第三单元 用字母表示（二）（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版六年级上册第三单元复习卷，聚焦规律探究与代数初步，通过图形规律、数列推理、字母表示等多样化题型，培养抽象能力、推理意识和模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题/10分|图形规律（如宝塔底层三角形个数）、倒数性质|基础巩固，考查观察与归纳能力| |判断题|5题/10分|小棒摆图形规律、数与形关系|辨析易错点，强化推理严谨性| |填空题|19题/38分|用字母表示数（如绳子剩余长度）、数列规律（斐波那契数列）、图形计数（圆片个数）|覆盖全面，梯度分明，培养符号意识| |操作题|1题/6分|按规律绘制图形|动手实践，发展几何直观| |解决问题|6题/36分|六边形拼接周长、火柴棒摆金鱼规律|综合应用，提升模型意识与创新思维|

北师大版六年级上册第三单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．一个数m大于0而小于1，那么把m、m2、从小到大排列正确的是（　　）。 A． B． C． D． 2．仔细观察，第20个宝塔的最底层有(　　)个小三角形。 A．39 B．41 C．43 D．45 3．按如图点阵中的规律继续画，第10个点阵应画(　　)个点。 A．90 B．135 C．132 D．110 4．如果m和n互为倒数，那么（　　）。 A． B． C．1 D．4 5．观察下列的图像，照这样摆下去，第n个图形中有____个白色方块。(　　) A．n+4 B．3n C．3n+2 D．6n-1 二、判断题(共5题；共10分) 6．已知，且a、b、c均不为0，则它们的大小关系是b＜a＜c。(　　) 7．如下图，用小棒摆图形，摆第12个图形用了22根小棒。（　　） 8．…＝1。(　　) 9．已知 表示65， 表示86，那么 表示58。（　　） 10．m×m×m＝3m（　　） 三、填空题(共19题；共38分) 11．如图，第1个图中有1个●和4个○，第2个图中有2个●和7个○，第3个图中有3个●和10个○……照这样摆下去，第n个图中有　 　个●和　 　个○。 12．仔细观察下图数与形的规律，第10个图形中圆片有　 　个。 13．小红用黑、白两种方块摆图案，图1用了4片黑色方块，5片白色方块；图2用了6片黑色方块，8片白色方块；图3用了8片黑色方块，11片白色方块，……，按此规律摆下去，图7用了　 　片黑色方块，　 　片白色方块。 14．若x和y互为倒数，则　 　。 15．找规律，填一填。 ，，，　 　，，…，第n个分数是　 　。（填含有n的字母式）。 16．一根绳子长a米（a是大于1的数）。如果用去米，剩　 　米；如果用去它的，剩　 　米。（用字母式表示）。 17．如下图，第1个图形是一个等边三角形，它的周长是3cm；第2个图形是由两个这样的等边三角形拼成的平行四边形，它的周长是4cm…按照这样的规律继续画下去，第8个图形的周长是　 　cm，第n个图形的周长是　 　cm。 18．用火柴棒按如图的方式搭正方形。搭5个这样的正方形需要　 　根火柴棒，搭n个这样的正方形需要　 　根火柴棒。 19．用白色和黑色圆形按照如图所示的方法摆图形。按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有　 　个圆形；当一个图形中有6个黑色圆形时，白色的圆形有　 　个。 20．找规律，填合适的数。 （1）1，1，2，3，5，8，13，　 　，　 　。 （2）1，4，9，　 　，　 　，36，49，　 　。 （3）7，9，12，16，　 　，27，34，　 　，　 　，61。 21．，那么A∶B＝　 　；如果B＝20，则A＝　 　。 22．某阅览室摆放桌椅如下，1张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人照这样摆下去，10张桌子可坐　 　人。 23．如果和互为倒数，那么　 　。 24．思考：按以下方式，用火柴棒搭三角形。搭10个三角形需要火柴棒　 　根；搭n个三角形需要火柴棒　 　根。 …… 25．＝　 　×　 　，当a＝33时，算式的结果是　 　。 26．旅行社“海南六日游”项目，原价a元/人。旅游旺季，价格比原价涨10%；到淡季时，价格比旺季时下降10%。淡季时的价格是　 　元/人。 27．春节挂灯笼，按规律排列：第1组1个灯笼，第2组4个灯笼，第3组9个灯笼，第4组　 　个灯笼，第组　 　个灯笼。 28．小东计算 时，误算成 得到的结果与正确结果相差　 　。 29．如下图，有一种酒瓶的直径是5cm，大小相同的酒瓶捆扎在一起(接头处不计)，第n组至少需要　 　cm长的绳子。(结果保留π) 四、操作题(共1题；共6分) 30．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，根据图形所揭示的规律画出第5个图形。 五、解决问题(共6题；共36分) 31．将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形，如图： 那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形。 32．仔细观察下列图形的变化，请先回答： （1）在方框（4）中应画出怎样的图形？ （2）再按（1）、（2）、（3）……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？ 33．如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影。 34．下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答： （1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 35．如下图，平面上的2点可以确定1条直线，平面上的3点最多可以确定3条直线，平面上的4点最多可以确定6条直线。平面上的5点最多可以确定多少条直线？ 36．如下图，小红用火柴棒摆金鱼。第1幅图用了8根火柴棒，第2幅图用了14根火柴棒，第3幅图用了20根火柴棒……按这样的规律摆下去，第7幅图要用多少根火柴棒？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】n；1＋3n 12．【答案】55 13．【答案】16；23 14．【答案】 15．【答案】； 16．【答案】a－；a 17．【答案】； 18．【答案】16；3n＋1 19．【答案】25；30 20．【答案】（1）21；34 （2）16；25；64 （3）21；42；51 21．【答案】5∶4；25 22．【答案】42 23．【答案】21 24．【答案】21；2n＋1 25．【答案】；a；11 26．【答案】0.99a 27．【答案】16； 28．【答案】 29．【答案】5π+4n 30．【答案】解： 31．【答案】解：观察图可知：在拼接图形时，每增加一个单位六边形，拼接图形的周长要么不增加，要么增加2或4，如图 因为两个单位六边形拼接的图形的周长只能是10 ，因为 ， ，所以当拼接图形的周长等于 时，所拼接的单位六边形有 个、 个、 个或 个．如图： 4个： 5个： 6个： 7个： 32．【答案】（1）解： （2）解：第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同， 33．【答案】解： 34．【答案】（1）解 层数 1 2 3 4 小三角形个数 1 3 5 7 （2）解：1+3+5+7+9=25（个） 答：整个五层塔共包含的小三角形个数是25个。 35．【答案】解：5×4÷2=10(条) 答：平面上的5点最多可以确定10条直线。 36．【答案】解：2+6×7 =2+42 =44(根) 答：第7幅图要用44根火柴棒。 学科网（北京）股份有限公司 $