周周测15 第6章 6.3 相交线（数学新教材苏科版七年级上册）

**基本信息** 聚焦相交线核心概念，通过图形辨析、动态模型及实际情境题，考查几何直观与推理意识，适配七年级周测分层检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|对顶角识别、垂线画法、角度计算|第4题转动木条模型，动态考查邻补角关系，体现空间观念| |填空题|8/24|对顶角性质、垂线段最短、垂线定义|第12题结合日常现象（跳远成绩），强化应用意识| |解答题|6/52|垂线作图、角度推理、综合计算|第19题补充证明过程，第22题探究垂直与角度关系，突出推理能力培养|

2026-2027学年七年级上学期数学周周测15 (第6章 6.3 相交线) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图中，和是对顶角的是（  　  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：和是对顶角的是： ． 2．如图，直线、相交于点O，于点O，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据垂直定义得到，进而求得，然后利用对顶角相等求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 3．过点P向直线作垂线，其中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据作垂线的方法一一判断即可． 【详解】解：．过点P作的不是垂线，故该选项不符合题意； ．没有过点P，故该选项不符合题意； ．过点P向直线作垂线，故该选项符合题意； ．过点P向直线作垂线，应该为直线，不是线段，故该选项不符合题意； 4．如图，将两根木条，钉在一起，得到一个相交线模型，固定木条，转动木条，当减小时，下列说法正确的是（     ） A．减小 B．增大 C．与的和增大 D．与的和增大 【答案】D 【分析】根据对顶角和邻补角的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、和是邻补角，当减小时，增加，故该选项错误，不符合题意； B、和是对顶角，当减小时，也减小，故该选项错误，不符合题意； C、和是邻补角，和为，不随的变化而变化，故该选项错误，不符合题意； D、和都与是邻补角，当减小时，和都增加，与的和增大，故该选项正确，符合题意． 5．如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，若，，则点P到直线l的距离的长可能为（     ） A．0 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【详解】解：∵，，， ∴， ∴点P到直线l的距离的长可能为4． 6．如图，直线，相交于点，，垂足为，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据垂直定义得出，利用角的和差关系求出，结合对顶角相等即可求解. 【详解】解：， ， ， ， . 7．如图，，，点B，O，D在同一条直线上，那么的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出，则可得的度数，再根据邻补角互补求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 8．如图，直线，相交于点，平分，，若，以下说法：①；②；③，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】D 【分析】先根据角平分线性质，得出，再根据对顶角、邻补角的性质，得出，然后推出各个角度之间的关系，进行转换，最后得出相应的角度大小即可． 【详解】解①：根据题意可知，，，（对顶角相等）， ， ． 说法①正确； ②：， 又 ．说法②正确； ③：点在一条直线上， ， 又， ．说法③正确； 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．如图，两根木条，相交于一点，若，则的度数为________． 【答案】 /40度 【分析】观察图形可知与互为对顶角，根据对顶角相等的性质即可得出的度数； 【详解】解：由图可知，与是对顶角， 则， ∵， ∴． 10．如图，直线，垂足为，直线经过点．若，则________． 【答案】 【分析】根据垂线的定义得到，再求出的度数，最后根据对顶角相等可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵，且， ∴， ∴． 11．如图，点在直线上，过点作射线，若，则___________度． 【答案】60 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴． 12．下列三个日常现象： ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩． 其中，可以用“垂线段最短”来解释的现象是__________（填序号）． 【答案】③ 【分析】根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析即可得出答案． 【详解】解：逐个分析三个现象对应的原理如下， ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，依据是两点确定一条直线，不符合要求； ②把弯曲的公路改直缩短路程，依据是两点之间线段最短，不符合要求； ③测量跳远成绩，是测量落脚点到起跳线的垂线段长度，依据是垂线段最短，符合要求． 13．点是直线外一点，、、为直线上的三点，，，，则点到直线的距离可能是________． 【答案】2（答案不唯一） 【详解】解：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 已知，，，可得是三条线段中长度最短的线段，因此点到直线的距离满足． 14．如图，若，，为垂足，那么，，三点在同一直线上，其理由是__________． 【答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【分析】本题考查的是垂线的性质，利用在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得答案． 【详解】解：∵，，为垂足， ∴，，三点在同一直线上， 理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 故答案为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15．如图，直线相交于点O，，垂足为O，平分，，则的度数是_________ ． 【答案】 【分析】先根据角的和差关系得，结合邻补角互补得，又因为平分，得出，最后把数值代入计算，即可作答． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 即． 16．如图，在中，，，垂足为D，，，，那么点C到的距离为_________． 【答案】4.8 【详解】解：点到直线的距离‌就是直线外一点到这条直线的‌垂线段的长度‌，，垂足为D，点C到的距离为，． 三、解答题（本题共6小题，共52分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）如图，P是的边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图并标注相应的字母． (1)过点画的垂线，交于点；过点画的垂线，垂足为； (2)填空： ①线段___________的长度表示点P到直线的距离； ②______ ；（填“”“”或“”） 【答案】(1)如图，、即为所求； (2)①；② 【分析】（1）根据题意画图即可； （2）①根据垂线的定义解题即可； ②根据垂线段最短解题即可． 【详解】（1）略 （2）解：①线段的长度表示点P到直线的距离； ②因为垂线段最短，则． 18．（本题8分）如图，直线，相交，，求的度数． 【答案】，， 【分析】本题利用对顶角相等的性质，以及平角为的定义，结合已知的度数，即可计算出三个角的度数． 【详解】解：已知直线，相交，． 和组成平角， ． 直线相交，对顶角相等，，． 19．（本题8分）如图，点在直线上，，射线在射线的左侧，，与互补，求的度数．（补充下面的证明过程） 解：点O在直线上， （________________）， ________， ， ________， 与互补， ________________， ________（________________）， ， ________________． 【答案】平角的定义；；；；；；同角的补角相等；； 【分析】先利用平角的定义求出的度数，再根据同角的补角相等可求出的度数，即可求解． 【详解】略 20．（本题8分）如图，已知直线和相交于点O，，平分，若，求的度数． 【答案】 【分析】先求出，再求出，进而求出结论． 【详解】解：， ， ， ， ， 平分， ． 21．（本题10分）如图，已知A、O、B三点共线，平分，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据角平分线的定义得，即可得出，然后求出，最后根据得出答案； （2）先根据角平分线定义得，再设，则，然后根据列出方程，求出解即可得出答案． 【详解】（1）解：∵平分，平分， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵平分，平分， ∴． ∵， 设，则， ∵， ∴， 解得， ∴． 22．（本题10分）如图，直线，相交于点，于点． (1)若，求的度数； (2)若，请判断与的位置关系，并说明理由． 【答案】(1)； (2)与的位置关系是：，理由如下： 于点， ， ． 又， ，即， ． 【分析】（1）设，，利用，列出方程，求出的值，最后利用进行求解即可； （2）根据垂线的定义得到，再结合，得到，从而求出与的位置关系． 【详解】（1）解：， 可设，， ， ， 解得：， ， ， ； （2）略． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测15 (第6章 6.3 相交线) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图中，和是对顶角的是（  　   ） A． B． C． D． 2．如图，直线、相交于点O，于点O，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 3．过点P向直线作垂线，其中正确的是（      ） A． B． C． D． 4．如图，将两根木条，钉在一起，得到一个相交线模型，固定木条，转动木条，当减小时，下列说法正确的是（      ） A．减小 B．增大 C．与的和增大 D．与的和增大 （第4题） （第5题） （第6题） 5．如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，若，，则点P到直线l的距离的长可能为（      ） A．0 B．4 C．6 D．8 6．如图，直线，相交于点，，垂足为，，则（      ） A． B． C． D． 7．如图，，，点B，O，D在同一条直线上，那么的度数是（     ） A． B． C． D． （第7题） （第8题） 8．如图，直线，相交于点，平分，，若，以下说法：①；②；③，其中正确的是（　 　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．如图，两根木条，相交于一点，若，则的度数为________． （第9题） （第10题） （第11题） 10．如图，直线，垂足为，直线经过点．若，则________． 11．如图，点在直线上，过点作射线，若，则___________度． 12．下列三个日常现象： ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩． 其中，可以用“垂线段最短”来解释的现象是____________________________（填序号）． 13．点是直线外一点，、、为直线上的三点，，，，则点到直线的距离可能是________． 14．如图，若，，为垂足，那么，，三点在同一直线上，其理由是________________． （第14题） （第15题） （第16题） 15．如图，直线相交于点O，，垂足为O，平分，，则的度数是_________ ． 16．如图，在中，，，垂足为D，，，，那么点C到的距离为_________． 三、解答题（本题共6小题，共52分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）如图，P是的边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图并标注相应的字母． (1)过点画的垂线，交于点；过点画的垂线，垂足为； (2)填空： ①线段___________的长度表示点P到直线的距离； ②______ ；（填“”“”或“”） 18．（本题8分）如图，直线，相交，，求的度数． 19．（本题8分）如图，点在直线上，，射线在射线的左侧，，与互补，求的度数．（补充下面的证明过程） 解：点O在直线上， （______________________）， ______________， ， ______________， 与互补， ________________， ________（____________________________）， ， __________________________________． 20．（本题8分）如图，已知直线和相交于点O，，平分，若，求的度数． 21．（本题10分）如图，已知A、O、B三点共线，平分，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 22．（本题10分）如图，直线，相交于点，于点． (1)若，求的度数； (2)若，请判断与的位置关系，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年七年级上学期数学周周测15 （第6章6.3相交线) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.下列图中，∠1和∠2是对顶角的是( A.2 C.- 2.如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB于点O,若∠EOD=125°，则∠AOC 的度数为() A.33 B.35° C.40° D.450 3.过点P向直线AB作垂线，其中正确的是() P P。 B C D O B O B O B A B 4.如图，将两根木条a,b钉在一起，得到一个相交线模型，固定木条a,转动木条b,当∠1减小5°时， 下列说法正确的是() A.∠2减小5 B.∠3增大10° C.∠2与∠3的和增大5° D.∠2与∠4的和增大10° D (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，点P在直线1外，点A,B在直线1上，若PA=5,PB=8,则点P到直线1的距离PD的长可能 为() A.0 B.4 C.6 D.8 6.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=25°，则∠AOD=() A.135° B.125 C.115° D.105 7.如图，OA⊥OC,∠1=35°，点B,O,D在同一条直线上，那么∠2的度数是() A.55° B.65° C.135 D.125° 1/4 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2 (第7题) (第8题) 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOF,OE⊥CD,若∠EOF=a,以下说法：①∠AOC=a-90°： ②∠EOB=180°-a;③∠AOF=360°-2，其中正确的是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.如图，两根木条a,b相交于一点，若∠1=40°，则∠2的度数为 B D (第9题) (第10题) (第11题) 10.如图，直线AB⊥CD,垂足为O,直线EF经过点O.若∠I:∠2=2：3，则∠3= 11.如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC⊥OD,若∠AOC=2∠BOD,则∠AOC= 度 12.下列三个日常现象： ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩. 其中，可以用“垂线段最短”来解释的现象是 (填序号) 13.点P是直线L外一点，A、B、C为直线L上的三点，PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,则点P到直 线L的距离可能是 cm 14.如图，若AB⊥1，BC⊥1，B为垂足，那么A,B,C三点在同一直线上，其理由是 A B B (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O,OF平分∠BOD,∠AOE=28°，则∠COF的 度数是 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,BC=8,CD=4.8,AC=6,那么点C到AB 的距离为 2/4 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 三、解答题（本题共6小题，共52分.写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题8分)如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图并 标注相应的字母。 (I)过点P画OB的垂线，交OA于点C;过点P画OA的垂线，垂足为D; B (2)填空： ①线段 的长度表示点P到直线OA的距离； ②PC PD:(填“>”“<”或“=”) A 18.(本题8分)如图，直线a,b相交，∠1=38°，求∠2，∠3，∠4的度数. 19.(本题8分)如图，点O在直线AB上，∠AOC=120°，射线OD在射线OC的左侧，∠DOC=40°，∠AOC 与∠AOE互补，求∠DOE的度数.（补充下面的证明过程） 解：点O在直线AB上， ∴.∠AOB=180°( ∴.∠AOC+ =180°， :∠AOC=120°， =180°-120°=60°， :∠AOC与∠AOE互补， =180°， ∴.∠AOE= =60°( ·∠C0D=40°， =∠AOB-∠AOE-∠B0C-∠COD=180°-60°-60°-40°= 20.(本题8分)如图，己知直线AB和CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOE,若∠AOC=20°，求∠BOF 的度数 E B 3/4 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 21.(本题10分)如图，己知A、O、B三点共线，OD平分∠COB,OE平分∠AOC. (1)若∠COD=30°，求∠AOE的度数： (2)若∠COE:∠COD=5:4,求∠COE的度数. 22.(本题10分)如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O. (1)若∠AOC:∠BOC=2:3,求∠BOD的度数； (2)若∠I=∠2，请判断ON与CD的位置关系，并说明理由. M B 4/4