5.1 透镜（举一反三·讲义）物理新教材人教版八年级上册

本初中物理讲义聚焦“透镜”核心知识点，从透镜的定义与分类（凸透镜中间厚边缘薄、凹透镜中间薄边缘厚）入手，衔接对光的作用（凸透镜会聚、凹透镜发散），进而讲解焦点焦距及测量方法，最终落脚于三条特殊光线的折射规律，构建完整知识支架。 资料以生活情景（放大镜、近视眼镜）导入，激发兴趣并培养物理观念。通过实验探究（平行光射向透镜观察偏折）引导科学探究，结合例题变式与记忆口诀（如“过心不变”）强化科学思维。课中辅助教师高效授课，课后作业涵盖选择、填空、作图等题型，助力学生巩固知识、查漏补缺。

5.1 透镜 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+4个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 大家都用过放大镜，放大镜是什么形状的？它的中央和边缘哪个更厚？ 近视眼镜的镜片是什么形状的？它的中央和边缘哪个更厚？ （学生观察并回答：放大镜中央厚、边缘薄；近视眼镜中央薄、边缘厚） 过渡：同学们，我们生活在一个充满光的世界，很多光学仪器都离不开"透镜"。今天，我们就来认识两种最基本的透镜——凸透镜和凹透镜，看看它们对光有什么作用。 知识归纳 【知识点1 凸透镜和凹透镜】 1. 透镜的定义 透镜是用透明物质（一般是玻璃）制成的，至少有一个表面是球面的一部分，且透镜厚度远比其球面半径小得多。 2. 透镜的分类 种类 外形特点 常见实例 凸透镜 中间厚、边缘薄 放大镜、远视眼镜片、照相机镜头、投影仪镜头 凹透镜 中间薄、边缘厚 近视眼镜片 3. 辨别凸透镜和凹透镜的方法 "摸"法：用手摸透镜，中间厚、边缘薄的是凸透镜；中间薄、边缘厚的是凹透镜。（为避免镜面磨损，可用柔软的面巾纸包起来再摸） "看"法：透过透镜看近处的物体，能起放大作用的是凸透镜，缩小的是凹透镜。 "照"法：透镜正对着太阳光（平行光），另一侧能得到最小最亮光斑的是凸透镜，出现暗圈的是凹透镜。 4. 主光轴和光心 主光轴：通过透镜两个球面球心的直线，叫做主光轴，简称主轴。用"CC′"表示。 光心：主光轴上有一个特殊的点，通过这个点的光线穿过透镜时传播方向不变，这个点叫做透镜的光心，用"O"表示。 可以认为光心位于薄透镜的中心。 【例1】如图所示，属于凸透镜的是（     ） A．①③⑤ B．②④⑥ C．②④⑤⑥ D．②③④⑤⑥ 【变式1-1】生活中我们会用到很多光学元件，如面镜、透镜等，下列四个元件中不是凸透镜的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】透镜是用透明物质制成的光学器件，它利用的是光的___________（选填“直线传播”“折射”或“反射”）。中间比边缘___________的透镜是凸透镜，如图中的___________（填字母）；中间比边缘___________的透镜是凹透镜，如图中的___________。（填字母） 【知识点2 透镜对光的作用】 1. 实验探究 让平行于透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察光通过透镜后的偏折方向。 让平行于透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察光通过透镜后的偏折方向。 2. 实验结论 透镜类型 对光的作用 别称 凸透镜 对光有会聚作用 会聚透镜 凹透镜 对光有发散作用 发散透镜 3. 理解透镜对光的作用 凸透镜对光有会聚作用，是指经过凸透镜的光线相对于入射光线更靠近主光轴，并不是说光线一定会聚于一点。 凹透镜对光有发散作用，是指经过凹透镜的光线相对于入射光线更远离主光轴，并不是说光线一定变为发散光线。 透镜对光的作用，本质是光的折射现象。 【例2】一束光经过甲，乙两透镜后的折射光的情形如图所示，关于两透镜的类型，下列判断正确的是（     ）    A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 【变式2-1】如图，画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（     ） A． B． C． D． 【变式2-2】暴雨过后，窗台上的积水形成的水洼呈弧形，阳光透过这片水洼后会把光线会聚在窗帘的某一点，长时间照射可能让窗帘被烤焦。这片水洼的作用相当于（　　） A．平面镜 B．凹透镜 C．凸透镜 D．凸面镜 【知识点3 焦点和焦距】 1. 凸透镜的焦点和焦距 焦点（F）：凸透镜能使跟主光轴平行的光会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点。 焦距（f）：焦点到凸透镜光心的距离，叫焦距。 凸透镜两侧各有一个焦点，两侧的两个焦距相等。 3. 凹透镜的焦点和焦距 凹透镜没有实焦点，但平行于主光轴的光经过凹透镜后发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点叫凹透镜的虚焦点。 虚焦点到凹透镜光心的距离叫焦距。 凹透镜两侧各有一个虚焦点，两侧的焦距相等。 3. 透镜焦距与对光作用的关系 凸透镜的焦距越短，对光的会聚作用越强。 凸透镜表面越凸，焦距越短，会聚能力越强。 4. 测量凸透镜焦距的方法 太阳光可以看作平行光。将凸透镜正对太阳光，在透镜另一侧放一张白纸，移动白纸直到纸上出现一个最小、最亮的光斑，这个光斑就是凸透镜的焦点。 用刻度尺测量光斑到透镜光心的距离，即为焦距。 【例3】将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为8 cm，若凸透镜远离纸的过程中光斑先变小再变大，则该凸透镜的焦距（     ） A．一定小于8 cm B．一定等于8 cm C．一定大于8 cm D．可能小于8 cm，也可能大于8 cm 【变式3-1】小明测焦距f时，将凸透镜正对太阳，在透镜下方的白纸上呈现一并非最小光斑时，测得光斑到透镜的距离为L，则L与焦距f的大小关系是___________。 【变式3-2】（多选）下列关于透镜的说法正确的是（     ） A．凸透镜只对平行光有会聚作用 B．光经过凸透镜折射后会聚的点叫焦点 C．凸透镜焦距越小，对光的会聚作用就越强 D．凹透镜焦距越大，对光的发散作用就越弱 【知识点4 三条特殊光线】 凸（凹）透镜的三条特殊光线 1.凸透镜的特点 光线类型 折射后的方向 记忆口诀 ① 过光心的光线 经凸透镜后传播方向不变 "过心不变" ② 平行于主光轴的光线 经凸透镜后过另一侧焦点 "平行过焦" ③ 过焦点的光线 经凸透镜后平行于主光轴射出 "过焦平行" 2.凹透镜的特点 光线类型 折射后的方向 ① 过光心的光线 经凹透镜后传播方向不变 ② 平行于主光轴的光线 经凹透镜后发散，但反向延长线过同侧虚焦点 ③ 射向另一侧虚焦点的光线 经凹透镜后平行于主光轴射出 【例4】请在图甲中画出通过光心O的出射光线对应的入射光线；在图乙中画出入射光线经过凹透镜的折射光线。 【变式4-1】如图，请将凸透镜的光路补充完整。 【变式4-2】如图所示，请画出两条光线经过凹透镜后的折射光线；发光点发出两束光，请画出经凸透镜折射后的两束光线。    模块三 课后作业 一、单选题 1．如图所示，将一副眼镜放到太阳光下，依据地面上观察到的现象，可以判断镜片是（　　） A．玻璃镜 B．平面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 2．小明用平行光聚焦法测量凸透镜的焦距，将凸透镜正对太阳光，在透镜下方的白纸上呈现出一个光斑，测得光斑到透镜的距离为 12cm。下列说法正确的是（     ） A．该透镜的焦距一定是 12cm B．该透镜的焦距一定大于 12cm C．该透镜的焦距一定小于 12cm D．该透镜的焦距可能大于 12cm，也可能小于 12cm 3．在如图所示的光学元件中，属于凸透镜的是（　　） A． B． C． D． 4．下列关于透镜的说法，正确的是（　　） A．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 B．凸透镜两个焦点之间的距离叫做焦距 C．凸透镜只对平行光有会聚作用 D．凹透镜对光有发散作用 5．如图，平面镜MN垂直于凸透镜的主轴CC′，点光源S位于主轴上，光线SA经平面镜反射和透镜折射后与主轴平行。已知S到透镜和平面镜的距离分别是12cm、4cm，则此透镜的焦距是（　　） A．24cm B．20cm C．16cm D．8cm 6．关于透镜，下列说法正确的是（　　） A．只有凸透镜有焦点，凹透镜没有焦点 B．经过凸透镜的光线一定会聚于焦点 C．凹透镜对光线有发散作用，所以一组光线通过凹透镜后一定不会相交 D．不论是哪种透镜，经过透镜光心的光线方向都不变 二、多选题 7．关于凸透镜和凹透镜，下列说法中正确的是（　　） A．凸透镜对光有会聚作用，焦距越小，对光的折光本领就越强 B．凹透镜对光有发散作用，焦距越小，对光的发散作用就越小 C．凸透镜和凹透镜都有两个焦点，且都是实焦点 D．经过凸透镜和凹透镜光心的光线，其传播方向不会发生改变 8．观察如图图片，属于凸透镜的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 9．如图所示的软件光学仪器中，对光有会聚作用的有___________。对光有发散作用的有___________ 10．如图，小明在测量凸透镜焦距的实验中，下列三种操作方法最合理的是_____（选填序号）。实际操作中，由于不能确定会聚的光点是不是最小的，于是小明选择了两个等大的光斑，并测出这两个光斑到光心的距离分别是12cm、8cm，则该凸透镜的焦距是 _______cm。 A 11．如图所示的六块玻璃制成的透镜中，属于凸透镜的是______，凸透镜的焦距越____________，对光的会聚作用越强；属于凹透镜的是______，对光具有______作用。 12．2022年4月8日，四川省达州市，一车主将车停在露天停车场时，车内冒起了浓烟。经了解，车辆起火的原因是车内放了一个装水的矿泉水瓶。如图所示，当矿泉水瓶装上水时，瓶里的水呈现圆柱状，相当于______镜，对光具有______作用，所以，当阳光照射到装水的矿泉水瓶上时，容易引起火灾。 四、作图题 13．如图所示有一凹透镜。请在图中画出光线的完整传播光路图。 14．完成图中的光路图。    15．如图所示，有一块平面镜、凸透镜和凹透镜，凸透镜和凹透镜的主光轴在同一直线上，平面镜平行于透镜的主光轴，凸透镜的一个焦点和凹透镜的一个虚焦点均位于图中的点 F。有一个位于透镜主光轴上的点光源S向平面镜发射了一条光线，该光线经过平面镜反射和凸透镜折射后，在凸透镜和凹透镜之间形成了一条平行于透镜主光轴的光线。请在图中画出：（保留作图痕迹） (1)凸透镜的入射光线； (2)凹透镜的折射光线； (3)点光源S的位置。 五、综合题 16．魔术师通过魔术箱为我们展现神奇的魔术，而它背后则是奇妙的物理原理，请你运用所学知识尝试揭秘。 (1)如图甲是一只魔术箱，正面看起来是一个完整的空纸箱。把纸币从空箱顶端的投币口投入，结果纸币“不翼而飞”，这是因为魔术箱中有一块________（选填“玻璃板”或“平面镜”），它与箱底的夹角为________度； (2)图乙也是一只魔术箱，同一水平线上箱的左右两侧各有一个小孔，一束光从左侧小孔射入、右侧小孔射出，现将一块遮光板从顶部的窄缝插入箱中，正好与入射光线位于同一高度，光仍从右孔射出，丙图三种设计方案中不能完成该魔术的有________。若魔术箱内只使用平面镜，则至少要________块。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.1 透镜 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+4个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 大家都用过放大镜，放大镜是什么形状的？它的中央和边缘哪个更厚？ 近视眼镜的镜片是什么形状的？它的中央和边缘哪个更厚？ （学生观察并回答：放大镜中央厚、边缘薄；近视眼镜中央薄、边缘厚） 过渡：同学们，我们生活在一个充满光的世界，很多光学仪器都离不开"透镜"。今天，我们就来认识两种最基本的透镜——凸透镜和凹透镜，看看它们对光有什么作用。 知识归纳 【知识点1 凸透镜和凹透镜】 1. 透镜的定义 透镜是用透明物质（一般是玻璃）制成的，至少有一个表面是球面的一部分，且透镜厚度远比其球面半径小得多。 2. 透镜的分类 种类 外形特点 常见实例 凸透镜 中间厚、边缘薄 放大镜、远视眼镜片、照相机镜头、投影仪镜头 凹透镜 中间薄、边缘厚 近视眼镜片 3. 辨别凸透镜和凹透镜的方法 "摸"法：用手摸透镜，中间厚、边缘薄的是凸透镜；中间薄、边缘厚的是凹透镜。（为避免镜面磨损，可用柔软的面巾纸包起来再摸） "看"法：透过透镜看近处的物体，能起放大作用的是凸透镜，缩小的是凹透镜。 "照"法：透镜正对着太阳光（平行光），另一侧能得到最小最亮光斑的是凸透镜，出现暗圈的是凹透镜。 4. 主光轴和光心 主光轴：通过透镜两个球面球心的直线，叫做主光轴，简称主轴。用"CC′"表示。 光心：主光轴上有一个特殊的点，通过这个点的光线穿过透镜时传播方向不变，这个点叫做透镜的光心，用"O"表示。 可以认为光心位于薄透镜的中心。 【例1】如图所示，属于凸透镜的是（     ） A．①③⑤ B．②④⑥ C．②④⑤⑥ D．②③④⑤⑥ 【答案】A 【详解】凸透镜中间厚、边缘薄，凹透镜中间薄、边缘厚。①③⑤中间厚、边缘薄，为凸透镜；②④⑥中间薄、边缘厚，为凹透镜。 故选A。 【变式1-1】生活中我们会用到很多光学元件，如面镜、透镜等，下列四个元件中不是凸透镜的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】ABD.  三个元件的特点都是中间厚、边缘薄，均为凸透镜，故ABD不符合题意； C.  该元件的特点是中间薄、边缘厚，为凹透镜，故C符合题意。 故选C。 【变式1-2】透镜是用透明物质制成的光学器件，它利用的是光的___________（选填“直线传播”“折射”或“反射”）。中间比边缘___________的透镜是凸透镜，如图中的___________（填字母）；中间比边缘___________的透镜是凹透镜，如图中的___________。（填字母） 【答案】 折射 厚 A、D 薄 B、C 【详解】透镜是用透明物质制成的光学器件，它利用的是光的折射；中间厚边缘薄的是凸透镜；中间薄边缘厚的是凹透镜；由图可知，A、D中间厚边缘薄是凸透镜；B、C中间薄边缘厚是凹透镜。 【知识点2 透镜对光的作用】 1. 实验探究 让平行于透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察光通过透镜后的偏折方向。 让平行于透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察光通过透镜后的偏折方向。 2. 实验结论 透镜类型 对光的作用 别称 凸透镜 对光有会聚作用 会聚透镜 凹透镜 对光有发散作用 发散透镜 3. 理解透镜对光的作用 凸透镜对光有会聚作用，是指经过凸透镜的光线相对于入射光线更靠近主光轴，并不是说光线一定会聚于一点。 凹透镜对光有发散作用，是指经过凹透镜的光线相对于入射光线更远离主光轴，并不是说光线一定变为发散光线。 透镜对光的作用，本质是光的折射现象。 【例2】一束光经过甲，乙两透镜后的折射光的情形如图所示，关于两透镜的类型，下列判断正确的是（     ）    A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 【答案】C 【详解】甲图中光线经透镜后由发散变为平行，乙图中光线经透镜后由平行变为会聚，两透镜均使折射光线相对于入射光线向主光轴靠拢，对光线起会聚作用，故甲、乙都是凸透镜，故选C。 【变式2-1】如图，画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凸透镜是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】凸透镜对光线有会聚作用，即折射光线相对于入射光线更靠近主光轴，凹透镜对光线有发散作用，即折射光线相对于入射光线更远离主光轴。 ABD. 图A中光线会聚点比入射光线延长线交点更远，图B中光线由会聚变为平行，图D中光线由平行变为发散，这三种情形中折射光线相对于入射光线均远离主光轴，起发散作用，故均为凹透镜，ABD不符合题意； C. 图C中折射光线比入射光线更靠近主光轴，说明其起会聚作用，故为凸透镜，C符合题意。 故选C。 【变式2-2】暴雨过后，窗台上的积水形成的水洼呈弧形，阳光透过这片水洼后会把光线会聚在窗帘的某一点，长时间照射可能让窗帘被烤焦。这片水洼的作用相当于（　　） A．平面镜 B．凹透镜 C．凸透镜 D．凸面镜 【答案】C 【详解】AD．平面镜、凸面镜利用光的反射工作，题中光线透过水洼属于光的折射现象，故AD错误； B．凹透镜对光线有发散作用，不符合光线会聚的现象，故B错误； C．凸透镜对光线有会聚作用，与题干现象一致，故C正确。 故选C。 【知识点3 焦点和焦距】 1. 凸透镜的焦点和焦距 焦点（F）：凸透镜能使跟主光轴平行的光会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点。 焦距（f）：焦点到凸透镜光心的距离，叫焦距。 凸透镜两侧各有一个焦点，两侧的两个焦距相等。 3. 凹透镜的焦点和焦距 凹透镜没有实焦点，但平行于主光轴的光经过凹透镜后发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上的一点，这个点叫凹透镜的虚焦点。 虚焦点到凹透镜光心的距离叫焦距。 凹透镜两侧各有一个虚焦点，两侧的焦距相等。 3. 透镜焦距与对光作用的关系 凸透镜的焦距越短，对光的会聚作用越强。 凸透镜表面越凸，焦距越短，会聚能力越强。 4. 测量凸透镜焦距的方法 太阳光可以看作平行光。将凸透镜正对太阳光，在透镜另一侧放一张白纸，移动白纸直到纸上出现一个最小、最亮的光斑，这个光斑就是凸透镜的焦点。 用刻度尺测量光斑到透镜光心的距离，即为焦距。 【例3】将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为8 cm，若凸透镜远离纸的过程中光斑先变小再变大，则该凸透镜的焦距（     ） A．一定小于8 cm B．一定等于8 cm C．一定大于8 cm D．可能小于8 cm，也可能大于8 cm 【答案】C 【详解】太阳光视为平行光，经凸透镜折射后会聚于焦点，焦点处光斑最小。题干中凸透镜远离纸的过程中光斑先变小，说明纸张慢慢靠近焦点，到达焦点时光斑最小；纸张越过焦点之后，光斑又开始散开变大，说明初始时纸在焦点之前，即，故焦距一定大于。 故选C。 【变式3-1】小明测焦距f时，将凸透镜正对太阳，在透镜下方的白纸上呈现一并非最小光斑时，测得光斑到透镜的距离为L，则L与焦距f的大小关系是___________。 【答案】 L可能大于f，也可能小于f 【详解】由凸透镜对平行光的会聚规律可知，太阳光经凸透镜后最小最亮的光斑位置为焦点，对应透镜到光斑的距离为f。 因当前光斑并非最小，故白纸可能位于焦点前，此时；也可能位于焦点后，此时，因此L与f的大小关系存在上述两种可能。 【变式3-2】（多选）下列关于透镜的说法正确的是（     ） A．凸透镜只对平行光有会聚作用 B．光经过凸透镜折射后会聚的点叫焦点 C．凸透镜焦距越小，对光的会聚作用就越强 D．凹透镜焦距越大，对光的发散作用就越弱 【答案】CD 【详解】A．凸透镜对所有入射光线都有会聚作用，并非仅对平行光，故A错误； B．只有平行于主光轴的光经凸透镜折射后会聚的点才是焦点，故B错误； C．凸透镜焦距越小，相同入射光线经透镜后偏折程度越大，对光的会聚作用越强，故C正确； D．凹透镜焦距越大，相同入射光线经透镜后偏折程度越小，对光的发散作用越弱，故D正确。 故选CD。 【知识点4 三条特殊光线】 凸（凹）透镜的三条特殊光线 1.凸透镜的特点 光线类型 折射后的方向 记忆口诀 ① 过光心的光线 经凸透镜后传播方向不变 "过心不变" ② 平行于主光轴的光线 经凸透镜后过另一侧焦点 "平行过焦" ③ 过焦点的光线 经凸透镜后平行于主光轴射出 "过焦平行" 2.凹透镜的特点 光线类型 折射后的方向 ① 过光心的光线 经凹透镜后传播方向不变 ② 平行于主光轴的光线 经凹透镜后发散，但反向延长线过同侧虚焦点 ③ 射向另一侧虚焦点的光线 经凹透镜后平行于主光轴射出 【例4】请在图甲中画出通过光心O的出射光线对应的入射光线；在图乙中画出入射光线经过凹透镜的折射光线。 【答案】 【详解】图甲：已知的是通过凸透镜光心O的出射光线，根据过光心的光线传播方向不变的规律，对应的入射光线与该出射光线共线，方向指向光心O。 图乙：将入射光线延长后会指向凹透镜右侧的虚焦点F，根据凹透镜的光路规律，最终的折射光线将平行于主光轴射出。 【变式4-1】如图，请将凸透镜的光路补充完整。 【答案】 【详解】通过凸透镜光心的光线，传播方向不发生改变；平行于主光轴的入射光线，经过凸透镜折射后，折射光线会过另一侧的焦点。据此作图。 【变式4-2】如图所示，请画出两条光线经过凹透镜后的折射光线；发光点发出两束光，请画出经凸透镜折射后的两束光线。    【答案】    【详解】凹透镜两条特殊光线：1. 过光心O的光线：传播方向不变，直接直线射出。 2. 平行于主光轴入射：折射光线向外发散，折射光线的反向延长线过虚焦点F。注意：反向延长线画虚线，折射光线带箭头，如图所示。    凸透镜两条特殊光线：1. 过光心O的光线：传播方向不变，直接直线射出。 2. 平行于主光轴入射的光线：经凸透镜折射后，过右侧焦点F。 两束折射光线相交，交点就是S的实像点，如图所示。    模块三 课后作业 一、单选题 1．如图所示，将一副眼镜放到太阳光下，依据地面上观察到的现象，可以判断镜片是（　　） A．玻璃镜 B．平面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 【答案】D 【详解】阳光通过眼镜形成的光斑四周亮，中间暗，说明眼镜对光起到了发散的作用，所以这个眼镜是凹透镜。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．小明用平行光聚焦法测量凸透镜的焦距，将凸透镜正对太阳光，在透镜下方的白纸上呈现出一个光斑，测得光斑到透镜的距离为 12cm。下列说法正确的是（     ） A．该透镜的焦距一定是 12cm B．该透镜的焦距一定大于 12cm C．该透镜的焦距一定小于 12cm D．该透镜的焦距可能大于 12cm，也可能小于 12cm 【答案】D 【详解】平行光经凸透镜会聚到焦点，焦点处光斑最小最亮，若白纸在焦点之前，光斑未会聚到最小，此时距离小于焦距；若白纸在焦点之后，光斑已经发散，此时距离大于焦距，因此 12cm 可能大于焦距，也可能小于焦距。 故选D。 3．在如图所示的光学元件中，属于凸透镜的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．中间薄，边缘厚的透镜是凹透镜，故AB不符合题意； C．该透镜中间厚，边缘薄，属于凸透镜，故C符合题意； D．该元件厚度相同，不是凹透镜，也不是凸透镜，故D不符合题意。 故选C。 4．下列关于透镜的说法，正确的是（　　） A．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 B．凸透镜两个焦点之间的距离叫做焦距 C．凸透镜只对平行光有会聚作用 D．凹透镜对光有发散作用 【答案】D 【详解】A．只有平行于主光轴的光线经凸透镜折射后才会聚于焦点，故A错误； B．凸透镜的焦点到光心的距离为焦距，而不是两个焦点之间的距离叫做焦距，故B错误； C．凸透镜对所有光有会聚作用，不单指对平行光，故C错误； D．凹透镜对所有光线有发散作用，故D正确。 故选D。 5．如图，平面镜MN垂直于凸透镜的主轴CC′，点光源S位于主轴上，光线SA经平面镜反射和透镜折射后与主轴平行。已知S到透镜和平面镜的距离分别是12cm、4cm，则此透镜的焦距是（　　） A．24cm B．20cm C．16cm D．8cm 【答案】B 【详解】与主光轴平行的平行光，经凸透镜折射后会聚在焦点上，同时，从经过焦点的光线经凸透镜折射后平行与主光轴；如图，平面镜MN垂直于凸透镜的主轴CC′，点光源S位于主轴上，光线SA经平面镜反射和透镜折射后与主轴平行，则反射光线的反向延长线经过凸透镜的焦点，而反射光线的反射延长线也经过发光点在平面镜的像点。已知S到透镜和平面镜的距离分别是12cm、4cm，此时，像点距平面镜的距离为4cm，则此透镜的焦距是f＝12cm+4cm+4cm＝20cm。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．关于透镜，下列说法正确的是（　　） A．只有凸透镜有焦点，凹透镜没有焦点 B．经过凸透镜的光线一定会聚于焦点 C．凹透镜对光线有发散作用，所以一组光线通过凹透镜后一定不会相交 D．不论是哪种透镜，经过透镜光心的光线方向都不变 【答案】D 【详解】A．凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，故A错误； B．凸透镜对光线有会聚作用，并不一定会聚于焦点，只有平行于主光轴的光线经过凸透镜后会会聚于焦点，故B错误； C．凹透镜对光线有发散作用，但对于即将会聚的光线通过凹透镜还会相交于一点的，只是推迟会聚，故C错误； D．根据凸透镜和凹透镜的光学性质可知，不论是凸透镜还是凹透镜，过光心的光线其传播方向不改变，故D正确。 故选D。 二、多选题 7．关于凸透镜和凹透镜，下列说法中正确的是（　　） A．凸透镜对光有会聚作用，焦距越小，对光的折光本领就越强 B．凹透镜对光有发散作用，焦距越小，对光的发散作用就越小 C．凸透镜和凹透镜都有两个焦点，且都是实焦点 D．经过凸透镜和凹透镜光心的光线，其传播方向不会发生改变 【答案】AD 【详解】A．凸透镜对光有会聚作用，焦距是指凸透镜使平行于主光轴的光会聚于一点，这个点到光心的距离。焦距越小，说明凸透镜对光线的偏折能力越强，也就是对光的折光本领就越强，故A正确； B．凹透镜对光有发散作用，焦距越小，对光的发散作用应该越大，而不是越小，故B错误； C．凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，并非都是实焦点，故C错误； D．经过凸透镜和凹透镜光心的光线，不发生折射，其传播方向不会发生改变，故D正确。 故选AD。 8．观察如图图片，属于凸透镜的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AC．透镜中间厚、边缘薄，为凸透镜，故AC符合题意； BD．透镜中间薄、边缘厚，为凹透镜，故BD不符合题意。 故选AC。 三、填空题 9．如图所示的软件光学仪器中，对光有会聚作用的有___________。对光有发散作用的有___________ 【答案】 ②③⑤⑦ ①④⑥ 【详解】[1][2]凸面镜和凹面镜利用光的反射，凸面镜对光线起发散作用，凹面镜对光线起会聚作用；凸透镜和凹透镜利用光的折射，凸透镜对光线起会聚作用，凹透镜对光线起发散作用。由此可知，图中对光有会聚作用的有②③⑤⑦；对光有发散作用的有①④⑥。 10．如图，小明在测量凸透镜焦距的实验中，下列三种操作方法最合理的是_____（选填序号）。实际操作中，由于不能确定会聚的光点是不是最小的，于是小明选择了两个等大的光斑，并测出这两个光斑到光心的距离分别是12cm、8cm，则该凸透镜的焦距是 _______cm。 A 【答案】 B 10 【详解】[1]将凸透镜正对着太阳光，白纸置于另一侧，改变白纸与凸透镜间的距离、最亮的光斑，测出光斑到凸透镜中心的距离，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 [2]两次成等大光斑的位置到凸透镜中心的距离为12cm和8cm，焦点就在两个位置的中点，因此该凸透镜的焦距 11．如图所示的六块玻璃制成的透镜中，属于凸透镜的是______，凸透镜的焦距越____________，对光的会聚作用越强；属于凹透镜的是______，对光具有______作用。 【答案】 ACD 小 BEF 发散 【详解】[1][2]中间比边缘厚的透镜是凸透镜，则图中的ACD属于凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，又叫会聚透镜。 [3][4]中间比边缘薄的透镜是凹透镜，则图中的BEF属于凹透镜，凹透镜对光具有发散作用，又叫发散透镜。 12．2022年4月8日，四川省达州市，一车主将车停在露天停车场时，车内冒起了浓烟。经了解，车辆起火的原因是车内放了一个装水的矿泉水瓶。如图所示，当矿泉水瓶装上水时，瓶里的水呈现圆柱状，相当于______镜，对光具有______作用，所以，当阳光照射到装水的矿泉水瓶上时，容易引起火灾。 【答案】 凸透 会聚 【详解】[1][2]装满水的矿泉水瓶中间厚，边缘薄，相当于一个凸透镜，对光线有会聚作用，会使太阳光汇聚于一点，凸透镜焦点的温度高，达到易燃物的着火点，易燃物燃烧引起火灾。 四、作图题 13．如图所示有一凹透镜。请在图中画出光线的完整传播光路图。 【答案】 【详解】通过透镜光心的光线，前进方向不变。通过凹透镜后与主光轴平行，则光线在射入前是隔着透镜射向透镜另一侧的焦点的。如下图所示： 14．完成图中的光路图。    【答案】   【详解】由图示知，平行于主光轴入射的光线，经凸透镜后，会聚于焦点，经凹透镜后，折射光线的反向延长线过焦点；从焦点入射的光线，经凸透镜后，平行于主光轴；对着异侧焦点入射的光线，经凹透镜后，平行于主光轴；经光心的光线，经两种透镜后，传播方向都不改变。作图如下：    15．如图所示，有一块平面镜、凸透镜和凹透镜，凸透镜和凹透镜的主光轴在同一直线上，平面镜平行于透镜的主光轴，凸透镜的一个焦点和凹透镜的一个虚焦点均位于图中的点 F。有一个位于透镜主光轴上的点光源S向平面镜发射了一条光线，该光线经过平面镜反射和凸透镜折射后，在凸透镜和凹透镜之间形成了一条平行于透镜主光轴的光线。请在图中画出：（保留作图痕迹） (1)凸透镜的入射光线； (2)凹透镜的折射光线； (3)点光源S的位置。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据凸透镜的三条特殊光线可知，过焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴，由此作出凸透镜的入射光线，如图所示： （2）根据凹透镜的三条特殊光线可知，平行于主光轴的光线经凹透镜后，折射光线的反向延长线会通过另一侧的焦点，由此作出凹透镜的折射光线，如图所示： （3）根据光的反射可知，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，由此作出法线与入射光线，入射光线与主光轴的交点即为点光源S的位置，如图所示： 五、综合题 16．魔术师通过魔术箱为我们展现神奇的魔术，而它背后则是奇妙的物理原理，请你运用所学知识尝试揭秘。 (1)如图甲是一只魔术箱，正面看起来是一个完整的空纸箱。把纸币从空箱顶端的投币口投入，结果纸币“不翼而飞”，这是因为魔术箱中有一块________（选填“玻璃板”或“平面镜”），它与箱底的夹角为________度； (2)图乙也是一只魔术箱，同一水平线上箱的左右两侧各有一个小孔，一束光从左侧小孔射入、右侧小孔射出，现将一块遮光板从顶部的窄缝插入箱中，正好与入射光线位于同一高度，光仍从右孔射出，丙图三种设计方案中不能完成该魔术的有________。若魔术箱内只使用平面镜，则至少要________块。 【答案】(1) 平面镜 45 (2) B 3 【详解】（1）[1][2]从甲图观察口看到正前方是方格子，整体好像是一个空箱子，甲图中的空箱子是利用平面镜成像得到 的，因此镜面与箱底的夹角为45度；把纸币从空箱顶端的投币口投入，实际上纸币在平面镜后面，观众不能看 见平面镜后面的纸币。 （2）[1]ABC．图中平行于主光轴的入射光线，折射后通过焦点，通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴可以实现一束光从左侧的小孔射入，将一块遮光板从顶部的窄缝插入箱中，正好挡住光线，可光仍从右孔射出，故A不能完成；B中为一凹透镜和一凸透镜，左边的凹透镜 对光线有发散作用，而图中凹透镜对光线却有会聚的作用，故B不能实现；C中有两个凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，延长线过另一侧 焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，故C能实视，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 [2]由激光束从乙图左侧的小孔射入，需要至少经过三次反射才能从右侧小孔射出时，光线的方向没有发生改变， 其实就是通过三块平面镜的反射实现的。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $