精品解析：浙江舟山市定海区2024-2025学年人教版四年级下学期期末数学试题

舟山市定海区2024－2025学年第二学期期末试卷 （考试时间：80分钟） 班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 一、计算。（27分） 1. 直接写出得数。 2. 列竖式计算，带※的要验算。 ※ 3. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 二、选择。（10分） 4. 下面各数中，0全部去掉，大小不会改变的是（ ）。 A. 0.306 B. 3.600 C. 0.360 D. 3.060 5. 如果△×□＝○，那么下列算式正确的是（ ）。 A. □÷△＝○ B. △×○＝□ C. △÷○＝□ D. ○÷△＝□ 6. 晓东的作业本上有一块地方不小心沾上了墨水，请你根据他的算式推断，看不清的信息是（ ）。 A. 3千克橘子 B. 3盒橘子 C. 1盒橘子 D. 1千克橘子 7. 下面的度数不可能是一个多边形的内角和的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面方框内每组中的三个事物之间有相同的关系。那么，下面选项中具有类似关系的一组是（ ）。 ①铅笔，笔，学习用品 ②小轿车，汽车，交通工具 ③波斯猫、猫、动物 A. 等腰三角形、等边三角形、三角形 B. 平行四边形、梯形、四边形 C. 正方形、平行四边形、四边形 D. 长方形、梯形、四边形 9. 一个三角形中最小的一个内角是46°，则这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 10. 下图是王鑫四次投篮成绩统计图，（ ）图中虚线所指的位置是王鑫四次投篮的平均成绩。 A. B. C. D. 11. 下列说法中正确的有（ ）个。 ①小数的位数越多，这个小数就越大。 ②两个数相减，被减数增加5.2，减数增加2.1，差增加3.1。 ③，这是运用了乘法结合律。 ④已知☆和□都是自然数，并且☆＞□，算式的结果一定是0。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 张军将看成了，结果比原来小。变小部分用涂色表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 用0，2，3，9四个数字和小数点组成不同的三位小数，保留整数约是3。这样的三位小数有（ ）个（每个三位小数都要把四个数字用上，并且只能用一次）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 三、填空。（每空1分，共23分） 14. 中国空间站距离地面约400千米，飞行速度约7.7千米/秒，每天绕地球飞行16圈，约665280千米。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，精确到十分位约是（ ）万；波浪线上的两个“7”所表示的数相差（ ）。 15. 在括号里填上合适的数。 3500千克＝（ ）吨 0.4平方千米＝（ ）公顷 1.01千米＝（ ）米 10元6角－2元＝（ ）元 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.70 （ ） （ ） 35.■9（ ）35.089（■表示被盖住的一个数字） 17. 如图，将一根长3米的竹竿垂直插入一个蓄水池底部，取出后发现竹竿还有110厘米是干的，蓄水池的水深是（ ）米。（竹竿体积忽略不计） 18. 一个等腰三角形的三边长度之和是52厘米，其中腰长是16厘米，它的底边长是（ ）厘米。 19. 如下图，点B表示1，则点A表示的数是（ ）。 20. 如图，一张三角形纸片被剪去了一个角，剪去的这个角是（ ）°，剩下部分的内角和是（ ）° 21. 一个三角形三条边的长度均为整厘米数，其中一条边为8厘米，另一条边为5厘米，那么第三条边的长度最长是（ ）厘米，第三条边的长度有（ ）种可能。 22. ，，，把这三道分步算式合并成一道综合算式：（ ）。 23. 下面的图形是由（ ）个小正方体搭成的。 24. 王明用纸剪了一些三角形，这些三角形中一共有40个锐角，3个钝角，5个直角，那么王明剪了（ ）个锐角三角形。 25. 用提供的四个数，结合四则混合运算和括号来组成一个算式（数的顺序可以交换，每个数都要用到且只能用1次），使结果等于24。 （1）3，4，5，5组成的算式是（ ）。 （2）2，2，5，9组成的算式是（ ）。 四、观察与操作。（8分） 26. 在下面的点子图中，画一个等腰三角形，并画出其中一条腰上的高。 27. 画一画、填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画出平行四边形向左平移4格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出平行四边形的轴对称图形。 （3）平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 28. 先观察后操作。 （1）在方格纸中画出从前面和上面看到的图形。 （2）把④号小正方体移到（ ）号上面，从左面看到的图形不变。 五、统计与分析。（7分） 29. 学校进行了“学生体质健康标准”测试，以下是四（1）班同学一分钟跳绳成绩统计表。 成绩/个 120以下 120~139 140~159 160及以上 男生人数 2 8 9 2 女生人数 1 7 6 3 （1）根据上表把下面的条形统计图补充完整。 （2）一分钟跳绳数量不到140个的有（ ）人。 （3）如果将男、女生跳绳个数分别从高到低排列名次，男生第10名和女生第10名相比，（ ）（填“男生”或女生”）跳得多些，并说说你判断的理由。 （4）根据以上信息，你认为能求出男生平均每人跳绳几个吗？并说说理由。 六、解决问题。（25分） 30. 李叔叔驾驶电动汽车从家出发前往相距100千米的城市出差，需耗电多少千瓦时？ 31. 印刷厂要印刷2万册图书，同时启动7台印刷机，每台印刷机每小时能印刷125册图书。如果印刷机一天工作8小时，三天能完成印刷任务吗？ 32. 学校提倡垃圾分类，充分利用回收垃圾。四年级4个班5月份将可回收垃圾卖出后收益情况如下。 ①四（1）班卖了25.86元 ②四（2）班比四（4）班多卖了2.5元 ③四（3）班卖了22.35元 ④四（3）班比四（4）班多卖了4.08元 （1）四（2）班卖了多少钱？ （2）根据以上信息，算式解决的问题是：_______________________。 33. 四年级手工小组的16名同学为“六一”儿童节会场准备了72个灯笼。男生每人扎3个灯笼，女生每人扎5个灯笼。这个手工小组男、女生各有多少名？ 34. 王老师准备在“六一”儿童节当天给班里38位小朋友每人准备一个纸杯蛋糕。以下是两种款式和标价（单个不卖），王老师怎么买最划算？一共需要花多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 舟山市定海区2024－2025学年第二学期期末试卷 （考试时间：80分钟） 班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 一、计算。（27分） 1. 直接写出得数。 【答案】11.7；2.9；6.02 1.04；2.5；0.08 19.3；64 2. 列竖式计算，带※的要验算。 ※ 【答案】 93.44；50.89 【解析】 【分析】小数加法，先把小数点对齐，即相同数位对齐，从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法：先把小数点对齐，即相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 减法验算：差＋减数＝被减数。 【详解】53.6＋39.84＝93.44 107.6－56.71＝50.89 验算： 3. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】12.87；31.13； 128；33500； 32；40 【解析】 【分析】9.1－2.03＋5.8，加减混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可； 39.6－（5.87＋2.6），利用减法的性质，可以先减去2.6，再减去5.87，可以简算； 800÷25×4，乘除混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可； 335×99＋335，把335看成是335与1的积，可得335×99＋335×1，利用乘法分配律的逆运算可得：335×（99＋1）， 12.4＋7.32＋10.6＋1.68，利用加法交换律和结合律可得：（12.4＋10.6）＋（7.32＋1.68），进一步计算即可简算； 1800÷[318－（207＋66）]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法。 【详解】9.1－2.03＋5.8 ＝7.07＋5.8 ＝12.87 39.6－（5.87＋2.6） ＝39.6－5.87－2.6 ＝39.6－2.6－5.87 ＝37－5.87 ＝31.13 800÷25×4 ＝32×4 ＝128 335×99＋335 ＝335×99＋335×1 ＝335×（99＋1） ＝335×100 ＝33500 12.4＋7.32＋10.6＋1.68 ＝（12.4＋10.6）＋（7.32＋1.68） ＝23＋9 ＝32 1800÷[318－（207＋66）] ＝1800÷[318－273] ＝1800÷45 ＝40 二、选择。（10分） 4. 下面各数中，0全部去掉，大小不会改变的是（ ）。 A. 0.306 B. 3.600 C. 0.360 D. 3.060 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。只有数中所有的0都在小数末尾时，去掉全部0后大小才不变。 【详解】A．的0分别在整数部分和小数中间，去掉全部0后变为，，大小改变，此选项错误； B．的两个0都在小数末尾，去掉全部0后变为，，大小不变，此选项正确； C．的0分别在整数部分和小数末尾，整数部分的0不属于小数末尾的0，去掉后大小改变，此选项错误； D．的0分别在小数中间和小数末尾，小数中间的0去掉后大小改变，此选项错误。 5. 如果△×□＝○，那么下列算式正确的是（ ）。 A. □÷△＝○ B. △×○＝□ C. △÷○＝□ D. ○÷△＝□ 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法各部分之间的关系，积除以一个因数等于另一个因数，据此判断正确算式。 【详解】在中，和是因数，是积，根据乘法各部分关系：积÷一个因数＝另一个因数，可得，。 算式正确的是○÷△＝□。 6. 晓东的作业本上有一块地方不小心沾上了墨水，请你根据他的算式推断，看不清的信息是（ ）。 A. 3千克橘子 B. 3盒橘子 C. 1盒橘子 D. 1千克橘子 【答案】A 【解析】 【分析】按照混合运算顺序，先算小括号里的减法。其中54元是妈妈买蓝莓和橘子所花的总钱数，30元是1盒蓝莓的价格，因为只减去一个30，即妈妈买了1盒蓝莓。也就是说妈妈先求买橘子一共花了多少钱，再除以3，说明买了3千克橘子，从而求得每千克橘子多少钱；据此解答。 【详解】（54－30）÷3 ＝24÷3 ＝8（元） 看不清的信息是3千克橘子。 7. 下面的度数不可能是一个多边形的内角和的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】多边形内角和一定是的整数倍，只需判断各选项能否被180整除即可。 【详解】多边形内角和公式为：（为大于等于3的整数），因此内角和一定是的整数倍。 A．，可能是一个多边形的内角和。 B．，可能是一个多边形的内角和。 C．，可能是一个多边形的内角和。 D．，不可能是一个多边形的内角和。 8. 下面方框内每组中的三个事物之间有相同的关系。那么，下面选项中具有类似关系的一组是（ ）。 ①铅笔，笔，学习用品 ②小轿车，汽车，交通工具 ③波斯猫、猫、动物 A. 等腰三角形、等边三角形、三角形 B. 平行四边形、梯形、四边形 C. 正方形、平行四边形、四边形 D. 长方形、梯形、四边形 【答案】C 【解析】 【分析】每组的三个事物是层层从属关系，第一个事物属于第二个事物，第二个事物属于第三个事物。 【详解】A．等边三角形是等腰三角形的一种，从属顺序颠倒，不符合要求。 B．平行四边形和梯形是两类不同的四边形，互相不存在从属关系，不符合要求。 C．正方形是平行四边形的一种，平行四边形是四边形的一种，符合层层从属的逻辑。 D．长方形和梯形是两类不同的四边形，互相不存在从属关系，不符合要求。 9. 一个三角形中最小的一个内角是46°，则这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；一个三角形中至少有两个锐角。 根据题意可知，三角形中最小的角是46°，则剩余两个角都大于或等于46°，而三角形的内角和是180°，设另一个角也是46°，求出第三个角的度数，再根据三角形的分类，得出这个三角形的类型。 【详解】180°－46°－46°＝88° 这个三角形的三个内角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。 10. 下图是王鑫四次投篮成绩统计图，（ ）图中虚线所指的位置是王鑫四次投篮的平均成绩。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】平均数的数值，一定比这组数据里的最小值大，比最大值小，同时把比平均数多的部分补到比平均数少的部分后，刚好能让所有数据都平齐到虚线位置。 【详解】A．虚线比最低的成绩低，不可能是平均数。 B．虚线位置只比最低的成绩高一点，低于其它3个成绩，不可能是平均数。 C．虚线位置，处在所有数据的中间区间，把高于虚线的柱子多出的部分，移补给低于虚线的短柱，刚好能让四次的成绩平齐到虚线高度，符合平均数的特点。 D．虚线和最高的成绩顶端齐平，是这组数据的最大值，不可能是平均数。 11. 下列说法中正确的有（ ）个。 ①小数的位数越多，这个小数就越大。 ②两个数相减，被减数增加5.2，减数增加2.1，差增加3.1。 ③，这是运用了乘法结合律。 ④已知☆和□都是自然数，并且☆＞□，算式的结果一定是0。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①小数大小和位数多少无关。 ②差的变化规律是，被减数增加多少差就加多少，减数增加多少差就减多少。 ③乘法结合律的定义是三个数相乘，先算前两个的积，或者先算后两个的积，结果不变。 ④自然数☆大于□，所以☆－□的结果是不为0的自然数，0除以任何不是0的数，结果都是0。 逐个判断4个说法的正误，统计正确的个数即可。 【详解】①举反例，三位小数小于一位小数，说明小数大小和位数多少没有必然关系，错误。 ②差的变化量＝被减数增加的量－减数增加的量，，差增加3.1，正确。 ③三个数相乘，先计算后两个数的积，再与第一个数相乘，和先计算前两个数的积再与第三个数相乘结果相等，符合乘法结合律，正确。 ④☆和□是自然数，，则是不为0的自然数，0除以任意非0数结果都是0，正确。 正确的共有3个。 12. 张军将看成了，结果比原来小。变小部分用涂色表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘法分配律，，看成了，结果比原来小的部分可列式为4×5＋2×5－（4＋2×5），计算结果，再逐项分析即可。 【详解】 4×5＋2×5－（4＋2×5） ＝4×5＋2×5－4－2×5 ＝4×5－4＋2×5－2×5 ＝4×5－4 ＝4×（5－1） ＝4×4 A． ，表示4×4，符合题意。 B．表示5×1，不符合题意。 C．表示4×2，不符合题意。 D．表示5×2，不符合题意。 13. 用0，2，3，9四个数字和小数点组成不同的三位小数，保留整数约是3。这样的三位小数有（ ）个（每个三位小数都要把四个数字用上，并且只能用一次）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】按四舍五入保留整数的规则，要让三位小数保留整数约是3，据此分析即可。 【详解】分两种符合要求的情况： 四舍的情况：小数的整数部分直接是3，此时小数点后第一位（十分位）的数字要小于5，才会直接舍去尾数保留3。剩下没用到的数字是0、2、9，符合小于5要求的十分位只能选0或2： 十分位选0时，剩下2和9可以排在百分位、千分位，得到3.029、3.092；十分位选2时，剩下0和9可以排在百分位、千分位，得到3.209、3.290。 五入的情况：小数的整数部分是2，此时十分位的数字要大于等于5，才会向整数位进1得到3。剩下没用到的数字是0、3、9，符合大于等于5要求的十分位只能选9，剩下0和3排在百分位、千分位，得到2.903、2.930。 这样的三位小数有2.903，2.930，3.029，3.092，3.209，3.290，有6个。 三、填空。（每空1分，共23分） 14. 中国空间站距离地面约400千米，飞行速度约7.7千米/秒，每天绕地球飞行16圈，约665280千米。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，精确到十分位约是（ ）万；波浪线上的两个“7”所表示的数相差（ ）。 【答案】 ①. 66.528 ②. 66.5 ③. 6.3 【解析】 【分析】665280改写成用“万”作单位的数，首先找到万位，在万位的右下角点上小数点，然后去掉小数末尾的0，再在数的后面写上“万”字。 精确到十分位即保留一位小数，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉； 某数位上数字是几，就代表有几个该数位的计数单位；7.7左边的7在个位上，表示7个一，是7，右边的7在十分位上，表示7个0.1，是0.7，用7减去0.7，即可解题。 【详解】665280＝66.528万 66.528≈66.5 7－0.7＝6.3 所以，横线上的数改写成用“万”作单位的数是66.528万，精确到十分位约是66.5万；波浪线上的两个“7”所表示的数相差6.3。 15. 在括号里填上合适的数。 3500千克＝（ ）吨 0.4平方千米＝（ ）公顷 1.01千米＝（ ）米 10元6角－2元＝（ ）元 【答案】 ①. 3.5 ②. 40 ③. 1010 ④. 8.6 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，1千米＝1000米，1元＝10角，高级单位化成低级单位，乘进率，小数点向右移动；低级单位化成高级单位，除以进率，小数点向左移动。复名数化成单名数，需先将低级单位部分化成高级单位，再与高级单位部分相加。 【详解】3500÷1000＝3.5，所以，3500千克＝3.5吨； 0.4×100＝40，所以，0.4平方千米＝40公顷； 1.01×1000＝1010，所以，1.01千米＝1010米； 10元6角－2元＝8元6角，8元6角＝8.6元，所以，10元6角－2元＝8.6元。 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.70 （ ） （ ） 35.■9（ ）35.089（■表示被盖住的一个数字） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】根据分数的认识可知，用分母表示平均分的份数，用分子表示所占的份数；将单位“1”平均分成10份，其中7份用分数表示是，用小数表示是0.7；根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以0.7＝0.70； 需要计算的，先计算出结果，再比较大小即可； 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出小数的大小为止。 【详解】＝0.7，0.7＝0.70，所以，＝0.70； 22×24＝528，23×23＝529，所以，22×24＜23×23； 38×100－1＝3800－1＝3799，38×99＝3762，3799＞3762，所以，38×100－1＞38×99； 35.■9中■可以表示0到9任意一个数字，其中最小的是35.09，35.09＞35.089，所以，35.■9＞35.089。 17. 如图，将一根长3米的竹竿垂直插入一个蓄水池底部，取出后发现竹竿还有110厘米是干的，蓄水池的水深是（ ）米。（竹竿体积忽略不计） 【答案】1.9 【解析】 【分析】1米＝100厘米，低级单位换算成高级单位，除以进率，所以110厘米换算成米就是1.1米。竹竿总长度是3米，其中干的部分长1.1米，剩下的浸在水里的长度就等于水深，用3减去1.1，列式计算即可。 【详解】1米＝100厘米 110÷100＝1.1 110厘米＝1.1米 3－1.1＝1.9（米） 蓄水池的水深是1.9米。 18. 一个等腰三角形的三边长度之和是52厘米，其中腰长是16厘米，它的底边长是（ ）厘米。 【答案】20 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，已知腰长是16厘米，那么两条腰的总长度是16×2＝32厘米。三边长度总和是52厘米，用总长度减去两条腰的长度，就能得到底边长。 【详解】 ＝52－32 ＝20（厘米） 它的底边长是20厘米。 19. 如下图，点B表示1，则点A表示的数是（ ）。 【答案】0.25 【解析】 【分析】数轴上认识小数，点B表示1，0到B之间平均分成10小格，先算出1小格代表多少，再数出点A距离0有几小格，求出点A代表的小数。 【详解】0到点B（表示1）一共平均分成10小格。 1小格代表：1÷10＝0.1 点A距离原点0有2.5个小格。 2.5×0.1＝0.25 所以点A表示的数是0.25。 20. 如图，一张三角形纸片被剪去了一个角，剪去的这个角是（ ）°，剩下部分的内角和是（ ）° 【答案】 ①. 35 ②. 360 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，剪去这个角的度数＝三角形的内角和－其余两个内角的度数；可以将剩下的图形分成几个三角形，用三角形的个数乘180°，即可求出剩下部分的内角和是多少度。 【详解】180°－80°－65° ＝100°－65° ＝35° 如图： 180°×2＝360° 即一张三角形纸片被剪去了一个角，剪去的这个角是35°，剩下部分的内角和是360°。 21. 一个三角形三条边的长度均为整厘米数，其中一条边为8厘米，另一条边为5厘米，那么第三条边的长度最长是（ ）厘米，第三条边的长度有（ ）种可能。 【答案】 ①. 12 ②. 9 【解析】 【分析】任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 已知两条边是8厘米和5厘米：先算两边之和：8＋5＝13厘米，所以第三边必须小于13厘米； 再算两边之差：8－5＝3厘米，所以第三边必须大于3厘米；因为边长是整厘米数，大于3且小于13的整数里，最大的是12，符合要求的数是4、5、6、7、8、9、10、11、12，一共9种。 【详解】8＋5＝13（厘米） 8－5＝3（厘米） 13－1＝12（厘米） 第三条边一定大于3的差，小于13的和，符合的数有4，5，6，7，8，9，10，11，12。 一个三角形三条边的长度均为整厘米数，其中一条边为8厘米，另一条边为5厘米，那么第三条边的长度最长是12厘米，第三条边的长度有9种可能。 22. ，，，把这三道分步算式合并成一道综合算式：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】遵循四则运算的顺序：先算第一步的加法24＋12，要给它加上小括号保证先算加法； 再用加法得到的36乘2，为了让乘法在加法之后、除法之前计算，需要在小括号外面再加中括号最后用864除以前面算出的积，就得到最终的综合算式，运算顺序和三道分步算式完全对应。 【详解】864÷[2×（24＋12）] ＝864÷[2×36] ＝864÷72 ＝12 ，，，把这三道分步算式合并成一道综合算式：。 23. 下面的图形是由（ ）个小正方体搭成的。 【答案】22 【解析】 【分析】仔细观察图，左边的1列，有3层，下层和中层都有3个小正方体，上层有2个小正方体，共3＋3＋2＝6＋2＝8（个）小正方体；中间的靠左1列，有3层，下层有4个小正方体，中层有3个小正方体，上层有2个小正方体，共4＋3＋2＝7＋2＝9（个）小正方体；中间靠右1列，下层和中层都有2个小正方体；右边的1列有1个小正方体。把4列的个数相加即可。 【详解】8＋9＋4＋1 ＝17＋4＋1 ＝21＋1 ＝22（个） 下面的图形是由22个小正方体搭成的。 24. 王明用纸剪了一些三角形，这些三角形中一共有40个锐角，3个钝角，5个直角，那么王明剪了（ ）个锐角三角形。 【答案】8 【解析】 【分析】钝角三角形里面有2个锐角，直角三角形里面有2个锐角，锐角三角形里面有3个锐角；3个钝角和5个直角所用的锐角数量等于（3＋5）×2，用总锐角数量减去3个钝角和5个直角所用的锐角数量计算出剩余锐角数量，最后用剩余锐角数量除以3，即可计算出剪了几个锐角三角形。 【详解】 （个） 所以王明剪了8个锐角三角形。 25. 用提供的四个数，结合四则混合运算和括号来组成一个算式（数的顺序可以交换，每个数都要用到且只能用1次），使结果等于24。 （1）3，4，5，5组成的算式是（ ）。 （2）2，2，5，9组成的算式是（ ）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】“巧算24点”是一种数学游戏，规则是给定四个自然数，通过＋，－，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，使最后得数是24；5×5＝25，25＋3＝28，28－4＝24，同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减，据此可以得出用3，4，5，5组成的算式：5×5＋3－4＝24；5＋9＝14、14－2＝12、12×2＝24，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的，据此可以得出用2，2，5，9组成的算式是：（5＋9－2）×2＝24。 【小问1详解】 5×5＋3－4 ＝25＋3－4 ＝28－4 ＝24 所以，3，4，5，5组成的算式是5×5＋3－4＝24。（答案不唯一） 【小问2详解】 （5＋9－2）×2 ＝12×2 ＝24 所以，2，2，5，9组成的算式是（5＋9－2）×2＝24。（答案不唯一） 四、观察与操作。（8分） 26. 在下面的点子图中，画一个等腰三角形，并画出其中一条腰上的高。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】等腰三角形的要求：只要在点子图上找到三个点，让其中有两条边的长度相等，围起来的三角形就是等腰三角形，点子图上横、竖相邻点距离相等，很容易选出到同一个点距离相同的两个点来画等腰三角形。腰上高的：从和这条腰不相邻的第三个顶点出发，向这条腰作垂直线段，记得在垂足位置画上直角符号，就完成了腰上高的绘制。 【详解】略 27. 画一画、填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画出平行四边形向左平移4格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出平行四边形的轴对称图形。 （3）平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2） （3）6 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形ABCD的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出平行四边形ABCD的关键对称点，依次连接即可。 （3）观察平行四边形ABCD可知，这个平行四边形的底是3厘米、高是2厘米，再根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形ABCD的面积即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 平行四边形ABCD的底是3厘米、高是2厘米； 3×2＝6（平方厘米） 所以，平行四边形ABCD的面积是6平方厘米。 28. 先观察后操作。 （1）在方格纸中画出从前面和上面看到的图形。 （2）把④号小正方体移到（ ）号上面，从左面看到的图形不变。 【答案】（1） （2）① 【解析】 【分析】（1）先确定观察方向为前面、上面，因为从某一方向观察几何体时，看到的图形是该方向上所有可见正方形的平面组合，所以分别梳理两个方向上每一列的正方形层数与位置，对应在方格纸中绘制。 （2）先分析原几何体从左面看到的图形，明确其列数和每列的层数，再分析将④号移到其他小正方体上方后，新几何体从左面看的图形是否与原图形一致，筛选出符合要求的位置。 【小问1详解】 从前面看：下层是3个并排的正方形，上层在正中间位置有1个正方形。 从上面看：下层是2个并排的正方形，上层有3个并排的正方形，整体呈现2层正方形左侧对齐。 【小问2详解】  原本从左面看这个图形，是2个上下叠放的正方形、搭配1个在下方并排的正方形，也就是左视图为下层2个方格、上层1个方格在左的形状，。 把④号移到①号的上方时，从左侧观察，左右方向的方块层数和排布没有变化，左视图就不会改变。 五、统计与分析。（7分） 29. 学校进行了“学生体质健康标准”测试，以下是四（1）班同学一分钟跳绳成绩统计表。 成绩/个 120以下 120~139 140~159 160及以上 男生人数 2 8 9 2 女生人数 1 7 6 3 （1）根据上表把下面的条形统计图补充完整。 （2）一分钟跳绳数量不到140个的有（ ）人。 （3）如果将男、女生跳绳个数分别从高到低排列名次，男生第10名和女生第10名相比，（ ）（填“男生”或女生”）跳得多些，并说说你判断的理由。 （4）根据以上信息，你认为能求出男生平均每人跳绳几个吗？并说说理由。 【答案】（1） （2）18 （3）男生；理由：男生从高到低排，160及以上有2人，140~159有9人，前2＋9＝11名的成绩都≥140个，第10名属于140~159这个区间，成绩在140到159之间；女生从高到低排，160及以上有3人，140~159有6人，前3＋6＝9名的成绩都≥140个，第10名属于120~139这个区间，成绩在120到139之间。140多的数肯定比139以内的数大，所以男生第10名跳得更多。 （4）不能求出；理由：平均数需要用“所有人的跳绳总个数÷男生总人数”计算，我们现在只知道每个成绩区间的人数，不知道每个男生具体的跳绳个数，没法算出所有男生的跳绳总个数，所以不能求出男生的平均跳绳数。 【解析】 【分析】（1） 按照表格数据补全统计图即可。120~139区间：画代表女生的空白直条，高度对应纵轴的7；140~159区间：画代表男生的阴影直条高度对应9，代表女生的空白直条高度对应6；160及以上区间：画代表男生的阴影直条高度对应2。 （2）不到140个的成绩包含“120以下”和“120~139”两个区间，把这两个区间的所有男女生人数相加即可。 （3）先根据题意确定男生、女生第10名跳的个数的取值范围，然后再进行解答即可。 （4）根据平均数需要用“所有人的跳绳总个数÷男生总人数”计算，答题即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 2＋1＋8＋7＝18（人） 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 六、解决问题。（25分） 30. 李叔叔驾驶电动汽车从家出发前往相距100千米的城市出差，需耗电多少千瓦时？ 【答案】12千瓦时 【解析】 【分析】先算100千米里包含多少个10千米，总路程100千米里，共有100÷10＝10个10千米， 每10千米耗电1.2千瓦时，用1.2乘10，求出总耗电量即可。 【详解】 ＝1.2×10 ＝12（千瓦时） 答：需耗电12千瓦时。 31. 印刷厂要印刷2万册图书，同时启动7台印刷机，每台印刷机每小时能印刷125册图书。如果印刷机一天工作8小时，三天能完成印刷任务吗？ 【答案】能。 【解析】 【分析】用每台印刷机每小时能印刷的图书数量乘启动印刷机的台数乘印刷机一天工作的时间乘天数，得到总共能印刷多少册图书，再和2万册的任务量比较，就能判断能不能完成任务。 【详解】125×8×7×3 ＝1000×7×3 ＝7000×3 ＝21000（册） 2万＝20000，21000＞2万。 答：三天能完成印刷任务。 32. 学校提倡垃圾分类，充分利用回收垃圾。四年级4个班5月份将可回收垃圾卖出后收益情况如下。 ①四（1）班卖了25.86元 ②四（2）班比四（4）班多卖了2.5元 ③四（3）班卖了22.35元 ④四（3）班比四（4）班多卖了4.08元 （1）四（2）班卖了多少钱？ （2）根据以上信息，算式解决的问题是：_______________________。 【答案】（1）20.77元 （2）四（1）班比四（4）班多卖了多少钱？ 【解析】 【分析】（1）已知四（3）班收益和四（3）班比四（4）班多卖的钱数，用四（3）班的收益减去差值就能得到四（4）班的收益。再用四（4）班的收益加2.5元即可求出四（2）班的收益。 （2）括号里是四（4）班的收益，25.86是四（1）班的收益，所以该算式表示的是两个班级收益的差值关系，对应相应的实际问题。 【小问1详解】 （元） 答：四（2）班卖了20.77元钱。 【小问2详解】 四（1）班比四（4）班多卖了多少钱？ 或四（4）班比四（1）班少卖了多少钱？ （答案不唯一） 33. 四年级手工小组的16名同学为“六一”儿童节会场准备了72个灯笼。男生每人扎3个灯笼，女生每人扎5个灯笼。这个手工小组男、女生各有多少名？ 【答案】男生有4名，女生有12名。 【解析】 【分析】用假设法解答。假设16名同学都是男生，先求按每人扎3个灯笼计算的总数，再用实际总数与假设总数的差除以女生与男生每人扎灯笼数量的差，求出女生人数，最后用总人数减去女生人数求出男生人数。 【详解】假设16名同学都是男生。 3×16＝48（个） 女生人数：（72－48）÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（名） 男生人数：16－12＝4（名） 答：男生有4名，女生有12名。 34. 王老师准备在“六一”儿童节当天给班里38位小朋友每人准备一个纸杯蛋糕。以下是两种款式和标价（单个不卖），王老师怎么买最划算？一共需要花多少钱？ 【答案】买5盒B款、2盒A款最划算；156元 【解析】 【分析】根据题意，先算得两种包装每个蛋糕的单价，哪种便宜，就尽可能多买哪种，然后再用总人数除以每盒的个数，算得需要多少盒，如果有余数，那么余下的可以买另一种包装的，然后再进一步计算总价即可。 【详解】A款单价：（元/个）……2（元） B款单价：（元/个） 所以尽可能多地买6个一盒装的。 （盒）……2（个） 方案①：6盒B款（6×6＝36个），还差2个，单个不卖，需要买1盒A款（4个）。 总个数：36＋4＝40（个） 总价：6×24＋1×18 ＝144＋18 ＝162（元 ） 方案②：5盒B款 5×6＝30（个） 38－30＝8（个） 8÷4＝2（盒） 总个数：30＋8＝38（个），刚好够。 总价：5×24＋2×18 ＝120＋36 ＝156（元） 方案③：7盒B款 7×6＝42（个） 总价：7×24＝168（元） 156＜162＜168 答：王老师买5盒B款、2盒A款最划算，一共需要156元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $