2.7有理数的混合运算（第2课时） 课件-2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，系统讲解运算顺序（先乘方再乘除最后加减，同级从左到右，有括号先算括号内）及运算律应用。课堂导入通过回忆旧知引入，结合例题从基础到综合逐步展开，新课探究明确运算类型分级，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于分层教学与核心素养融合，通过例题精讲（如例4用分配律简化计算）和多样化练习，培养运算能力与推理意识。课堂活动“数轴选点组算式标结果”发展几何直观，学生提升运算准确性与灵活性，教师可依托清晰流程实施分层教学。

2.7有理数的混合运算（第2课时） 苏科版 七年级上册 第2章 有理数 学习目标 1、掌握有理数的运算顺序，正确而熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 2、根据题目特点，能灵活地运用运算律简化计算。 3、体会转化的数学思想方法。 重点：熟练而准确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算。 难点：灵活运用运算律简化运算。 新课引入 回忆：有理数混合运算顺序是怎样的？ 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 例1 计算：9＋5×(－3)－(－2)2÷4． 解：原式＝9＋5×(－3)－4÷4 ＝9－15－1 ＝－7． 例2 计算：(－5)3×[2－(－6)]－300÷5． 解：原式＝(－5)3×8－300÷5 ＝(－125)×8－300÷5 ＝－1 000－60 ＝－1 060． 例题精讲 ◁例3 计算: ×3÷3×. 解： ×3÷3× =(-1)×× =× = 例题精讲 ◁例4 计算: ÷ 2+ (-2)3× (-7). 解：÷2+ (-2)3× (-7) =×36+(-8)× (-7) =×36-×36+×36+56 =-9-30+32+5 =49 新课探究 【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 新课探究 有理数混合运算的顺序 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 新课探究 有理数的运算律包括加法结合律、加法交换律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律. 灵活使用运算律，可将计算过程变得简洁. 新课探究 练习： 计算： 解：原式= = =－9 两人一组，开展活动. 一个人在数轴上任选两个有理数对应的点，并用这两个有理数组成算式，另一个人在数轴上标出运算结果对应的点.例如，甲选择－2，3对应的点A，B，组成算式(－2)÷3，(－2)×3，(－2)3 等，乙在数轴上标出运算结果对应的点C，D，E 等(如图). 12 拓展延伸 （1） - - 新课探究 活动：两个人一组,开展活动:一个人在数轴上任选两个有理数对应的点,并用这两个有理数组成算式,另一个人在数轴上标出运算结果对应的点.例如,甲选择-2,3对应的点A,B,组成算式 (-2)÷3,(-2)×3,(-2)3等, 乙在数轴上标出运算结果对应的点C,D,E等 (如图) 课堂练习 基础巩固 1. 计算： (1)(－7)－｜－10｜－(＋8)＋(－2)； 解：原式＝(－7)－10＋(－8)＋(－2) ＝－27. (2)(5－7)2×(－3)； 解：原式＝(－2)2×(－3) ＝4×(－3) ＝－12. A 课堂练习 基础巩固 3. （1） 计算16.8× ＋7.6× 的结果是 ⁠； （2） （2024·张家港期中）已知｜a＋3｜＋（b－2）2＝0，则ab的值 为 ⁠. 4. （新考法·新定义题）定义一种新运算*，规定运算法则为 m*n＝mn－mn（m，n均为整数，且m≠0）.例如：2*3＝23－ 2×3＝2，则（－2）*2＝ ⁠. 9　 8　 7　 -2027 课堂练习 能力提升 A. －138 B. －122 C. 24 D. 40 7. （1）计算（－1）3＋（－3）2－｜2－（－3）｜的结果为 ⁠； （2）计算（－5）3×[2－（－6）]－300÷5的结果为 ⁠. 3　 －1060　 6. 计算（－3）4－72－ 的结果为（　D　） D 课堂练习 思维拓展 8.先观察下列各式，再解答问题： ＝ － ； ＝ － ； ＝ － . (1)①请仿照上面各式的结构写出： ＝ 　 　； ② ＋ ＋ ＋…＋ ＝ (其中 n 为整数，且满足 n ≥1)； － 　 　 9、如果｜a＋3｜＋（b－2）2＝0，　　　 求 的值. 分析： 因为｜a＋3｜≥0，（b－2）2≥0 若两个非负数的和为0，则这两个非负数均为0 所以a＋3＝0，b－2＝0　　 求出a、b的值，再代入求值。 注意： （1）解本题的关键的关键两个非负数的和为0， 则这两个非负数均为0 （2）强调本题解题规范. 四、拓展提高 通过本节课的学习，收获了哪些知识？ 掌握哪些方法？ 积累了哪些经验？ 课堂总结 22 有理数混合运算顺序包含两层含义： 五、总结反思 2、如果没有括号，则先算乘方，再算乘除， 最后算加减。 加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算， 乘方与开方（以后将会学到）是第三级运算， 运算顺序的规定是先算高级运算，再算低级运算，同级运算在一起，按从左到右的顺序进行， 但运算运算律时，可以不按上面的常规顺序， 例如，分配律a（b＋c）＝ab＋bc. 1、如果有括号，应先算小括号内的， 再算中括号内的，最后做大括号内的； $