11.1.1 同底数幂的乘法-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学授课课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“同底数幂的乘法”，通过复习乘方定义搭建旧知基础，结合具体数字与字母实例引导学生自主推导法则，构建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以探究式教学培养学生抽象能力与推理意识，从2³×2⁴等具体运算到aᵐ·aⁿ=aᵐⁿ的一般法则推导，辅以分层练习（抢答、逆用公式）训练运算能力，总结系统清晰，助力学生掌握知识，教师教学更高效。

11.1 幂的运算 第十一章 整式的乘除 11.1.1同底数幂的乘法 1、让学生经历探索同底数幂的乘法法则，并理解 应用法则进行有关计算； 2、熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导 过程，会逆用公式am·an= am+n； 3、通过法则的习题教学，训练学生的观察、归纳能力， 感悟从未知转化成已知的思想，体会数学从特殊到 一般的演绎推理思想。 学习目标 复习旧知 乘方： 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 在 中， a叫做底数，表示相同因数， n叫做指数， 表示相同因数的个数， 表示n个a相乘,运算的结果叫做幂。 试一试：根据幂的意义填空 （1）23×24= （2×2×2）×（2×2×2×2） =2×2×2×2×2×2×2 =27 =3+4 3个2 4个2 7个2 探究新知 （3）a3 ·a4= （2）53× 54 = （5×5×5）×（5×5×5×5） =5×5×5×5×5×5×5 =57 3个5 4个5 7个5 =(a)×(a)×(a)×(a)×(a)×(a×(a) [(a)×(a)×(a)]×[(a×(a)×(a)×(a)] =(a)7 3个a 4个a 7个a 探究新知 am·an=（a · a · a· … · a）（a · a · a· … · a） =a · a · a· … · a =am+n am·an=am+n（m、n为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 可得 m个a n个a (m+n)个a 探究新知 探究新知 例1: 1、； 2、 3、 解:（1） （2） （3） 8 Administrator (A) - 蒋老师，这页是不是引出同底数幂的逆 总结：(1)单个字母或数字可以看成指数为1的幂； (2)同底数幂的乘法法则对于三个及三个以上同底数幂相乘同样适用: am•an……•ap=am+n+…+p (m,n,…,p为整数) （3） 探究新知 思考：如果将 am中的a换成（x+y）,等式是否仍然成立？请说明理由 ＝ (填“=”或“≠”）. 1.   计算：（抢答） (1011 ) ( a10 ) （ x10 ） （ b6 ） （2） a7 · a3 （3） x5 · x5 （4） b5 · b （1） 105×106 巩固练习 巩固练习 2.  计算： （1）x10 · x （2）10×102×104 （3)x5 · x · x3 （4）y4· y3· y2· y （1）x10 · x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 · x · x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 · y3 · y2 · y= y4+3+2+1= y10 解： 探究新知 3.计算 （1）(-2)5×23 （2）x2·(-x)7 （3）(x-y)3·(y-x)4 巩固练习 解：（1）25×23 =25+3 =-28 （2）x2·x7 =x2+7=x9 （3）(x-y)3·(y-x)4=(x-y)3·(x-y)4 =(x-y)3+4 =(x-y)7 8615738066863 (8) - 巩固练习 4.已知 ，求 　 解： ∵ ， 巩固练习 5.已知 求 的值. 　　 解：∵　 ∴ ， ∴ . 作业布置 作业布置 作业： 教材第23页 练习1-2题. 谢谢 ! 谢谢聆听 LOGO $