第二～第三单元综合练习（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以分数乘除法为核心，融合“祝融号”火星车、杭州亚运会等时代情境，梯度覆盖基础运算与综合应用，凸显数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/19分|倒数、单位换算、数量关系|结合口罩生产等生活场景，强化抽象能力与模型意识| |解答题|8题/42分|工程问题、折扣计算、面积应用|以共享菜园、双十一促销为载体，设计多步推理问题，体现应用意识与运算能力|

第二~第三单元综合练习（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 （ 二、分数乘法 三、分数除法） 姓名：___________班级：___________学号_________ 一、填空题（共19分） 1．（3分）的倒数是( )，1.5与( )互为倒数，( )的倒数是它本身。 2．（3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )            ( ) 3．（2分）( )公顷＝平方千米            时＝( )分 4．（1分）根据已知条件“实际用水量是原计划的”，请在括号里写出对应的数量关系式( )。 5．（2分）一批生产口罩的原料有吨，若每次用吨，( )次用完；若每次用它的，( )次用完。 6．（2分）kg的油菜籽可以榨kg油，1kg油菜籽可以榨( )kg油，要榨1kg油需要( )kg油菜籽。 7．（1分）刘丽打算用一周的时间看完一本120页的书。读了3天后，还剩下全书的没有看，她已经读了( )页。 8．（4分）白兔的只数比黑兔少，这里把( )的只数看作单位“1”，等量关系式是：( )的只数×( )＝( )的只数。 9．（1分）张阿姨磨了100L豆浆，装在塑料杯里出售，每L装一杯，如果每杯售价为0.8元，那么全部售完的总售价为( )元。 二、判断题（共8分） 10．（2分）3吨的和1吨的一样重。( ) 11．（2分）如果×a＝÷（b≠0），那么。( ) 12．（2分）真分数的倒数不小于1，假分数的倒数不大于1。( ) 13．（2分），该题计算错误的原因可以认为是乘法分配律应用错误． ( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）××＝×（×）运用了（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律 15．（2分）下列各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．和 B．和0.5 C．0.125和 D．0.8和1.25 16．（2分）一栋居民楼有12层，高36米。张莉家住在9楼，她家的地板离地有多高？列式正确的是（    ）。 A．36÷ B．36× C．36÷ D．36× 17．（2分）已知，则A、B、C、D这四个数中，最大的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 18．（2分）汨罗市某知名粽子品牌，去年为“屈原”系列高端礼盒投入包装设计费2.8万元，______。其同期的新媒体品牌推广支出为多少万元？正确列式为2.8÷（1），横线上应填（    ）。 A．新媒体品牌推广支出是它的 B．新媒体品牌推广支出比它少 C．比新媒体品牌推广支出少 D．比新媒体品牌推广支出多 四、计算题（共21分） 19．（8分）直接写得数。 ÷＝           ÷＝               ＋＝               ×＝ －＝           ××8＝           ÷＝               24×＝ 20．（9分）计算下列各题，能简算的要简算。                      21．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共42分） 22．（5分）小亮有18张动物卡片，小华的动物卡片是小亮的，小新的动物卡片是小华的，小新有多少张动物卡片？ 23．（5分）本届全国运动会的吉祥物是“喜洋洋”和“乐融融”。幸福超市购进“喜洋洋”240个，购进“乐融融”的数量比“喜洋洋”多。购进“乐融融”多少个？（先画出线段图，再列式解答。） 24．（5分）杭州亚运会的三个吉祥物分别是“琮琮”“宸宸”“莲莲”。某玩具生产厂接到一批吉祥物玩偶的订单，甲车间单独生产要10天完成，乙车间单独生产要15天完成。甲、乙两个车间合作，多少天能完成这批订单？ 25．（5分）网上购物使人们的生活越来越方便，每逢到了“双十一”，网上商城会进行一系列促销活动。小东爸爸看中一双原价为450元的运动鞋，准备“双十一”在网上购买，“双十一”当天商城的促销活动是降价，小东爸爸购买这双运动鞋实付多少钱？ 26．（5分）“祝融号”是天问一号任务火星车，也是中国首辆火星车。“祝融号”火星车重240千克，长33分米、宽32分米。热爱航空的动手达人李叔叔制作了一个火星模型，模型的长比“祝融号”火星车的长少。李叔叔制作的火星车模型的长比“祝融号”火星车少多少分米？ 27．（6分）一个梯形的上底米，下底米，高米．把这样两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少平方米？ 28．（6分）同学们参观天文馆，六年级去了150人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数比五年级少。四年级比五年级少去多少人？ 29．（5分）便民步道完工后，共享菜园正式投入使用。社区为了合理规划种植空间，将菜园分为白菜、萝卜、青菜三个种植区，供居民认领种植。其中白菜种植面积占总面积的，萝卜种植面积比白菜多，剩下的面积全部种植青菜。已知白菜种植面积是120平方米，青菜种植面积是多少平方米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． //1.6 1 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；把的分子和分母调换位置即可求得它的倒数；先把1.5化为假分数，再把假分数的分子和分母调换位置，据此解答。 【详解】1.5＝ 分析可知，的倒数是，1.5与互为倒数，1的倒数是它本身。 2． ＜ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于它本身；除以一个小于1的数，商大于它本身； 一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于它本身；乘一个小于1的数，积小于它本身。 【详解】（ ） 左边：（小于） 右边：（大于） 因此：，填＜。 （ ） 右边： 左边： 因此填＜。 （ ） 左边：（大于） 右边：（小于） 因此：，填＞。 3． 60 45 【分析】1平方千米＝100公顷，1时＝60分。单位换算时，高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。据此解答。 【详解】因为＝60，所以60公顷＝平方千米； 因为＝45，所以时＝45分； 所以60公顷＝平方千米，时＝45分。 4．原计划用水量×＝实际用水量 【分析】在“实际用水量是原计划的”这句话中，是把“原计划的用水量”看作单位“1”，根据分数乘法的意义，单位“1”的量乘分率等于对应量，据此列出数量关系式。 【详解】根据已知条件“实际用水量是原计划的”，请在括号里写出对应的数量关系式：原计划用水量×＝实际用水量。 5． 4 7 【分析】根据除法的意义，用口罩的原料的重量除以每次用的重量，即可求出几次用完；把生产口罩的原料的重量看作单位“1”，若每次用它的，则需要1÷＝7次用完。 【详解】÷＝4（次） 1÷＝7（次） 则一批生产口罩的原料有吨，若每次用吨，4次用完；若每次用它的，7次用完。 【点睛】考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 6． 【分析】（1）求1千克油菜籽可以榨多少千克油，要用油的质量除以油菜籽的质量，据此列式计算； （2）求榨1千克油需要多少油菜籽，要用油菜籽的质量除以油的质量，据此列式计算。 【详解】÷＝（千克） ÷＝（千克） kg的油菜籽可以榨kg油，1kg油菜籽可以榨kg油，要榨1kg油需要kg油菜籽。 7．48 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，还剩下全书的没有看，说明已经看了全书的（1－），全书的页数是120页，求已经读了多少页，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法即可算出。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝48（页） 【点睛】此题的解题关键是把这本书的页数看作单位“1”，根据题目中的数量关系，求一个数的几分之几，用乘法解决问题。 8． 黑兔 黑兔 白兔 【解析】略 9．160 【分析】用豆浆总的体积÷杯子容积，求出可装的杯数，再用杯数×每杯售价即可。 【详解】100÷×0.8 ＝200×0.8 ＝160（元） 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 10． √ 【分析】根据分数乘法“求一个数的几分之几用乘法”的意义，分别计算：3吨的为3×＝吨，1吨的为1×＝吨，因两者重量相等，故该结论正确。 【详解】（吨） （吨） 两者均为吨，因此重量相等。 故答案为：√ 11．× 【分析】根据“积一定的情况下，一个乘数小则另一个乘数就大”来判断，先把分数除法转化成分数乘法，可知原算式变为：×a＝×b，要比较a、b的大小，只需要比较和的大小即可；据此解答。 【详解】根据×a＝÷可知：×a＝×b，因为＜，所以a＞b。 如果×a＝÷（b≠0），那么a＞b；所以原说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 乘积是1的两个数互为倒数。 根据真分数和倒数的意义可知，真分数的倒数大于1； 根据假分数和倒数的意义可知，假分数的倒数小于1或等于1。 【详解】如：真分数的倒数是2，2＞1； 假分数的倒数是，＜1； 假分数的倒数是1，＝1； 所以，真分数的倒数大于1，假分数的倒数不大于1。 原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【详解】略 14．A 【分析】根据题意，判断××＝×（×）运用的运算律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。中是先把后两个数和相乘，再与相乘，符合乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）的特征。据此解答。 【详解】因为乘法结合律是（a×b）×c＝a×（b×c），在××＝×（×）中，a＝，b＝，c＝，是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，所以运用了乘法结合律。 故答案为：A 15．D 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．，乘积不是1，排除。 B．，乘积不是1，排除。 C．，乘积不是1，排除。 D．，乘积是1，所以互为倒数的是0.8和1.25。 故答案为：D 16．D 【分析】张莉家住在9楼，则她家的地板离地有8层楼那么高，所以把12层看作单位“1”，8层楼占12层楼的；根据分数乘法的意义，用36×即可求出张莉家的地板离地有多高。据此解答。 【详解】36×＝24（米） 张莉家的地板离地24米高，列式正确的是36×。 故答案为：D 【点睛】主要考查了分数乘法的应用，明确张莉家的地板离地有几层楼是解答的关键。 17．A 【分析】观察四个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出A、B、C、D的值； 再用分子除以分母，把分数化小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较，找出这四个数中最大的数。 【详解】设A×＝B×＝C÷＝D÷＝1； A＝1÷＝1×＝＝1.5； B＝1÷＝1×＝＝1.2； C＝1×＝＝2÷3≈0.67； D＝1×＝＝5÷6≈0.83； 1.5＞1.2＞0.83＞0.67 即A＞B＞D＞C，以A、B、C、D这四个数中，最大的是A。 故答案为：A 18．C 【分析】解答这道题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，单位“１”已知，用乘法；求比一个数少几分之几是多少，单位“１”已知，用乘法；已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，单位“１”未知，用除法。题目中已知包装设计费2.8万元，求同期的新媒体品牌推广支出，且列式必须为2.8÷（1），可逐项分析四个选项后，确定列式相同的选项。 【详解】根据分析： A．新媒体品牌推广支出是它的，表示新媒体品牌推广支出是包装设计费的，单位“1”是包装设计费，已知，用乘法，列式为，不符合。 B．新媒体品牌推广支出比它少，表示新媒体品牌推广支出是包装设计费的，单位“1”是包装设计费，已知，用乘法，列式为，不符合。 C．比新媒体品牌推广支出少，表示包装设计费是新媒体品牌推广支出的，单位“1”是新媒体品牌推广支出，未知，用除法，列式为，符合。 D．比新媒体品牌推广支出多，表示包装设计费是新媒体品牌推广支出的，单位“1”是新媒体品牌推广支出，未知，用除法，列式为，不符合。 故答案为：C 19．3；；； ；；；9 【详解】略 20．12；； 【分析】，利用乘法分配律进行简算； ，先算乘法，再将除法改写成乘法，最后利用乘法分配律进行简算； ，将除法改写成乘法，约分后再计算。 【详解】 21．490kg 【分析】由图可知，把单位“1”平均分成7份，其中的是350kg，求全部是多少千克，用“量÷对应的分率”即可求得。 【详解】350÷ ＝350× ＝490（kg） 22．10张 【分析】根据“小华的动物卡片是小亮的”，把小亮的动物卡片看作单位“1”，先求出小华的动物卡片的数量。根据“小新的动物卡片是小华的”，再把小华的动物卡片看作单位“1”，求出小新的动物卡片的数量。 【详解】（张） 答：小新有10张动物卡片。 23．；300个 【分析】先把“喜洋洋”的数量看作单位“1”，画一条线段，并把这条线段平均分成4份。在“喜洋洋”的线段下方画“乐融融”的线段，先画和“喜洋洋”一样长的线段，并延长这条线段的，延长的这部分线段标记比“喜洋洋”多，“喜洋洋”的线段标记240个。根据求比一个数多几分之几是多少，用这个数×（1＋分率），用“喜洋洋”的数量×（1＋）求出“乐融融”的数量。 【详解】线段图略。 （个） 答：购进“乐融融”300个。 24．6天 【分析】假设这批订单是“1”，甲车间单独生产要10天完成，则甲车间的每天工作效率为，乙车间单独生产要15天完成，则乙车间的每天工作效率为； 则甲、乙两个车间合作效率之和为，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即求出甲、乙两个车间合作后完成的天数。 【详解】 （天） 答：甲、乙两个车间合作，6天能完成这批订单。 25．360元 【分析】促销活动降价，表示把原价看作单位“1”，现价减少原价的，因此实付金额是原价的。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用原价乘即可求出实付金额。 【详解】 ＝ ＝360（元） 答：小东爸爸购买这双运动鞋实付360元钱。 26．27分米 【分析】把“祝融号”火星车的长看作单位“1”，模型的长比“祝融号”火星车的长少，就是比“祝融号”火星车的长少33分米的，求李叔叔制作的火星车模型的长比“祝融号”火星车少多少分米，根据分数乘法的意义，用33乘即可。 【详解】（分米） 答：李叔叔制作的火星车模型的长比“祝融号”火星车少27分米。 27．平方米 【解析】略 28．40人 【分析】先把六年级去的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出五年级去的人数；再把五年级去的人数看作单位“1”，此时单位“1”已知，四年级去的人数比五年级少，直接乘即可求出四年级比五年级少的人数。 【详解】五年级去的人数：（人） 四年级比五年级少去的人数：（人） 答：四年级比五年级少去 40 人。 29．40平方米 【分析】先把总面积看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用白菜的种植面积除以它占总面积的分率，求出菜园总面积；再以白菜种植面积为单位“1”，则萝卜的种植面积是白菜的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出萝卜的种植面积，最后用总面积减去白菜和萝卜的面积得到青菜的种植面积。 【详解】总面积： ＝120×3 ＝360（平方米） 萝卜的种植面积： ＝120× ＝200（平方米） 青菜的种植面积： 360－120－200 ＝240－200 ＝40（平方米） 答：青菜种植面积是40平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $