精品解析：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题

命学科网 江苏省如皋中学2023一2024学年度高三年级第一学期期初测试 数学试卷 时间：120分钟总分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.） 1求值.sim-1200）cos585”+cos-300)sim(-750）-() A6-1 BV6+1 c6+1 D6-1 4 4 2 2 2.已知幂函数f(x)=x(m,n∈Z),下列能成为“f()是R上奇函数”充分条件的是〈) A.m=-3,n=1 B.m=1,n=2 C.m=2,n=3 D.m=1,n=3 3.在等比数列{an}中，2a2+a=3,2a+a=24,则数列{an}的公比为() A月 B.2 e D.3 4.已知f'(x是函数f(x)的导函数，f(x)=sinr+2xf'"(0),则'（0)=() A C.-1 D.1 5.已知i为虚数单位，则() A若复数z的共轭复数为z,则z豆== B.若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1 C.若复数>22，则31，z2∈R D.若复数z 2+'则=3v5 3 5 6若同=a-=l,且a与a-b的夹角为60°，则a+=() A√万 B.√ C.7 D.3 7.在△4BC中，a-b=c(cosB-c0sA),则这个三角形一定是() A等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 第1页/共4页 可学科网 8已知函数f(x)=2cos r+}-5(o>0在[0 上恰有3个零点，则0的取值范围为( A(40,481 B.[40,48) C.(42,46] D.[42,46) 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.已知向量AB=（k,2),AC=（2,1,则() A当k=-1时，AB L AC B.当k=4时，A,B,C三点共线 C.当k=1时，BC=V2 D.当k>-1时，∠BAC是锐角 10.已知角α的终边经过点(-1,2)，则下列结论正确的是() A sina+cosa=_ 1 B.tan=1+5 sina-7cosa 9 22 4 2 C.tanπ-2a)= 3 D.若a为钝角，则<a< 3 11.给出下列说法，错误的有() A着函数了儿心在定义城上为奇函数，则少 B.已知fx=lgx2+2x+a)的值域为R,则a的取值范围是a>1 C.已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且f(-)=5,则f(3)=5 D.已知函数f(x)=1+logx,x[1,9,则函数y=f(x+fx2)的值域为[2,14利 12.在△ABC中，B=60°，AC=7,则下列判断正确的是() A△ABC的周长有最大值为21 B.∠B的平分线长的最大值为7 2 C若cos4-号，则4C边上中线长为、2四 D.若BC=8,则该三角形有两解 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 第2页/共4页 可学科网 13.己知半径为3的扇形OAB的弦长AB=3√2，则该扇形的弧长是 14.在公差不为零等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若3S,=7(a3+a,+a),则k= 15.已知m>0,n>0,直线y=x+m+1与曲线y=nx-n+2相切，则+的最小值是 16.在A4BC中，角4，B,C的对边为a,bc,ABAC=-2BA.BC,则anA=,若A4BC的面 tan B 积为 ，则B= 4 四、解答题（本大题共6小题，共70分）》 17.已知向量m=(cosx,sin2x,n=（2cosx,-1,f(x=m·n. (1)求函数f(x的最小正周期和单调递减区间： (2)求函数f八x)在区间0，号 上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值 18.已知函数f)=r+x-】 (e为自然对数的底数). e (1)若x=3是函数f()的极值点，求a的值： (2)若a≥0，讨论f(x)的单调性. 19.在数列{an}中，a+2a2+3a+…+nan=3”-1. (1)求{an}的通项公式： (2)若bn= n+la,求数列b,}前n项和S。· 20.已知向量a=(sinx,c0sx),b=(2cosx,cosx) 6》 (1)如果a/b且cosx≠0，求 的值： ②◆份a-iP2sn2x,若fa)=2.s如B=42且ae引Be经求 6 2a+p的大小. 21.已知函数f)=+1是定义城上的奇函数，且f-)=-2 ax+b 第3页/共4页 学科网 (1)求ab的值： (2)若方程f(x)=m在(0，+0)上有两个不同的根，求实数m的取值范围： )令0=+-2以w0<0:若对出行2s(-≤小s ,求实数t的取值 范围 2在0血458smC-9n4+snc-m':@】 sinC t