11.1.4 同底数幂的除法-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学授课课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“同底数幂的除法”，通过复习同底数幂乘法法则，结合乘除互逆引导学生猜想除法法则，再以“试一试”具体计算发现规律，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以“复习-猜想-验证-归纳”探究过程培养抽象能力与推理意识，例题涵盖符号、整体思想，逆用公式及辨析题提升模型意识，助力学生构建知识体系，教师可高效实施分层教学。

11.1 幂的运算 第十一章 整式的乘除 11.1.4同底数幂的除法 学习目标 1. 探索并理解同底数幂的除法法则，并会用符号表示. 2.能熟练运用同底数幂的除法法则解决问题。 3.会逆用同底数幂的除法法则公式 1. 同底数幂的乘法法则是什么？ 同底数的幂相乘， . 2. 计算： 底数不变，指数相加 （ 是正整数） 3.根据乘除互为逆运算，请大胆猜想： 复习旧知 3 用你熟悉的方法计算： （1）25 ÷ 22 =_____________ ； （2）107 ÷ 103 = ； （3）a7 ÷ a3 = （a≠0）. 探究新知 试一试 由上面的计算，我们发现： am ÷an=? (m,n都是正整数，且m>n) am ÷an=am-n 验证一：∵am-n ·an=am-n+n=am,∴am ÷an=am-n. 验证二： 探究新知 猜 想 一般地，设 为正整数， ，有 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减. 探究新知 归 纳 例4 计算： 以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.本例中我们约定 探究新知 解： 探究新知 探究新知 1.同底数幂除法公式的逆用 am÷an=am-n 则am-n=am÷an 2.尝试计算下面题目 延 伸 1.填空: (1)a5•( )=a7; (2) m3•( ) =m8; (3) x3•x5•( ) =x12 ; (4) (-6)3( ) = (-6)5. 2.计算: (1) x7÷x5; (2) m8÷m8; (3) (-a)10÷(-a)7; (4) (xy)5÷(xy)3. 3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? (1)x6÷x2=x3; (2) 64÷64=6; (3)a3÷a=a3; (4)(-c)4÷(-c)2=-c2. a2 m5 x4 (-6)2 x2 1 -a3 x2y2 x4 1 a2 (-c)2=c2 巩固练习 www.czsx.com.cn 4.(1) a5÷a4.a2 原式=a5-4+1=a3 (2) (- x)7÷x2 原式= - x7÷x2= - x7-2= - x5 (3) (ab)5÷(ab)2 原式=(ab)5-2=(ab)3=a3b3 (4) (a+b)6÷(a+b)4 原式=(a+b)6-4=(a+b)2 解： 巩固练习 1.注意区别幂的运算中四个不同的运算法则. 2.混合运算中注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减. 5.计算: 巩固练习 提 示 12 巩固练习 6.已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b 解(1)xa-b=xa÷xb=4÷9= (2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2 =43÷92= 7. 若 求 的值. 巩固练习 作业布置 作业布置 作业： 教材第27页 练习1-2题. 谢谢 ! 谢谢聆听 LOGO $