周周测18 七年级上册期末测试卷（数学新教材苏科版七年级上册）

**基本信息** 七年级数学期末周测卷，通过道路改直、《算法统宗》分馒头等真实情境，结合从基础计算到新定义“倍距点”的梯度设计，考查代数与几何核心知识，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|线段性质、单项式、传统文化应用题|第5题以《算法统宗》为背景考方程建模| |填空题|8/24|同类项、正方体展开、24点游戏|第13题结合游戏情境考查运算能力| |解答题|10/102|规律探索、动态数轴、新定义问题|第26题“倍距点”定义考查推理与创新意识|

2026-2027学年七年级上学期数学周周测18 (七年级数学上册 期末试卷) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．能解释这一实际应用的数学知识是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．点动成线 D．线动成面 【答案】B 【分析】根据两点之间线段最短，即可求解． 【详解】把弯曲的公路改直，就能缩短路程．能解释这一实际应用的数学知识是两点之间，线段最短， 故选：B． 【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键． 2．在式子，，，，，，， 中，单项式的个数是（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】A 【分析】根据单项式的定义进行解答即可. 【详解】解:0.9，a,是单独的一个数,故是单项式，是数与字母的积,故是单项式. 所以A选项是正确的. 【点睛】本题考查的是单项式,熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键. 3．已知的相反数是a，则a的倒数为（    ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了相反数和倒数，根据相反数的定义求出a，再根据倒数的定义求解． 【详解】解：∵的相反数是a， ∴， ∴a的倒数为． 故选：C． 4．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台上铺上一块红地毯，问这块红地毯长至少需要（   ） A．23米 B．18米 C．15米 D．13米 【答案】B 【分析】此题主要考查了利用平移解答实际问题，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形形的两边，求出地毯的长度即可． 【详解】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个长方形的两边，长方形的两条边长分别为10米，8米， 故地毯的长度至少为（米）． 故选：B． 5．《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘的用法．书中有这样一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，根据题意列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设大和尚有x人，则小和尚有人，根据题意每个大和尚分3个馒头，每个小和尚分个馒头，再根据一共分100个馒头列方程即可． 【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有人， 由题意得，， 故选：C． 6．下列选项中，哪一个是由图中的正方体纸盒展开得到（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正方体的表面展开图以及黑圆点的相邻位置进行逐项判断即可． 【详解】解：解：根据题意，有黑圆点的三个面两两相邻， 选项A中有两个黑圆点的面相对，不符合题意， 选项B、C不是正方体的展开图，不符合题意， 选项D符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查正方体的表面展开图和空间想象能力，解答的关键是熟知正方体的11种表面展开图，并细心观察每一个有标志的位置是否一致． 7．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是8，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，第2026次输出的结果是（   ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【分析】本题主要考查了代数式求值问题，以及探寻规律问题，先分别计算前6次输出，再从中发现并总结规律，再利用规律可得答案． 【详解】解：根据题意可得： 第一次输出：， 第二次输出：， 第三次输出：， 第四次输出：， 第五次输出：， 第六次输出：， …… ∴每3次为一组进行循环， ∵， ∴第2026次输出的结果是第676组的第一个，即第2026次输出的结果是4， 故选：C． 8．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（   ） A．2014 B． C．2024 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解及换元法的应用，熟练掌握换元法将新方程转化为已知形式的方程是解题的关键．通过变量代换，将关于y的方程转化为与已知关于x的方程相同的形式，利用已知解求解． 【详解】设，则方程化为， ∵已知方程的解为， ∴， 即， ∴， 故选：C． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．若单项式与的和仍是单项式，则的值为______． 【答案】 【分析】根据题意可知：单项式与是同类项，再根据同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，即可得，，据此即可解答． 【详解】解：单项式与的和仍是单项式， 单项式与是同类项， ，， 解得， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了同类项的定义，代数式求值问题，根据同类项的定义求得m、n的值是解决本题的关键． 10．如图，是一个正方体的展开图，那么在原正方体中，与“喜”字相对面上的字是______． 【答案】数 【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “我”与“学”相对， “喜”与“数”相对， “欢”与“学”相对， 故答案为：数． 【点睛】本题考查正方体表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提． 11．如图：已知线段，，点B为线段的中点，则线段长____________． 【答案】2 【分析】先根据线段的和差关系求出，再根据线段中点的定义即可得到． 【详解】解：∵，， ∴， ∵点B为线段的中点， ∴， 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，熟知线段中点的定义是解题的关键． 12．若是关于x的方程的解，则的值是______． 【答案】 【分析】本题考查了求代数式的值、一元一次方程的解，由题意可得，将式子变形为，整体代入计算即可得解． 【详解】解：∵是关于x的方程的解， ∴， ∴， 故答案为：． 13．嘉嘉和琪琪在玩24点游戏，游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算（可以使用括号）得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．嘉嘉抽到的四张牌如下，请帮他写出一个计算结果为24的算式 ____________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 【详解】解： 本题中设计的数字有：8，4，2，12． 根据题目规则，可得满足条件的算式如下： （1）． （2）． （3）． （4）等． 故答案为：（答案不唯一）． 14．如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CB=4cm，则图中以C为端点的所有线段长度的和为______． 【答案】10cm 【分析】根据“D为线段CB的中点，CB=4cm”可知CD=CB=2cm；再据“C为线段AB的中点”可知AC=BC=4cm，最后求得AC+CD+CB即可求出答案． 【详解】解：∵D为线段CB的中点，CB=4cm， ∴CD=CB=2cm； 又∵C为线段AB的中点， ∴AC=BC=4cm， ∴C为端点的所有线段长度的和为：AC+CD+CB=4+2+4=10cm． 故答案为：10cm． 【点睛】本题考查了线段的和差的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键． 15．设、是任意两个有理数，规定与之间的一种运算“”为：若对任意有理数、，，若，则的值是______． 【答案】1 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握新定义，是解题的关键，根据新定义，分两种情况，列出方程进行求解即可． 【详解】解：当时，，解得：，不符合题意，舍去； 当时，，解得：； 故答案为：1． 16．数学课上同学们以“平行中的数量关系”为主题开展数学活动，如图所示，已知，其中、分别为、的平分线，且相交于点．若， ，则和间的数量关系为_____． 【答案】 【分析】本题主要考查角平分线的定义，平行线的判定和性质，过点作，过点作，可得，设，，根据平行线的性质及角平分线的定义可得，，，进而可得，即可得，据此即可求解，正确作出辅助线是解题的关键． 【详解】解：如图所示，过点作，过点作， 设，， ∵， ∴， ∴，，，， ∴， 即， ∴， ∵，即， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵为的平分线，为的平分线， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即 故答案为：． 三、解答题（本题共10小题，共102分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题10分）计算： （1）； （2）. 【答案】（1）4（2）-2 【详解】试题分析：（1）先对乘方、绝对值进行运算，再去括号进行加减运算即可；（2）先对乘方进行运算，再将除法变为乘法，然后去括号，最后进行减法运算即可. 试题解析： （1）原式=4－2+2=4； （2）原式=－1+×（－2）×1=－1－1=－2. 点睛：去括号的时候注意符号问题. 18．（本题10分）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题考查了整式的加减运算，解答时要先去括号，再合并同类项得出结果． （1）按照去括号和合并同类项的法则计算即可； （2）按照去括号和合并同类项的法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．（本题10分）解下列方程： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：去括号，得． 移项、合并同类项，得． 方程两边都除以6，得． （2）解：去分母，得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． 方程两边都除以，得． 20．（本题8分）先化简，再求值：（3a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5），其中a=﹣1． 【答案】5 【详解】试题分析：首先根据去括号法则将括号去掉，然后进行合并同类项计算，最后将a的值代入化简后的式子进行计算得出答案. 试题解析：原式=3a2﹣4a﹣6﹣2a2+4a+10=a2+4， 当a=﹣1时， 原式=（﹣1）2+4=1+4=5． 考点：化简求值 21．（本题10分）如图，已知，，，四点，按要求作图，保留作图痕迹，不写作法． (1)画直线，射线； (2)找一点，使既在线段上，又在线段上； (3)连接并延长至点，使（要求尺规作图）． 【答案】(1) 解：如图，直线，射线即为所求作； (2) 解：如图，点即为所求作； (3) 解：如图，即为所求作． 【分析】本题主要考查了画直线、射线、线段，作线段（尺规作图）等知识点，熟练掌握尺规作图的技巧和方法是解题的关键． （1）根据直线和射线的定义画图即可； （2）连接，，两条线段的交点即为点； （3）作射线，以为圆心，的长为半径作弧，交射线于点，即为所求作． 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 22．（本题10分）如图，为直线上一点，，平分，和互余． （1）求的度数； （2）求的度数； （3）通过计算说明是否平分． 【答案】（1）30°；（2）60°；（3）是，理由见解析． 【分析】（1）由角平分线得出∠AOD= ∠AOC，求出 ∠AOD 的度数； （2）根据∠DOC 和∠COE互余，利用角平分线的定义和邻补角的定义，即可求得∠EOB； （3）根据∠COE=∠DOE-∠DOC，求得∠COE的度数，由∠COE=∠BOE的度数即可说明． 【详解】解：（1）因为，平分 所以 （2）因为为直线上一点，和互余． 所以 所以 （3）因为 所以平分 【点睛】此题考查几何图形中角度的计算，角平分线的性质，平角的性质，邻补角的性质，掌握图形中各角之间的数量关系是解题的关键． 23．（本题10分）为培养学生良好的书写习惯，某校七年级开展“书为心画，字为心声”练字书写活动，需要购买一些钢笔和字帖分发给学生练习．钢笔和字帖在甲、乙两个文具店的标价相同，钢笔的价格是30元/支，字帖的价格是5元/本，他们分别给出如下优惠方案： 甲文具店：买一支钢笔送2本字帖；乙文具店：钢笔和字帖都按八折优惠． 活动初期，准备购买40支钢笔，x（x＞80）本字帖． (1)用含x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买钢笔和字帖需要付款的钱数； (2)当x＝100时，且只选择在其中一家购买，通过计算说明此时在哪家文具店购买较为合算？ 【答案】(1)甲：（5x+800）元；乙：（4x+960）元 (2)在甲文具店购买较为合算． 【分析】（1）根据题意给出的优惠方案即可求出答案． （2）将x=100代入两式中即可进行比价． 【详解】（1）甲文具店购买，则需要付款30×40+5（x-40×2）=（5x+800）元， 乙文具店购买，则需要付款30×40×0.8+5×0.8x=（4x+960）元； （2）当x=100时， 甲文具店购买需付款：5x+800=5×100+800=1300（元）， 乙文具店购买需付款：4x+960=4×100+960=1360（元）， 1300＜1360， ∴在甲文具店购买较为合算． 【点睛】本题主要考查了列代数式和求代数式的值，读懂题意，找到数量关系是解题的关键． 24．（本题10分）探索规律 (1)观察下面的图，发现：    图①空白部分小正方形的个数是 图②空白部分小正方形的个数是 图③空白部分小正方形的个数是____________． (2)像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：______． (3)运用规律计算： ． 【答案】(1)5，4； (2)； (3)2027． 【分析】本题考查图形类规律探究．解题的关键是得到． （1）结合图形，进行作答即可； （2）根据已有的等式得到，写出一道算式即可； （3）先运用规律，计算括号内，再进行除法计算即可． 【详解】（1）解：图③空白部分小正方形的个数是； 故答案为：； （2）由：，，， ，可得： ， 则：再写出一道算式可以为：；（答案不唯一）； 故答案为：（答案不唯一）； （3） ． 25．（本题12分），两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，且．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）． (1)直接写出当时，的长是______，此时点在数轴上对应的有理数是______； (2)请用含的代数式表示线段的长为______，此时数轴上点所对应的数表示为______； (3)在（）的条件下，点是线段的中点，点是线段的中点，求此时线段的长度． (4)为线段的中点，为线段的中点．在点从点出发沿数轴正方向运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变求出线段的长度． 【答案】(1)，； (2)，； (3)； (4) 点在运动过程中，线段的长度保持不变，为，理由： ∵点是线段的中点，点是线段的中点， ∴，， 当点在点的左侧时， ， 当点在点的右侧时，， 综上，点在运动过程中，线段的长度保持不变，为． 【分析】（）由题意得，再根据两点间的距离可得点表示的有理数为，得到答案； （）根据题意列出代数式即可； （）由（）得，则，然后利用线段中点和线段和差即可求解； （）分两种情况：当点P在点B的左侧时，当点P在点B的右侧时，分别求出即可． 【详解】（1）解：∵点表示的有理数为，从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动， ∴时，，点表示的有理数为， 故答案为：，； （2）解：线段的长为，此时点在数轴上对应的有理数是， 故答案为：，； （3）解：由（）得， ∴， ∵点是线段的中点，点是线段的中点， ∴，， ∴； （4）略 【点睛】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，列代数式，线段中点和线段和差，熟练掌握以上知识点，采用分类讨论的思想是解题的关键． 26．（本题12分）定义：在同一直线上有，，三点，若点到，两点的距离呈倍关系，即或，则称点是线段的“倍距点”．例如：在同一直线上有，，三点，且或时，则称点P是线段的“2倍距点”． (1)线段的中点是该线段的“_____倍距点”； (2)已知：关于，的多项式不含四次项．数轴上、两点对应的数分别是、． ①点表示的数为_____；点表示的数为_____； ②点是线段的“2倍距点”，求点所对应的数； ③若点为线段的中点，现有一长度为2的线段（点起始位置在原点，点N在点M右侧），从原点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，运动时间为秒，是否存在时间，使得点为的“3倍距点”，若存在，请直接写出的值；若不存在，说明理由． 【答案】(1)1 (2)①2，20；②或8或14或38；③的值为或或． 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离计算，整式加减中的无关型问题，一元一次方程的应用，线段中点的定义，利用分类讨论的思想求解是解题的关键． （1）根据线段中点的定义和“倍距点”的定义求解即可； （2）①把多项式合并同类项，根据多项式不含四次项得到关于m、n的方程，解方程求出m、n的值即可得到答案；②设点C表示的数为x，则，根据 “2倍距点”的定义可得或，据此建立方程求解即可；③运动t秒时，点N表示的数为，点P表示的数为，根据中点公式可得点C表示的数为11，则，根据 “3倍距点”的定义可得或，据此建立方程求解即可． 【详解】（1）解：设线段的中点为C，则， ∴此时点C是线段的“1倍距点”； 故答案为：1； （2）解：① ， ∵关于，的多项式不含四次项， ∴， ∴， ∴点表示的数为2；点表示的数为20； 故答案为：2；20； ②设点C表示的数为x，则， ∵点是线段的“2倍距点”， ∴或 ∴或， ∴或或或， 解得或或或， 综上所述，点C表示的数为或8或14或38； ③由题意得，运动t秒时，点N表示的数为，点P表示的数为， ∵点为线段的中点， ∴点C表示的数为， ∴， ∵点为的“3倍距点”， ∴或， ∴或， ∴或或或， 解得或（舍去）或或； 综上所述，t的值为或或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测18 (七年级数学上册 期末试卷 总分：150分) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．能解释这一实际应用的数学知识是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．点动成线 D．线动成面 2．在式子，，，，，，， 中，单项式的个数是（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．已知的相反数是a，则a的倒数为（    ） A．3 B． C． D． 4．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台上铺上一块红地毯，问这块红地毯长至少需要（   ） A．23米 B．18米 C．15米 D．13米 5．《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘的用法．书中有这样一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，根据题意列方程为（   ） A． B． C． D． 6．下列选项中，哪一个是由图中的正方体纸盒展开得到（    ） A． B． C． D． 7．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是8，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，第2026次输出的结果是（   ） A．1 B．2 C．4 D．8 8．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（   ） A．2014 B． C．2024 D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．若单项式与的和仍是单项式，则的值为______． 10．如图，是一个正方体的展开图，那么在原正方体中，与“喜”字相对面上的字是______． 11．如图：已知线段，，点B为线段的中点，则线段长____________． 12．若是关于x的方程的解，则的值是______． 13．嘉嘉和琪琪在玩24点游戏，游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算（可以使用括号）得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．嘉嘉抽到的四张牌如下，请帮他写出一个计算结果为24的算式 ____________． 14．如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CB=4cm，则图中以C为端点的所有线段长度的和为______． 15．设、是任意两个有理数，规定与之间的一种运算“”为：若对任意有理数、，，若，则的值是______． 16．数学课上同学们以“平行中的数量关系”为主题开展数学活动，如图所示，已知，其中、分别为、的平分线，且相交于点．若， ，则和间的数量关系为_____． 三、解答题（本题共10小题，共102分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题10分）计算： （1）； （2）. 18．（本题10分）计算 (1)； (2)． 19．（本题10分）解下列方程： (1)． (2)． 20．（本题8分）先化简，再求值：（3a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5），其中a=﹣1． 21．（本题10分）如图，已知，，，四点，按要求作图，保留作图痕迹，不写作法． (1)画直线，射线； (2)找一点，使既在线段上，又在线段上； (3)连接并延长至点，使（要求尺规作图）． 22．（本题10分）如图，为直线上一点，，平分，和互余． （1）求的度数； （2）求的度数； （3）通过计算说明是否平分． 23．（本题10分）为培养学生良好的书写习惯，某校七年级开展“书为心画，字为心声”练字书写活动，需要购买一些钢笔和字帖分发给学生练习．钢笔和字帖在甲、乙两个文具店的标价相同，钢笔的价格是30元/支，字帖的价格是5元/本，他们分别给出如下优惠方案： 甲文具店：买一支钢笔送2本字帖；乙文具店：钢笔和字帖都按八折优惠． 活动初期，准备购买40支钢笔，x（x＞80）本字帖． (1)用含x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买钢笔和字帖需要付款的钱数； (2)当x＝100时，且只选择在其中一家购买，通过计算说明此时在哪家文具店购买较为合算？ 24．（本题10分）探索规律 (1)观察下面的图，发现：    图①空白部分小正方形的个数是 图②空白部分小正方形的个数是 图③空白部分小正方形的个数是____________． (2)像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：______． (3)运用规律计算： ． 25．（本题12分），两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，且．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）． (1)直接写出当时，的长是______，此时点在数轴上对应的有理数是______； (2)请用含的代数式表示线段的长为______，此时数轴上点所对应的数表示为______； (3)在（）的条件下，点是线段的中点，点是线段的中点，求此时线段的长度． (4)为线段的中点，为线段的中点．在点从点出发沿数轴正方向运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变求出线段的长度． 26．（本题12分）定义：在同一直线上有，，三点，若点到，两点的距离呈倍关系，即或，则称点是线段的“倍距点”．例如：在同一直线上有，，三点，且或时，则称点P是线段的“2倍距点”． (1)线段的中点是该线段的“_____倍距点”； (2)已知：关于，的多项式不含四次项．数轴上、两点对应的数分别是、． ①点表示的数为_____；点表示的数为_____； ②点是线段的“2倍距点”，求点所对应的数； ③若点为线段的中点，现有一长度为2的线段（点起始位置在原点，点N在点M右侧），从原点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，运动时间为秒，是否存在时间，使得点为的“3倍距点”，若存在，请直接写出的值；若不存在，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年七年级上学期数学周周测18 (七年级数学上册期末试卷总分：150分) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.把弯曲的公路改直，就能缩短路程.能解释这一实际应用的数学知识是() A.两点确定一条直线 B两点之间，线段最短 C.点动成线 D.线动成面 2.在式子a,2x+5y,09,3分2,3y,中，单项式的个数是() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.已知-3的相反数是a,则a的倒数为() 1 1 A.3 B.3 c.3 D.-3 4.如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台上铺上一块红地毯，问这块红地毯长至少需要() 10m A.23米 B.18米 C.15米 D.13米 5.《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘的用法.书中有这样一道题：“ 百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100 个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚 有x人，根据题意列方程为() A.x+3100-x)=100 B.3x+(100-x)=300 c.3x+兮00-=100 D.+300-=100 6.下列选项中，哪一个是由图中的正方体纸盒展开得到() ● ●o 7.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是8，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出 的结果是2，依次继续下去，第2026次输出的结果是() x为奇数 3x+1 输入x 输出 x为偶数 A.1 B.2 C.4 D.8 1/6 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8.已知关于x的一元一次方程，x+5=2025x+m的解为x=2019,那么关于y的一元一次方程 2026 y-5+5=20250y-5)+m的解为（） 2026 A.2014 B.-2014 C.2024 D.-2024 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.若单项式-2x“y与的和仍是单项式，则m的值为 10.如图，是一个正方体的展开图，那么在原正方体中，与“喜”字相对面上的字是一 我喜 欢学 数学 11.如图：己知线段AD=12cm,CD=8cm,点B为线段AC的中点，则线段BC长 cm. A89 12.若x=1是关于x的方程a-2bx=2的解，则3-2a+4b的值是 13.嘉嘉和琪琪在玩24点游戏，游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌， 把牌面上的数运用你所学过的运算（可以使用括号）得出24.每张牌都必须使用一次，但不能重复使 用.嘉嘉抽到的四张牌如下，请帮他写出一个计算结果为24的算式 14.如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CB=4cm,则图中以C为端点的所有线段长度的和 为 A CD B 15.设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：若对任意有理数x、y(x≠y), -3x+2y-7x<月若28a=0,则a的值是 2x+3y-7(x>y) x⊕y= 16.数学课上同学们以“平行中的数量关系”为主题开展数学活动，如图所示，己知AB∥CD,其中BF、 DF分别为∠ABE、∠CDE的平分线，且相交于点F.若 A +10LG=360°，LABG三∠EBF,则∠CDG和∠FDG间的 G 量关系为一· 2/6 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 三、解答题（本题共10小题，共102分.写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题10分)计算： (1)(-2)2--2-(-2): 2m+（[2-(叨 18.(本题10分)计算 (1)3x2-[7x-2(4x+2)+2x2]-x2: (2)-(3a2-4ab)-[a2-2(2a2-ab)+2ab] 19.(本题10分)解下列方程： (1)15-(7-5x)=2x+(5-3x). 22x+1-x=1-6-4r 3 5 20.(本题8分)先化简，再求值：(3a2-2a-6)-2(2a2-2a-5),其中a=-1. 21.(本题10分)如图，已知A,B,C,D四点，按要求作图，保留作图痕迹，不写作法. (1)画直线AB,射线DC: (2)找一点P,使P既在线段AD上，又在线段BC上： A (3)连接BD并延长至点9，使DQ=DB(要求尺规作图). B ●D C 3/6 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 22.(本题10分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC=60°，OD平分∠AOC,∠DOC和∠COE互余. (1)求∠AOD的度数： (2)求∠EOB的度数； (3)通过计算说明OE是否平分∠BOC. 23.(本题10分)为培养学生良好的书写习惯，某校七年级开展“书为心画，字为心声”练字书写活动， 需要购买一些钢笔和字帖分发给学生练习.钢笔和字帖在甲、乙两个文具店的标价相同，钢笔的价格是30 元/支，字帖的价格是5元/本，他们分别给出如下优惠方案： 甲文具店：买一支钢笔送2本字帖；乙文具店：钢笔和字帖都按八折优惠. 活动初期，准备购买40支钢笔，x(x>80)本字帖， (1)用含x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买钢笔和字帖需要付款的钱数： (2)当x=100时，且只选择在其中一家购买，通过计算说明此时在哪家文具店购买较为合算？ 24.（本题10分)探索规律 (1)观察下面的图，发现： ① ② ③ 图①空白部分小正方形的个数是22-12=2+1 图②空白部分小正方形的个数是42-32=4+3 图③空白部分小正方形的个数是52-42= (②)像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：一. 4/6 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)运用规律计算： (20262-20252+20242-20232+20222-20212+20202-2019+…+22-12)÷1013, 25.(本题12分)A,B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为-4，且AB=10.动点P 从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为1秒(1>0). A B -4 0 (1)直接写出当t=1时，AP的长是 ，此时点P在数轴上对应的有理数是一； (2)请用含t的代数式表示线段AP的长为 ,此时数轴上点P所对应的数表示为 (3)在(1)的条件下，点M是线段AP的中点，点N是线段BP的中点，求此时线段MW的长度 (4)M为线段AP的中点，N为线段PB的中点.在点P从点A出发沿数轴正方向运动的过程中，线段MN的 长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变求出线段MN的长度 5/6 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 26.(本题12分)定义：在同一直线上有M,P,N三点，若点P到M,N两点的距离呈k倍关系，即PM=kPW 或PN=PM,则称点P是线段MN的“k倍距点”.例如：在同一直线上有M,P,N三点，且PM=2PW 或PW=2PM时，则称点P是线段MN的“2倍距点”. (1)线段AB的中点是该线段的“倍距点”： 关于x,y)的多项式-2m)9+49-10m+-y不含四次项，数轴上小B 的数分别是m、n. ①点A表示的数为：点B表示的数为； ②点C是线段AB的“2倍距点”，求点C所对应的数； ③若点C为线段AB的中点，现有一长度为2的线段MN(点M起始位置在原点，点N在点M右侧)，从 原点O出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，同时点P从B点出发，以每秒4个单位长度的 速度向左运动，运动时间为t秒，是否存在时间t,使得点N为PC的“3倍距点”，若存在，请直接写出t的 值；若不存在，说明理由， 6/6