11.5.2 因式分解2-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学授课课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“公式法因式分解”，核心知识点为平方差公式和完全平方公式的应用。课堂导入通过复习旧知搭建学习支架，先回顾因式分解定义、提公因式法及乘法公式，再引导学生逆用乘法公式得出因式分解公式，实现新旧知识的自然衔接。 其亮点在于强调“一提二套三查”的分解顺序，结合例题（如分解25x² - 16y²时先化为(5x)² - (4y)²再套平方差公式）培养学生的推理意识和运算能力。练习设计有层次，从基础式分解到综合变形（如x²(x - 2)+(2 - x)需先提公因式再分解），发展抽象能力与应用意识。学生能掌握有序分解方法，教师可依托清晰流程提升教学效率。

11.5因式分解（二） 第十一章 整式的乘除 学习目标 1.理解用平方差公式和完全平方公式因式分解. 2.能较熟练地应用公式法分解因式. 3.观察多项式的结构，能按照一提(公因式)，二套(套乘法 公式)，三查(查最简)的顺序将多项式分解因式. 1.因式分解的定义： 把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解. 2.确定公因式 3.提公因式法： 4.乘法公式： 复习旧知 3 整式的乘法 整式的乘法 因式分解 因式分解 这样因式分解的方法叫做公式法 公式法 探究新知 4 探究新知 (a±b)2 a2±2ab+b2 (a+b)(a-b) a2-b2 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 归 纳 把整式的乘法公式，反过来就得到因式分解的公式 探究新知 例1 把下列多项式分解因式: (3)25x2 - 16y2； (4) x2 + 4xy + 4y2. (4) x2 + 4xy + 4y2 = x2 + 2 · x · 2y + （2y）2 =（ x + 2y ）2 解： (3) 25x2 - 16y2 = ( 5x )2 - ( 4y )2 = ( 5x + 4y )( 5x - 4y ) 2.能用完全平方公式分解因式的多项式的特征：形如 ， 其中 可以代表字母、数字或代数式. 1. 把下列多项式因式分解： 1.能用平方差公式分解因式的多项式的特征：形如 解： ，其中 可以代表字母、数字或代数式； 巩固练习 7 2. 分解多项式: (1) 4x2y-4xy2+y3； (2) x2 (x-2)+(2-x)； (3) (x2+1)2-4x2. 解: (1) 4x2y-4xy2+y3 = y(4x2-4xy+y2) = y(2x-y)2 ； (2) x2 (x-2)+(2-x) = (x-2)(x2-1) = (x-2)(x-1)(x+1) ； (3) (x2+1)2-4x2 = (x2+1+2x)(x2+1-2x) = (x+1)2(x-1)2 . 巩固练习 巩固练习 3.若x＋y＝2，求x2＋xy＋y2的 解:x2＋xy＋y2＝(x2＋2xy＋y2)＝(x＋y)2. 当x＋y＝2时，原式＝×22＝2. 4.分解因式(a＋b)2－4ab. 解:(a＋b)2－4ab ＝a2＋2ab＋b2－4ab ＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2. 5. 已知x-y=1，xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值.  解：∵x-y=1，xy=2， ∴ x3y-2x2y2+xy3 = xy(x2-2xy+y2) = xy(x-y)2 = 2×1 = 2． 巩固练习 作业布置 作业布置 作业： 教材第51页 习题1-2. 谢谢 ! 谢谢聆听 LOGO $