第四单元 比和比例(高频常考易错题单元提升测试一)数学苏教版六年级上册(新教材)
2026-08-26
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摘要:
**基本信息**
比和比例单元高频易错题提升卷,聚焦5大易错点,通过双向细目表精准定位薄弱环节,情境化试题(如国家卫健委体重管理、国旗法、黄金分割比)融合数学眼光与应用意识,适配单元复习巩固。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|填空题|8题16分|比的基本性质、比例意义|结合国旗长宽比考查化简比,科学实验情境渗透比值不变性质|
|解答题|7题42分|按比分配、比例应用|以采摘活动、甜汤配料等生活场景设计问题,梯度覆盖基础计算与综合应用,培养模型意识与运算能力|
内容正文:
第四单元 比和比例(高频常考易错题单元提升测试一)
(建议用时:90分钟 试题满分:100分)
姓名: 考号: 总分:
易错点题目双向细目表
易错点1
比的意义和基本性质
题号
1
15
16
25
正误
易错点2
求比值和化简比
题号
3
5
7
21
正误
易错点3
比的应用及按比分配
题号
2
4
26
30
正误
易错点4
比例的意义和基本性质
题号
6
12
18
19
正误
易错点5
比例的应用
题号
8
13
20
27
正误
一、填空题(共16分)
1.(2分)2∶7的前项如果乘3,要想使比值不变,后项应该乘( );如果前项乘4,要想使比值不变,后项应该增加( )。
【答案】3 21
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以同一个不为0的数,比值不变。
【详解】2∶7的前项乘3,要使比值不变,后项也应该乘3。
前项乘4:2×4=8,那么后项也要乘4:7×4=28
后项增加:28-7=21
2.(2分)国家卫健委发布《体重管理指导原则(2024年版)》,妈妈按照食谱为妙妙准备了食物,其中蔬菜和水果的质量之比为5∶2,水果与牛奶的质量之比为6∶5,已知蔬菜比牛奶的质量多400克。妈妈准备了水果( )克。
【答案】240
【分析】根据蔬菜和水果的质量比及水果与牛奶的质量比,表示出蔬菜、水果、牛奶的质量比。根据质量比求出蔬菜与牛奶份数差进而得出一份的质量,再乘水果占的份数即可。
【详解】蔬菜和水果的质量之比为:5∶2=(5×3)∶(2×3)=15∶6;
水果与牛奶的质量之比为:6∶5;
所以蔬菜的质量∶水果的质量∶牛奶的质量=15∶6∶5。
400÷(15-5)×6
=400÷10×6
=40×6
=240(克)
3.(2分)化成最简整数比是( ),比值是( )。
【答案】4∶1 4
【分析】先根据1t=1000kg,统一单位,再根据比的基本性质(比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变)化成最简整数比,用比的前项除以后项得到比值。
【详解】×1000=800(kg)
最简整数比:t∶200kg
=800kg∶200kg
=800∶200
=(800÷200)∶(200÷200)
=4∶1
比值:4÷1=4
4.(2分)甲、乙、丙三人生产一批玩具,甲生产的个数是乙、丙两人生产的个数之和的,乙生产的个数是甲、丙两人生产的个数之和的,这批玩具共有120个,丙生产了( )个。
【答案】50
【分析】先根据“甲生产的个数是乙、丙两人生产的个数之和的”求出甲生产的个数与乙、丙两人生产的个数之和的比,根据总数按比分配求出甲生产的个数;同理根据“乙生产的个数是甲、丙两人生产的个数之和的”求出乙生产的个数。最后用总个数减去甲和乙生产的个数求出丙生产的个数。
【详解】甲生产的个数∶乙、丙两人生产的个数之和=∶1=1∶2
甲生产的个数:
120÷(1+2)
=120÷3
=40(个)
乙生产的个数∶甲、丙两人生产的个数之和=∶1=1∶3
乙生产的个数:
120÷(1+3)
=120÷4
=30(个)
丙生产的个数:120-40-30=50(个)
5.(2分)国旗是国家的象征和标志,我国各种型号国旗的长宽比都是一样的。一号国旗长288cm,宽192cm,它的长宽比是( );做一面长2.4m的国旗,它的面积是( )。
【答案】3∶2/ 3.84
【分析】已知一号国旗长288cm,宽192cm,根据比的意义写出它的长宽比,再利用比的基本性质化简比;
已知一面国旗的长是2.4m,由上一题可知国旗的长宽比是3∶2,即长占3份,宽占2份;用国旗的长除以3,求出一份数,再用一份数乘2,求出宽;最后根据长方形的面积=长×宽,求出这面国旗的面积。
【详解】288∶192
=(288÷96)∶(192÷96)
=3∶2
宽:2.4÷3×2
=0.8×2
=1.6(m)
面积:2.4×1.6=3.84(m2)
6.(2分)45的因数有( ),选择其中四个因数组成一组比例是( )。
【答案】1、3、5、9、15、45 1∶3=5∶15
【分析】找45的因数可以写出乘积等于45的乘法算式,算式里所有乘数都是45的因数;比例要求两个比比值相等,从因数里选出四个数,搭配出比值相同的两组比即可。
【详解】45=1×45
45=3×15
45=5×9
所以45的因数有:1、3、5、9、15、45。
取1、3、5、15,因为1∶3=,5∶15=,比值相等,可写出比例1∶3=5∶15(答案不唯一)。
7.(2分)如果a=b,那么a∶b=( )(填最简整数比)。在一个比例中,两个外项的乘积是最小的合数,一个内项是3,另一个内项是( )。
【答案】5∶6 /
【分析】已知a=b,根据比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,可以把a和看作比例的外项,b和看作比例的内项,那么可得a∶b=∶,最后求出最简整数比;
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,已知两个外项的积是最小的合数4,则两个内项的积也是4,又已知一个内项是3,所以用积除以其中一个内项求另一个内项。
【详解】由a=b,可得a∶b=∶=(×15)∶(×15)=10∶12=(10÷2)∶(12÷2)=5∶6
4÷3=
所以,如果a=b,那么a∶b=5∶6(填最简整数比)。在一个比例中,两个外项的乘积是最小的合数,一个内项是3,另一个内项是。
8.(2分)科学课上,欢欢在利用直尺和橡皮筋进行实验探究时发现,在皮筋上标注A、B、C三个点的位置,如果将点A的位置固定不动,拉动橡皮筋的另一端,橡皮筋上B、C两点与点A的距离的比值总是一个定值。如图,欢欢将A点固定在0cm的位置,拉动时B、C所在的位置在9cm和12cm处,若此时沿着直尺的方向将橡皮筋继续拉长,当点B的位置在15cm处时,点C的位置应在( )cm处。
【答案】20
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设点C的位置应在xcm处,根据点B的位置∶点C的位置=9∶12,列出比例解答即可。
【详解】解:设点C的位置应在xcm处。
15∶x=9∶12
9x=12×15
9x÷9=180÷9
x=20
点C的位置应在20cm处。
二、选择题(共12分)
9.(2分)一个比的后项是8,比值是,这个比的前项是( )。
A.3 B.4 C.6 D.8
【答案】C
【分析】比的前项除以后项等于比值,所以比的前项等于后项乘比值,据此即可解答。
【详解】8×=6
所以,一个比的后项是8,比值是,这个比的前项是6。
故答案为:C
10.(2分)已知(、均不为0),则与化简后的最简比是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,据此写出这个比例式,再化简为最简整数比即可。
【详解】根据比例的基本性质可得:,
,
即。
11.(2分)学校图书馆科技书和故事书的本数比是3∶5,若科技书增加60本,故事书减少20本,两者本数相等。原来故事书有( )本。
A.150 B.200 C.250 D.300
【答案】B
【分析】变化后两种书的本数相等,也就是原来科技书本数+60=原来故事书本数-20,因为原来科技书和故事书的本数比是3∶5,设原来科技书有3x本,原来故事书有5x本,根据等量关系式列出方程求解,然后用所得结果乘5即可。
【详解】设原来科技书有3x本,则原来故事书有5x本,
3x+60=5x-20
5x-3x=60+20
2x=80
x=80÷2
x=40
40×5=200(本)
原来故事书有200本。
12.(2分)下面各比,能与∶组成比例的是( )。
A.0.6∶0.7 B.0.7∶ C. D.6∶7
【答案】B
【分析】先计算出的比值,再分别计算各选项比的比值,找到比值相等的选项即可。
【详解】
A.,不符合题意;
B.,符合题意;
C.,不符合题意;
D.,不符合题意。
13.(2分)太行大峡谷位于安阳林州市境内,景物奇秀,为世所称。程程到太行大峡谷游玩,他想将拍下的一处美景做成长与宽之比为5∶3的照片放进匹配的长方形相框。相框的长是25cm,宽是( )cm。
A.10 B.12 C.15 D.20
【答案】C
【分析】将宽设为未知数,再根据长与宽之比是5∶3列出比例。将比例改写成一般方程,再将等式两边同时除以5,解出x。
【详解】解:设宽是xcm。
25∶x=5∶3
5x=25×3
5x=75
5x÷5=75÷5
x=15
所以,宽是15cm。
故答案为:C
14.(2分)下面表示三角形中三个内角度数的比,其中表示锐角三角形的是( )。
A.1∶3∶6 B.3∶4∶5 C.4∶5∶9 D.3∶6∶10
【答案】B
【分析】利用三角形内角和是180°,按比例分配求出各选项最大内角的度数,最大角小于90°的就是锐角三角形。
【详解】A.,,为钝角三角形;
B.,,为锐角三角形;
C.,,为直角三角形;
D.,,为钝角三角形。
三、判断题(共12分)
15.(2分)钟面上时针的转速与分针的转速之比是1∶6。( )
【答案】×
【分析】相同时间内,分别确定时针和分针转动的大格数,计算二者的转速比即可判断。
【详解】1小时内,时针转动1个大格,分针转动12个大格。时针转速与分针转速的比是1∶12,不是1∶6,原题说法错误。
故答案为:×
16.(2分)一杯糖水,糖与水的质量比是1∶10,喝掉一半后,剩下的糖水中糖和水的质量比是1∶5。( )
【答案】×
【分析】糖水是均匀混合的,喝掉一部分后,糖水的浓度不变,剩下的糖水中糖和水的质量比不变。
【详解】喝掉一半后,糖水的浓度没有变化,剩下的糖水中糖和水的质量比还是1∶10,不是1∶5。
故答案为:×
17.(2分)黑兔和白兔赛跑,路长10米,白兔到时,黑兔才跑9米,如果让白兔的起跑线后退1米,那两只兔子就会同时到达终点。( )
【答案】×
【分析】根据“当白兔跑到终点,黑兔才跑到9米”可得两者的速度比(或路程比)是:,则在相同的时间内,黑兔跑的距离是白兔的,所以当白兔跑米时,则黑兔跑的距离是(米,黑兔还没到达终点;据此解答即可。
【详解】
(米)
所以,黑兔还没到达终点。
故答案为:×
18.(2分)如果(x,y均不为0),那么。( )
【答案】√
【分析】依据比例的基本性质,两内项之积等于两外项之积,可将等式转化为比例式判断对错。
【详解】已知3x=4y(x、y均不为0),根据比例的基本性质,将3和x看作比例的两个外项,4和y看作比例的两个内项,可得x∶y=4∶3,和题干结论一致,原题说法正确。
故答案为:√
19.(2分)如果甲数的等于乙数的(甲数、乙数均不为0),那么乙数∶甲数=6∶5。( )
【答案】×
【分析】根据分数乘法的意义可得出:甲数×=乙数×,再根据比例的基本性质将其改写成比例式,一个外项是乙数,内项是甲数的比例,则和乙数相乘的数就作为比例的另一个外项,和甲数相乘的数就作为比例的另一个内项,据此写出比例,再化简即可。
【详解】由甲数×=乙数×,可得:
乙数∶甲数=∶
=(×10)∶(×10)
=5∶6
原题说法错误。
故答案为:×
20.(2分)甲乙两个数的比是,乙数是36,那么甲数是60。( )
【答案】√
【分析】设甲数是x,根据题意,列出比例式,再根据比例的性质解出x的值即可进行判断。
【详解】设甲是x,由题意得:
即甲是60,所以这句话是正确的。
故答案为:√
【点睛】本题重点考查比例的应用相关知识。
四、计算题(共12分)
21.(6分)化简下面的比并求比值。
40∶120 0.5∶0.25
【答案】1∶3,;2∶1,2;1∶3,;1∶3,
【分析】根据比的基本性质:比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数,0除外,比值不变,将比化成最简整数比;用比的前项除以比的后项,所得的商即为比值。
【详解】
比值:
比值:
比值:
比值:
22.(6分)解比例。
=
【答案】;;
【分析】在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,把比例转化为方程,先化简,再根据等式的性质,方程两边同时除以0.4求解;
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,把比例转化为方程,先化简,再根据等式的性质,方程两边同时乘求解;
分数形式的比例,分子、分母交叉相乘后积相等,把比例转化为方程,先化简,再根据等式的性质,方程两边同时除以45求解。
【详解】
解:
解:
解:
五、作图题(共6分)
23.(6分)在下图长方形中涂色表示出两个不同的长方形,并使长方形的长、宽之比均为2∶1。
【答案】(答案不唯一)
【分析】由题意可知,因为长方形的长与宽的比都是2∶1,则长方形的长与宽可以为:长是4个格,宽是2个格或者长是2个格,宽是1个格,据此画图即可。
【详解】略
六、解答题(共42分)
24.(6分)某小学六年级开展了“我劳动,我光荣”的主题采摘活动,共采摘果蔬182千克,其中周一采摘这些果蔬的,周二与周三采摘果蔬质量比是3∶2,且全部采摘完。周二采摘果蔬是多少千克?
【答案】78千克
【分析】先把采摘果蔬的总质量看作单位“1”,用总质量乘得到周二和周三的采摘总质量;再把周二、周三的总质量按分配,周二采摘质量占其中的,用乘法计算即可。
【详解】
(千克)
(千克)
答:周二采摘果蔬是78千克。
25.(6分)A、B两个仓库货物质量比是12∶11,后来B仓库又运来24吨货物,此时A、B仓库货物质量比是8∶9。求B仓库原有货物多少吨?
【答案】105.6吨
【分析】根据题意,A仓库货物质量始终不变,B仓库货物质量发生变化。应用比的基本性质,通过找12和8的最小公倍数,将前后两个比中代表A仓库的份数统一。通过找出B仓库份数的变化量与实际增加质量的对应关系,求出一份代表的实际质量,进而计算出B仓库原有的货物质量即可解答。
【详解】,
12和8的最小公倍数:2×2×2×3=24。
(吨)
答:B仓库原有货物105.6吨。
26.(6分)冬季是感冒高发期,欢欢决定做滋阴润肺的甜汤给父母品尝。欢欢准备用川贝、枇杷、雪梨共850克做甜汤,她需要准备川贝、枇杷和雪梨各多少克?
【答案】20克;130克;700克
【分析】将比的各项看成份数,甜汤的质量÷总份数=一份数,一份数分别乘川贝、枇杷和雪梨的对应份数,即可求出川贝、枇杷和雪梨的质量。
【详解】850÷(2+13+70)
=850÷85
=10(克)
10×2=20(克)
10×13=130(克)
10×70=700(克)
答:她需要准备川贝、枇杷和雪梨各20克、130克、700克。
27.(6分)“黄金分割比”被称为世界上最美的比例,其比值的近似值为0.618。已知妈妈的身高为165厘米,下半身长与身高的比值是0.6,为了尽可能达到美的效果,妈妈穿的高跟鞋高度大约为多少厘米?
【答案】8厘米
【分析】妈妈的下半身长∶身高=0.6,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商,根据后项×比值=前项,求出妈妈的下半身长。设妈妈穿的高跟鞋高度大约为x厘米,则此时妈妈的下半身长(99+x)厘米,身高(165+x)厘米,根据下半身长∶身高=0.618,即下半身长∶身高=0.618∶1,列出比例解答即可。生活中高跟鞋的高度一般取整数表达,因此结果根据四舍五入法保留整数即可。
【详解】165×0.6=99(厘米)
解:设妈妈穿的高跟鞋高度大约为x厘米。
(99+x)∶(165+x)=0.618
(99+x)∶(165+x)=0.618∶1
(99+x)×1=(165+x)×0.618
99+x=101.97+0.618x
99+x-0.618x-99=101.97+0.618x-0.618x-99
0.382x=2.97
0.382x÷0.382=2.97÷0.382
x≈8
答:妈妈穿的高跟鞋高度大约为8厘米。
28.(6分)《中华人民共和国国旗法》规定:国旗的长与宽的比是3∶2,国旗的通用尺度规定为五种,各界酌情选用。如果实验小学选用的国旗长是288厘米,那么宽应该是多少厘米?(用比例知识解答)
【答案】192厘米
【分析】设宽应该是x厘米,根据题意,国旗的长与宽的比是3∶2,列比例:288∶x=3∶2,解比例,即可解答。
【详解】解:设宽应该是x厘米。
288∶x=3∶2
3x=288×2
3x=576
x=576÷3
x=192
答:宽应该是192厘米。
29.(6分)善于观察的阳阳发现家里一共有大米和面粉70千克,且大米质量的和面粉质量的相等,阳阳家有大米多少千克?
【答案】45千克
【分析】先根据“大米质量的和面粉质量的相等”求出大米与面粉的质量比,再结合总质量按比例分配计算大米的质量。
【详解】大米质量面粉质量
大米质量面粉质量 =
=
=
=
=45(千克)
答:阳阳家有大米45千克。
30.(6分)为了改善环境,学校计划栽种一批玉兰树和桂花树。经征求师生建议,在总棵数不变的情况下,将其中的16棵玉兰树改为桂花树,玉兰树和桂花树的比从计划的6∶4变成11∶9。学校准备栽种两种树的总棵数是多少?
【答案】320棵
【分析】总棵数不变,把总棵数看作单位“1”。
计划玉兰树:桂花树=6∶4,总份数10份,玉兰树占总数
调整后玉兰树:桂花树=11∶9,总份数20份,玉兰树占总数;
16棵玉兰树改成桂花树,玉兰树占比减少,减少的分率对应数量16棵,利用“对应量÷对应分率=总量”求出总棵数。
【详解】原来玉兰树占总棵数:
6∶(6+4)=6∶10=12∶20=
改动后玉兰树占总棵数:
11∶(11+9)=
玉兰树占比减少:-=
总棵数:16÷=320(棵)
答:学校准备栽种两种树的总棵数是320棵。
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第四单元 比和比例(高频常考易错题单元提升测试一)
(建议用时:90分钟 试题满分:100分)
姓名: 考号: 总分:
易错点题目双向细目表
易错点1
比的意义和基本性质
题号
1
15
16
25
正误
易错点2
求比值和化简比
题号
3
5
7
21
正误
易错点3
比的应用及按比分配
题号
2
4
26
30
正误
易错点4
比例的意义和基本性质
题号
6
12
18
19
正误
易错点5
比例的应用
题号
8
13
20
27
正误
一、填空题(共16分)
1.(2分)2∶7的前项如果乘3,要想使比值不变,后项应该乘( );如果前项乘4,要想使比值不变,后项应该增加( )。
2.(2分)国家卫健委发布《体重管理指导原则(2024年版)》,妈妈按照食谱为妙妙准备了食物,其中蔬菜和水果的质量之比为5∶2,水果与牛奶的质量之比为6∶5,已知蔬菜比牛奶的质量多400克。妈妈准备了水果( )克。
3.(2分)化成最简整数比是( ),比值是( )。
4.(2分)甲、乙、丙三人生产一批玩具,甲生产的个数是乙、丙两人生产的个数之和的,乙生产的个数是甲、丙两人生产的个数之和的,这批玩具共有120个,丙生产了( )个。
5.(2分)国旗是国家的象征和标志,我国各种型号国旗的长宽比都是一样的。一号国旗长288cm,宽192cm,它的长宽比是( );做一面长2.4m的国旗,它的面积是( )。
6.(2分)45的因数有( ),选择其中四个因数组成一组比例是( )。
7.(2分)如果a=b,那么a∶b=( )(填最简整数比)。在一个比例中,两个外项的乘积是最小的合数,一个内项是3,另一个内项是( )。
8.(2分)科学课上,欢欢在利用直尺和橡皮筋进行实验探究时发现,在皮筋上标注A、B、C三个点的位置,如果将点A的位置固定不动,拉动橡皮筋的另一端,橡皮筋上B、C两点与点A的距离的比值总是一个定值。如图,欢欢将A点固定在0cm的位置,拉动时B、C所在的位置在9cm和12cm处,若此时沿着直尺的方向将橡皮筋继续拉长,当点B的位置在15cm处时,点C的位置应在( )cm处。
二、选择题(共12分)
9.(2分)一个比的后项是8,比值是,这个比的前项是( )。
A.3 B.4 C.6 D.8
10.(2分)已知(、均不为0),则与化简后的最简比是( )。
A. B. C. D.
11.(2分)学校图书馆科技书和故事书的本数比是3∶5,若科技书增加60本,故事书减少20本,两者本数相等。原来故事书有( )本。
A.150 B.200 C.250 D.300
12.(2分)下面各比,能与∶组成比例的是( )。
A.0.6∶0.7 B.0.7∶ C. D.6∶7
13.(2分)太行大峡谷位于安阳林州市境内,景物奇秀,为世所称。程程到太行大峡谷游玩,他想将拍下的一处美景做成长与宽之比为5∶3的照片放进匹配的长方形相框。相框的长是25cm,宽是( )cm。
A.10 B.12 C.15 D.20
14.(2分)下面表示三角形中三个内角度数的比,其中表示锐角三角形的是( )。
A.1∶3∶6 B.3∶4∶5 C.4∶5∶9 D.3∶6∶10
三、判断题(共12分)
15.(2分)钟面上时针的转速与分针的转速之比是1∶6。( )
16.(2分)一杯糖水,糖与水的质量比是1∶10,喝掉一半后,剩下的糖水中糖和水的质量比是1∶5。( )
17.(2分)黑兔和白兔赛跑,路长10米,白兔到时,黑兔才跑9米,如果让白兔的起跑线后退1米,那两只兔子就会同时到达终点。( )
18.(2分)如果(x,y均不为0),那么。( )
19.(2分)如果甲数的等于乙数的(甲数、乙数均不为0),那么乙数∶甲数=6∶5。( )
20.(2分)甲乙两个数的比是,乙数是36,那么甲数是60。( )
四、计算题(共12分)
21.(6分)化简下面的比并求比值。
40∶120 0.5∶0.25
22.(6分)解比例。
=
五、作图题(共6分)
23.(6分)在下图长方形中涂色表示出两个不同的长方形,并使长方形的长、宽之比均为2∶1。
六、解答题(共42分)
24.(6分)某小学六年级开展了“我劳动,我光荣”的主题采摘活动,共采摘果蔬182千克,其中周一采摘这些果蔬的,周二与周三采摘果蔬质量比是3∶2,且全部采摘完。周二采摘果蔬是多少千克?
25.(6分)A、B两个仓库货物质量比是12∶11,后来B仓库又运来24吨货物,此时A、B仓库货物质量比是8∶9。求B仓库原有货物多少吨?
26.(6分)冬季是感冒高发期,欢欢决定做滋阴润肺的甜汤给父母品尝。欢欢准备用川贝、枇杷、雪梨共850克做甜汤,她需要准备川贝、枇杷和雪梨各多少克?
27.(6分)“黄金分割比”被称为世界上最美的比例,其比值的近似值为0.618。已知妈妈的身高为165厘米,下半身长与身高的比值是0.6,为了尽可能达到美的效果,妈妈穿的高跟鞋高度大约为多少厘米?
28.(6分)《中华人民共和国国旗法》规定:国旗的长与宽的比是3∶2,国旗的通用尺度规定为五种,各界酌情选用。如果实验小学选用的国旗长是288厘米,那么宽应该是多少厘米?(用比例知识解答)
29.(6分)善于观察的阳阳发现家里一共有大米和面粉70千克,且大米质量的和面粉质量的相等,阳阳家有大米多少千克?
30.(6分)为了改善环境,学校计划栽种一批玉兰树和桂花树。经征求师生建议,在总棵数不变的情况下,将其中的16棵玉兰树改为桂花树,玉兰树和桂花树的比从计划的6∶4变成11∶9。学校准备栽种两种树的总棵数是多少?
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