（第二、三单元）阶段检测卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法，融合AI备课、《三体》阅读等现实情境，通过分层问题设计考查运算能力与应用意识，适配六年级月考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|7题/45分|分数乘除应用、单位“1”分析|结合支付调查（第29题）、牛奶饮水问题（第30题），考查数据意识与模型观念| |填空题|10题/17分|倒数、分数比较、实际问题|融入《三体》阅读（第7题）、动物冬眠（第10题），体现数学眼光观察现实|

（第二、三单元）阶段检测卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 （ 二、分数乘法 三、分数除法） 姓名：___________班级：___________学号_________ 一、填空题（共17分） 1．（2分）0.25和( )互为倒数，( )没有倒数。 2．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )     ÷( )    ÷6( )× 3．（1分）一台冰箱原价3000元，现在按原价的出售，那么现在售价( )元。 4．（1分）笑笑早上喝了280毫升水，是全天饮水量的，笑笑一天喝了( )毫升水。 5．（1分）一袋面粉50千克，先用了它的做蛋糕，又用了剩下的做甜饼，一共用去面粉( )千克。 6．（1分）甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的。若从乙书架取出75本放入甲书架，两个书架上的书相等。原来甲书架有( )本书。 7．（1分）《三体》是科幻作家刘慈欣的一部长篇科幻小说。小明利用课余时间3天读了这部小说，还剩176页没读，这部小说有( )页。 8．（3分）一袋大米重25kg，2袋大米重( )，袋大米重( )，袋大米重( )kg。 9．（2分）实际产量比计划增长，这里是把( )看作单位“1”；今年比去年节约，去年是今年的( )。 10．（2分）自然界中有许多动物都需要冬眠。青蛙的冬眠时间约是90天，青蛙的冬眠时间约是蛇的。蛇的冬眠时间又是熊的，蛇的冬眠时间约是( )天，熊的冬眠时间约是( )天。 二、判断题（共10分） 11．（2分）。( ) 12．（2分）1立方米的水结成冰后，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减少。( ) 13．（2分）1吨棉花的和2吨沙子的一样重。( ) 14．（2分）所有真分数的倒数都比1大。( ) 15．（2分）六（1）班和六（2）班两个班的男生人数分别占各班人数的，那么两个班的男生人数不一定相等。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）下列算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）李健的身高是，是妈妈身高的，正确的等量关系是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）我国领土南北两端相距约5500千米，东西两端距离是南北两端距离的，东西相距约多少千米。正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）小明和小丽各有一瓶1.5升的饮料，小明喝了这瓶饮料的，小丽喝了升，（    ）喝得多。 A．小明 B．小丽 C．一样多 D．无法判断 20．（2分）师徒二人合作加工一批零件，师傅比徒弟多加工了，徒弟比师傅少加工10个，师傅做了（    ）个零件。 A．8 B．18 C．20 D．12 21．（2分）李丽画了一幅线段图（如图）来求一本故事书的总页数，从图中可以看出故事书的总页数是（    ）页。 A．94 B．59 C．118 D．24 四、计算题（共16分） 22．（4分）直接写得数。 ÷＝           ÷＝               ＋＝               ×＝ －＝           ××8＝           ÷＝               24×＝ 23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                    五、解答题（共45分） 24．（5分）高山水果店上周卖出苹果180千克，卖出的苹果比桔子多，高山水果店卖出桔子多少千克？ 25．（5分）实验小学“双减”以来为学生提供了丰富的共享课程，开设的阅读、艺体、编程、劳动等课程深受学生的喜爱。参加舞蹈课的学生有35人，参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多，那么参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多多少人？ 26．（5分）一杯250毫升的鲜牛奶中含有大约克的钙质，占一个青少年一天所需钙质的。一个青少年一天大约需要多少克钙质？ 27．（6分）某区教师积极应用AI技术提高备课质量。调查表明，经常用豆包、DeepSeek等AI辅助备课的教师达到。全区教师约9000人，大约有多少人经常使用AI辅助备课？ 28．（6分）某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上午的。请问这家文创店全天一共卖出了多少盒这种书签？ 29．（6分）随着信息技术的发展，支付宝、微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷。某商场随机对商场购物的200名顾客进行调查，其中50岁及以上的人数占调查人数的，他们中使用支付宝、微信支付的人数占；50岁以下的人中使用支付宝、微信支付的占人数。 （1）50岁及以上的人数中使用支付宝、微信支付的有多少人？50岁以下的呢？ （2）通过以上数据，你能得到什么信息？ 30．（6分）明明放学回家后感到口渴了，把桌子上的一杯牛奶喝掉后，加满水，又喝掉，加满水，再喝掉，再加满水，请问明明喝的水多还是牛奶多？ 31．（6分）张大爷、李大爷和黄大爷各有40只鸭，其中张大爷家有是公鸭，李大爷家的公鸭只数与黄大爷家的母鸭只数相等。他们三家一共有多少只母鸭（先在图中表示出李大爷家和黄大爷家的公鸭和母鸭，再解答）？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4 0 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】0.25和（   4   ）互为倒数，（   0   ）没有倒数。 【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。 2． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 分数除以整数就等于分数乘这个整数的倒数，据此解答即可。 【详解】×＜；    ÷＞； ÷6＝× 【点睛】属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。 3． 2400 【分析】依据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。原价3000元是“一个数”，是“几分之几”，所以现在售价为3000×元。 【详解】3000×＝2400（元） 一台冰箱原价3000元，现在按原价的出售，那么现在售价2400元。 4．1750 【分析】把全天饮水量看作单位“1”，单位“1”不清楚，根据分数除法的意义，用早上的饮水量除以，即可求出笑笑一天的饮水量。 【详解】280÷＝1750（毫升） 【点睛】此题的解题关键是掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。 5．30 【分析】先用50×计算出做蛋糕用去的面粉质量，再用50减去做蛋糕用去的面粉质量求出剩下的面粉质量，用剩下的面粉质量×得到做甜饼用去的面粉质量，最后用做甜饼用去的面粉质量加做蛋糕用去的面粉质量即可求出一共用去面粉多少千克，据此解答即可。 【详解】50×＝10（千克） 50－10＝40（千克） 40×＝20（千克） 20＋10＝30（千克） 所以，一共用去面粉30千克。 6． 240 【分析】已知甲书架上的书是乙书架的，把乙书架上书的本数看作单位“1”，则甲书架上的书比乙书架少1－＝； 若从乙书架取出75本放入甲书架，两个书架上的书相等，则甲书架上的书比乙书架少75×2＝150本； 所以乙书架上书的是150本，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出原来乙书架上书的本数为150÷＝390本； 甲书架上的书是乙书架的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，最后用乙书架上书的本数乘即可求出原来甲书架上书的本数。据此解答。 【详解】（75×2）÷（1－） ＝150÷ ＝150× ＝390（本） 390×＝240（本） 所以原来甲书架有240本书。 7．286 【分析】根据题意可知，还剩的176页对应全书的1－，再利用分数除法的意义解答即可。 【详解】176÷（1－） ＝176÷ ＝286（页） 【点睛】明确剩下的页数占总页数的分率是解答的关键。 8． 50 /12.5/ 10 【分析】求一个数的几倍或几分之几用乘法。一袋大米重25kg，2袋大米重2×25＝50（kg）；袋大米重×25＝（kg）；袋大米重×25＝10（kg）。 【详解】2×25＝50（kg） ×25＝（kg） ×25＝10（kg） 所以一袋大米重25kg，2袋大米重50，袋大米重 ，袋大米重10kg。 9． 计划产量 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。 “实际产量比计划增长”，分率前面有个“比”，把“比”后面的量即计划产量看作单位“1”。 “今年比去年节约”，是把去年的量看作单位“1”，则今年是去年的（1－）；然后用去年的量除以今年的量，求出去年是今年的几分之几。 【详解】实际产量比计划增长，这里是把（计划产量）看作单位“1”； 1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝ 今年比去年节约，去年是今年的（）。 10． 120 180 【分析】将蛇的冬眠时间看作单位“1”，青蛙的冬眠时间÷对应分率＝蛇的冬眠时间；将熊的冬眠时间看作单位“1”，蛇的冬眠时间÷对应分率＝熊的冬眠时间。 【详解】90÷ ＝90× ＝120（天） 120÷ ＝120× ＝180（天） 11．× 【分析】四则运算法则是，有括号的先算括号内的，没有括号的先算乘除，后算加减。据此分析计算解答即可。 【详解】 （先计算乘法） （然后算加法） 原题中先算，再乘，所以结果错误。 故答案为：× 12．× 【分析】水结成冰时体积增加，则冰体积为水的体积乘立方米； 这块冰再融化成水，体积减少，那么融化成水体积减少的比例为减少量除以所求冰的体积，即可求解。 【详解】（立方米） 即这块冰再融化成水，体积减少，并非。 故答案为：×。 13．√ 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出1吨棉花的、2吨沙子的是多少吨，再比较，得出结论。 【详解】1吨棉花的重：1×＝（吨） 2吨沙子的重：2×＝（吨） 所以，1吨棉花的和2吨沙子的一样重。 故答案为：√ 14．√ 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。求一个真分数的倒数，就是将分子和分母交换位置。由于分子小于分母，交换后分母小于分子，因此倒数大于1。举例说明即可。 【详解】根据分析： 真分数的倒数是，；真分数的倒数是，。因此，所有真分数的倒数都比1大，原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】分别将六（1）班和六（2）班两个班的总人数看作单位“1”，总人数×男生对应分率＝男生人数，举例说明即可。 【详解】如果六（1）班和六（2）班两个班的总人数都是42人。 42×＝24（人） 两个班的男生人数相等； 如果六（1）班的总人数是42人，六（2）班的总人数是35人。 六（1）班男生人数：42×＝24（人） 六（2）班男生人数：35×＝20（人） 两个班的男生人数不相等。 两个班的男生人数不一定相等，说法正确。 故答案为：√ 16．B 【分析】一个数（0除外），乘的数越大，积越大，据此分析。 【详解】＜1＜＜ 计算结果最大的是。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。 17．A 【分析】把妈妈身高看作单位“1”，已知李健身高是妈妈身高的，根据单位“1” ×对应分率＝对应数量判断即可。 【详解】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少的数量关系式是：单位“1” ×对应分率＝对应数量， 中，妈妈身高是单位“1”， 分率对应李健的身高。 所以 18．A 【分析】把我国领土南北两端相距的长度看作“1”，东西两端相距是南北两端距离的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】=5000（千米） 故答案为：A 【点睛】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 19．A 【分析】用饮料的总量乘小明喝的占这瓶饮料的分率，求出小明喝的具体量，再与小丽喝的进行比较即可。 【详解】1.5×＝0.5（升） 0.5＞，小明喝得多 故答案为：A 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键，据此求出小明喝的量，进而解答。 20．B 【分析】把徒弟加工零件的个数看作单位“1”，徒弟比师傅少加工10个，则师傅比徒弟多加工10个，根据“量÷对应的分率”计算出徒弟加工零件的个数，最后根据徒弟加工零件的个数计算师傅加工零件的个数，据此解答。 【详解】10÷＋10 ＝8＋10 ＝18（个） 故答案为：B 【点睛】应用分数除法计算出徒弟加工零件的个数是解答题目的关键。 21．C 【分析】从图上可得：一本故事书的总页数的是（12＋47）页，所以用除法计算，即可得故事书的总页数。 【详解】（12＋47）÷ ＝59÷ ＝59×2 ＝118（页） 所以，从图中可以看出故事书的总页数是118页。 故答案为：C 22．3；；； ；；；9 【详解】略 23．； ； 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （2）先算除法，再从左往右依次计算； （3）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法； （4）先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24．150千克 【分析】把卖出桔子的重量看作单位“1”，卖出的苹果重量相当于卖出桔子重量的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用卖出的苹果重量除以（1＋），即可求出高山水果店卖出桔子多少千克。 【详解】180÷（1＋） ＝180÷ ＝180× ＝150（千克） 答：高山水果店卖出桔子150千克。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 25．人 【分析】参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多，是把参加舞蹈课的人数看作单位“1”，参加劳动课的学生比参加舞蹈课多的人数＝舞蹈课人数。 【详解】参加劳动课的学生比参加舞蹈课多的人数：35＝7（人） 答：参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多7人。 26．克 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用鲜牛奶中含有的钙质质量克除以分率，即可求出一个青少年一天大约需要多少克钙质。 【详解】（克） 答：一个青少年一天大约需要克钙质。 27．6750人 【分析】把全区教师总人数看作单位“1”，总人数约为9000人。题目要求的是教师总人数的是多少，这是典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，用教师总人数乘，即可得到结果。 【详解】（人） 答：大约6750人经常使用AI辅助备课。 28．66盒 【分析】下午卖出的数量是上午的，把上午的数量看成单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求下午数量用上午数量乘。全天总数量＝上午数量＋下午数量。 【详解】 （盒） 答：这家文创店全天一共卖出了66盒这种书签。 29．（1）5人；125人 （2）从以上数据可以看出，50岁以下的人喜欢用支付宝、微信支付，50岁及以上的人中大部分不用支付宝、微信支付。 【分析】（1）先求出参与调查的人数中50岁及以上的人数和50岁以下分别有多少人，再分别乘各自的占比，即可求解； （2）根据数据合理分析，即可解答。 【详解】（1）200×＝25（人） 200－25＝175（人） 25×＝5（人） 175×＝125（人） 答：50岁及以上的人数中使用支付宝、微信支付的有5人，50岁以下的人数中使用支付宝、微信支付的有125人。 （2）从以上数据可以看出，50岁以下的人喜欢用支付宝、微信支付，50岁及以上的人中大部分不用支付宝、微信支付。 【点睛】考查分数乘法的应用，筛选有效的数学信息是解题的关键。 30．喝的牛奶多 【分析】明明第1次喝了牛奶杯，那么剩下的牛奶是1－＝杯；第2次喝了杯的，也就是杯，这时，剩下的牛奶是1－－＝杯；第3次喝了杯的，也就是杯。 第1次加的水是杯，第2次加的水杯，第3次加的水杯；最后杯子是满的，算出杯子里最后剩下的牛奶，再算出剩下的水，用总的加水量减去剩下的水就是喝了的水。 分别算出明明喝了的牛奶和水，再比较即可。 【详解】牛奶：第1次喝了杯；第2次喝了杯的，也就是杯；第3次喝了杯的，也就是杯。 ＋＋ ＝ ＝（杯） 剩下的牛奶1－＝（杯） 剩下的水1－＝（杯） 喝了的水： ＝ ＝（杯） 因为 所以 答：明明喝的牛奶多。 31． ；72只 【分析】 张大爷，李大爷，黄大爷各有40只鸭，根据图形观察可知，李大爷家的公鸭只数与黄大爷家的母鸭只数相等，那么李大爷家的母鸭只数和黄大爷家的母鸭只数一共是40只，张大爷家有公鸭，母鸭只数＝40－40×，他们三家一共有母鸭数＝40＋（40－40×），即可解答。 【详解】 40＋（40－40×） ＝40＋（40－8） ＝40＋32 ＝72（只） 答：他们三家一共有72只母鸭。 【点睛】考查等量代换，即李大爷家的公鸭只数与黄大爷家的母鸭只数相等，利用等量代换解答。 学科网（北京）股份有限公司 $