第一单元 两、三位数除以两位数（高频常考易错题单元提升测试二）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦两、三位数除以两位数单元高频易错点，通过分层设计与真实情境考查运算能力、模型意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题16分|商不变规律（题2）、解决问题（题4）|结合水库放水等生活情境，考查量感与应用意识| |选择题|6题12分|试商（题14）、商中间有0（题9）|通过调商过程分析，培养推理意识| |判断题|6题12分|商变化规律（题15）、运算意义（题18）|辨析易错点，强化数学思维严谨性| |计算题|2题12分|直接写得数（21）、竖式计算（22）|夯实笔算基础，提升运算能力| |解答题|8题48分|行程问题（23）、工程问题（25）|融入直播带货、金丝小枣等现实素材，发展模型意识与应用能力|

第一单元 两、三位数除以两位数（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 商不变的规律及商的变化规律 题号 2 12 15 16 正误 易错点2 多位数除以两位数的试商及判断商是几位数 题号 1 20 21 正误 易错点3 除数是两位数的笔算除法 题号 3 7 22 26 正误 易错点4 解决问题 题号 4 18 23 25 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）要使56÷57的商是两位数，里最小填（ ）；要使商是一位数，里最大填（ ）。 2．（2分）甲数÷乙数＝50……20，把余数和被除数同时扩大为原来的10倍。那么商是（ ），余数是（ ）。 3．（2分）张玲在计算一道乘法时，把一个乘数5错看成15，算出的积360，正确的结果应该是（ ）。 4．（2分）一座水库某天从5：00起开始放水，水库管理员每3小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。照这样的速度，要使水位下降60厘米，一共要放水（ ）小时；如果持续放水到第二天5：00，水位一共下降（ ）厘米。 时间 8：00 11：00 14：00 … 与5：00比水位下降/厘米 12 24 36 … 5．（2分）小玉花16元买了一本《小王子》，共166页。她第一天看了10页，剩下的打算每天看13页，还需要（ ）天才能看完。 6．（2分）国庆节期间，花店准备了400枝花，如果按28枝花制作一个花篮，这些花最多能制作（ ）个花篮，再添上（ ）枝花，就可以再制作一个花篮。 7．（2分）体育用品店迎元旦搞促销活动，原价15元的跳绳，现在买“4个送1个”。李老师带了150元，最多能买回（ ）个。 8．（2分）国家速滑馆的外形由3360块“丝带”状曲面玻璃幕墙环绕，甲、乙两支施工队在40天内共同完成了“冰丝带”的玻璃安装任务。甲队平均每天安装35块玻璃，甲队一共安装（ ）块玻璃，乙队平均每天安装（ ）块玻璃。 二、选择题（共12分） 9．（2分）算式20☐6÷19＝（    ），商的中间有0，☐里最大能填（    ）。 A．9 B．8 C．4 D．0 10．（2分）小芳计算“432÷36”时，把除数“36”写成了“3”，并计算出了结果。要想得到正确答案，她还需要再（    ）。 A．乘12 B．除以12 C．乘6 D．除以6 11．（2分）学校准备用900元为足球兴趣小组购买一批足球。如果每个足球70元，则下边竖式中箭头所指的部分表示买（    ）个足球用去的钱。 A．10 B．1000 C．1 D．100 12．（2分）在用计算器计算351000÷150时，错误地输入了35100÷150，除了按清除键清除后再重新输入外，下列操作（    ）也可以弥补错误。 A．÷10 B．×10 C．×100 D．÷20 13．（2分）学校“课后服务”开设了绘画兴趣班。王老师带了400元去买颜料，颜料每盒28元。王老师最多能买多少盒？解决这个问题正确的列式是（    ）。 A．400－28 B．400÷28 C．28÷400 D．400×28 14．（2分）小华一家国庆假期来宁化旅游时准备购买7包笋干，如图是他列竖式计算包数时的“调商”过程，笋干的价格是每包（    ）元。 A．29 B．30 C．31 D．无法确定 三、判断题（共12分） 15．（2分）如果甲÷乙＝5……2，那么（甲×10）÷（乙×10）＝5……2。（ ） 16．（2分）250÷80和25÷8的余数相同，意义也相同。（ ） 17．（2分）计算“演唱会周边商店38天卖出1824件粉丝纪念章”，求平均每天卖出多少件，列式为1824÷38。（ ） 18．（2分）3台插秧机5天可以插秧60亩。照这样计算，每台插秧机每天可以插秧多少亩？可以这样算60÷3÷5也可以这样算60÷（3×5）。（ ） 19．（2分）从433中连续减去24，减18次还剩下1。（ ） 20．（2分）三位数除以两位数用“五入”法试商，初商可能会偏小。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）直接写出得数。 180÷20＝    60÷30＝    96÷3＝    480÷60＝ 120×5＝    400×7＝    630÷9＝    150÷50＝ 320÷80＝    42÷3＝    600÷20＝    84÷4＝ 22．（6分）用竖式计算，带★的要验算。 726÷33＝                ★ 五、解答题（共48分） 23．（6分）甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行60千米，4小时到达；乙车每小时行80千米，乙车比甲车提前几小时到达？ 24．（6分）“麦香”面包坊下午做了465块蛋糕，如果每20块装一盒，能装满多少盒？如果每30块装一盒，装完至少需要多少个盒子？ 25．（6分）煤气公司铺设煤气管道、如果每天铺60米，15天完成任务，如果要求12天完工，那么平均每天要铺多少米？ 26．（6分）在研学活动中，同学们参观了一家饼干工厂。工厂今天生产了360块饼干，这些饼干需要包装成盒。已知每6块饼干装一小盒，每4小盒装一大箱，请问需要多少个大箱才能装完？ 27．（6分）四年级同学去参加实践活动。如果乘大型客车，每辆车坐45人，使用12辆车后还余15个座位。如果改乘中型客车，15辆车正好坐满，中型客车平均每辆车可以坐多少人？ 28．（6分）网络消费成为消费市场的主力军，直播带货成为网络销售的主要渠道。某直播间通过直播带货销售玉溪褚橙，仅开播15分钟就卖出了975箱，按这样的销售速度，直播一小时，能卖出多少箱玉溪褚橙？ 29．（6分）阅读使人明智，小明阅读一本386页的故事书，已经读了15天，每天读14页。剩下的准备16天读完，剩下的每天读多少页才能读完？ 30．（6分）金丝小枣是河北沧州的特色水果。果农们要将980千克的金丝小枣装进纸箱，每个纸箱最多可以装15千克金丝小枣，装完这些金丝小枣最少需要准备多少个纸箱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 两、三位数除以两位数（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 商不变的规律及商的变化规律 题号 2 12 15 16 正误 易错点2 多位数除以两位数的试商及判断商是几位数 题号 1 20 21 正误 易错点3 除数是两位数的笔算除法 题号 3 7 22 26 正误 易错点4 解决问题 题号 4 18 23 25 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）要使56÷57的商是两位数，里最小填（ ）；要使商是一位数，里最大填（ ）。 【答案】 【分析】除数是两位数，如果商是两位数，那么被除数的前两位数应该大于等于除数；如果商是一位数，那么被除数的前两位数应该小于除数，据此解答。 【解答】要使56÷57的商是两位数，里最小填；要使商是一位数，里最大填。 2．（2分）甲数÷乙数＝50……20，把余数和被除数同时扩大为原来的10倍。那么商是（ ），余数是（ ）。 【答案】50 200 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会跟着被除数和除数的变化而变化。 【解答】甲数÷乙数＝50……20，根据商不变的性质，余数和被除数同时扩大为原来的10倍，除数也跟着扩大10倍，商不变。 商：50。 余数：20×10＝200。 甲数÷乙数＝50……20，把余数和被除数同时扩大为原来的10倍。那么商是50，余数是200。 3．（2分）张玲在计算一道乘法时，把一个乘数5错看成15，算出的积360，正确的结果应该是（ ）。 【答案】120 【分析】先根据错误的乘数和积算出另一个乘数，积÷一个乘数＝另一个乘数，再用正确的乘数和求出的乘数，计算正确的积，乘数×乘数＝积。 【解答】360÷15＝24 24×5＝120 正确的结果应该是120。 4．（2分）一座水库某天从5：00起开始放水，水库管理员每3小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。照这样的速度，要使水位下降60厘米，一共要放水（ ）小时；如果持续放水到第二天5：00，水位一共下降（ ）厘米。 时间 8：00 11：00 14：00 … 与5：00比水位下降/厘米 12 24 36 … 【答案】15 96 【分析】根据观测记录求出每小时水位下降的速度。因为已知目标水位下降60厘米，用总下降量除以每小时下降速度，得到需要的放水时长。先算出从5：00到第二天5：00该时间段的总小时数，再用总小时数乘每小时水位下降速度，得到总下降量。 【解答】24－12＝12（厘米） 11：00－8：00＝3（小时） 12÷3＝4（厘米） 60÷4＝15（小时） 从5：00到第二天5：00共24小时。 24×4＝96（厘米） 因此，要使水位下降60厘米，一共要放水15小时；如果持续放水到第二天5：00，水位一共下降96厘米。 5．（2分）小玉花16元买了一本《小王子》，共166页。她第一天看了10页，剩下的打算每天看13页，还需要（ ）天才能看完。 【答案】12 【分析】总页数166页减去第一天看的10页，求出剩余的页数，再除以每天计划看的13页即可。 【解答】166－10＝156（页） 156÷13＝12（天） 6．（2分）国庆节期间，花店准备了400枝花，如果按28枝花制作一个花篮，这些花最多能制作（ ）个花篮，再添上（ ）枝花，就可以再制作一个花篮。 【答案】14 20 【分析】根据花的总枝数400枝除以28枝花，结合商判断出这些花最多能制作多少个花篮，用28枝花减去余数，得出再添上几枝花，就可以再制作一个花篮，得到答案。 【解答】（个）（枝） （枝） 则这些花最多能制作14个花篮，再添上20枝花，就可以再制作一个花篮。 7．（2分）体育用品店迎元旦搞促销活动，原价15元的跳绳，现在买“4个送1个”。李老师带了150元，最多能买回（ ）个。 【答案】12 【分析】首先根据总价÷单价＝数量，用除法算出150元按照原价能买多少个跳绳。然后根据“买4个送1个”的促销活动，计算出送的跳绳数量：原价能买的跳绳数量里有几个4就送几个1个。最后将买的跳绳数量和送的跳绳数量相加，就是总共能买回的跳绳数量。 【解答】已知跳绳原价15元一个，李老师带了150元，那么按原价可买的跳绳数量为150÷15＝10（个）。因为买4个送1个，10个里面有几个4就送几个1个。10÷4＝2（组）……2（个），说明10个里面有2组4个，每组送1个，所以送1×2＝2（个）跳绳。总共能买回的跳绳数量为10＋2＝12（个），最多能买回12个。 8．（2分）国家速滑馆的外形由3360块“丝带”状曲面玻璃幕墙环绕，甲、乙两支施工队在40天内共同完成了“冰丝带”的玻璃安装任务。甲队平均每天安装35块玻璃，甲队一共安装（ ）块玻璃，乙队平均每天安装（ ）块玻璃。 【答案】1400 49 【分析】根据题意，通过乘法计算甲队一共安装的玻璃块数，总玻璃块数－甲队安装的块数＝乙队安装的块数，乙队安装的块数÷天数＝乙队平均每天安装的块数。 【解答】35×40＝1400（块） 3360－1400＝1960（块） 1960÷40＝49（块） 综上，甲队平均每天安装35块玻璃，甲队一共安装1400块玻璃，乙队平均每天安装49块玻璃。 二、选择题（共12分） 9．（2分）算式20☐6÷19＝（    ），商的中间有0，☐里最大能填（    ）。 A．9 B．8 C．4 D．0 【答案】B 【分析】由题目可知，算式中被除数的前两位数大于除数，所以商是三位数，因此要想商的中间有0，则说明除到十位时不够商1即除到十位时被除数的百位剩余部分和十位上的数合起来要比除数小，由此判断出答案。 【解答】被除数的前两位是20，除以19，商的百位上是1，余数是1，将百位除得的余数1与被除数十位上的☐合起来，组成新的被除数1☐要小于除数即1☐＜19，因此☐里可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8，最大能填8。故 B选项符合答案。 10．（2分）小芳计算“432÷36”时，把除数“36”写成了“3”，并计算出了结果。要想得到正确答案，她还需要再（    ）。 A．乘12 B．除以12 C．乘6 D．除以6 【答案】B 【分析】一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数；36可以分解为3与12的积，此题计算为432除以3，要求正确的商，需要先计算432除以3的商，再除以12即可。 【解答】36＝3×12 432÷3÷12 ＝144÷12 ＝12 她还需要再除以12。 11．（2分）学校准备用900元为足球兴趣小组购买一批足球。如果每个足球70元，则下边竖式中箭头所指的部分表示买（    ）个足球用去的钱。 A．10 B．1000 C．1 D．100 【答案】A 【分析】箭头所指的部分是由商的十位1乘除数的十位7得来的，也就是10×70＝700（元），一个足球70元，700元即10个足球的钱数。 【解答】下边竖式中箭头所指的部分表示买10个足球用去的钱。 12．（2分）在用计算器计算351000÷150时，错误地输入了35100÷150，除了按清除键清除后再重新输入外，下列操作（    ）也可以弥补错误。 A．÷10 B．×10 C．×100 D．÷20 【答案】B 【分析】根据商的变化规律：当除数不变时，被除数除以10，商也跟着除以10。要想商不变，则商乘10。 【解答】在用计算器计算351000÷150时，错误地输入了35100÷150，相当于被除数除以10，要想商不变，应当再×10。 13．（2分）学校“课后服务”开设了绘画兴趣班。王老师带了400元去买颜料，颜料每盒28元。王老师最多能买多少盒？解决这个问题正确的列式是（    ）。 A．400－28 B．400÷28 C．28÷400 D．400×28 【答案】B 【解答】由题意得，求王老师最多能买多少盒颜料，就是求400里面有多少个28，用除法计算，列式为：400÷28。 14．（2分）小华一家国庆假期来宁化旅游时准备购买7包笋干，如图是他列竖式计算包数时的“调商”过程，笋干的价格是每包（    ）元。 A．29 B．30 C．31 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据试商方法可知，第一个竖式商6小了，说明余数大于或等于除数，即除数小于30或等于30，又从第二个竖式中余数是1，说明除数不等于30，所以除数小于30，结合两个竖式可知，余数30里面有一个除数，还多1，所以用30－1就是除数。据此解答。 【解答】30－1＝29（元） 所以笋干的价格是每包29元。 故答案为：A 三、判断题（共12分） 15．（2分）如果甲÷乙＝5……2，那么（甲×10）÷（乙×10）＝5……2。（ ） 【答案】× 【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也会随之乘或除以相同的数。据此判断即可。 【解答】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘10，商不变，但余数也要乘10，所以余数由2变为20。 故答案为：× 16．（2分）250÷80和25÷8的余数相同，意义也相同。（ ） 【答案】× 【分析】在有余数的除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外），商不变，但余数也要乘（或除以）相同的数。 【解答】250÷80＝3……10 25÷8＝3……1 因为 10≠1，所以两个算式的余数不相同；题目说法错误。 故答案为：× 17．（2分）计算“演唱会周边商店38天卖出1824件粉丝纪念章”，求平均每天卖出多少件，列式为1824÷38。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，用卖出粉丝纪念章的件数除以卖的天数，即可求出平均每天卖出多少件，列式为1824÷38，据此解答即可。 【解答】计算“演唱会周边商店38天卖出1824件粉丝纪念章”，求平均每天卖出多少件，列式为1824÷38。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（2分）3台插秧机5天可以插秧60亩。照这样计算，每台插秧机每天可以插秧多少亩？可以这样算60÷3÷5也可以这样算60÷（3×5）。（ ） 【答案】√ 【分析】可以先用总亩数除以台数求出每台插秧机5天的工作量，再除以天数求出每台插秧机每天可以插秧多少亩。 也可以先用台数乘天数求出相当于一共插15天，再用总亩数除以15求出每台插秧机每天可以插秧多少亩。 【解答】60÷3÷5 ＝20÷5 ＝4（亩） 60÷（3×5） ＝60÷15 ＝4（亩） 4＝4 原题说法正确。 故答案为：√ 19．（2分）从433中连续减去24，减18次还剩下1。（ ） 【答案】√ 【分析】从433中连续减去24，求需要减多少次，其实就是求433里面有几个24，用除法计算即可。 【解答】433÷24＝18……1，即433里面有18个24还多1。所以从433中连续减去24，减18次还剩下1，此说法正确。 故答案为：√ 20．（2分）三位数除以两位数用“五入”法试商，初商可能会偏小。（ ） 【答案】√ 【分析】用“五入”法试商，是把除数看成和它相近的整十数或整百数进行计算，除数变大了，所以商会偏小；用“四舍”法试商，是把除数看成和它相近的整十数或整百数进行计算，除数变小了，所以商会偏大，据此判断。 【解答】用“五入”法试商，是把除数变大了，所以初商可能偏小，所以原说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共12分） 21．（6分）直接写出得数。 180÷20＝    60÷30＝    96÷3＝    480÷60＝ 120×5＝    400×7＝    630÷9＝    150÷50＝ 320÷80＝    42÷3＝    600÷20＝    84÷4＝ 【答案】9；2；32；8   600；2800；70；3    4；14；30；21 22．（6分）用竖式计算，带★的要验算。 726÷33＝                ★ 【答案】22；8……10；28……16 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【解答】726÷33＝22         610÷75＝8……10          ★604÷21＝28……16                    验算： 五、解答题（共48分） 23．（6分）甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行60千米，4小时到达；乙车每小时行80千米，乙车比甲车提前几小时到达？ 【答案】1小时 【分析】先根据甲车的速度和时间，利用“路程速度时间”求出、两地之间的总路程；然后根据乙车的速度和总路程，利用公式“时间路程速度”求出乙车行驶的时间；最后用甲车行驶的时间减去乙车行驶的时间，即可求出乙车比甲车提前的时间。 【解答】 答：乙车比甲车提前小时到达。 24．（6分）“麦香”面包坊下午做了465块蛋糕，如果每20块装一盒，能装满多少盒？如果每30块装一盒，装完至少需要多少个盒子？ 【答案】23盒；16个 【分析】第一问求能装满多少盒，即求465除以20的商，余数表示不足一盒的蛋糕，不计入装满的盒数；第二问求装完至少需要多少个盒子，用465除以30，若有余数，剩下的蛋糕也需要1个盒子，因此商需加1。 【解答】465÷20＝23（盒）……5（块） 465÷30＝15（个）……15（块） 15＋1＝16（个） 答：能装满23盒；装完至少需要16个盒子。 25．（6分）煤气公司铺设煤气管道、如果每天铺60米，15天完成任务，如果要求12天完工，那么平均每天要铺多少米？ 【答案】75米 【分析】先求管道的总长度，即用每天铺的长度60米乘完成天数15天；再求平均每天铺的长度，即用总长度除以要求完工的天数12天。 【解答】60×15÷12 ＝900÷12 ＝75（米） 答：平均每天要铺75米。 26．（6分）在研学活动中，同学们参观了一家饼干工厂。工厂今天生产了360块饼干，这些饼干需要包装成盒。已知每6块饼干装一小盒，每4小盒装一大箱，请问需要多少个大箱才能装完？ 【答案】 15个 【分析】先用乘法算出每箱的饼干数量，再用总数除以每箱装的数量，得到箱子的数量。 【解答】（块） （个） 答：需要个大箱才能装完。 27．（6分）四年级同学去参加实践活动。如果乘大型客车，每辆车坐45人，使用12辆车后还余15个座位。如果改乘中型客车，15辆车正好坐满，中型客车平均每辆车可以坐多少人？ 【答案】 35人 【分析】乘法计算大型客车12辆的总座位数，减去15得出学生总人数；再用学生总人数除以中型客车的辆数，得出中型客车平均每辆车可以坐多少人。 【解答】 （人） （人） 答：中型客车平均每辆车可以坐35人。 28．（6分）网络消费成为消费市场的主力军，直播带货成为网络销售的主要渠道。某直播间通过直播带货销售玉溪褚橙，仅开播15分钟就卖出了975箱，按这样的销售速度，直播一小时，能卖出多少箱玉溪褚橙？ 【答案】3900箱 【分析】由题意得，某直播间通过直播带货销售玉溪褚橙，仅开播15分钟就卖出了975箱，可以先用975除以15算出每分钟可以卖出多少箱玉溪褚橙。一小时等于60分钟，直接用前面的得数乘上60即可算出直播一小时能卖出多少箱玉溪褚橙。 【解答】1小时＝60分钟 975÷15×60 ＝65×60 ＝3900（箱） 答：直播一小时能卖出3900箱玉溪褚橙。 29．（6分）阅读使人明智，小明阅读一本386页的故事书，已经读了15天，每天读14页。剩下的准备16天读完，剩下的每天读多少页才能读完？ 【答案】11页 【分析】这本书一共有386页，小明已经读了15天，每天读14页。根据“每天读的页数×读的天数＝已经读的页数”，可以算出小明已经读了多少页。接着从总页数中减去已经读的页数得到还剩下的页数。剩下的准备16天读完，根据“剩下的页数÷剩下的天数＝剩下每天要读的页数”来计算剩下每天需要读多少页才能读完。 【解答】386－15×14 ＝386－210 ＝176（页） 176÷16＝11（页） 答：剩下的每天读11页才能读完。 30．（6分）金丝小枣是河北沧州的特色水果。果农们要将980千克的金丝小枣装进纸箱，每个纸箱最多可以装15千克金丝小枣，装完这些金丝小枣最少需要准备多少个纸箱？ 【答案】66个 【分析】已知每个纸箱最多可以装15千克金丝小枣，求装完980千克的金丝小枣需要准备多少个纸箱，就是求980千克里面有几个15千克，用除法计算，无论结果剩几千克，都需要增加1个纸箱，所以得数采用“进一法”取整数。 【解答】980÷15＝65（个）……5（千克） 65＋1＝66（个） 答：，装完这些金丝小枣最少需要准备66个纸箱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $