第四单元 混合运算与数量关系（二）（高频常考易错题单元提升测试一）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦混合运算与数量关系，以高频常考易错题为主，通过双向细目表精准覆盖不含/含小括号、中括号的混合运算等易错点，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题16分|综合算式列法（1）、归一问题（3）、含中括号运算（5）|结合读书日（3）、植树节（2）等情境，考查数量关系| |解答题|9题54分|平均数纠错（22）、还原问题（29）、归一归总（28）|垃圾分类（27）、编程社团（30）等真实情境，29题逆向思维培养推理意识|

第四单元 混合运算与数量关系（二） （高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 不含小括号的混合运算 题号 3 7 19 21 正误 易错点2 含小括号的混合运算 题号 6 8 25 26 正误 易错点3 含中括号的混合运算 题号 5 10 29 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）根据“28＋17＝45，50－16＝34，45×34＝1530”，列成一个综合算式是（ ）。 【答案】（28＋17）×（50－16）＝1530 【分析】四则混合运算：有两级运算时，先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序计算；有括号时，要先算括号里的。先分别计算出28＋17的和与50－16的差，再求和乘差的积，所以前面的加法和减法要加小括号，据此即可解答。 【详解】（28＋17）×（50－16） ＝45×34 ＝1530 故根据“28＋17＝45，50－16＝34，45×34＝1530”，列成综合算式是（28＋17）×（50－16）＝1530。 2．（2分）3月12日是植树节，环保志愿小组开展义务植树活动，前3天共植树174棵，第4天植树66棵。环保志愿小组平均每天植树（ ）棵。 【答案】60 【分析】平均每天植树的棵数＝4天植树的总棵数÷4。 【详解】 ＝240÷4 ＝60（棵） 3．（2分）为响应世界读书日“全民阅读”的号召，某校开展了“我爱文学”读书活动。悦悦看一本168页的书，每天看的同样多，18天看了108页。她看完这本书还需要（ ）天。 【答案】10 【分析】根据题意，用总页数减去看过的页数等于剩余页数。18天一共看的页数除以18，就是每天看的页数；再用剩余页数除以每天看的页数，就是她看完这本书还需要的天数。 【详解】 4．（2分）明明在计算11×（□＋18）时，搞错了运算顺序，他先算乘法，后算加法，计算结果是51，正确的计算结果应该是（ ）。 【答案】231 【分析】明明先算乘法、后算加法，错误的计算过程相当于先求11与方框里的数的积，再加18得到51。用51减去18求出11与方框里的数的积，再用这个积除以11求出方框里的数；最后把方框里的数代入原算式，按照先算括号里面、再算括号外面的顺序计算。 【详解】明明错误计算时，最后一步是加18。先求加18以前得到的数： 51－18＝33 再求方框里的数： 33÷11＝3 把3代入原算式： 11×（3＋18） ＝11×21 ＝231 所以正确的计算结果应该是231。 5．（2分）小明设计了如下程序，如果输入数字88，那么输出的数是（ ），综合算式是（ ）。 【答案】94 [（88＋12）×2－12]÷2＝94 【分析】由题目可知，输入数字88，所以先算88加12，再用它们的和乘2，算出的积再减去12，最后算出的差除以2，即可解题。 【详解】由分析可知： [（88＋12）×2－12]÷2 ＝（100×2－12）÷2 ＝（200－12）÷2 ＝188÷2 ＝94 小明设计了如下程序，如果输入数字88，那么输出的数是94，综合算式是[（88＋12）×2－12]÷2＝94。 6．（2分）双流枇杷是成都市的特产，也是国家地理标志产品。水果店进了两筐新鲜枇杷共重90千克，第一筐比第二筐重14千克，那么第二筐枇杷重（ ）千克。 【答案】38 【分析】假设从总重量中减去第一筐比第二筐多的14千克，那么剩下的重量就相当于2个第二筐的重量，再除以2即可得到第二筐的重量。 【详解】（90－14）÷2 ＝76÷2 ＝38（千克） 即第二筐枇杷重38千克。 7．（2分）学校举行合唱比赛，要在合唱台上铺红地毯（从台上最高处开始，画斜线的地方都要铺），至少需要（ ）平方分米的红地毯。 【答案】360 【分析】根据图片可知，红地毯可以分别竖着铺和横着铺两部分，竖着铺的地毯长是20分米，宽是3段台阶竖着的长度和即6分米，横着铺的地毯长是20分米，宽是3段台阶横着的长度和即12分米，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出两部分的面积后相加，即可求出至少需要多少平方分米的红地毯。 【详解】20×6＋20×12 ＝120＋240 ＝360（平方分米） 8．（2分）亮亮和爸爸一起去桃园摘桃子，他们一共摘了88个桃子，亮亮比爸爸少摘20个，爸爸摘了（ ）个，亮亮摘了（ ）个。 【答案】54 34 【分析】已知两人摘桃总数（和）、两人摘桃数量差值（差），利用和差关系分别求出两人各自摘桃数量；核心公式：大数（爸爸）＝（和＋差）÷2，小数（亮亮）（和差）。 【详解】已知两人总和88个，亮亮比爸爸少20个。 求爸爸摘的数量（大数）： （个） 求亮亮摘的数量（小数）： （个） 二、选择题（共12分） 9．（2分）一台打印机与4包打印纸的总价是870元，每包打印纸的价格是（    ）元。 A．12 B．19 C．24 D．36 【答案】C 【分析】已知一台打印机的价格是774元，用总价减去774元，可得4包打印纸的价格，再除以4即可。 【详解】 （元） 10．（2分）280减33与44的和，再除以13，商是多少？列成综合算式是（    ）。 A．[280－（33＋44）]÷13 B．[（280－33）＋44]÷13 C．（280－33＋44）÷13 D．280－[（33＋44）÷13] 【答案】A 【分析】先算33与44的和，再算280减这个和的差，最后用差除以13，需要添加括号保证运算顺序正确。 【详解】先计算加法： 再计算减法： 最后计算除法，需将减法部分用中括号括起来，综合算式为： 11．（2分）学校图书馆新购一批绘本，每班分36本，可以分给15个班。如果每班分45本，可以分给多少个班？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查整数乘除混合运算解决实际问题的能力。解题的关键是抓住“绘本总数不变”这一隐含条件。首先根据第一种分法（每班本，分个班）求出绘本的总本数，然后再根据第二种分法（每班本），用总本数除以每班分的本数，即可求出可以分给的班级数量。 【详解】求绘本的总本数。根据“总数每份数份数”，列式为： 求每班分本时可以分给的班数。根据“份数总数每份数”，列式为：总本数 得到综合算式： 对比选项，A选项列式为，与推导结果一致。 12．（2分）水果店购进了7箱柚子，_____________，每箱6个，现在还剩多少个？列式为（7－4）×6，横线上缺少的条件是（    ）。 A．卖出了4个 B．卖出了4箱 C．原来有4箱 D．又购进了4箱 【答案】B 【分析】算式中，先算，是购进的箱数，也应该是箱数，用减法表示减少的箱数，再乘每箱的个数，得到剩下的柚子总数。 【详解】A．卖出了个，单位是“个”，和算式里的箱不符； B．卖出了箱，单位是 “箱”，和算式里的相符； C．原来有箱，不符合题意； D．又购进了箱，应该用加法，不符合算式里的减法。 13．（2分）笑笑计算□38×5时，将乘数□38看成了□83，她得到的结果与正确结果相比，（    ）。 A．比正确结果大（83－38）×5 B．比正确结果小（83－38）×5 C．比正确结果大（83－38）×5×2 D．比正确结果小（83－38）×5×2 【答案】A 【分析】可以假设方框里的数是1，据此计算出得到的结果和正确的结果，再比较。 【详解】假设□是1 138×5＝690 183×5＝915 915＞690 915－690＝225 得到的结果比正确的结果大225。 A. （83－38）×5 ＝45×5 ＝225 225＝225，比正确结果大（83－38）×5是正确的。 B．（83－38）×5 ＝45×5 ＝225 比正确结果小（83－38）×5是错误的。 C．（83－38）×5×2 ＝45×5×2 ＝225×2 ＝450 450与225不相等。所以比正确结果大（83－38）×5×2，是错误的。 D．（83－38）×5×2 ＝45×5×2 ＝225×2 ＝450 450与225不相等。比正确结果小（83－38）×5×2，是错误的。 14．（2分）某超市筹备苹果年货专区，一共需摆放75箱苹果礼盒，运来35箱后，剩下的每次运8箱，剩下的还需要运（    ）次。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】用75减去35，求出剩下还需要运的箱数，剩下的每次运8箱，用剩下的箱数除以剩下每次运的箱数，即可解答。 【详解】（75－35）÷8 ＝40÷8 ＝5（次） 所以剩下的还需要运5次。 三、判断题（共12分） 15．（2分）27×3÷27×3＝81÷81＝1。（ ） 【答案】× 【分析】根据四则混合运算顺序，在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法，如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。27×3÷27×3要按照从左到右的顺序计算。 【详解】27×3÷27×3 ＝81÷27×3 ＝3×3 ＝9 因此，27×3÷27×3＝81÷81＝1计算错误。 故答案为：× 16．（2分）计算250÷5－3×4时，最后算乘法。（ ） 【答案】× 【分析】四则混合运算没有括号时，先算乘除，后算加减，本题最后计算减法。 【详解】 最后一步计算的是减法，不是乘法。原题说法错误。 故答案为：× 17．（2分）张叔叔想买一个1880元的扫地机器人，先支付了980元，余下的每月支付220元，至少需要4个月才能付清。（ ） 【答案】× 【分析】用总价减去已经支付的钱，求得剩下的钱，用剩下的钱除以220，看看4个月能不能支付完全部的钱。 【详解】分步计算： 1880－980＝900（元） 900÷220＝4（月）……20（元） 综合式计算： （1880－980）÷220 ＝900÷220 ＝4（月）……20（元） 每个月支付220元，4个月支付不完，所以本题说法错误。 故答案为：× 18．（2分）故事书和文艺书一共95本，文艺书比故事书少15本，算式“（95－15）÷2”是求故事书的本数。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，文艺书比故事书少，说明文艺书的本数是较小数，故事书的本数是较大数。在和差问题中，较小数＝（和－差）÷2，较大数＝（和＋差）÷2。题中给出的算式是用和减去差再除以2，根据数量关系，求出的结果应是较小数（即文艺书的本数），而不是较大数（故事书的本数），据此判断即可。 【详解】根据分析：（95－15）÷2求出的是文艺书的本数，原说法错误。 故答案为：× 19．（2分）76减去35的差除以7，列式为76－35÷7。（ ） 【答案】× 【分析】根据混合运算法则，题目要求先计算“76减去35的差”，再除以7，因此减法部分需用小括号改变运算顺序。原式未加括号，导致运算顺序错误。 【详解】根据分析可知： “76减去35的差除以7”的正确列式为（76－35）÷7。原题未加小括号，直接列式为76－35÷7，会先计算35÷7，再计算减法，不符合题意。因此，原题说法错误。 故答案为：× 20．（2分）知夏在计算时错写成，得到的结果与正确结果相差70。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，正确计算（10＋4）×8时，先算括号内的加法，再算乘法；错误的算式10＋4×8则先算乘法，再算加法。分别计算两种算式的结果，再求差值即可判断。 【详解】根据分析可知： （10＋4）×8 ＝14×8 ＝112 10＋4×8 ＝10＋32 ＝42 知夏在计算时错写成，得到的结果与正确结果相差70。说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共6分） 21．（6分）脱式计算。 780－（26＋280÷40）               [285－（79＋56）]×8 560＋40－30×15                        12×[（42＋58）÷20] 【答案】747；1200； 150；60 【分析】（1）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的减法。 （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算乘法。 （3）先算乘法，再从左往右依次计算加减法。 （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【详解】780－（26＋280÷40） ＝780－（26＋7） ＝780－33 ＝747 [285－（79＋56）]×8 ＝[285－135]×8 ＝150×8 ＝1200 560＋40－30×15 ＝600－450 ＝150 12×[（42＋58）÷20] ＝12×[100÷20] ＝12×5 ＝60 五、解答题（共54分） 22．（6分）六名同学参加科普知识竞赛，赛后得知他们的平均分是80分，但其中一人查卷后发现分数统计错了，他不是得了68分，重新计算后，他们的平均分是83分，这名同学正确的得分是多少？ 【答案】86分 【分析】只有1名同学的分数统计错误，其余5名同学的总分不变，正确总分与错误总分的差值就是这名同学分数的调整量；用80分乘人数，求出错误的总分，用83分乘人数，求出正确总分，用正确总分减去错误总分，求出正确总分与错误总分的差值，再加上68分，即可求出这名同学正确的得分。 【详解】68＋（83×6－80×6） ＝68＋（498－480） ＝68＋18 ＝86（分） 答：这名同学正确的得分是86分。 23．（6分）黄村修水渠，已经修好了240米，剩下的一段比修好的2倍少94米。这条水渠共有多长？ 【答案】626米 【分析】首先根据乘法的意义，用已经修好的水渠的长度乘2，求出已经修好的水渠的长度的2倍是多少，然后用它减去94，求出剩下的水渠的长度是多少；最后用剩下的水渠的长度加上已经修好的水渠的长度，求出这条水渠全长多少米即可。 【详解】240×2－94＋240 ＝480－94＋240 ＝386＋240 ＝626（米） 答：这条水渠共有626米长。 24．（6分）百果园水果店上午运进菠萝蜜130千克，下午运进菠萝蜜比上午的3倍还多65千克。这一天一共运进菠萝蜜多少千克？ 【答案】585千克 【分析】用上午运进菠萝蜜的质量乘3，求出上午运进菠萝蜜的3倍是多少，再加上65，就是下午运进菠萝蜜的质量，再加上上午运进菠萝蜜的质量，即可求出这一天一共运进菠萝蜜多少千克。 【详解】130×3＋65＋130 ＝390＋65＋130 ＝455＋130 ＝585（千克） 答：这一天一共运进菠萝蜜585千克。 25．（6分）一个学习小组的同学比较了一下他们这次的数学成绩，小宇考得最好，98分。并且发现，如果不算小宇的成绩，其他人的平均分是90分，如果加上小宇的成绩，那么大家的平均分就会变成92分。那么这个学习小组有多少个同学？ 【答案】 4个 【分析】小宇的98分比算上他之后的总平均分92分，多出来了分。不算小宇的时候，其他同学的平均分是90分，比总平均分92分每人少分。小宇多出来的6分，刚好可以给其他每个同学补2分，让大家都达到总平均分，所以用6除以2得出其他同学有多少人，再加上小宇自己就是小组的总人数。 【详解】（分） （分） 其他同学的人数：（个） 学习小组总人数：（个） 答：这个学习小组有4个同学。 26．（6分）小红看一本196页的科技书，已经看了4天，每天看25页。剩下的要在3天内看完，剩下的平均每天要看多少页？ 【答案】 32页 【分析】要求剩下的平均每天看多少页，需先算出已经看的页数，再用总页数减去已看页数得到剩下的页数，最后除以剩下的天数即可。 【详解】 （页） 答：剩下的平均每天要看32页。 27．（6分）绿色低碳，从我做起。某校四年级4个班级参与垃圾分类打卡，每班45人，累计收集废旧塑料瓶2160个，平均每人收集多少个塑料瓶？ 【答案】12个 【分析】要计算平均每人收集的塑料瓶数量，先用每班的人数乘班级数，求出4个班的总人数，再用塑料瓶总个数除以总人数即可。 【详解】2160÷（45×4） ＝2160÷180 ＝12（个） 答：平均每人收集12个塑料瓶。 28．（6分）修一条长216米的水渠，计划6人9天修完，照这样的速度，如果人数增加到原来的3倍，几天能够修完？ 【答案】3天 【分析】先用工作总量216米除以计划的人数和天数，得出计划1人1天修的米数，人数增加到原来的3倍即6×3＝18人，用计划1人1天修的米数乘18，即可得18人1天修的米数，再用这条水渠的长除以18人1天修的米数，即可得几天能够修完． 【详解】216÷[216÷6÷9×（6×3）] ＝216÷[216÷6÷9×18] ＝216÷[36÷9×18] ＝216÷[4×18] ＝216÷72 ＝3（天） 答：如果人数增加到原来的3倍，3天能够修完。 29．（6分）妈妈带了一些钱去买水果，买苹果用去总数的一半多5元，买橘子用去剩下的一半少3元，最后还剩18元。妈妈原来带了多少钱？ 【答案】70元 【分析】本题属于还原问题，应采用倒推法进行解答，从最后剩下的18元入手，逐步向前推算，已知买橘子用去剩下的一半少3元，最后还剩18元，这意味着剩下的18元比买苹果后剩下钱数的一半多3元，那么买苹果后剩下钱数的一半是：18－3＝15（元），所以买苹果后剩下的钱数为：15×2＝30（元）；因为买苹果用去总数的一半多5元，剩下30元，所以剩下的30元比总数的一半少5元，那么总数的一半就是：30＋5＝35元，再乘2求出妈妈原来带的钱数即可。 【详解】[（18－3）×2＋5]×2 ＝[15×2＋5]×2 ＝[30＋5]×2 ＝35×2 ＝70（元） 答：妈妈原来带了70元。 30．（6分）光明小学编程社团有26人，手工社团比编程社团少8人，书法社团的人数是手工社团的3倍。四年级一共有756人，四年级的人数是书法社团人数的多少倍？ 【答案】14 【分析】根据题意可知，手工社团比编程社团少8人，所以手工社团的有26－8＝18（人）；书法社团的人数是手工社团的3倍，所以书法社团有18×3＝54（人）；四年级有756人，用756除以54即等于四年级的人数是书法社团人数的多少倍，据此即可解答。 【详解】756÷[（26－8）×3] ＝756÷[18×3] ＝756÷54 ＝14 答：四年级的人数是书法社团人数的14倍。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 混合运算与数量关系（二） （高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 不含小括号的混合运算 题号 3 7 19 21 正误 易错点2 含小括号的混合运算 题号 6 8 25 26 正误 易错点3 含中括号的混合运算 题号 5 10 29 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）根据“28＋17＝45，50－16＝34，45×34＝1530”，列成一个综合算式是（ ）。 2．（2分）3月12日是植树节，环保志愿小组开展义务植树活动，前3天共植树174棵，第4天植树66棵。环保志愿小组平均每天植树（ ）棵。 3．（2分）为响应世界读书日“全民阅读”的号召，某校开展了“我爱文学”读书活动。悦悦看一本168页的书，每天看的同样多，18天看了108页。她看完这本书还需要（ ）天。 4．（2分）明明在计算11×（□＋18）时，搞错了运算顺序，他先算乘法，后算加法，计算结果是51，正确的计算结果应该是（ ）。 5．（2分）小明设计了如下程序，如果输入数字88，那么输出的数是（ ），综合算式是（ ）。 6．（2分）双流枇杷是成都市的特产，也是国家地理标志产品。水果店进了两筐新鲜枇杷共重90千克，第一筐比第二筐重14千克，那么第二筐枇杷重（ ）千克。 7．（2分）学校举行合唱比赛，要在合唱台上铺红地毯（从台上最高处开始，画斜线的地方都要铺），至少需要（ ）平方分米的红地毯。 8．（2分）亮亮和爸爸一起去桃园摘桃子，他们一共摘了88个桃子，亮亮比爸爸少摘20个，爸爸摘了（ ）个，亮亮摘了（ ）个。 二、选择题（共12分） 9．（2分）一台打印机与4包打印纸的总价是870元，每包打印纸的价格是（    ）元。 A．12 B．19 C．24 D．36 10．（2分）280减33与44的和，再除以13，商是多少？列成综合算式是（    ）。 A．[280－（33＋44）]÷13 B．[（280－33）＋44]÷13 C．（280－33＋44）÷13 D．280－[（33＋44）÷13] 11．（2分）学校图书馆新购一批绘本，每班分36本，可以分给15个班。如果每班分45本，可以分给多少个班？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（2分）水果店购进了7箱柚子，_____________，每箱6个，现在还剩多少个？列式为（7－4）×6，横线上缺少的条件是（    ）。 A．卖出了4个 B．卖出了4箱 C．原来有4箱 D．又购进了4箱 13．（2分）笑笑计算□38×5时，将乘数□38看成了□83，她得到的结果与正确结果相比，（    ）。 A．比正确结果大（83－38）×5 B．比正确结果小（83－38）×5 C．比正确结果大（83－38）×5×2 D．比正确结果小（83－38）×5×2 14．（2分）某超市筹备苹果年货专区，一共需摆放75箱苹果礼盒，运来35箱后，剩下的每次运8箱，剩下的还需要运（    ）次。 A．4 B．5 C．6 D．7 三、判断题（共12分） 15．（2分）27×3÷27×3＝81÷81＝1。（ ） 16．（2分）计算250÷5－3×4时，最后算乘法。（ ） 17．（2分）张叔叔想买一个1880元的扫地机器人，先支付了980元，余下的每月支付220元，至少需要4个月才能付清。（ ） 18．（2分）故事书和文艺书一共95本，文艺书比故事书少15本，算式“（95－15）÷2”是求故事书的本数。（ ） 19．（2分）76减去35的差除以7，列式为76－35÷7。（ ） 20．（2分）知夏在计算时错写成，得到的结果与正确结果相差70。（ ） 四、计算题（共6分） 21．（6分）脱式计算。 780－（26＋280÷40）              [285－（79＋56）]×8 560＋40－30×15                        12×[（42＋58）÷20] 五、解答题（共54分） 22．（6分）六名同学参加科普知识竞赛，赛后得知他们的平均分是80分，但其中一人查卷后发现分数统计错了，他不是得了68分，重新计算后，他们的平均分是83分，这名同学正确的得分是多少？ 23．（6分）黄村修水渠，已经修好了240米，剩下的一段比修好的2倍少94米。这条水渠共有多长？ 24．（6分）百果园水果店上午运进菠萝蜜130千克，下午运进菠萝蜜比上午的3倍还多65千克。这一天一共运进菠萝蜜多少千克？ 25．（6分）一个学习小组的同学比较了一下他们这次的数学成绩，小宇考得最好，98分。并且发现，如果不算小宇的成绩，其他人的平均分是90分，如果加上小宇的成绩，那么大家的平均分就会变成92分。那么这个学习小组有多少个同学？ 26．（6分）小红看一本196页的科技书，已经看了4天，每天看25页。剩下的要在3天内看完，剩下的平均每天要看多少页？ 27．（6分）绿色低碳，从我做起。某校四年级4个班级参与垃圾分类打卡，每班45人，累计收集废旧塑料瓶2160个，平均每人收集多少个塑料瓶？ 28．（6分）修一条长216米的水渠，计划6人9天修完，照这样的速度，如果人数增加到原来的3倍，几天能够修完？ 29．（6分）妈妈带了一些钱去买水果，买苹果用去总数的一半多5元，买橘子用去剩下的一半少3元，最后还剩18元。妈妈原来带了多少钱？ 30．（6分）光明小学编程社团有26人，手工社团比编程社团少8人，书法社团的人数是手工社团的3倍。四年级一共有756人，四年级的人数是书法社团人数的多少倍？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $