3.2平面直角坐标系 第2课时 课件 2025--2026学年北师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中点的坐标特征，涵盖坐标轴上、象限内、平行坐标轴直线及象限角平分线点的符号规律。通过复习导入引导学生回顾坐标系特点，以自主探究发现x轴y轴点特征，新知探究结合图形实例逐步深化，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以几何直观和推理意识为核心，通过“笑脸”图形找象限点、表格归纳坐标符号等方式，引导学生抽象坐标规律。采用自主探究与跟踪训练结合的教学方法，课堂小结系统梳理知识，助力学生发展空间观念和应用意识，也为教师提供结构化教学资源，提升课堂效率。

初中数学教学课件 北师大版新版八年级上册 仅供课堂教学使用 1.7.2013 这是我们课件的封面页母版。设计非常简洁，突出课题名称和教材版本。蓝色主标题显得专业稳重，符合教研资料的风格。底部的小字声明了使用范围，显得规范。 ‹#› 教材总览 第三章 位置与坐标 3.2平面直角坐标系 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征 学习目标 1.掌握四个象限、坐标轴上点的横、纵坐标符号特点。 2.能根据坐标判断点的位置，由点的位置写出符号特征；会识别平行于坐标轴直线上点的坐标规律。 3.运用数形结合思想，借助坐标分析点的位置关系。 3.2.2平面直角坐标系中点的坐标特征 复习导入 与同伴一起交流平面直角坐标系的特点。 A B G C D F H E 自主探究 (1)图形中哪些点在x轴上？写出它们的坐标，观察一下它们的坐标有什么共同特点？y轴上的点呢？ 点在x轴上：纵坐标为0 点在y轴上：横坐标为0 归纳小结 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 在 x 轴的正半轴上 在 x 轴的负半轴上 在 y 轴的正半轴上 在 y 轴的负半轴上 0 + + - - 0 0 0 x 轴上的点纵坐标为 0 y 轴上的点横坐标为 0 (1)线段BG与x轴有怎样的位置关系？写出BG上几个点的坐标，观察一下，有什么共同点？ (2)线段CD与y轴有怎样的位置关系？你有哪些发现？ A B G C D F E 直线与x轴平行，直线上点的纵坐标相同； 直线与y轴平行，直线上点的横坐标相同. 探究一：平面直角坐标系点的特征 新知探究 右图是一个笑脸. (1) 在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点. 它们的横坐标与纵坐标都是正实数. (1,1) (1,2) (2,2) (2,1) (2,3) (5,2) 新知探究 (2) 在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点. 第二象限：它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数； 第三象限：它们的横坐标与纵坐标都是负实数； 第四象限：它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数. (-1,1) (-1,2) (-2,2) (-2,1) (-2,3) (-5,2) (-1,-1) (-3,3) (1,-1) (3,3) 新知探究 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) 归纳小结 新知学习 若画出第一象限、第三象限的夹角平分线，你发现了什么？ 猜猜这条直线上的点横纵坐标有什么特点？ 第二、第四象限的夹角平分线上的点，横纵坐标有什么特点？ 可以得到一条倾斜度直线. 横纵坐标相等. 横纵坐标互为相反数. 跟踪训练 设点 M (a，b) 为平面直角坐标系中的点． (1)当 a＞0，b＜0 时，点 M 位于第几象限？ (2)当 ab＞0 时，点 M 位于第几象限？ (3)当 a 为任意有理数，且 b＜0 时，点 M 位于什么位置？ 解：(1)点 M 在第四象限. (2)可能在第一象限 (a＞0，b＞0) 或者在第三象限 (a＜0，b＜0). (3)可能在第三象限 (a＜0，b＜0 ) 或者第四象限 (a＞0，b＜0 ) 或者 y 轴负半轴上 (a = 0，b＜0)． 1.本节课你收获了哪些新知识？ 2.通过今天的学习你还有哪些疑惑？ 归纳小结 坐标轴上点的特征 平面直角坐标系中点的坐标的特征 象限角平分线上点的特征 象限内点的特征 叁 课堂小结 1. 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限： A(5，4)，B(-3，4)， C (-4 ，-1)，D(2，-4). 叁 课堂达标 解： 如图，先在 x 轴上找到表示 5 的点，再在 y 轴上找出表示 4 的点，过这两个点分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂线的交点就是点 A. 类似地，其他各点的位置如图所示.点 A 在第一象限， 点 B 在第二象限，点 C 在 第三象限，点 D 在第四象限. (-3，4) (-4 ，-1) (2，-4) 叁 课堂达标 2.用">"或"＜"填空： (1)若点A(a,b)在第二象限，则a___0,b___0; (2)若点B(a,b)在第三象限，则a___0,b___0; (3)若点C(-a,b)在第四象限，则a___0,b___0; (4)若点D(a,-b)在第一象限，则a___0,b___0; 3.在平面直角坐标系,点(0,-10)在（ ） A.x轴的正半轴上 B.x轴的负半轴上 C.y轴的正半轴上 D.y轴的负半轴上 < > < < < < > < D 课堂达标 A（3，6） B（0，－8） C（－7，－5） D（－6，0） E（－3.6，5） F（5，－6） G（0，0） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y 轴负半轴上 x 轴负半轴上 原点处 4.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ 叁 课堂达标 6. 已知 P 点坐标为（a + 1，a－3） ①点 P 在 x 轴上，则 a = ； ②点 P 在 y 轴上，则 a = ； 7. 若点 P（x，y）在第四象限，| x | = 5，| y | = 4，则 P 点的坐标为 . 3 （5，-4） -1 5. 已知 a < b < 0，那么点 P（a，－b）在第 象限. 二 叁 课堂达标 $