12.1.1 命题-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学授课课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“命题”核心知识点，涵盖概念、题设与结论区分及真假判断。通过复习旧知（三角形内角和等图形特性）导入，结合正反例子（如“1+2=5”）归纳命题定义，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以实例分析驱动教学，通过判断“美丽的天空”非命题培养抽象能力，举“锐角40°+钝角100°”反例发展推理意识，改写“内错角相等”为“如果…那么…”形式强化模型意识。分层练习助力学生提升逻辑思维，为教师提供清晰教学流程与实用资源。

12.1命题、定义、定理与证明 第十二章 全等三角形 12.1.1命题 学习目标 1.知道命题的概念，能正确指出一个命题的题设和结论，能把 一个命题写成“如果……，那么……”的形式. 2.会判断一个命题是真命题还是假命题. 3.会用逻辑推理证明一个命题是真命题，会用举反例的方 法说明一个命题是假命题. 复习旧知 1.三角形的内角和等于180°. 2.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 3.两直线平行，同位角相等. 4.直角都相等 我们已经学过一些图形的特性，例如: 探究新知 1.三角形的内角和等于180°. 2.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 3.两直线平行，同位角相等. 4.直角都相等 以上4句都是“判断一件事情的语句”，而且这些“判断的语句”都是正确的 5.1+2=5. 6.正方形有一个角是60°. 7.2a2-4a2=-2 这3句也都是“判断一件事情的语句”，只不过这些“判断的语句”都是错误的. 归 纳 探究新知 命题概念 以上7句都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题. 条件 结论 已知 推出 条件 结论 探究新知 探究新知 探究新知 1.三角形的内角和等于180°. 2.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 3.两直线平行，同位角相等. 4.直角都相等. 5.1+2=5. 6.正方形有一个角是60°. 7.2a2-4a2=-2. 以上前4句都是“判断一件事情的语句”，而且这些“判断的语句”都是正确的，就叫真命题 后3句也都是“判断一件事情的语句”，只不过这些“判断的语句”都是错误的，就叫假命题 探究新知 如何识别一个命题是真命题还是假命题的？ 思 考 要识别一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证， 要识别一个命题是假命题，只需要举一个反例就可以了，而这种方法就叫“举反例”. 真命题：如果条件成立，那么结论一定成立.这样的命题叫真命题. 假命题：当条件成立时，不能保证结论总是成立.这样的命题叫假命题． 归 纳 8615738066863 (8) - 探究新知 巩固练习 C 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 作业布置 作业布置 作业： 教材第61页 练习1-3题. 谢谢 ! 谢谢聆听 LOGO 许多命题是由 和 两部分组成的．条件是 事项；结论是由已知事项 的事项．这样的命题通常可写成“如果……，那么……”的形式．用“如果”开始的部分就是 ，而用“那么”开始的部分就是 ． 例　下列句子中，哪些是命题？ ①动物都需要水；②猴子是动物中的一种；③玫瑰花是动物；④美丽的天空；⑤对应角都相等的两个三角形一定全等；⑥负数都小于零；⑦你的作业做完了吗？⑧所有的质数都是奇数；⑨过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑩如果a>b，a>c，则b＝c. 解：是命题的有：①②③⑤⑥⑧⑨⑩. 例　把下列命题改成“如果……，那么……”的形式． (1)内错角相等，两直线平行； (2)末位数字是5的整数能被5整除； (3)等角的余角相等； (4)异号两数的和为负数． 解：(1)如果两直线被第三条直线所截，内错角相等，那么两直线平行． (2)如果一个整数的末位数字是5，那么它能被5整除． (3)如果两个角相等，那么这两个角的余角相等． (4)如果两个数异号，那么它们的和为负数． 1．下列语句中，是命题的是(　　) A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连接A，B两点 2．请举反例说明命题“对于任意实数x，5x＋5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x＝ (写出一个x的值即可)． －2（答案不唯一） 3. 将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出命题的条件和结论. (1)直角都相等. (2)三角形的内角和为180°. (3)末位数字是5的整数能被5整除. (4)内错角相等，两直线平行. 解：(1)改写：如果几个角是直角，那么这几个角相等. 条件：几个角是直角，结论：这几个角相等. (2)改写：如果一个图形是三角形，那么它的内角和为180°.条件：一个图形是三角形，结论：它的内角和为180°； (3)改写：如果一个整数的末位数是5，那么它能被5整除.条件：一个整数的末位数字是5，结论：它能被5整除； (4)改写：两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.条件：内错角相等，结论：这两条直线平行. 　4.指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假：(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；(2)两条直线平行，同位角相等；(3)三条边相等的三角形是等边三角形；(4)邻补角的平分线互相垂直． 解：(1)条件：两个角相等；结论：它们是对顶角． (2)条件：两条直线平行；结论：同位角相等． (3)条件：一个三角形的三条边相等；结论：这个三角形是等边三角形． (4)条件：两个角是邻补角；结论：这两个角的平分线互相垂直． 故(1)是假命题，(2)(3)(4)是真命题． 5.请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明. (1)若a>b，则a2>b2； (2)两个无理数的和仍是无理数； (3)若三角形的三边长a、b、c满足(a－b)(b－c)(c－a)=0，则三角形是等边三角形； (4)若三条线段a、b、c满足a+b>c，则这三条线段a、b、c能够组成三角形. (4)假命题， 反例：三条线段a=3，b=2，c=1满足a+b>c，但这三条线段不能组成三角形. 解：(1)假命题， 反例：0>－1，但02<(－1)2； (2)假命题， 反例：－+=0，和是有理数； (3)假命题， 反例：a=b，b≠c时，(a－b)(b－c)(c－a)=0，三角形是等腰三角形； $