江苏省如皋中学2027届高三年级暑期第二阶段质量调研（二）数学试题
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高三年级暑期第二阶段质量调研（二）
高三数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5．函数
图象的大致形状为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知
，
均为正实数，且
，则下列结论中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．设函数
的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
．若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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8．已知函数
，则方程
的解的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列命题正确的有（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．
D．
10．已知
是复数，且
为纯虚数，则（ ）
A．
B．
C．在复平面内对应的点在实轴上 D．
的最大值为
11．若定义在上的函数的图象关于点
成中心对称，且是偶函数，则（ ）
A．图象关于
轴对称 B．
为奇函数
C．
D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．幂函数
在区间
上单调递减，则实数
_________．
13．已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
的展开式中
的系数的值为_______．
14．已知函数
若
有四个不同实根
，
，
，
且满足
，则
________，
的取值范围为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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