2.1.2有理数的减法 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，通过基础巩固、能力提升、思维拓展三阶设计，实现从单一运算到综合应用再到创新拓展的知识巩固路径，培养运算能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础巩固|有理数减法法则、基本运算|结合“玉兔号”温差、深圳与佳木斯气温等生活情境题，强化应用意识| |B组能力提升|相反数、绝对值与减法综合应用|引入分类讨论思想（第9题）、非负数性质（第12题），培养推理能力| |C组思维拓展|新定义运算、跨情境综合问题|设计三阶幻方（第15题）、公司盈亏分析（第16题），发展创新意识与模型观念|

2.1.2有理数的减法 A组 基础巩固 1.计算3－(－9)的结果是 (　　) A.－12 B.－6 C.6 D.12 2.(1)计算(－3)－2的结果是 (　　) A.－1 B.1 C.－5 D.5 (2)(2025·安徽)计算：－(－1)＝　　. 3.(2024·长沙)“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是－180 ℃、最高温度是150 ℃，则它能够耐受的温差是 (　　) A.－180 ℃ B.150 ℃ C.30 ℃ D.330 ℃ 4.下列运算中正确的是 (　　) A.(－4)－(－3)＝1 B.5－(－5)＝0 C.10＋(－7)＝－3 D.0－(－4)＝4 5.计算： (1)5.3－(－3.7)＝　　； (2)(－2)－3＝　　. (3)3－12＝　　； (4)2.3－4.1＝　　； (5)(－3)－2.5 ＝　　； (6)(－2)－(－1)＝　　. 6.(2025·深圳期末)我国幅员辽阔，南北气温差异极大，如表为11月份某天同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，那么该时刻两地的温差为　　℃. 深圳 佳木斯 天气 晴25 ℃ 晴－12 ℃ 风向 北风 西南风 风力 3级 2级 7.a的相反数是它本身，b是最大的负整数，则a－b的值是　　. 8.某冷库的温度是零下12 ℃，下降5 ℃后又下降7 ℃，两次变化后冷库的温度是多少？ . B组 能力提升 9.(分类讨论思想)(2025·惠州期末)小邱同学做这样一道题“计算”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是 (　　) A.9 B.9或－21 C.－21 D.－9或21 10.若a的相反数是2，＝3，且a，b异号，则a－b的值是 (　　) A.－1 B.5 C.1 D.－5 11.(1)矿井下A，B，C三处的高度分别是－37 m，－129 m，－71.3 m，则最高处比最低处高　　m. (2)一个数是6，另一个数比6的相反数小3，那么这两个数的差的绝对值是　15　. 12.若＋＝0，则x－y＝　　. 13.已知一列数2，0，－1，－. (1)求最大的数与最小的数的差； (2)若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值. C组 思维拓展 14.现规定一种运算“*”：a*b＝a－，如3*2＝3－＝，则(－)*(－3)＝ (　　) A.－ B.－ C. D. 15.在如图所示的三阶幻方中，有些位置填写了数或汉字(其中每个汉字都表示一个数).若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”这个字表示的数是　　. 16.某公司上半年每个月的盈亏情况如下表(盈余为正，亏损为负，单位：万元)： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 盈亏/万元 ＋20 ＋30 －40 －20 ＋50 ＋10 (1)该公司收入最高的月份比最低的月份多多少万元？ (2)该公司上半年是盈还是亏？盈亏多少万元？ 17.已知＝6，＝9，且＝x＋y，求x－y的值. 2.1.2有理数的减法 A组 基础巩固 1. (　D　) 2. (　C　) (2)　6　. 3. (　D　) 4. (　D　) 5.计算： (1)　9　； (2)－5　. (3)－9　； (4)－1.8　； (5)　－5.5　； (6)　－1　. 6.　37　℃. 7.　1　. 8.解：根据题意，得(－12)－5－7＝－24(℃). 所以两次变化后冷库的温度是零下24 ℃. B组 能力提升 9. (　D　) 10. (　D　) 11.(1)　92　 (2)　15　. 12.　－3　. 13. 解：(1)2－(－1)＝2＋1＝3. 故最大的数与最小的数的差为3. (2)依题意，有m＋2＋0＋(－1)＋(－)＝m＋＝0. 所以m＝－. C组 思维拓展 14. (　A　) 15.　－4　. 16. 解：(1)50－(－40)＝50＋40＝90(万元). 答：该公司收入最高的月份比最低的月份多90万元. (2)(＋20)＋(＋30)＋(－40)＋(－20)＋(＋50)＋(＋10)＝50(万元). 答：该公司上半年盈利50万元. 17.解：因为＝6，所以x＝±6. 因为＝9，所以y＝±9. 又＝x＋y，所以x＋y≥0. 所以x＝±6，y＝9. 当x＝6，y＝9时，x－y＝6－9＝－3； 当x＝－6，y＝9时，x－y＝－6－9＝－15. 综上所述，x－y的值为－3或－15. 学科网（北京）股份有限公司 $