2.1第2课时 有理数的加减混合运算 课时练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学有理数加减混合运算新授课同步练，分A/B/C三层设计，从基础运算到综合应用，渗透分类讨论与数形结合思想，适配分层教学与核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础巩固|有理数加减混合运算概念、基本法则、简单应用|单一知识点辨析（如运算正确性判断）、直接应用（如数轴距离计算），强化运算能力与抽象能力| |B组能力提升|分类讨论、新定义问题、实际数据处理|情境化问题（如工艺厂产量）与数学思维结合，培养推理意识与模型意识| |C组思维拓展|数形结合深化、复杂情境应用|跨学科情境（如新能源汽车续航）与思想方法综合，发展几何直观与创新意识|

2.1第2课时 有理数的加减混合运算 A组 基础巩固 1.下列运算正确的是 (　　) A.－4＋(－4)＝0 B.5－(－6)＝0 C.10＋(－7)＝－3 D.－5－4－(－4)＝－5 2.将式子(－20)＋(＋3)－(－9)－(＋7)省略括号和加号后变形正确的是 (　　) A.20－3＋9－7 B.－20－3＋9＋7 C.－20＋3＋9－7 D.－20－3＋9－7 3.将下列各式写成省略括号和加号的和的形式. (1)(－3)－(－2)＋(＋9)＝　　； (2)(－7)＋(－5)－(－6)＝　　. 4.一个热气球在200 m的空中停留，然后它依次上升了15 m，－8 m，－20 m，这个热气球此时停留在　　m的空中. 5.数轴上表示数－5和表示数－10的两点之间的距离为　　. 6.数轴上点M表示的数是－1，则与点M相距4个单位长度的点表示的数是　　. 7.计算： (1)6－10－＋(－9)＋1； (2)(＋128)＋(－125)－(－5). (3)90－(－3)＋(－15)－(＋22). 8. 现在有7筐西红柿，每筐以12 kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数和负数表示，称重记录如下(单位：kg)： －1，＋1.5，＋2，－0.5，－1.5，＋1.5，＋1. 请你求出这7筐西红柿的总质量. B组 能力提升 9.(分类讨论思想)我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离.若点M表示的数是m，点N表示的数是n，点M在点N的右边，即m＞n，则点M，N之间的距离为m－n，即MN＝m－n. (1)数轴上表示2和7的两点之间的距离是　　；数轴上表示－2和7的两点之间的距离是　　. (2)若数轴上分别表示m和－2的两点A和B之间的距离AB＝24，则m的值为　　. 10.定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数，若x≥0，则[x]＝x－2；若x＜0，则[x]＝x＋2.例如：[1]＝1－2＝－1，[－2]＝－2＋2＝0.则[3]＋[－8]＝　　. 11.某工艺厂计划一周生产工艺品2 100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/个 ＋5 －2 －5 ＋15 －10 ＋16 －9 (1)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ (2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量. C组 思维拓展 12.(2025·湛江期末)小明家购置了一辆续航为350 km(充满电时能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后，连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表(单位：km，以40 km为标准，超过部分记为“＋”，不足部分记为“－”)： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 －6 ＋2 ＋5 －3 ＋8 －6 ＋7 (1)这7天路程最多的一天比最少的一天多走　　km. (2)小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航不足总续航的10％，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示. 13.数轴是体现数形结合思想的一个有力工具，利用数轴常可使一些复杂问题变得容易解决.已知，在数轴上，点A，B分别表示有理数a，b. a 4 －4 b 2 0 4 A，B两点间的距离 (1)利用有理数的减法，分别计算以上表格中点A，B之间的距离，并填在对应的空格内； (2)请用数学式子表示出A，B两点间的距离d与数a，b之间的关系； (3)请利用数轴和(2)中的结论解决下列问题：求所有到表示数4和－6的距离之和为10的整数的和. 2.1第2课时 有理数的加减混合运算 A组 基础巩固 1. (　D　) 2. (　C　) 3.将下列各式写成省略括号和加号的和的形式. (1)　－3＋2＋9　； (2)　－7－5＋6　. 4.　187　 5.　5　. 6.　－5或3　. 7.计算： (1)解：原式＝6－10－3－9＋1 ＝－15. (2)解：原式＝128＋＋(－125－)＋5＋ ＝(128－125＋5)＋(－＋) ＝8＋1 ＝9. (3)解：原式＝90＋3－15－22＝56. 8. 解：－1＋1.5＋2－0.5－1.5＋1.5＋1＝3(kg). 3＋12×7＝87(kg). 答：这7筐西红柿的总质量为87 kg. B组 能力提升 9. (1)　5　；　9　. (2)　－26或22　. 10.　－5　. 11. 解：(1)本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16＋300－[(－10)＋300]＝26(个). 答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品. (2)2 100＋[5＋(－2)＋(－5)＋15＋(－10)＋16＋(－9)]＝2 100＋10＝2 110(个). 答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2 110个. C组 思维拓展 12. (1)　14　km. (2)解：由题意，得－6＋2＋5－3＋8－6＋7＝7(km).40×7＋7＝280＋7＝287(km). 350－350×10％＝350－35＝315(km). 因为315＞287，所以行车电脑不会发出充电提示. 13. a 4 －4 b 2 0 4 A，B两点间的距离 2 4 8 2 解：(2)由题意，得d＝. (3)因为数轴上4到－6的距离为10， 所以所有到表示数4和－6的距离之和为10的整数的取值范围为－6～4，包括－6和4. 所以满足条件的整数有－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4. 所以它们的和为－6－5－4－3－2－1＋0＋1＋2＋3＋4＝－11. 学科网（北京）股份有限公司 $