甘肃定西市第一中学2026-2027学年高一上学期新生入学检测数学试题

2026年定西一中高一新生入学检测试卷 数学试题 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间100分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本试卷命题范围：初中内容占70%，必修第一册（第一、二章）占30%。 家 一、选择题（每小题5分，共60分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1.在-1，-2,0，W9这四个数中，最小的数是 A.-1 B.-2 C.0 D.√9 的 2.如图，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是 A B D 3.设命题p:3n∈N,n2>2",则p为 A.Hn∈N,n2>2mB.3n∈N,n2≤2m C.Hn∈N,n≤2" D.3n∈N,2=2m 4.近期，六盘水市的红心猕猴桃一经上市，就大受欢迎.据调查：该水果在上市第一周时每千克 销售价格为16元，到上市第三周时销售价格连续下降到每千克9元.设每周的平均减少率均 为x,则可列出方程为 A.9(1-2x)2=16 B.16(1-x)2=9 C.9(1+2x)2=16 D.16(1-x2)=9 5.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4 的四块)，你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的 三角形玻璃，应该带 A第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块 6.如图，圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最 短路程为（π取3） A.10 cm B.14 cm C.20 cm D.无法确定 【高一人学考试·数学第1页（共4页）】 7.为防范新型毒品对青少年的危害，某校开展青少年禁毒知识竞赛，小星所在小组5个学生的 真实成绩分别为80,86,95,96,98，由于小星将其中一名成员的96分错记为98分，则与所在 小组的真实成绩相比，统计成绩的 A.平均数变小，中位数变大 B.平均数不变，众数不变 C.平均数变大，中位数不变 D.平均数不变，众数变大 8.已知a,b∈R,则“a>b”是“ac>bc”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知六个关系式：①0∈{0}；②年{☑}；③{0}星0；④0任0；⑤0={0}；⑥☑≠{0}，它 们中关系表达正确的个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 10.小明早上出门时身上带了100元，上表记录了他今天所有支出，其 支出 金额（元） 中饮料与饼干支出的金额被涂黑.若每瓶饮料5元，每包饼干8元， 早餐 10 则小明不可能剩下 午餐 15 A.4元 B.15元 晚餐 18 C.22元 D.44元 饮料 饼干 1.如图：在平面直角坐标系中，函数y=(>0,x>0)的图象经过 A,B两点.连接AB,OB,过点A作AC1z轴于点C,交OB于点D.若部名Sm=4, 则k的值为 A.2 R号 C.4 n号 12.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD 于点F,将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在EB上M点处，延长 BC、EF交于点N,有下列四个结论：①BF垂直平分EN;②BF平分D ∠MFC;③△DEF∽△FEB;④S△F=3S△DEF.其中，将正确结论的 序号全部选对的是 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（每小题5分，共20分）】 13.多项式x2一4x一21分解因式的结果是 14.不等式3-2x-x2≤0的解集是 15.已知集合M={1,m+2,m2十4}，如果5∈M,那么实数m的取值集合N为 16.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),我们把P(y一1，一x一1)叫做点P的友好点. 已知A1点的友好点为A2,点A2的友好点为A3,点A的友好点为A4,这样依次得到各点. 若A2o24的坐标为（一3,2），设A1(m,n),则m十n的值为 【高一入学考试·数学第2页（共4页）】 三、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分) 计算：12023+8÷(-2)2. 18.(10分) 用乘法公式简算：20232一2022×2024. 19.(10分) 已知集合A={x∈Ra.x2-3x十2=0}. (1)若A是空集，求实数a的取值范围； (2)若A中只有一个元素，求实数a的值. 20.(12分) 已知x,y都是正实数，解决下列问题： ①)若1，求x+马的最小值 （2若2x+y=1,求兰+号的最小值 【高一入学考试·数学第3页（共4页）】 21.(12分) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的点，D是AC的中点，DE⊥BC交BC的延长线于 点E (1)填空：∠DOA ∠CBA(选填“>”“=”或“<”)； (2)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； (3)已知BC=6,OB=5,求点D到AB的距离. 22.(16分) 实心球投掷后的运动轨迹可以看作是抛物线的一部分.甲、乙两人分别进行了一次投掷，从 投掷到着陆的过程中，通过测量得到实心球的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m) 的相关数据信息，如下所示： 信息1：甲投掷时，实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下： 水平距离x/m 0 2 4 6 8 10 竖直距离y/m 1.872.953.312.95 m 0.07 建立如图所示的平面直角坐标系，绘制图象如下： 竖直高度ym从 信息2：甲、乙两人投掷时，出手高度相同； 信息3：乙投掷后，实心球的水平距离为3.5m时达到了竖直高度的最大值2.85m. 根据以上信息，回答问题： ()直接写出甲投掷的实心球竖直高度的最大值为 (2)求甲投掷的实心球运动轨迹所满足的函数关系； (3)记甲实心球成绩为d1,乙实心球成绩为d2,则d d2(填“>”“<”或“=”). 【高一人学考试·数学。第4页（共4页）】