2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算 分层练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰（A/B/C层4:6:2配比），以“概念理解→运算技能→综合应用”为路径，通过基础题夯实符号意识，综合题发展运算能力，拓展题培养应用意识与创新思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|加减法统一形式、简单实际应用|教材变式题，聚焦单一知识点，如温度变化、水位升降基础计算| |B层|混合运算步骤、绝对值应用、分类讨论|含运算纠错分析、多步骤计算题，渗透推理意识，如结合｜a｜=1等条件的分类求值| |C层|跨情境问题解决、数轴距离与新定义|游戏规则应用、数轴双倍绝对点探究，发展几何直观与创新意识|

2.1.2 有理数的减法 第2课时（加减混合运算）分层练习 一、A层·基础夯实（4题） 1. [选择题]（知识点：加减法统一成加法）教材P34练习T2变式　把（－5）＋（－3）－（＋2）－（－8）写成省略加号与括号的形式为（　） A. －5－3＋2－8 B. 5＋3－2＋8 C. －5＋3＋2＋8 D. －5－3－2＋8 2. [填空题]（知识点：有理数加减混合运算的应用）教材P35习题T7变式　某天上午的温度是5℃，中午上升了3℃，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是________℃. 3. [填空题]（知识点：有理数加减混合运算的应用）某条河的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天又下降了11cm，则第三天这条河的水位比刚开始的水位高________cm. 4. [选择题]（知识点：有理数加减混合运算的应用）《九章算术》中有类似算题：今有粮囤，先存入粟米48斛，取出25斛，又存入32斛，再取出17斛.若以存入为加、取出为减，则最终粮囤中粟米的变化量为（　） A. 增加48斛 B. 增加38斛 C. 减少38斛 D. 减少16斛 二、B层·理解运用（6题） 1. [选择题]（知识点：有理数的加、减混合运算）下面计算开始出错的一步是（　） 1＋－（＋）－（－）－（＋1） ＝1－＋－1　① ＝＋－－1　② ＝2－　③ ＝2　④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. [解答题]（知识点：有理数的加、减混合运算）教材P34练习T1变式　计算： （1）3－5＋2－3.5； （2）－4.4＋2.5－5.6＋7.5； （3）（－10）－（＋4）＋（－5）－（－8）； （4）－＋（－）－（－）－1. 3. [解答题]（知识点：有理数的加、减混合运算）教材P34练习T1变式　将下列算式改写成省略加号的形式，然后计算. （1）（＋16）＋（－29）－（－7）－（＋11）＋（＋9）； （2）（＋3）－（＋2）－（－4）－（＋）； （3）（－3.1）－（－4.5）＋（＋4.4）－（＋1.3）＋（－2.5）. 4. [解答题]（知识点：有理数的加、减混合运算）计算： （1）（－1）－1＋（－2）－（－3）－（－1）＋； （2）（－3）＋｜0－2｜＋｜－3｜－（＋5.75）. 5. [选择题]（知识点：有理数加减混合运算的应用）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c表示的数在原点左侧且距离原点3个单位长度，则a＋b－c的值为（　） A. 2 B. －2 C. 4 D. －4 6. [填空题]（知识点：有理数加减混合运算的应用）分类讨论思想　已知｜a｜＝1，｜b｜＝2，｜c｜＝3，且a＞b＞c，则a＋b－c＝________. 三、C层·拓展挑战（2题） 1. [解答题]（知识点：有理数加减混合运算的应用）小明和小红做游戏，游戏规则如下： ① 每人每次抽4张卡片，如果抽到形如“　　”的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到形如“　　”的卡片，那么减去卡片上的数. ② 比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者. 小明和小红抽到的卡片如图所示，请通过计算回答本次游戏的获胜者是谁. “加上”卡片示例 “减去”卡片示例 小明抽到的4张卡片 小红抽到的4张卡片 2. [解答题]（知识点：数轴上两点间的距离）根据如图所示的数轴，解答下列问题： （1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：A：________；B：________. （2）A，B两点之间的距离为________.若点A'在数轴上表示的数为a，点B'在数轴上表示的数为b，则点A'，B'之间的距离为________（用含有a，b的式子表示）. （3）C为数轴上一点，且B，C两点之间的距离为5，则点C表示的数是________. （4）在数轴上，点D，E，F分别表示数d，e，f.给出如下定义：若｜d－e｜＝2｜d－f｜，则称E为点D，F的双倍绝对点. ① 若d＝－1，f＝2，点M，N，P在数轴上分别表示数－3，5，7，则在这三个点中，________是点D，F的双倍绝对点； ② 若E是点D，F的双倍绝对点，d＝－1，且｜d－f｜＝2，则e＝________. 数轴上的点A和点B 参考答案与解析 一、A层·基础夯实（4题） 1. D 2. －1 3. －10 4. B 二、B层·理解运用（6题） 1. B 2. 解：（1）－3.5；（2）0；（3）－11；（4）－2 3. 解：（1）原式＝16－29＋7－11＋9＝－8；（2）原式＝3－2＋4－＝5；（3）原式＝－3.1＋4.5＋4.4－1.3－2.5＝2 4. 解：（1）0；（2）－3 5. A 6. 2或0 三、C层·拓展挑战（2题） 1. 解：小明：－（－）＋（－5）－4＝2－5－4＝－7；小红：－2－（－）＋5－（－）＝（－2＋5）－[（－）＋（－）]＝3－（－1）＝4.因为－7＜4，所以本次游戏的获胜者是小红 2. 解：（1）A：2，B：－1；（2）3；｜a－b｜；（3）4或－6；（4）① N；② －5或3 学科网（北京）股份有限公司 $