11.5 第1课时 因式分解的概念及提公因式法（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学同步课时练活页好题，聚焦第十一章整式的乘除11.5因式分解第1课时，涵盖因式分解概念、公因式确定、提公因式法等核心知识点，包含选择、解答、几何应用及阅读理解探究等题型，为学生提供从基础到能力提升的学习支架。 资料特色显著，注重核心素养培养，通过几何图形面积计算（如长方形周长面积相关因式分解）发展数学眼光，借助变式题和规律探究题（如阅读理解中算式一般化）提升推理意识与运算能力，联系生活情境强化应用意识。能帮助学生巩固基础、提升解题能力，为教师教学提供多样化实例与分层训练素材。

数 学 1 第十一章 整式的乘除 11.5 因式分解 第1课时 因式分解的概念及提公因式法 2 因式分解的概念 1.[2026新乡期末]下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( ) D A. B. C. D. 2.若可以分解为，则 的值为( ) D A. B.1 C. D.2 3 公因式 3.多项式 的各项的公因式是( ) C A. B. C. D. 变式 下列各组多项式中，没有公因式的是( ) D A.和 B.和 C.和 D.和 4.将 因式分解，应提取的公因式是 _____________. 4 用提公因式法分解因式 5.（1）分解因式： ____________. （2）分解因式： ______________. 6.（1）若实数，满足，，则 的值是____. （2）[2025许昌期末]一个长、宽分别为, 的长方形的周长为16，面积 为8，则 的值为____. 64 5 7.分解因式： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . （4） . 解：原式 . 6 8.利用因式分解计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 7 解： 长方形的周长为14，面积为10， ， . . 9.如图，长方形的长为，宽为 ，它的周长为14， 面积为10，计算 的值. 8 10.[2026郑州四中月考]如图，有一张边长为 的 正方形纸板，在它的四角各剪去一个边长为 的 正方形，然后制成一个无盖的长方体纸盒.用 表示其底面积与侧面积的差，则 可因式分解 为( ) A A. B. C. D. 9 12.先分解因式，再求值： （1），其中， . 解：原式 . 当， 时， 原式 . 11.（1） _____________. （2） _____. 10 （2），其中，， ． 解：原式 . 当，， 时， 原式 ． 13.利用因式分解说明： 能被30整除. 解： 原式 ， 能被30整除. 11 14.阅读理解 问题提出： 计算： . 12 问题探究： 为了便于探究，我们可以将问题“一般化”，即将算式中特殊 的数字3用具有一般性的字母 代替，原算式化为： . 然后我们再从最简单的情形入手，从中发现规律，找到解决问题的方法： （1） . （2）由（1），知 ， . 13 （3）仿照（2），写出将 进行 因式分解的过程. 解：由（2），知 ， . （4）填空： _________. 14 发现规律： _________ ______. 问题解决： 计算： ____.（结果用乘方表示） 15 $