第四单元 小数乘法和除法(一)(高频常考易错题单元提升测试一)数学苏教版五年级上册(新教材)
2026-08-26
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摘要:
**基本信息**
聚焦小数乘法和除法单元高频易错点,通过纯电动汽车电费计算、微信支付纠错等生活实践情境,提升运算能力与模型意识,适配单元复习巩固。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|填空题|8题16分|小数乘除法意义、小数点移动规律|结合购物(题7)、长方形周长(题5)考查概念应用|
|选择题|6题12分|小数运算实际应用|药瓶服用计算(题9)、面积图示分析(题11)培养数学眼光|
|判断题|6题12分|运算规律、小数点变化|剪绳问题(题16)强化推理意识|
|计算题|8题12分|小数乘除法竖式运算|基础运算训练,巩固计算技能|
|解答题|8题48分|小数乘除法综合应用|电动汽车电费(题23)、微信支付纠错(题29)等情境发展应用意识|
内容正文:
第四单元 小数乘法和除法(一)(高频常考易错题单元提升测试一)
(建议用时:90分钟 试题满分:100分)
姓名: 考号: 总分:
易错点题目双向细目表
易错点1
小数与整数的乘法
题号
2
5
26
27
正误
易错点2
除数是整数的小数除法的应用
题号
1
7
28
30
正误
易错点3
小数点移动引起小数大小变化的规律
题号
6
8
24
25
正误
一、填空题(共16分)
1.(2分)小红的妈妈给姥姥打长途电话15分钟,共花费了25.5元,平均每分钟付费( )元。
2.(2分)建筑工地上有一堆沙子,第一次用去这堆沙子的一半,第二次用去剩下沙子的一半,这时建筑工地上还剩下10.25吨沙子,这堆沙子原来有( )吨。
3.(2分)某品牌的牛奶营养成分标注每100g含蛋白质3.5g,按这样计算,一盒净含量1kg的该品牌牛奶含蛋白质( )g。
4.(2分)有一个小数把它先缩小到原来的,再把小数点向右移动3位,得到的数是5.98,这个小数原来是( )。
5.(2分)一个长方形的宽是0.8米,如果它的长减少0.8米,那么它就变成一个正方形。原来长方形的周长是( )米。
6.(2分)把2.95扩大到原来的( )倍是29.5,将小数58.7缩小到原来的是( )。
7.(2分)王老师拿100元钱到文具店买奖品。他先买了5支钢笔,每支13.70元,剩下的钱正好买了15本日记本,日记本每本( )元钱。
8.(2分)甲、乙两数的和是49.5,且甲数的小数点向左移动一位就等于乙数,甲数是( ),乙数是( )。
二、选择题(共12分)
9.(2分)爷爷的药瓶上写着“0.1g/片,100片/瓶”。医生的药方上写着:“每天3次,每次0.2g,服16天。”请帮爷爷算一下这瓶药够吃16天吗?( )。
A.够吃16天 B.不够吃16天
C.够吃15天,不够吃16天 D.够吃20天
10.(2分)0.465去掉小数点后,得到的数是原来的( )。
A.10倍 B.100倍 C.1000倍 D.10000倍
11.(2分)朵朵的卧室是一个长6.8米、宽3.6米的长方形,她用画图的方法得出面积是24.48平方米。其中0.48平方米在图中表示的是( )的面积。
A.① B.② C.③ D.④
12.(2分)若一块等边三角形菜地的边长缩小到原来的是0.75米,则原来这块等边三角形地的周长是( )米。
A.22.5 B.30 C.3 D.225
13.(2分)王老师花了25.6元买了4个文具盒,平均每个文具盒多少钱?下面的竖式中,箭头所指的“16”表示( )。
A.16元 B.16角 C.16分 D.1元6分
14.(2分)小丽写了一个数,先把这个数缩小到它的,再把得到的结果扩大100倍,最后得到的是6.28。小丽最开始写的数是( )。
A.0.628 B.6.28 C.62.8 D.628
三、判断题(共12分)
15.(2分)把7.2缩小到它的,然后把得到的数再扩大到它的100倍,结果是72。( )
16.(2分)将一根绳子剪成相同的小段,剪了7次(每次剪下一小段),每小段长1.5米,则这根绳子原来长多少米?列式是1.5×(7+1)。( )
17.(2分)在0.32的后面添上2个0,0.32就扩大到原来的100倍。( )
18.(2分)5.4+5.4+5.4+5.4=5.4×4。( )
19.(2分)一位成年人每天大约需要5克食盐,100天大约需要0.05千克食盐。( )
20.(2分)小刚在这学期期中检测中,有两科得95分,有三科得91分,他的平均成绩是93分。( )
四、计算题(共12分)
21.(6分)用竖式计算。
0.38×6= 4.9×22= 21.5×17= 62×0.33=
22.(6分)用竖式计算。
60.2÷7= 48.4÷11= 62.5÷25= 64.6÷19=
五、解答题(共48分)
23.(6分)小文家新购置了一辆纯电动汽车,在实际使用中发现,行驶100千米的电费约为16.8元,照这样计算,如果行驶1000千米,需要电费多少元?
24.(6分)“绿水青山就是金山银山。”森林是“地球之肺”,每一棵树都是一个氧气发生器和二氧化碳吸收器。据了解,10平方米阔叶林一天可以吸收1千克二氧化碳,释放0.3千克氧气,那么10000平方米阔叶林一天可以释放多少千克氧气?
25.(6分)面粉厂用100千克小麦可以磨面粉83千克,1千克小麦可以磨出面粉多少千克?1吨小麦可以磨出面粉多少千克?
26.(6分)1箱荔枝的质量(含箱子)是52.8千克,倒出一半荔枝后的质量是27.5千克,全部荔枝的质量是多少千克?箱子的质量是多少千克?
27.(6分)笑笑去打印社复印25页资料,有A、B两种套餐可选,套餐内容如下表。笑笑选择哪种套餐更优惠呢?
A套餐
B套餐
0.5元/页
满20页免2页
0.6元/页
满10元立减4元
28.(6分)今年国庆假日期间,“江南秘境”景区共接待游客5.46万人,比去年同期的3倍还多0.24万人。该景区去年国庆假日期间共接待游客多少万人?
29.(6分)李奶奶最近学会了微信支付,昨天去菜场买一个土豆时,就用微信付了款,因为有一位小数,李奶奶没看清,漏输了小数点,结果多付了钱,及时发现后,老板经过核对,就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱?
30.(6分)2024年8月8日是我国第16个全民健身日。李叔叔带着儿子徒步郊游,计划每小时走3.9千米,1.5小时可以到达。实际每小时比计划少走了0.9千米,实际比计划晚了多长时间到达?
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第四单元 小数乘法和除法(一)(高频常考易错题单元提升测试一)
(建议用时:90分钟 试题满分:100分)
姓名: 考号: 总分:
易错点题目双向细目表
易错点1
小数与整数的乘法
题号
2
5
26
27
正误
易错点2
除数是整数的小数除法的应用
题号
1
7
28
30
正误
易错点3
小数点移动引起小数大小变化的规律
题号
6
8
24
25
正误
一、填空题(共16分)
1.(2分)小红的妈妈给姥姥打长途电话15分钟,共花费了25.5元,平均每分钟付费( )元。
【答案】1.7
【分析】根据题意可知,用通话费用除以所用时间,即可得解。
【详解】25.5÷15=1.7(元)
2.(2分)建筑工地上有一堆沙子,第一次用去这堆沙子的一半,第二次用去剩下沙子的一半,这时建筑工地上还剩下10.25吨沙子,这堆沙子原来有( )吨。
【答案】41
【分析】剩下沙子10.25吨,是第二次用去之前的一半,第二次用去之前有沙子10.25×2=20.5吨,20.5吨是第一次用去之前的一半,再乘2,即可求出原来沙子的重量。
【详解】
(吨)
这堆沙子原来有41吨。
3.(2分)某品牌的牛奶营养成分标注每100g含蛋白质3.5g,按这样计算,一盒净含量1kg的该品牌牛奶含蛋白质( )g。
【答案】35
【分析】先统一单位,计算1kg里有多少个100g,用1kg除以100g,再乘每100g含蛋白质的量得到一盒净含量1kg的该品牌牛奶含蛋白质的量。
【详解】1kg=1000g
1000÷100×3.5
=10×3.5
=35(g)
4.(2分)有一个小数把它先缩小到原来的,再把小数点向右移动3位,得到的数是5.98,这个小数原来是( )。
【答案】
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律:将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……(或缩小到原来的、、……),也就是这个数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位……
【详解】有一个小数把它先缩小到原来的,相当于小数点向左移动2位;再把小数点向右移动3位;综合两次变化,原数的小数点相当于最终向右移动了1位,得到5.98。把5.98的小数点向左移动1位就是原数,所以原数是0.598。
5.(2分)一个长方形的宽是0.8米,如果它的长减少0.8米,那么它就变成一个正方形。原来长方形的周长是( )米。
【答案】4.8
【分析】正方形是特殊的长方形,它的长和宽相等。根据题意,长方形的长减少0.8米后等于宽,用宽加0.8米可求出长,再用“(长+宽)×2”求出长方形的周长。
【详解】0.8+0.8=1.6(米)
(1.6+0.8)×2
=2.4×2
=4.8(米)
原来长方形的周长是4.8米。
6.(2分)把2.95扩大到原来的( )倍是29.5,将小数58.7缩小到原来的是( )。
【答案】10 0.587
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律来求解。29.5÷2.95=10,所以把2.95扩大到原来的10倍是29.5。58.7×=0.587,所以将小数58.7缩小到原来的是0.587。
【详解】根据分析可得,把2.95扩大到原来的10倍是29.5,将小数58.7缩小到原来的是0.587。
7.(2分)王老师拿100元钱到文具店买奖品。他先买了5支钢笔,每支13.70元,剩下的钱正好买了15本日记本,日记本每本( )元钱。
【答案】2.10
【分析】用13.70乘5计算出买5支钢笔总共花的钱,再用100元减去买钢笔所花的总钱数就是剩余的钱,然后用剩余的钱除以15就求出了每本日记本的价钱。
【详解】()÷15
÷15
÷15
(元)
所以日记本每本2.10元钱。
8.(2分)甲、乙两数的和是49.5,且甲数的小数点向左移动一位就等于乙数,甲数是( ),乙数是( )。
【答案】45 4.5
【分析】解答这道题需熟知和倍问题的解题公式:较小数=和÷(倍数+1),较大数=较小数×倍数。解题的关键是理解“甲数的小数点向左移动一位就等于乙数”这句话的意思。甲数的小数点向左移一位,这个数就会缩小到原来的变成乙数,也就是甲数是乙数的10倍。又知道甲乙两数的和是49.5,利用和倍问题的公式,先求较小数乙数,据此解答。
【详解】求乙数:
求甲数:
所以甲数是45,乙数是4.5。
【点睛】这道题需明确一个数的小数点向左移一位,现数缩小到原数的;向右移一位,现数扩大到原数的10倍。解和倍问题时,先找到“1份数”(通常是较小的数),再算出总份数,用“和÷总份数”求出1份数,最后根据倍数关系求另一个数。
二、选择题(共12分)
9.(2分)爷爷的药瓶上写着“0.1g/片,100片/瓶”。医生的药方上写着:“每天3次,每次0.2g,服16天。”请帮爷爷算一下这瓶药够吃16天吗?( )。
A.够吃16天 B.不够吃16天
C.够吃15天,不够吃16天 D.够吃20天
【答案】A
【分析】先计算出一瓶药的总质量,再计算16天需要服用的药量,比较两者大小就能得出结论。小数大小的比较,先比整数部分,整数部分大的数就大; 整数部分相同看十分位,十分位大的数就大;依次类推进行比较,直到比较出大小为止。
【详解】(g)
(g)
因为,所以这瓶药够吃16天。
10.(2分)0.465去掉小数点后,得到的数是原来的( )。
A.10倍 B.100倍 C.1000倍 D.10000倍
【答案】C
【分析】0.465是三位小数,去掉小数点后得到465,相当于把原来的数的小数点向右移动三位,根据小数点移动的规律,小数点向右移动三位,得到的数就是原数的1000倍。
【详解】0.465去掉小数点后,得到的数是原来的1000倍。
11.(2分)朵朵的卧室是一个长6.8米、宽3.6米的长方形,她用画图的方法得出面积是24.48平方米。其中0.48平方米在图中表示的是( )的面积。
A.① B.② C.③ D.④
【答案】D
【分析】在图中分别找出各长方形的长和宽,再根据“长方形的面积=长×宽”求出它们的面积,最后找出面积是0.48平方米的长方形,据此解答。
【详解】A.①长方形的长是6米,宽是3米,面积是6×3=18(平方米),所以0.48平方米不表示①的面积;
B.②长方形的长是3米,宽是0.8米,面积是3×0.8=2.4(平方米),所以0.48平方米不表示②的面积;
C.③长方形的长是6米,宽是0.6米,面积是6×0.6=3.6(平方米),所以0.48平方米不表示③的面积;
D.④长方形的长是0.8米,宽是0.6米,面积是0.8×0.6=0.48(平方米),所以0.48平方米表示④的面积。
故答案为:D
12.(2分)若一块等边三角形菜地的边长缩小到原来的是0.75米,则原来这块等边三角形地的周长是( )米。
A.22.5 B.30 C.3 D.225
【答案】A
【分析】根据题意,边长缩小到原来的是0.75米,根据小数点移动引起小数大小变化的规律,原来的边长应是0.75米扩大到原来的 10 倍。求出原来的边长后,再根据等边三角形的周长等于边长乘 3 进行计算。
【详解】
=7.5×3
(米)
原来这块等边三角形地的周长是22.5米。
13.(2分)王老师花了25.6元买了4个文具盒,平均每个文具盒多少钱?下面的竖式中,箭头所指的“16”表示( )。
A.16元 B.16角 C.16分 D.1元6分
【答案】B
【分析】除数是整数的小数除法,商的小数点要与被除数的小数点对齐;余数的计数单位与被除数对应数位的计数单位保持一致。据此解答。
【详解】算式为25.6元÷4,求每个是多少元钱;
箭头所指的“16”中“1”在个位上,表示1元;“6”在十分位上,表示6个0.1,即6角,1元+6角=1元6角,所以“16”表示1元6角,也就是1.6元,也是16角,也是160分。
故答案为:B
14.(2分)小丽写了一个数,先把这个数缩小到它的,再把得到的结果扩大100倍,最后得到的是6.28。小丽最开始写的数是( )。
A.0.628 B.6.28 C.62.8 D.628
【答案】A
【分析】小数点向右移一位,小数就扩大到原数的10倍;向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍;向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍……;小数点向左移一位,小数就缩小到原来的;向左移动两位,小数就缩小到原数的;向左移动三位,小数就缩小到原数的……;从最终结果倒推运算,再求原数。
【详解】这个数缩小到它的,再把得到的结果扩大100倍,最后得到的是6.28,倒推后,就是把6.28先缩小到它的,再扩大到它的10倍,所以6.28÷100×10=0.0628×10=0.628
三、判断题(共12分)
15.(2分)把7.2缩小到它的,然后把得到的数再扩大到它的100倍,结果是72。( )
【答案】√
【分析】小数点向左移动一位,也就是小数除以10,小数缩小到原数的;小数扩大到原数的100倍,也就是小数乘100,小数点向右移动两位。根据题目信息,进行小数点移动,看最终结果是多少,即可解答。
【详解】7.2÷10×100=72
把7.2缩小到它的,然后把得到的数再扩大到它的100倍,结果是72。题目说法正确。
故答案为:√
16.(2分)将一根绳子剪成相同的小段,剪了7次(每次剪下一小段),每小段长1.5米,则这根绳子原来长多少米?列式是1.5×(7+1)。( )
【答案】√
【分析】由题意可知,剪了7次(每次剪下一小段),剪最后一次得到两小段绳子,绳子的总段数比剪的次数多1,则一共有(7+1)小段绳子,这根绳子原来的长度=每小段绳子的长度×绳子的总段数,据此解答。
【详解】每小段绳子的长度:1.5米
绳子的总段数:7+1=8(段)
这根绳子原来的长度:1.5×8=12(米)
所以,这根绳子原来长12米。
故答案为:√
17.(2分)在0.32的后面添上2个0,0.32就扩大到原来的100倍。( )
【答案】×
【分析】将小数扩大到原来的100倍,需将小数点向右移动两位,而不是在末尾添加2个0。
【详解】在0.32的末尾添上2个0后,得到0.3200,数值大小保持不变。若要将0.32扩大到原来的100倍,应通过小数点向右移动两位得到32。因此,题目中的说法错误。
故答案为:×
18.(2分)5.4+5.4+5.4+5.4=5.4×4。( )
【答案】√
【分析】几个相同加数相加,可以写成加数与个数的相乘的形式,写算式时两个乘数可以互换位置;据此判断即可。
【详解】由分析可知,5.4+5.4+5.4+5.4表示4个5.4相加,即5.4+5.4+5.4+5.4=5.4×4=4×5.4。原题说法正确。
故答案为:√
19.(2分)一位成年人每天大约需要5克食盐,100天大约需要0.05千克食盐。( )
【答案】×
【分析】根据题意,先用100×5求出100天大约需要多少克食盐,1千克=1000克,将小数点向左移动三位即可换算成千克为单位,据此判断即可。
【详解】5×100=500(克)
500克=0.5千克
一位成年人每天大约需要5克食盐,100天大约需要0.5千克食盐,原题说法错误。
故答案为:×
20.(2分)小刚在这学期期中检测中,有两科得95分,有三科得91分,他的平均成绩是93分。( )
【答案】×
【分析】求出五科总分数,用总分数除以总科数可求得他的平均成绩。
【详解】五科总分数为:(分);
有两科得95分,有三科得91分,共计(科);
他的平均成绩:(分);
。
故答案为:×
四、计算题(共12分)
21.(6分)用竖式计算。
0.38×6= 4.9×22= 21.5×17= 62×0.33=
【答案】2.28;107.8;365.5;20.46
【分析】小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】0.38×6= 2.28 4.9×22= 107.8
21.5×17=365.5 62×0.33=20.46
22.(6分)用竖式计算。
60.2÷7= 48.4÷11= 62.5÷25= 64.6÷19=
【答案】8.6;4.4;2.5;3.4
【分析】除数是整数的小数除法:先按照整数除法进行计算,商的小数点和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
【详解】60.2÷7=8.6 48.4÷11=4.4
62.5÷25=2.5 64.6÷19=3.4
五、解答题(共48分)
23.(6分)小文家新购置了一辆纯电动汽车,在实际使用中发现,行驶100千米的电费约为16.8元,照这样计算,如果行驶1000千米,需要电费多少元?
【答案】元
【分析】根据题意,电动汽车行驶每千米的电费是一定的。可以先计算千米是千米的多少倍,路程扩大到原来的几倍,电费也扩大到原来的几倍;或者先求出行驶千米的电费,再乘求出总电费。一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,小数点分别向右移动一位、两位、三位。一个数缩小到原来的、、,小数点分别向左移动一位、两位、三位。
【详解】
(元)
答:需要电费168元。
24.(6分)“绿水青山就是金山银山。”森林是“地球之肺”,每一棵树都是一个氧气发生器和二氧化碳吸收器。据了解,10平方米阔叶林一天可以吸收1千克二氧化碳,释放0.3千克氧气,那么10000平方米阔叶林一天可以释放多少千克氧气?
【答案】300千克
【分析】先用0.3除以10,先算出一平方米释放多少千克氧气,再用结果乘10000,即可求出总释放量。再根据小数点移动引起小数大小变化的规律,如果一个数除以10(缩小原来的),小数点向左移动一位;如果一个数乘10000(扩大到原来的10000倍),小数点向右移动四位进行计算。
【详解】(千克)
(千克)
答:10000平方米阔叶林一天可以释放300千克氧气。
25.(6分)面粉厂用100千克小麦可以磨面粉83千克,1千克小麦可以磨出面粉多少千克?1吨小麦可以磨出面粉多少千克?
【答案】
0.83千克;830千克
【分析】由题意可知,求1千克小麦可以磨出面粉多少千克,用面粉的质量除以小麦的质量即可;求1吨小麦可以磨出面粉多少千克,先将1吨换算成1000千克,再用1千克小麦磨出面粉的质量乘小麦的总质量。计算时利用小数点移动引起小数大小变化的规律。
【详解】(千克)
1吨千克
(千克)
答:1千克小麦可以磨出面粉0.83千克,1吨小麦可以磨出面粉830千克。
26.(6分)1箱荔枝的质量(含箱子)是52.8千克,倒出一半荔枝后的质量是27.5千克,全部荔枝的质量是多少千克?箱子的质量是多少千克?
【答案】
50.6千克;2.2千克
【分析】用含箱子的总质量减去倒出一半荔枝后的质量,得到一半荔枝的质量,再乘2得到全部荔枝的质量;用总质量减去全部荔枝的质量,即可求出箱子的质量。
【详解】
(千克)
(千克)
答:全部荔枝的质量是千克,箱子的质量是千克。
27.(6分)笑笑去打印社复印25页资料,有A、B两种套餐可选,套餐内容如下表。笑笑选择哪种套餐更优惠呢?
A套餐
B套餐
0.5元/页
满20页免2页
0.6元/页
满10元立减4元
【答案】
B套餐
【分析】A套餐费用:25大于20,可免2页,用25减去2得到收费页数,再用单价乘收费页数即可得总费用;
B套餐费用:根据单价乘总页数得原费用,再与10比较,大于10可减4元,用原费用减4可得总费用。
分别计算两种套餐复印25页的总费用,再比较费用高低,费用更低的套餐更优惠。
【详解】A套餐费用:,符合满20页免2页的条件(页)
(元)
B套餐费用:(元)
15 > 10
符合满10元立减4元的条件(元)
答:B套餐更优惠。
28.(6分)今年国庆假日期间,“江南秘境”景区共接待游客5.46万人,比去年同期的3倍还多0.24万人。该景区去年国庆假日期间共接待游客多少万人?
【答案】1.74万人
【分析】已知今年国庆景区共接待游客5.46万人,比去年同期的3倍还多0.24万人,先用今年国庆景区接待游客的总人数减去0.24万人后,人数正好是去年同期的3倍,用所得的差除以3,即是去年国庆景区接待游客的总人数。
【详解】(5.46-0.24)÷3
=5.22÷3
=1.74(万人)
答:该景区去年国庆假日期间共接待游客1.74万人。
29.(6分)李奶奶最近学会了微信支付,昨天去菜场买一个土豆时,就用微信付了款,因为有一位小数,李奶奶没看清,漏输了小数点,结果多付了钱,及时发现后,老板经过核对,就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱?
【答案】2.4元
【分析】应付的钱数是一位小数,李奶奶没看清,漏输了小数点,则表示这个小数扩大到原来的10倍,漏输后的数比原来的小数多10-1=9倍,多了9倍就多21.6元,所以用21.6元除以9即可求得原来的一位小数,即买这个土豆应该付的价钱。
【详解】21.6÷(10-1)
=21.6÷9
=2.4(元)
答:买这个土豆应该付2.4元。
【点睛】本题考查了根据小数点位置的移动引起小数大小变化的规律,借助线段图更容易理解。
30.(6分)2024年8月8日是我国第16个全民健身日。李叔叔带着儿子徒步郊游,计划每小时走3.9千米,1.5小时可以到达。实际每小时比计划少走了0.9千米,实际比计划晚了多长时间到达?
【答案】0.45小时
【分析】已知计划每小时走3.9千米,1.5小时可以到达,根据“速度×时间=路程”求出徒步郊游的路程;
已知实际每小时比计划少走了0.9千米,则实际每小时走的路程为(3.9-0.9)千米,再根据“路程÷速度=时间”求出实际徒步的时间;
最后用徒步的实际时间减去计划时间,即可求出晚了多长时间。
【详解】3.9×1.5=5.85(千米)
5.85÷(3.9-0.9)
=5.85÷3
=1.95(小时)
1.95-1.5=0.45(小时)
答:实际比计划晚了0.45小时到达。
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