2.1.2有理数的减法同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、技能提升、综合应用三层设计，实现从有理数减法法则到实际问题解决的进阶，适配新授课知识内化与能力培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|减法法则直接应用|单选题（如法则转化、基础计算）、填空题（纯数字运算），强化运算能力| |技能提升|混合运算与符号处理|解答题中多步骤计算题（含分数、绝对值），培养数学思维的严谨性| |综合应用|实际问题解决|以温度、成绩、生产数据为情境的应用题（如考试成绩、自行车生产），发展模型意识与应用意识|

2.1.2 有理数的减法 同步练习 一、单选题 1．的值为（   ） A．0 B． C． D． 2．按照有理数减法法则，可以转化为（   ） A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知一辆公交车在某个站点时共13人，经过接下的A、B两个站时上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：，，计算经过A，B这两站点后，车上还有（     ）人． A．13 B．16 C．17 D．11 5．小明有6张分别写有数字的卡片，若从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字的差最大，最大值是多少（   ） A．14 B．13 C．11 D．9 6．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．已知某地今天的气温为，比昨天的气温升高了，那么该地昨天的气温为（   ） A． B． C． D． 7．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，小英的成绩得了80分，记作（   ） A．0分 B．分 C．分 D．分 8．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．_____． 10．计算：_____________． 11．计算：______． 12．计算：________． 13．计算：______． 三、解答题 14．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 15．计算： (1)． (2)． (3)． (4)． (5) (6)． 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 17．学习情境·考试成绩，在一次数学测试中，七年级（1）班的平均分为分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数． (1)李军考了分，应该记作多少分？王明考了分，应记作多少分？ (2)陈兵的分数被记作分，他实际考了多少分？ (3)陈兵比李军低多少分？ 18．某自行车厂计划平均每天生产180辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周（7天）的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 七 与计划平均每天生产数量的差值（单位：辆） (1)本周后三天共生产了多少辆自行车？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆自行车？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆再另奖20元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.1.2 有理数的减法 同步练习》参考答案 1．C 【分析】本题考查有理数加减运算．根据题意先计算括号内的后计算减法即可． 【详解】解：， 故选：C． 2．D 【分析】本题主要考查了去括号， 根据括号前是“”，去掉“”和括号，括号内的各项都变号，可得答案． 【详解】解：． 故选：D． 3．D 【分析】由“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将减法化为加法，再由加法法则进行计算即可． 【详解】A、，故此项错误； B、，故此项错误； C、，故此项错误； D、，故此项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数加减运算，掌握加减运算法则是解题的关键． 4．B 【分析】根据上车为正，下车为负列式计算即可． 【详解】解：（人）， 故选：B． 【点睛】本题考查有理数加减的应用，正确理解题意，列出算式是解答的关键． 5．B 【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，要使差最大，则要选择最大的数和最小的数，据此确定选取的数，再用最大的数减去最小的数即可得到答案． 【详解】解：∵要使两个数字的差最大， ∴选择的两个数为最大的数和最小的数，即要选择和， ∴差的最大值为， 故选：B． 6．B 【分析】本题主要考查了有理数减法的实际应用，用今天的气温减去上升的温度即可得到答案． 【详解】解：， ∴该地昨天的气温为， 故选：B． 7．C 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，根据题意可知标准分为83分，超出标准的为正，低于标准的为负，由此即可得到答案． 【详解】解：∵七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，比平均分多分，记作分， ∴小英的成绩得了80分，记作，比平均分少3分，记作. 故选C． 8．A 【分析】本题考查了数轴的知识，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系，掌握原点左边的数小于0，原点右边的数大于0． 根据有理数a、b数轴上对应的点与原点的位置，确定a、b符号和绝对值大小即可达到答案． 【详解】解：由图可知：，且， A、，故选项正确，符合题意； B、，故选项错误，不符合题意； C、，故选项错误，不符合题意； D、，故选项错误，不符合题意； 故选：A． 9． 【分析】本题考查了有理数的减法，解题关键是掌握有理数减法法则． 直接利用有理数的减法法则计算． 【详解】解：． 故答案为：． 10． 【分析】本题主要考查绝对值和有理数的减法，正确的计算绝对值和有理数的减法是解题的关键．先计算绝对值，然后利用有理数的减法法则计算即可； 【详解】 故答案为： 11．8 【分析】此题考查了绝对值，有理数的减法，熟练掌握绝对值的意义，有理数的减法运算法则是解本题的关键．先算减法，再利用绝对值的意义计算，即可得到结果． 【详解】解：， 故答案为：8． 12．1 【分析】本题考查的是有理数的减法运算，绝对值的含义，先计算绝对值，再计算减法运算即可. 【详解】解：， 故答案为： 13． 【分析】本题考查有理数的减法，先将分数化为小数，再求减法即可，掌握有理数的减法法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 14．(1) (2)2 (3)21 (4) (5) (6)119 【分析】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键． （1）根据有理数的减法法则进行计算即可； （2）根据有理数的减法法则进行计算即可； （3）根据有理数的减法法则进行计算即可； （4）根据有理数的减法法则进行计算即可 （5）根据有理数的减法法则进行计算即可； （6）根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】（1） ； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 15．(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】(1)～(6)根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 本题考查了有理数的减法运算，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 【详解】（1）解： （2）， ， （3）， ， ； （4）， ， ； （5）， ， ； （6）． 16．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数减法以及绝对值： （1）先确定符号，再将绝对值相加即可； （2）先去括号再计算； （3）将带分数化成小数再计算； （4）去绝对值后再计算． 【详解】解：（1） （2） （3） （4） 17．(1)分记作分，分记作分 (2)分 (3)低分 【分析】本题考查正负数的意义，有理数的加、减法，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键． （1）利用正负数的意义解答即可； （2）利用正负数的意义及有理数加法求解即可； （3）利用有理数减法求解即可． 【详解】（1）解：分记作分，分记作分； （2）解：（分）， 即陈兵实际考了分； （3）解：（分）， 即陈兵比李军低9分． 18．(1)539辆 (2)25辆 (3)101900元 【分析】本题考查了正数负数的意义，有理数加减法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）根据表格分别计算后三天每天生产的自行车，然后相加即可得到答案； （2）用表格中最大数减去最小数即可得到答案； （3）先根据表格计算一周的生产总量，再根据实际生产的量乘以单价得到工资，由超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金可得总奖金，最后根据工资加奖金即可得到答案． 【详解】（1）解：（辆） 答：本周后三天共生产了539辆自行车． （2）解：（辆） 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆自行车． （3）解：（辆） （辆） （元） 答：该厂工人这一周的工资总额是101900元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $