器按要求 的最短距离。再从点B游回河岸，想要 作图。 最快，就要游最短的距离，即点B到河 四、1.(1)平行 【解析】单杠中竖着的钢管 岸的垂直线段 都与地面垂直，所以它们是相互平 4.(1)量出角度后可以发现：∠1=∠2， 行的。 (2)应该将图中右边的钢管修成和另 ∠3=∠4，∠5=∠6。 一个水平钢管，地面互相平行的状态。 (2) 借助三角板，通过平移可以找到钢管 【解析】根据测量结果发现：入射光线 的正确位置，如图：（叙述合理即可） 与镜子的夹角（如∠2）和反射光线与镜 子的夹角（如∠1）的度数是一样的，因 此可以根据入（反）射光线画出反（入） 射光线。 附加题 【解析】单杠中的横杆是锻炼用的，横 (1)65 【解析】用量角器测量即可。 (2) 滑道 300 7777777777777 滑梯 （画法不唯一) 【解析】根据题意，只要画出坡度为30°到 50°即可。 (3)右侧 【解析】坡度越小，越平 缓、安全。 第三单元提优测评卷 一、1.四3【解析】120× 50=6000 2.4005020000 【解析】402×51≈400×50=20000 3.20【解析】每平方米的花圃大约有4 朵花，先按照题图中方框的大小圈一 圈，再数出一共有多少个方框即可。 4.3366【解析】11×306=3366（人） 5.>>>>>< 【解析】先计算，再比较大小。 6.100098901【解析】积最小是100 ×10=1000,最大是999×99=98901。 7.够【解析】先计算一共要植树148× 39=5772(棵)，再与6000相比较。 8.18816【解析】21×28×32=18816 (人) 二、1.C【解析】列竖式计算乘数末尾有0 的乘法时，要先把0前面的数对齐，再 相乘。 2.B【解析】计算器开机后会默认进入 初始状态，此时显示屏上通常会显示数 字0，这是计算机的初始清零状态，方便 后续输入计算。 3.C【解析】当203×14时，住宿费用 最少，是203×14=2842（元），排除A 选项；当293×94时，住宿费用最多，是 293×94=27542(元)，排除B选项。验 证：273×14=3822，C选项正确。 4.B【解析】根据题意可知，用每张门 票的价钱乘买门票的张数，计算出需要 准备的钱数，并与18000比较。 5.C【解析】表格里是一个三位数乘两 位数的计算，中间的900对应左边的30 乘上面三位数十位上的数得到的，因为 30×30=900,所以三位数是132，同理 得到两位数是37。 三、X18000X3132 【解析】先判断 对错，再改正。 四、1.360010208004000 5600 1000 9800640 2.43000 12550 2424 3. 【解析】先估算，再连线。 4.(1)110 1110 11110 1111109 111111011111110 【解析】算式里2的个数是几，计算结 果就是几个1后面跟一个0。 (2)112123123412345 123456 【解析】根据计算结果可以发现，得数 的最高位到最低位上的数字为从1开 始连续的自然数，位数等于括号中的减 数减1。 五、1.352×13=4576（人） 【解析】已知徒步方队有13个，每个 方队都是352人，求一共有多少人，用 乘法计算。 2.52×150=7800(厘米) 7800厘米=78米 78<80,够。 【解析】根据题意，先用52乘150求出 包装150个包裹需要的胶带长度，然后 5.bdace【解析】每天太阳从东方升起 换算单位，最后与80米比较即可。 慢慢升高，再慢慢降低，最后在西方落 3.②16×135=2160（本） 下。树的影子先在西方，由长变短，中 【解析】要计算学校需要准备多少本作 午最短；下午影子在东方，由短变长。 业本，需要知道每个班级发作业本的数 二、1.D【解析】连接点E与墙的左上方 量以及班级数量，已知班级数量，则应 顶点并延长与地面相交，连线下方即 选择条件②。 为监控拍不到的地方。 4. 1 2 2.B【解析】根据房子跟树的相对位置 判断。 00y2/ 4 4804 三、1.X【解析】同一物体，从不同角度看 (2)5 0 到的形状可能相同。 125×34=(4250 2.√【解析】正方体从正面、侧面、上面 【解析】按照示例计算即可。 拍到的形状都是正方形。 附加题 3.X【解析】走向路灯时，影子会变短。 最大：62X910=56420 4.√【解析】从早晨到傍晚物体影子由 最小：109×26=2834 长变短，再变长，中午时物体的影子 【解析】要想组成的两个数乘积最大，就把最 最短。 大的数字放在三位数的百位，第二大的数字放 5.X【解析】站得越高，就会看得越远， 在两位数的十位，第三大的数放在两位数的个 看到的范围就越大。 位，第四大的数放在三位数的十位，最小的数 四、1. 放在三位数的个位；要想组成的两个数乘积最 小，就把除0以外的最小数放在三位数的百 琦琦 妈妈 位，第二小的数放在两位数的十位，0放在三 2.如下图： 位数的十位，最大的数放在三位数的个位，第 二大的数放在两位数的个位。 第四单元提优测评卷 一、1.大小【解析】站得 连线的下方是司机的视线盲区，看不见 越高，观察到的范围越 蹲在车前的小朋友。 大，盲区就越小。 提醒说法不唯一，如：司机在开车前需 2.A【解析】离灯越近，影子越短；反 要绕车一周查看一下汽车周围的情况， 之，则越长。 尤其是在车上时的视线盲区，避免事故 3.BCA【解析】观察一个物体，距离 的发生。小朋友在玩耍时，要在安全区 越近，看到的物体越大；反之，则越小。 域玩耍，不要在车附近停留。 4.②③①【解析】当物体离你比较 3.④②③①【解析】她先是坐在 远时，会感觉到物体很小；当物体离你 地上往上看，只看到桌子的底部，桌面 越来越近时，会感觉到物体越来越大。 上什么东西也看不到；她坐在凳子上 3