第3章 函数的概念与性质（单元解读讲义）高一数学人教A版必修第一册

本讲义聚焦函数的概念与性质核心知识点，从初中变量依赖关系过渡到集合对应关系构建完整函数概念，系统梳理定义域、对应关系、值域三要素，函数表示法（解析、列表、图象及分段函数），单调性、最值、奇偶性等性质，幂函数及应用，为后续具体函数学习提供基础支架。 该资料以情境导入（如气温变化、乘车计费）和问题驱动设计教学，结合动态函数图象演示培养直观想象，通过定义证明单调性发展逻辑推理，分层练习与多元评价助力课中教学效果提升，课后学生可依资料回顾强化，选学内容渗透数学文化，兼顾知识传授与素养培养。

第三章 函数的概念与性质（单元解读） 01课程标准 本单元的学习，可以帮助学生建立完整的函数概念，不仅把函数理解为刻画变量之间依赖关系的数学语言和工具，也把函数理解为实数集合之间的对应关系；能用代数运算和函数图象揭示函数的主要性质；在现实问题中，能利用函数构建模型，解决问题。内容包括：函数概念、函数性质、※函数的形成与发展（标有※的内容均为选学内容，不作为考试要求）。 （1）函数概念 ①在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用。了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域。 ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法等）表示函数，理解函数图象的作用。 ③通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。 （2）函数性质 ①借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大（小）值，理解它们的作用和实际意义。 ②结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义。 ③结合三角函数，了解周期性的概念和几何意义。 （3）※函数的形成与发展 收集、阅读函数的形成与发展的历史资料，撰写小论文，论述函数发展的过程、重要结果、主要人物、关键事件及其对人类文明的贡献。 【学业要求】 能够从两个变量之间的依赖关系、实数集合之间的对应关系、函数图象的几何直观等多个角度，理解函数的意义与数学表达；理解函数符号表达与抽象定义之间的关联，知道函数抽象概念的意义。能够理解函数的单调性、最大（小）值，了解函数的奇偶性、周期性；理解一些基本函数类（如一元一次函数、反比例函数、一元二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）的背景、概念和性质；能从整体的角度探索具体函数模型和一般函数的性质和应用。能够对简单的实际问题，选择适当的函数构建数学模型，解决问题；能够从函数观点认识方程，并运用函数的性质求方程的近似解；能够从函数观点认识不等式，并运用函数的性质解不等式。具有用函数分析事物的意识。重点提升数学抽象、数学建模、数学运算、直观想象和逻辑推理素养。 02单元内容分析 1. 教材地位 本单元是高中数学必修课程中函数内容的起始与核心章节，围绕函数的概念与性质展开系统学习。函数是现代数学最基本的概念，是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具，是贯穿高中数学课程的主线。通过本单元的学习，学生能够从变量之间的依赖关系、实数集合之间的对应关系等多个角度建立完整的函数概念，掌握函数的表示方法，用符号语言和图象研究函数的单调性、最大（小）值、奇偶性等基本性质，并初步建立函数模型解决简单的实际问题，为后续幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等具体函数类的研究奠定基础，培养数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象和数学建模等核心素养。 2. 知识结构 本单元围绕函数的概念与性质两大主题展开。首先学习函数的概念，在初中用变量之间依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，理解构成函数的要素（定义域、对应关系、值域），掌握区间的表示与求函数定义域的方法；然后学习函数的表示法，包括解析法、列表法、图象法，理解分段函数并能简单应用；接着学习函数的基本性质，借助函数图象用符号语言表达函数的单调性、最大（小）值，结合具体函数了解奇偶性的概念和几何意义；随后学习幂函数，通过具体实例了解幂函数的概念，掌握常见幂函数的图象与性质；最后学习函数的应用，建立常见函数模型解决简单的实际问题。具体包括以下内容： （1）函数的概念 用集合语言和对应关系刻画函数，理解定义域、对应关系、值域三要素；掌握区间的概念与表示；会求简单函数与抽象函数的定义域；理解同一函数的概念。 （2）函数的表示法 掌握解析法、列表法、图象法三种表示方法；掌握描点法作函数图象；理解分段函数的概念，会画分段函数的图象并进行简单应用。 （3）函数的单调性 借助函数图象，用符号语言刻画函数的单调性，理解增函数、减函数的概念；会用定义证明简单函数的单调性；会求函数的单调区间。 （4）函数的最大（小）值 理解函数最大（小）值的定义；会利用单调性法、配方法、换元法、图象法等求函数的最值。 （5）函数的奇偶性 理解奇函数、偶函数的概念和几何意义，掌握判断函数奇偶性的方法，能利用奇偶性求函数在未知区间上的解析式。 （6）幂函数 了解幂函数的概念，掌握五种常见幂函数（，，，，）的图象与性质。 （7）函数的应用（一） 理解一次函数、二次函数、分段函数、幂函数等常见函数模型的实际意义，会建立函数模型解决简单的实际问题。 03学情分析 1. 知识储备 学生在初中阶段已经学习过一次函数、反比例函数、二次函数等具体函数，会用变量之间的依赖关系描述函数，能根据解析式求函数值、画简单函数的图象，对函数的单调性、最值有初步的直观认识。但学生对函数的认识停留在“变量依赖关系”的层面，尚未用集合语言和对应关系刻画函数，也缺乏对函数性质的符号化表达。 2. 认知特点 高一学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的关键阶段，具有较强的直观感知能力，能够借助函数图象观察函数的变化趋势，但用符号语言严谨刻画函数概念与性质的能力、抽象概括能力仍需培养。函数概念从“变量说”到“对应说”的飞跃，以及单调性、奇偶性的符号化定义，对学生的抽象思维提出了较高要求。 3. 学习兴趣 函数与学生生活联系紧密，气温变化、乘车计费、围篱笆求最大面积等实际情境容易激发学生的学习兴趣。但函数概念的抽象性和符号化可能让部分学生产生畏难情绪，需要通过丰富的实例、直观的图象和循序渐进的探究活动持续激发学习兴趣。 4. 学习困难 学生可能对函数概念中“任意一个数x都有唯一确定的数y与之对应”理解不到位，忽视定义域对函数的决定作用；求抽象函数定义域时混淆“括号内整体取值范围”与“自变量x的取值范围”；判断同一函数时只比较解析式而忽略定义域；分段函数求值时忽视自变量所属区间而盲目代入；用定义证明单调性时作差变形与定号困难；判断奇偶性时忽视定义域关于原点对称的前提；利用单调性、奇偶性解决综合问题时容易出错。 04单元学习目标 1. 数学抽象 能从现实情境或数学情境中抽象出函数概念，用集合语言和对应关系刻画函数，理解定义域、对应关系、值域等构成函数的要素；能借助函数图象用符号语言抽象刻画函数的单调性、最大（小）值和奇偶性，发展数学抽象素养。 2. 逻辑推理 能根据函数的定义判断一个对应关系是否为函数，能判断两个函数是否为同一函数；能用定义证明简单函数的单调性；能依据定义判断函数的奇偶性，并进行简单的推理论证，发展逻辑推理素养。 3. 数学运算 能求简单函数与抽象函数的定义域，会求函数值；能通过作差比较、配方、换元等运算求函数的最大（小）值；能利用函数的性质比较大小、求解简单的函数不等式，发展数学运算素养。 4. 直观想象 能借助函数图象观察函数的单调性、最值、奇偶性等性质，体会数形结合思想；能根据函数图象理解函数概念，借助图象求解函数的最值、判断函数的奇偶性，发展直观想象素养。 5. 数学建模 能从实际情境中识别一次函数、二次函数、分段函数、幂函数等常见函数模型，建立函数解析式解决简单的实际问题，并检验结果的实际意义，发展数学建模素养。 05教学重难点 1. 教学重点 用集合语言和对应关系建立完整的函数概念，理解函数的三要素；函数定义域的求解；函数的三种表示法与分段函数；用符号语言刻画函数的单调性，函数最大（小）值的求法；奇偶性的概念与判断；五种常见幂函数的图象与性质；建立函数模型解决简单的实际问题。 2. 教学难点 函数概念中“任意一个数x都有唯一确定的数y与之对应”的理解；抽象函数定义域的求解；分段函数的图象与求值；用定义证明函数的单调性（作差变形的技巧）；二次函数在给定区间上的最值；奇偶性判断中定义域关于原点对称的检验；利用函数的性质解决综合问题。 06教学方法 1. 教法 采用情境导入法，从气温变化、乘车计费、围篱笆等生活实例引入函数概念与性质；通过问题驱动引导学生自主探究；运用类比、归纳等方法建立知识体系；利用函数图象等直观工具辅助抽象概念理解；设计分层练习和即时训练巩固知识；针对抽象函数、含参问题等难点采用启发式讲解。 2. 学法 引导学生课前预习，回顾初中已学的一次函数、反比例函数、二次函数等知识；课堂上积极参与观察、思考、讨论和练习，借助图象直观理解抽象概念；课后及时总结归纳，绘制函数知识结构图；通过错题反思提升符号表达和推理能力。 07教学资源 1. 教材 充分利用人教A版高中数学必修第一册教材及配套教师教学用书。 2. 多媒体资源 制作PPT课件，包含函数概念情境、函数图象动态演示、单调性与最值分析、奇偶性对称演示等；利用网络资源展示函数发展历史和实际应用实例，增强教学的直观性和趣味性。 3. 教学辅助 准备导学案、课堂练习题、课后作业单、函数图象模板等；准备课堂展示用的典型例题和变式训练，便于学生合作探究和展示交流。 08教学过程 第1节 函数的概念（2课时） 第1课时 函数的概念（一） 1. 课程导入（5分钟） 复习初中对函数的初步认识，抛出问题：正方形周长和边长满足，它和正比例函数一样吗？引导学生发现靠初中的认知很难说清楚这个问题，从而引出对函数概念的深入学习。 2. 新知讲授（25分钟） 通过课件中的四个实例：复兴号列车匀速行驶的路程与时间关系（）、工人工资与工作天数的关系（）、空气质量指数AQI变化图、恩格尔系数表，引导学生归纳共同特征，抽象出函数的现代定义（设A、B是非空的实数集，如果对于集合A中任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数，记作，）；讲解定义域、对应关系、值域三要素，强调值域是集合B的子集；归纳函数概念的四个特征（非空性、任意性、唯一性、方向性）；回顾一次函数、反比例函数、二次函数等初中所学函数的定义域与值域。 3. 课堂互动（10分钟） 完成课件中的典例分析：判断给定集合M、N与对应关系f能否构成函数（前提是非空实数集，满足一对一或多对一，A中不能有剩余元素）；用垂直于x轴的直线检验图形是否为函数图象；写出给定有限集之间的所有函数并指出定义域和值域；求函数值（含复合函数由里往外逐层计算）；根据解析式构建实际问题的情境。 4. 课堂小结（5分钟） 总结函数的现代定义、三要素及函数概念的四个特征，强调区分与、值域只是集合B的子集、判断函数用竖线检验法、实际问题求定义域要结合现实意义等易错点，布置课后作业。 第2课时 函数的概念（二） 1. 课程导入（5分钟） 复习函数的概念与三要素，辨析“”既可以表示函数值，也可以表示函数，引出区间的表示与函数定义域的求解等进一步学习内容。 2. 新知讲授（25分钟） 讲解区间的概念与表示方法，包括闭区间、开区间、半开半闭区间以及无穷大（实数集R可表示为）的表示，强调区间左端点必须小于右端点、无穷一侧必须用小括号等注意事项；讲解常规解析式定义域的求解规则（分式分母不为零、偶次根式被开方数非负等，多个式子取交集，多个取值区间用符号∪连接）；讲解抽象函数定义域求解的两条核心规则（同一对应关系f下括号内整体取值范围完全相同、函数定义域永远只指自变量x的取值范围）及三大题型；讲解同一函数的判定方法（定义域完全相同、对应关系完全一致）。 3. 课堂互动（10分钟） 完成课件中的典例分析：用区间表示给定实数集合；求简单函数与抽象函数的定义域（三大题型：已知定义域求定义域、已知定义域求定义域、复合叠加综合题型）；判断两个函数是否为同一函数（注意定义域、对应关系中有一个不同就不是同一函数）。 4. 课堂小结（5分钟） 总结区间的表示与书写注意事项、求函数定义域的规则及抽象函数定义域的核心易错点、同一函数的判定方法，强调定义域优先、括号内整体范围永远相同、定义域只看自变量x等要点，布置课后作业。 第2节 函数的表示法（2课时） 第1课时 函数的表示法（一） 1. 课程导入（5分钟） 回顾函数的概念，指出函数是刻画变量间对应关系的数学模型，初中已接触过描述函数关系的不同方式，引导学生思考三种常用表示方式（解析法、列表法、图象法）各有优势，引出本节课系统学习函数的表示法。 2. 新知讲授（20分钟） 讲解解析法、列表法、图象法三种表示方法的定义、核心优势与适用场景；以“某种笔记本单价5元，购买x个笔记本需要y元”为例，用三种方法表示函数，强调函数图象可以是光滑曲线、直线、折线、离散点等；讲解判断图形是否为函数图象的依据（垂直于x轴的直线检验法）和描点法作函数图象的步骤；通过、等实例，讲解先结合定义域化简（去掉绝对值号化成分段）再一段一段画图的策略，注意端点虚实处理；讲解分段函数的定义及注意事项（分段函数是一个函数、所有分段图象绘制在同一个直角坐标系中、区间端点区分实心点与空心点）。 3. 课堂互动（15分钟） 完成课件中的典例分析：用三种方法表示给定函数；画绝对值函数与分段函数的图象，注意段与段之间端点衔接处理；由分段函数的图象确定函数解析式（定类型、设函数式、列方程（组））；应用分段函数模型解决公交车票价、羽毛球场地收费等实际问题，注意确定分段的分界点并分类讨论。 4. 课堂小结（5分钟） 总结三种表示法的优缺点与适用场景、描点法作图步骤、分段函数的定义与画法，强调定义域优先原则、分段函数临界点归属“不重不漏”、分段函数是一个函数而非多个函数等易错点，布置课后作业。 第2课时 函数的表示法（二） 1. 课程导入（5分钟） 回顾函数的三种表示法，提出问题：很多题目只会给出函数的部分条件，不会直接给出完整的表达式，怎样根据已知信息还原出函数解析式？引出本节课对求函数解析式常用方法的系统梳理。 2. 新知讲授（25分钟） 讲解求函数解析式的常用方法：代入法（已知的解析式求的解析式，将整体代入替换x）、换元法（设并注意t的取值范围、反解x、代入换回）、配凑法、待定系数法（函数类型给定，按“设、代、等”三步）、方程组法、图象法；讲解分段函数求值的标准化流程“先定区间、再代解析式、最后计算结果”，包括已知解析式求（对自变量所在区间分类讨论并验证）、求（各选各的代入渠道）、求（从内向外逐层计算）。 3. 课堂互动（10分钟） 完成课件中的典例分析：用待定系数法求一次函数、二次函数解析式；用换元法、配凑法、方程组法求抽象函数解析式；由图象确定函数类型并利用待定系数法求解析式；分段函数求值及已知函数值反求自变量（代入各段解出x后必须回头检验是否满足该段范围条件，不满足的舍去）。 4. 课堂小结（5分钟） 总结求函数解析式的六种方法及适用条件、分段函数求值“先判段，后代入”的口诀，强调定义域要“如影随形”与解析式捆绑书写、临界点归属不重不漏、求值必须验根等注意事项，布置课后作业。 第3节 单调性与最大（小）值（2课时） 第1课时 函数的单调性 1. 课程导入（5分钟） 以一天中气温随时间变化的曲线引入，引导学生观察气温从0时到4时下降、4时到14时上升、14时到24时下降，思考能否用数学语言精确描述这种“随时间的增大而增大（或减小）”的现象；再以快递运费的分段计费为例，让学生体会“增大”有连续平稳与分段跳跃等不同形态，其共同本质是当自变量增大时函数值要么增大要么减小，引出函数的单调性。 2. 新知讲授（25分钟） 借助函数图象，用符号语言刻画函数的单调性，讲解增函数、减函数的定义（设函数的定义域为I，区间D⊆I，如果，当时，都有，那么在区间D上单调递增；都有，则单调递减），强调定义中“任意”这一关键词（不能仅凭个别点判断）；讲解特别地，在整个定义域上单调递增的叫做增函数、单调递减的叫做减函数；通过一次函数、反比例函数（压强关于体积单调递减）等实例，讲解用定义证明函数单调性的步骤（设元、作差、变形、定号、下结论），掌握作差比较法的变形技巧（因式分解、通分、有理化等）。 3. 课堂互动（10分钟） 完成课件中的典例分析：用定义证明一次函数（）、反比例函数等函数的单调性；借助图象判断函数（如、分段函数）的单调性，写出单调区间（如在、上都是增函数，在、上都是减函数）。 4. 课堂小结（5分钟） 总结增函数、减函数的定义及用定义证明单调性的步骤，强调“任意”一词的重要性、定义法主要用来证明、非证明场合用图象判断并体现数形结合、多个单调区间之间用逗号或“或”连接，布置课后作业。 第2课时 函数的最大（小）值 1. 课程导入（5分钟） 以“围篱笆的故事”引入：张大爷用32米长的篱笆围成一个矩形花圃，花圃一边利用院墙，问长和宽各是多少时面积最大、最大面积是多少，引导学生将问题转化为求开口向下二次函数的最大值，引出函数最值的学习。 2. 新知讲授（25分钟） 讲解函数最大值、最小值的严格定义（设函数的定义域为I，如果存在实数M满足：对都有，且存在使得，那么称M是函数的最大值；类似地定义最小值），结合图象理解最值对应的几何特征（最高点、最低点）；讲解求函数最值的常用方法：单调性法（闭区间单调函数最值在端点取得）、配方法（二次函数配成顶点式，结合定义域确定最值位置，分对称轴在区间左、中、右三种情况）、换元法（把结构复杂的整体设为新元t，换元必换元范围）、图象法（赋予几何意义，数形结合）、基本不等式法（一正二定三相等）。 3. 课堂互动（10分钟） 完成课件中的典例分析：用配方法求二次函数实际应用问题（如利润、运动轨迹）的最值；用单调性法求闭区间上分式函数的最值；用换元法求含根式函数的最值；用基本不等式解决蓄水池造价等实际应用问题；数形结合求型函数的最值及函数最值求参问题。 4. 课堂小结（5分钟） 总结最值两大核心定义（最大值上界且可取、最小值下界且可取）、闭区间连续函数最值只在端点或顶点取得，强调二次函数求最值不能只看顶点（顶点不在定义域时取端点）、换元法和数形结合必须标注取值范围、应用题注意自变量实际意义等易错点，布置课后作业。 第4节 奇偶性（1课时） 1. 课程导入（5分钟） 展示轴对称、中心对称两组图片，让学生感受对称美，指出这种对称在数学的函数图象中同样存在，引导学生思考在数轴上放一面“镜子”时函数曲线上镜外与镜内的对应关系，引出函数的奇偶性。 2. 新知讲授（20分钟） 通过观察、等函数图象关于y轴对称，取自变量的一些特殊值发现当自变量取一对相反数时相应的两个函数值相等（），抽象出偶函数的定义；通过观察、等函数图象关于原点对称，发现当自变量取一对相反数时相应的函数值也是一对相反数（），抽象出奇函数的定义；强调定义域必须关于原点对称这一前提；讲解四类函数划分（偶函数、奇函数、既奇又偶、非奇非偶）；讲解偶函数关于y轴对称、奇函数关于原点对称的图象特征和重要性质。 3. 课堂互动（15分钟） 完成课件中的典例分析：用定义法判断函数的奇偶性（第1步看定义域是否关于原点对称，第2步算与的关系），包括分段函数奇偶性的判断（对x分类讨论、取相反数）；含参数奇偶性问题的求参（利用定义域条件与系数比较）；利用奇偶性求函数在未知区间上的解析式（设未知区间的x、转嫁已知区间、利用奇偶性回代，注意）；利用偶函数、奇函数的性质比较大小、求参数范围。 4. 课堂小结（5分钟） 总结奇函数、偶函数的定义与图象特征，强调定义域对称是前提、与比较定奇偶，记忆口诀“定义域对称是前提，与比一比；相等是偶，相反是奇，都不满足非奇非偶记心里”，布置课后作业。 第5节 幂函数（1课时） 1. 课程导入（5分钟） 从“幂”字文化引入，引导学生思考什么是幂，什么是幂函数；再给出五个具体实例，，，，，让学生观察特征，归纳共同点（底数为自变量、指数为常数、系数为1），引出幂函数的概念。 2. 新知讲授（20分钟） 讲解幂函数的定义（一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数），强调核心判定标准（x是底数、指数为常数、x前系数必须为1、无额外常数项）；通过实例辨析幂函数与一次函数、二次函数、反比例函数的区别；结合图象归纳幂函数的通用整体规律（所有幂函数在第一象限必有图象、恒过定点(1,1)；时在递增且过原点，时在递减且不过原点；图象不会出现在第四象限；第一象限口诀“x>1，指大图高；，指大图低”）；研究五种常见幂函数的定义域、值域、图象、奇偶性和单调性。 3. 课堂互动（15分钟） 完成课件中的典例分析：根据幂函数定义判断并求参数；辨析正比例函数、反比例函数、二次函数与幂函数的结构特点；根据指数判断幂函数在第一象限的图象位置；利用幂函数的单调性比较幂值大小、求解简单的幂函数不等式；利用幂函数的奇偶性、单调性解决综合问题。 4. 课堂小结（5分钟） 总结幂函数的定义、五种常见幂函数的图象与性质、第一象限图象变化规律及单调性、奇偶性、定义域的相关规律，强调求解幂函数定义域必须先统一化为根式形式、单调性仅在第一象限有统一规律、判断奇偶性优先看定义域等易错点，布置课后作业。 第6节 函数的应用（一）（1课时） 1. 课程导入（5分钟） 展示生活中处处存在的变量变化关系：打车计费、匀速行驶路程问题（一次函数）、矩形面积、商品利润问题（二次函数）、阶梯电费、各类分段收费问题（分段函数）、管道流量、压强与面积、几何缩放问题（幂函数），引导学生思考不同的变化规律该用哪种函数描述，引出函数模型的应用。 2. 新知讲授（20分钟） 讲解一次函数、二次函数、分段函数、幂函数四类常用函数模型的特征与适用场景（一次函数：均匀变化、变化率恒定，用于匀速运动、单一标准收费；二次函数：抛物线变化、存在最大或最小值，用于面积最值、利润最值；分段函数：分区间变化、不同区间对应不同解析式，用于阶梯收费、分段计费；幂函数：变量呈幂次非线性变化，用于几何尺寸与面积、体积关系等）；结合典型例题讲解利用各类函数模型解决实际问题的通用步骤（审题建模、设未知量、列解析式、求解验算、下结论）。 3. 课堂互动（15分钟） 完成课件中的典例分析：利用一次函数模型解决成本利润、通话收费“如意卡”与“便民卡”选择问题；利用二次函数模型求销售利润最值问题；利用幂函数模型解决理财投资分配问题（债券与股票收益模型）；利用分段函数模型解决个人所得税计算、学生注意力集中度变化等实际问题，注意找准分段函数的“断点”并逐段求解析式、求最值。 4. 课堂小结（5分钟） 总结四类常见函数模型的特征与适用场景、综合建模与解题“五步法”（审题与建模、设未知量、列解析式、求解验算、下结论），强调分段函数找准“断点”、每段各做各的、检验定义域端点归属及结果的实际意义，布置课后作业。 09教学评价 1. 课堂表现评价 观察学生课堂参与度，包括提问回答、小组讨论、练习展示、板演讲解等表现，及时给予鼓励和针对性指导。 2. 作业评价 认真批改作业，了解学生对函数概念、定义域求解、函数的表示与分段函数、单调性、最值、奇偶性、幂函数及函数应用等知识的掌握情况，针对作业中集中出现的问题进行重点讲解或个别辅导。 3. 测验评价 定期进行单元小测验，考查学生对函数概念与三要素、函数的表示与分段函数、函数的单调性、最大（小）值、奇偶性、幂函数及函数应用等内容的掌握程度，分析测验结果，及时调整教学策略。 4. 学习过程评价 关注学生在学习过程中数学抽象、数学建模、数学运算、直观想象和逻辑推理等核心素养的发展情况，鼓励学生进行自我评价和同伴评价。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $