3.1 确定位置（课件）--2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦平面内确定位置的核心知识点，通过旧识回顾数轴上1个数据定位，结合电影院座位、表格猜字等生活实例导入新知，构建从直线到平面需两个数据的认知支架，涵盖行列、方位角+距离等四种方法。 其亮点在于以生活情境（如海军舰艇方位定位、经纬度实例）培养数学眼光，通过易错辨析（有序数对顺序、数据个数）发展推理意识，用有序数对、方位角+距离等数学语言表达位置。采用探究式学习（表格猜字游戏）和例题精讲，帮助学生联系实际理解抽象概念，教师可直接使用丰富资源提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 八年级（ ）班 . 时 间： . 北师大版（2024）数学八年级上册教学课件 第三章 位置与坐标 3.1 确定位置 2026年8月1日 3.1 确定位置（新北师大版八年级上册） 本章正式进入平面直角坐标系模块，是初中几何与函数的基础。本节课核心掌握：生活中确定位置的多种方法，重点理解确定平面内一个点的位置需要两个数据，为下一节平面直角坐标系做铺垫。 一、核心结论（必考） 在平面内，确定一个物体的位置，一般需要两个独立的数据。 只有一个数据无法唯一确定平面内点的位置。 二、四种常见确定位置的方法（课本全覆盖） 1. 行列定位法（座位定位） 用行、列两个数据确定位置。 规则：先说列数，再说行数（通用考场规则）。 示例：第3列第4行，可记作 $$(3,4)$$。 特点：两个数据顺序不能颠倒，顺序不同位置不同。 2. 方位角+距离定位法（极坐标定位） 在固定观测点下，用方位角和距离两个数据确定位置。 关键词：观测点、方向（方位角）、距离。 示例：以学校为观测点，北偏东30°，距离500m处。 注意：只有方向没有距离、或只有距离没有方向，都无法确定位置。 3. 经纬度定位法（地理定位） 用经度和纬度两个数据确定地球上任意一点的位置。 特点：地球上每个地点的经纬度是唯一的。 4. 有序数对定位法（数学核心） 定义：有顺序的两个数 $$a$$ 与 $$b$$ 组成的数对，叫做有序数对，记作 $$(a,b)$$。 核心重点： 1. 有序数对顺序固定，$$(a,b)$$ 和 $$(b,a)$$ 一般表示不同位置； 2. 一个有序数对唯一对应平面内一个点； 3. 是后续平面直角坐标系坐标的基础。 三、易错核心辨析（考试选择高频） 1. 直线上确定点的位置：只需1个数据； 2. 平面内确定点的位置：必须2个数据； 3. 立体空间确定点的位置：需要3个数据。 四、典型例题精讲 例题1 概念判断 下列说法正确的是（） A. 一个数据可以确定平面内一个点的位置 B. 有序数对 $$(2,3)$$ 和 $$(3,2)$$ 表示同一个位置 C. 确定平面内点的位置需要两个数据 D. 经纬度不能确定具体位置 解析：选C。 A错：平面需要两个数据；B错：有序数对顺序不同位置不同；D错：经纬度可唯一确定位置。 例题2 座位定位 若小明的座位是第4列第5行，记作 $$(4,5)$$，则 $$(2,6)$$ 表示？ 解析：表示第2列第6行。 例题3 方位定位判断 只说“灯塔北偏西45°有一艘船”，能确定船的位置吗？为什么？ 解析：不能。只有方位角、没有距离，无法唯一确定位置。 五、同步专项练习题 1. 填空题：平面内确定一个点的位置，至少需要______个数据。 2. 判断正误： （1）有序数对 $$(5,9)$$ 和 $$(9,5)$$ 是同一个位置； （2）利用方位角和距离可以唯一确定平面内点的位置； （3）仅凭经度就能确定地球上一点的位置。 3. 若教室座位记作（列，行），$$(3,7)$$ 表示什么含义？ 4. 说出生活中三种可以确定位置的方式。 六、参考答案与解析 1. 答案：2 2. 解析：（1）错误；（2）正确；（3）错误（需要经度+纬度）。 3. 解析：表示第3列第7行。 4. 解析：行列定位、方位角+距离、经纬度、有序数对（任选三种）。 七、本节必考易错点汇总 1. 混淆直线、平面、空间的定位数据个数； 2. 忽略有序数对有序性，颠倒行列顺序； 3. 误以为只有方向或只有距离可以确定位置； 4. 经纬度定位必须经度+纬度两个数据，缺一不可。 通过理解用有序数对表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置 通过经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法，提高学生的抽象能力； 感受现实生活中确定位置的必要性，发展学生的思维能力． 旧识回顾 回顾一下在数轴上是如何确定点的位置的？ 在数轴上每个点都对应一个实数，实数与数轴上点的位置是一一对应的． 03 新知探究 探究一 在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ 如果将“3排6座”记作（3，6），那么“6排3座”如何表示？ （6，3） 03 新知探究 探究二 有序数对表示位置 A B C D E 5 可 明 个 万 女 4 中 我 的 一 学 3 爱 英 天 帅 话 2 球 里 是 生 大 1 小 孩 打 习 哥 （1）猜一句话：A5，A3，C4，E5，B1，C2，B4 (2) 猜一句话：B4，C2，D4，C5，A1，D3，E1 可爱的女孩是我 我是一个可帅哥 知识点1 行列定位法 1.［2025陕西师大附中月考］如果用 表示2街5巷的十字路口，那么 表示的十字路口是( ) B A.3街3巷 B.6街3巷 C.3街6巷 D.6街6巷 返回 举一反三 6 2.如图，的顶点用数对表示，那么顶点 用数对 （___，___）表示，顶点 用数对（___，___）表示。 5 7 5 4 返回 举一反三 7 03 新知探究 探究三 方位角表示位置 我国某海军舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红、蓝双方对阵如图所示（图中1厘米表示20海里），对红方潜艇来说: (1) 北偏东40˚的方向上有哪些目标?要想确定蓝方战舰B 的位置，还需要什么数据 ? (2) 距离红方潜艇20海里的蓝方战舰有哪几艘? （3）要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几 个数据? 03 新知讲解 (1) 北偏东40˚的方向上有哪些目标?要想确定蓝方战舰 B 的位置，还需要什么数据 ? 答：对红方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：蓝方战舰B和小岛； 要想确定蓝方战舰B的位置,还需要知道蓝方战舰B距红方潜艇的距离. 03 新知讲解 (2) 距离红方潜艇20海里的蓝方战舰有哪几艘? 答:距红方潜艇20 n mile处的蓝方战舰有两艘：战舰A和战舰C. 03 新知讲解 （3）要确定每艘蓝方敌舰的位置，各需要几个数据? 答:要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：方位角和距离. 知识点2 方位角和距离定位法 3.点的位置如图所示，则下列对点 位置的描述最确切的是( ) D （第3题） A.距点 处 B.北偏东 方向上 处 C.在点北偏东 方向上 处 D.在点北偏东 方向上 处 返回 举一反三 12 4.如图，一艘船在处遇险后向相距80海里位于 处的救生船报警。用方 向和距离描述处相对于 处的位置是______________________。 北偏东 ，80海里处 （第4题） 返回 举一反三 13 03 新知讲解 尝试与思考（课本第55页） （1）2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空，中国文昌发射场位于北纬19°东经110°左右，你能找到地图上中国文昌航天发射场的大致位置吗？试一试。 （2）在图3-2中是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域，“国家体育场呢？ 知识要点1 在平面内确定位置需要2个数据， 基本方法： 1、有序数对，例如第3排第5行。 2、距离和方位角，例如东偏北 30°距离20千米。 3、经度和纬度，例如北纬 35.4°，东经103.6°。 知识点3 经纬度定位法 5.［教材习题变式］ 地在地球上的位置 如图所示，则 地的位置是( ) C A.东经 ，北纬 B.东经 ，北纬 C.东经 ，北纬 D.东经 ，北纬 返回 举一反三 16 知识点4 区域定位法 6.如下表，若田径场的位置可以表示为 区，则办公楼的位置可以表示 为( ) 序号 1 2 3 4 田径场 喷泉 教学楼 实验楼 篮球场 办公楼 食堂 宿舍楼 A A.区 B.区 C.区 D. 区 返回 举一反三 17 7. 如图，已知字母对应的有序数对为 ，有一个 英文单词的字母依次对应的有序数对分别为，， ， ， ，这个英文单词是________。 （第7题） 返回 举一反三 18 （第8题） 8. 如图是一台雷达探测相关 目标得到的结果（图中每相邻两个同心圆的 半径相差1），若记图中目标 的位置为 ，目标的位置为 ，现有一 个目标的位置为，且与目标 的距 离为5，则目标 的位置为________________ ________。 或 返回 举一反三 19 05 课堂小结 确定位置 直线 (1)数对确定位置（列，行） (2)方位角确定位置（方位角、距离） (3)经度和纬度确定位置（经度、纬度） 平面 一个数据 （二个数据） 谢谢观看 THANKS $