第2章 反比例函数概念清单速记表（知识清单）数学新教材苏科版九年级上册

该初中数学知识清单系统梳理了第2章反比例函数内容，涵盖反比例函数的概念、图象与性质、实际应用三大知识范畴，为学生搭建了从概念理解到图象性质分析再到实际应用的系统化学习支架。 清单通过“章节-概念-定义-相关概念”的层级结构呈现知识体系，如将“反比例函数的图象（双曲线）”与“中心对称”“原点”等相关概念关联，培养学生的抽象能力和几何直观。特别标注“自变量取值范围”“增减性”等重难点，明确“建立函数模型解决实际问题”的应用提示，不同基础学生可高效掌握要点，教师能据此优化教学，提升课堂实效。

第2章 反比例函数清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 2.1 反比例函数的概念 反比例关系 一般地，如果两个变量和满足 （为常数，），那么就说这两个变量具有反比例关系。 乘积为定值、两个变量、反比例关系 反比例函数 一般地，形如 （为非零常数）的函数叫作反比例函数。其中是自变量，是的函数。 函数表达式、自变量、因变量、为常数 反比例函数的自变量的取值范围 反比例函数 （）中自变量的取值范围是不等于0的一切实数。 、取值范围、一切实数 2.2 反比例函数的图象与性质 反比例函数的图象（双曲线） 反比例函数 （）的图象是由两支曲线组成的双曲线；函数图象的两支曲线关于原点成中心对称。 双曲线、两支曲线、中心对称、原点 图象所在的象限 当 时，反比例函数 的图象的两支曲线分别位于第一、三象限；当 时，图象的两支曲线分别位于第二、四象限。 、、第一、三象限、第二、四象限 函数的变化趋势 当 时，在每一个象限内， 随 的增大而减小；当 时，在每一个象限内， 随 的增大而增大。 增减性、每一个象限内、增大而减小、增大而增大 2.3 用反比例函数解决问题 用反比例函数解决问题的思路 选择合适的变量，建立反比例函数模型 （），再根据函数图象和反比例函数的性质解决实际问题。 函数模型、数形结合、函数性质、实际问题 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $