2.6 有理数的乘方（第1课时）（教学课件）数学新教材苏科版七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘方的意义、运算及底数、指数、幂的概念，通过对折包装纸情境引入，用算式表示层数，类比乘法（相同加数相加）构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以生活化情境培养数学眼光，合作探究从特殊到一般（2的n次方到aⁿ）发展数学思维，符号表达体现数学语言。采用情境导入、合作探究、典例分析等方法，小结结构化梳理定义与规律。帮助学生直观理解概念，培养推理能力，也为教师提供完整教学流程和中考链接，提升教学效率。

2.6有理数的乘方（第1课时） 第二章 有理数 新教材苏科版七年级上册 学习目标 理解有理数乘方的意义，能进行有理数的乘方运算； 一 知道底数、指数、幂的概念，会求有理数的正整数指数幂； 二 通过对有理数乘方运算法则的推导，感受“从特殊到一般”及转化的数学思想。 三 1 情境引入 目录 3 典例分析 4 归纳总结 5 巩固练习 7 小结梳理 8 布置作业 2 合作探究 6 链接中考 情境引入 将一张包装纸对折,再对折……直到无法对折为止,你对折了多少次? 请用算式表示对折后得到的包装纸层数. 因为每次对折后包装纸的层数都变为原来的2倍所以包装纸层数与对折次数之间具有下面的关系: 对折次数 1 2 3 4 包装纸层数 合作探究 我们知道,同一个加数连续相加可以用乘法表示,如 , , , 这样表示起来更简洁,那么同一个因数的积也可以用一种简便形式表示。 合作探究 ,读作“2的平方”; ,读作2的3次方”; ,读作“ ”; ,读作“ ”; ,读作“ ” 归纳总结 有理数的乘方 一般地,个 的积可以表示为(),读作“的次方”. 注意：当指数为1时,指数通常省略不写,例如, 通常写成3. 当底数为1时,;当底数为0时,(). 相同因数 归纳总结 的相关概念 乘方运算的结果 典例分析 例1：计算: (1) ; (2) ; (3); (4) 解：; 典例分析 例2：计算: （1）；（2）；（3） 解：； ； . 归纳总结 有理数的乘方运算注意事项 当底数是 时，在书写时，底数要用括号括起来； 当底数是 时，在书写时，底数要用括号括起来。 负数 分数 合作探究 1.,,,是正数还是负数? 结果的正负情况和什么有关? 2.当是偶数时,等于多少?当是奇数时,等于多少? 归纳总结 有理数的乘方运算规律 正数的任何次幂都是 ； 负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 . 常用规律：任何数的平方都是 。 正数 负数 正数 非负数 巩固练习 1.计算: (1)= (2) (3) (4) (5) = (6) . 巩固练习 2.填空: (1); (2); (3); (4). 巩固练习 3.观察下列各式,然后填空: ; ; ; = =; = =; = =. 链接中考 1. (2026·河北唐山·三模)下列运算结果为负数的是 ( ) A. B. C. D. 2(2026·天津和平·二模)计算的结果等于 ( ) A. B.6 C. D.9 3. (2026·河北沧州·二模), 可以记作 ( ) A. B. C. D. B D A A 链接中考 4. (2026·山东德州·二模)计算:的结果是 ( ) A. B. C. D. 5. (2025·河北邯郸·三模)若,个相乘())，则的值可以为 (写出一个即可)． A 5,7，…… 此题答案不唯一，大于3的奇数都可以 小结梳理 2.6有理数的 乘方(1) 乘方定义 运算规律 求几个相同因数积的运算 记作 正数的任何次幂都是正数 负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数 布置作业 必做题：补充习题2.6（1） 1 选做作业：伴你学2.6（1）. 2 新教材苏科版七年级上册 谢谢观看！ $