比例的认识（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦比例的意义与基本性质，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到实际应用的递进，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|比例意义、基本性质|单选判断直接考查概念辨析，如判断比例组成与性质正误| |能力提升|性质应用、解比例|填空结合图形缩小（如第19题），计算题强化解比例运算| |综合应用|实际问题解决|解决问题联系国旗尺寸、黄金比（如第29题），体现数学应用意识|

北师大版六年级上册第五单元比例的认识 一、单选题 1．下面各组中的两个比可以组成比例的是（　　）。 A．20∶5和1∶10 B．2.4∶1.6和9∶5 C．和6∶4 D．0.2∶0.6和 2．下面4个数中，不能与“4，20，15”组成比例的是（　　）。 A．3 B． C．16 D．75 3．若（a、b、c、d均大于0），则下面四个比例中正确的是（　　）。 A． B． C． D． 4．把3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应(　　)。 A．加6 B．乘6 C．加14 D．乘 14 5．已知一个比例的两个内项积互为倒数，其中的一个外项是2.5，则另一个外项是(　　)。 A．5.2 B．4 C．0.4 D． 二、判断题 6．一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1。(　　) 7．与可以组成比例。(　　) 8．如果，那么。(　　) 9．将3：8的前项和后项同时加9，比值不变。（　　） 10．男生人数的等于女生人数的 ，那么男生人数：女生人数=3：5。(　　) 三、填空题 11．大圆面积的与小圆面积的相等，大圆面积与小圆面积的比是　 　。 12．两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是4∶3，其中大齿轮有36个齿，那么小齿轮有　 　个齿。 13．，那么A∶B＝　 　；如果B＝20，则A＝　 　。 14．在比例里，两个外项的积是1，两个内项就互为　 　；如果其中一个外项是，另一个外项是　 　。 15．在一个比例中，两个外项的积是40，其中一个内项是8，另一个内项是　 　。 16．如果5a＝8b，那么a∶b＝　 　∶　 　。 17．在一个比例中，两个内项分别是12和5，其中一个外项是4，则另一个外项是　 　。 18．如果、均不为，则　 　，　 　。 19．如下图，把左边的三角形按一定的比缩小后可以得到右边的三角形，则未知数x等于　 　。将缩小后的三角形沿短直角边所在直线旋转一周，形成的圆锥的体积是　 　cm3。（单位：cm） 20．800g大豆可以榨油300g。要榨油9t需要这种大豆　 　t，160kg这种大豆能榨油　 　kg。 21．甲数与乙数的比是6∶7，乙数是56，则甲数是　 　。 22．红红用蜂蜜和水为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表所示。 　 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜（g） 12 12 15 18 水（g） 48 60 50 90 第　 　杯和第　 　杯的蜂蜜与水的质量比的比值相同，把它们组成一个比例是　 　。 23．　 　　 　∶120＝　 　（用小数表示） 24．如果7A＝9B，那么A∶B＝　 　。 四、计算题 25．解比例。 五、解决问题 26．下图是学校操场和教室前悬挂的国旗尺寸。 ①分别写出两面国旗长与宽的比，并求出比值。 ②这两个比能组成比例吗？如果能、写出组成的比例。 27．在8∶15中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上多少?如果后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项要加上多少? 28．一辆汽车在高速公路上行驶，行驶的时间和路程如下表： 行驶时间（分） 3 5 10 20 60 行驶路程（千米） 4.5 7.5 15 30 ？ 行驶路程和时间的比 　 　 　 　 　 （1）写出行驶路程和时间的比，填在表中。 （2）根据上面的结果写出两个比例。 （3）算一算：行驶60分钟，小汽车行驶多少千米？ 29．一般认为，如果一个人肚脐以上与肚脐以下的长度比符合黄金比0.618∶1，那么这个人的身材比较好。杨老师身高165cm，她的肚脐以上的部分长65cm，为了显得身材好，她应该穿鞋跟多高的鞋子？（得数保留整数） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】5∶3 12．【答案】27 13．【答案】5∶4；25 14．【答案】倒数； 15．【答案】5 16．【答案】8；5 17．【答案】15 18．【答案】12∶；96 19．【答案】8；401.92 20．【答案】24；60 21．【答案】48 22．【答案】二；四；12∶60＝18∶90 23．【答案】12；90；0.75 24．【答案】9∶7 25．【答案】；； 26．【答案】①；； ； ②能；144∶96＝96∶64 27．【答案】解：8+12=20 20×15=300 300÷8=37.5 37.5-15=22.5 15×4=60 60×8=480 480÷15=32 32-8=24 答：在8∶15中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上22.5；如果后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项要加上24。 28．【答案】（1）3∶2，3∶2，3∶2，3∶2，3∶2 （2）4.5∶3=7.5∶5；15∶10=30∶20（答案不唯一） （3）90千米 29．【答案】解：设她应该穿鞋跟高度为x cm，穿上鞋子后，则肚脐以下的长度变为(100+x) cm 肚脐以下原始长度：165−65=100 cm 65：（100+x）=0.618：1 0.618×（100+x）=65 100+x=65÷0.618 x=105.18-100 x≈5.18 答：她应该穿鞋跟5厘米高的鞋子。 学科网（北京）股份有限公司 $