11.4.1 单项式除以单项式-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学授课课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“单项式除以单项式”，通过复习单项式乘法法则，以“12a⁵c²÷3a²”为例从乘法逆运算引导探究，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生理解法则推导脉络。 其亮点在于以探究为核心，通过实例推导法则培养推理意识与运算能力，多样化练习（含(a-b)整体运算、实际应用、辨析题）发展抽象能力，总结方法明确。学生能提升数学思维，教师可高效开展分层教学。

11.4整式的除法 第十一章 整式的乘除 11.4.1单项式除以单项式 学习目标 1.引导学生探索单项式除以单项式的规律，理解并掌握单项 式除以单项式的法则. 2.能够灵活运用单项式除以单项式法则进行计算. 3.体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生敢于挑战， 勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质. 复习旧知 回顾单项式乘以单项式的法则： 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数，相同字母的幂 分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的 指数一起作为积的一个因式. 探究新知 计算:12a5c2÷3a2 试一试 因为(4a3c2)·(3a2)＝(4×3)(a3·a2)·c2＝12a5c2. 所以12a5c2÷3a2＝4a3c2 12a5c2÷3a2＝4a3c2 单项式÷单项式 → 同底数幂的除法 转化 单项式除以单项式的法则 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 探究新知 归 纳 例1 计算： (1)24a3b2÷3ab2； (2)-21a2b3c÷3ab； 解：24a3b2÷3ab2 =(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2) =8a3-1·1 =8a2. 解：-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c. 探究新知 探究新知 (3)(6xy2 )2÷3xy. 解：(6xy2 )2÷3xy =36x2y4÷3xy =12x2y3. 方法总结：单项式除以单项式时，尽量按字母的顺序去写并依据法则将其转化为同底数幂相除来完成；计算时特别注意符号的变化，不要漏掉只在被除式中含有的因式． 探究新知 你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？ 思 考 解：原式=（12÷3）(a-b)5-2 =4(a-b)3 将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除的法则 1.计算－4x4y2z2÷的结果是（　C　） A.8xy B.8xz C.8x D.8 2.在等式10b2÷（　　）＝－5b中，括号内应填入的整式为（　A　） A.－2b B.b C.2b D.－3b 3.已知28a2b5÷4ab3＝7ambn，那么m，n的值分别为（　B　） A.2，2 B.1，2 C.3，8 D.3，2 4.地球到太阳的距离约是1.5×108 km，光的速度约是3.0×105 km/s，则太阳光从 太阳射到地球的时间是 　500　⁠s.  5.若一个单项式与ab3c的积为a2b3c2，则这个单项式为 　5ac　⁠.  C A B 500　 5ac　 巩固练习 6.计算： （1）28x4y2 ÷7x3y； （2）-5a5b3c ÷15a4b. =4xy； 解：原式= (-5÷15)a5-4b3-1c 解:原式=(28 ÷7)x4-3y2-1 = ab2c. 巩固练习 (3)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2； 解：原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4 ＝4a6b4z. 解：原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2 ÷x2y6z ＝9x4y2z. (4)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z． 巩固练习 7.先化简，再求值∶(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2，其中ab= 解∶原式=4-a²+a2-5ab+3a5b3 ÷a4b2 =4-5ab+3ab = 4-2ab. 当ab= 时，4-2ab=4+2× =5. 巩固练习 8.若n为正整数，且a2n＝3，计算(3a3n)2÷27a4n的值； ∵ a2n=3， 解∶原式=9a6n÷27a4n= ∴ 巩固练习 巩固练习 9.李老师给同学们出了一道题:当a＝－5时，求代数式[5a4·a2-(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)3的值.题目出完后，小军说:“老师给的条件a＝－5是多余的.”小敏说:“不给这个条件就不能求出结果，不是多余的.”你认为谁说的有道理？为什么？ 解:[5a4·a2-(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)3＝[5a6-(9a12)÷(a6)]÷ (－8a6)＝(5a6-9a6)÷(－8a6)＝－4a6÷(－8a6)＝. 即原代数式的值与a的值无关，∴小军说的对. 作业布置 作业布置 作业： 教材第46页练习题. 谢谢 ! 谢谢聆听 LOGO $